Презентация по математике. подготовка к ЕГЭ. решение задач на смеси и сплавы

• 1 слайд

  Задачи на смеси и сплавы
  Учитель математики
  МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е.В. Малая
  

• 2 слайд

  Задачи на смеси и сплавы
  - Удобно решать с использованием следующих вспомогательных средств: каждая отдельная смесь (или сплав), фигурирующая в задаче, представляется в виде таблицы, в которой записывается информация о составе данной смеси.
  

• 3 слайд

  Если при решении задачи понадобятся данные о втором компоненте раствора, то они заносятся во вторую колонку таблицы
  Например, дан раствор соли с общей массой 500г и концентрацией соли 40%. Представляем такой раствор в виде таблицы:
  60 %
  500
  
  500г
  40 %
  Слева от таблицы записывается масса всего раствора. В левой колонке таблицы записывается информация об основном компоненте раствора (в данной задаче это соль).
  

• 4 слайд

  - При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так и массы компонентов этих растворов.
  Правило:
  

• 5 слайд

  
  Смешали 4 литра 15 % водного раствора с 6 литрами 25 % водного раствора этого же вещества. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора?
  4
  =
  +
  15%
  25%
  х%
  6
  10
  4  15 + 6  25 = 10х
  10х = 210
  х = 21%
  
  +
  =
  6л
  4л
  15%
  25%
  х %
  10л
  Задача №1:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  1
  2
  

• 6 слайд

  
  Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили 3кг 20% -ного раствора. Какое количество первого раствора (в кг) было использовано?
  х
  =
  +
  10%
  25%
  20%
  3-х
  3
  10х+ 25(3 – х)= 3 20
  10х+75 – 25х = 60
  х = 1
  Задача №2:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  1
  

• 7 слайд

  
  Кусок сплава меди и цинка в 30кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?
  30
  =
  +
  45%
  100%
  60%
  х
  30+х
  3045+ 100х= 60(30+х)
  3055= 40(30+х)
  х = 11,25
  Задача №3:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  1
  ,
  2
  5
  1
  Можно составить уравнение:
  а можно:
  55%
  0%
  40%
  

• 8 слайд

  
  Морская вода содержит 4% (по массе) соли. Сколько кг чистой воды надо выпарить из 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составляло 12 %?
  30
  =
  –
  4%
  0%
  12%
  х
  30-х
  304 – 0 = 12(30 – х)
  3055= 40(30+х)
  х = 20
  Задача №4:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  0
  2
  96%
  100%
  40%
  

• 9 слайд

  - Если вам встретилась задача «о продуктах», то есть такая, где из винограда получается изюм, из абрикосов урюк, из хлеба сухари или из молока творог — знайте, что на самом деле это задача на растворы.
  Внимание:
  - Виноград мы тоже можем условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество». У «сухого вещества» сложный химический состав, а по его вкусу, цвету и запаху мы могли бы понять, что это именно виноград, а не картошка. Изюм получается, когда из винограда испаряется вода.
  - При этом количество «сухого вещества» остается постоянным. В винограде содержалось 90% воды, значит, «сухого вещества» было 10%. В изюме 5% воды и 95% «сухого вещества».
  

• 10 слайд

  
  Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
  х
  =
  –
  10%
  0%
  95%
  х - 20
  20
  10х= 2095
  х = 190
  Задача №5:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  9
  0
  1
  90%
  100%
  5%
  

• 11 слайд

  
  Кислый маринад для консервирования овощей содержит 24% столового уксуса (10% раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80% раствор уксусной кислоты). Сколько % уксусной эссенции должно содержаться в аналогичном маринаде ?
  х
  =
  +
  80%
  0%
  10%
  24 - х
  24%
  80х= 2410
  х = 3
  Задача №6:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  3
  20%
  100%
  90%
  эссенция
  вода
  уксус
  

• 12 слайд

  
  Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
  30
  =
  +
  х%
  у%
  68%
  20
  50
  30х + 20у= 5068
  Задача №7:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  8
  1
  1
  =
  +
  х%
  у%
  70%
  1
  2
  х + у= 140
  х = 60
  у= 80
  

• 13 слайд

  Имеется 10 литров 60%- ного раствора соли. Сколько литров воды нужно долить, чтобы получить 40%- ный раствор соли ?
  Задача №8:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  5
  Смешали 30%- ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов первого раствора было взято ?
  Задача №9:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  5
  0
  1
  

• 14 слайд

  Свежесрезанные грибы содержат 90% воды. После длительного хранения 120 кг грибов на складе содержание воды в них уменьшилось до 84 % . Какой стала масса грибов после хранения ?
  Задача №10:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  5
  7
  Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла второго из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля ?
  Задача №11:
  3
  х
  1
  0
  х
  В 14
  0
  0
  1
  

• 15 слайд

  Смешали 160г раствора, содержащего 60% соли, и 240г раствора, содержащего 40% соли. Сколько процентов соли в получившемся растворе?
  Задача №12: