Презентация по математике "Теория вероятностей. Этапы развития" (9 класс)

• 1 слайд

  Теория вероятностей
  Этапы развития
  
  
  Иордан Ирина Ивановна
  МБОУ СОШ №50
  Новосибирск-2015
  

• 2 слайд

  Теория вероятностей
  Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
  

• 3 слайд

  Теорию вероятностей можно описательно определить как математическую теорию случайных явлений.
  В повседневной жизни мы часто пользуемся словами "вероятность", "шанс" и т.д. "К вечеру, вероятно, пойдет дождь", "вероятнее всего, мы на всю неделю поедем в деревню", "это совершенно невероятно!", "есть шанс, что успешно сдам экзамен" и т.д. - все эти выражения как-то оценивают вероятность того, что произойдет некоторое случайное событие.
  Вероятность математическая – числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторятся неограниченное число раз условиях.
  

• 4 слайд

  Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.
  

• 5 слайд

  Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.
  Блез Паскаль (1623-1662) - французский математик, физик, литератор и философ.
  Пьер де Ферма (1601-1665) - французский математик.
  

• 6 слайд

  Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы.
  Якоб Бернулли (1654-1705) - швейцарский математик.
  Пьер-Симон Лаплас (1749-1827) - французский математик, физик и астроном.
  Симеон-Дени Пуассон (1781-1840) - французский физик и математик.
  

• 7 слайд

  Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова.
  Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) - русский математик и механик.
  Андрей Андреевич Марков (1856-1922) - выдающийся русский математик.
  Александр Михайлович Ляпунов (1857-1918) - математик и механик.
  

• 8 слайд

  Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.
  Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) — выдающийся советский математик.
  Доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939), лауреат Сталинской премии, Герой Социалистического Труда. Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.
  

• 9 слайд

  В повседневной речи мы часто используем слова "вероятность", "случай", "событие". Интуитивно вероятность некоторого события воспринимается как характеристика возможности его появления.
  

• 10 слайд

  Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу. Многократно проводились опыты бросания однородной монеты, в которых подсчитывали число появления "герба", и каждый раз, когда число опытов было достаточно велико, частота выпадения герба незначительно отличалась от 0.5. Например, при таком опыте получены результаты: в XVIII веке французским естествоиспытателем Бюффоном (1707-1788) и в начале XX века английским статистиком К.Пирсоном (1857-1936).
  

• 11 слайд

  Описанное в примере явление, а также неоднократные наблюдения и других массовых явлений позволяют сделать вывод, что если опыт повторяется в одинаковых условиях достаточно большое количество раз, то частота появления некоторого события колеблется около некоторой постоянной величины. Так, например, подсчитано что частота рождения мальчиков составляет 0.518, а девочек 0.482.
  Эту постоянную величину, к которой приближается частота событий, называют вероятностью этого события.
  
  
  

• 12 слайд

  Возникновение и развитие теории вероятностей продиктовано необходимостью ее применениям, начиная от хозяйственно-прикладных вопросов и заканчивая самыми тонкими теоретическими вопросами теории информации и теории случайных процессов.