Презентация по математике "Теорема Пифагора вне школьной программы"

• 1 слайд

  Пребудет вечной истина, как скоро
  Ее познает слабый человек!
  И ныне теорема Пифагора
  Верна, как и в его далекий век!
  

• 2 слайд

  ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
  Теорема Пифагора вне школьной программы
  
  

• 3 слайд

  
  Показать, что в математике, как и во всякой другой науке, достаточно своих неразгаданных тайн, одной из которых является теорема Пифагора.
  Подчеркнуть, что математиков отличает нестандартное мышление. А иногда смекалка и интуиция хорошего математика просто приводят в восхищение!
  Показать значение теоремы Пифагора в развитие науки и техники многих стран и народов мира.
  Учиться работать с различными источниками информации, анализировать и сопоставлять точки зрения ученых разных времен по данной теме.
  
  
  Цели и задачи работы:
  

• 4 слайд

  Цели и задачи работы
  Краткая биография Пифагора
  История теоремы Пифагора
  Формулировки теоремы Пифагора с разных языков
  Способы доказательства теоремы Пифагора
  Применение теоремы Пифагора
  Великие тайны теоремы Пифагора
  Заключение
  Список литературы
  Сведения об авторах
  
  Содержание
  

• 5 слайд

  (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
  Пифагор Самосский
  

• 6 слайд

  О жизни Пифагора известно
  немного. Он родился в 580г. до
  н.э. в Древней Греции на острове
  Самос, который находится в
  Эгейском море у берегов Малой
  Азии, поэтому его называют
  Пифагором Самосским. Родился
  Пифагор в семье резчика
  по камню, который сыскал скорее
  славу, чем богатство. Ещё в
  детстве он проявлял незаурядные
  способности, и когда подрос,
  неугомонному воображению
  юноши стало тесно на маленьком
  острове.
  
  

• 7 слайд

  Пифагор перебрался в город Милет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.
  

• 8 слайд

  Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей-полуживотных.
  Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен.
  Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.
  

• 9 слайд

  Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду. Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне.
  

• 10 слайд

  Пифагорейский союз
  По преданию в 40 лет, спасаясь от тирании Поликрата Пифагор покидает остров Самос и уезжает в цветущий город южной Италии, Кротон. Пифагор и его последователи – пифагорейцы- образовали тайный союз, где занимались математикой, философией, естественными науками.
  

• 11 слайд

  Пифагор сделал
  много важных открытий,
  но наибольшую славу
  учёному принесла
  доказанная им теорема,
  которая сейчас носит его
  имя.
  

• 12 слайд

  
  Не знаю, чем кончу поэму,
  И как мне печаль избыть:
  Древнейшую теорему
  Никак я не в силах забыть.
  К.Вебер
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Теорема Пифагора
  а
  в
  с
  

• 14 слайд

  
  Если дан нам треугольник
  И притом с прямым углом,
  То квадрат гипотенузы
  Мы всегда легко найдём:
  Катеты в квадрат возводим,
  Сумму степеней находим -
  И таким простым путём
  К результату мы придём.
  Учащиеся средних веков при изучении теоремы рисовали шаржи
  

• 15 слайд

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  
  В современных учебниках теорема сформулирована так:
  «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
  

• 16 слайд

  Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:
  «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».
  Действительно, с2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а2 и в2 – площади квадратов, построенных на катетах.
   
  

• 17 слайд

  ШУТКИ
  Шуточная формулировка теоремы: "Пифагоровы штаны во все стороны равны".
  Смотрите, а вот и «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
  

• 18 слайд

  Из истории теоремы
  Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. Это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных источниках можно прочитать, что он «запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы». В связи с этим более правдоподобной можно считать следующую запись: «… когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста».
  

• 19 слайд

  На протяжении последующих веков были найдены другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более пятисот.
  Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных прямоугольных треугольников. Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника.
  

• 20 слайд

  НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЁННЫЕ СПОСОБЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА:
  По Бхаскари.
  По площади.
  Алгебраический метод доказательства.
  Метод Гофмана.
  Метод Темпельгофа.
  Метод Мельмана.
  Метод Евклида.
  Метод Хоукинса.
  Методом вычитания.
  Векторный метод доказательства.
  По теории подобия.
  По Евклиду.
  Методом Гарфильда.
  Методом разрезания.
  

• 21 слайд

  
  
  
  
  
  АС2+ВС2=АВ(AD+DB)=АВ2.
  19.06.2022
  21
  А
  В
  С
  D
  Алгебраическое доказательство
  

• 22 слайд

  Задача
  Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
  

• 23 слайд

  Формула Герона
  Через три стороны:
  
  
  
  где
  а
  а
  b
  с
  

• 24 слайд

  Теорема косинусов:
  
  
  b
  c
  a
  

• 25 слайд

  ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
  3
  4
  5
  

• 26 слайд

  Тайны Теоремы пифагора
  Множество названий
  Неустановленное количество доказательств
  Является символом математики
  Богатейший материал для обобщения
  Неизвестный способ доказательства Пифагором
  Легенды о самом Пифагоре
  19.06.2022
  26
  

• 27 слайд

  Пифагору приписывается создание
  
  теоремы о сумме внутренних углов треугольника;
  построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
  геометрические способы решения квадратных уравнений;
  деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
  доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом;
  создание математической теории музыки, учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.
  

• 28 слайд

  Популярность теоремы Пифагора
  
  Значимость
  19.06.2022
  28
  
  
  Простота
  Красота
  

• 29 слайд

  Суть истины вся в том, что она навечно,
  Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
  И теорема Пифагора через столько лет для нас,
  Как для него, бесспорна, безупречна…
  
  А. Шамиссо
  19.06.2022
  29
  

• 30 слайд

  Заключение
  Пифагора можно назвать одним из величайших интереснейших людей на планете.
  Пифагор как человек и учёный будет интересен не одному поколению школьников.
  Теорема Пифагора позволяет доказать многие теоремы геометрии.
  Существует около 500 доказательств теоремы
  

• 31 слайд

  Страница авторов:
  Власова Алина и Симонова Лариса
  Научный руководитель:
  учитель математики Приходько Ю.В.
  МОУ «Ржаницкая средняя
  общеобразовательная школа"
  с. Ржаница- 2010
  

• 32 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!