Урок по математике с использованием сингапурских систем "Среднее арифметическое"

Тема урока: среднее арифметическое.

Цель урока: Изучить понятие «среднее арифметическое» и способ его нахождения.

Задачи урока:

Образовательные:

• дать понятие среднего арифметического;
• научить находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• учить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического.

Развивающие:

• развивать память, мышление, умение анализировать, сравнивать и проводить аналогии.

Воспитательные:

• воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;
• создание атмосферы сотрудничества в ходе учебного взаимодействия.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование:

-   дневник урока каждому ученику (рейтинговый лист);

-   дифференцированные задания каждому ученику;

-   компьютер, проектор, презентацияMicrosoftPowerPoint.

Формы организации учебной деятельности: организационно-деятельностная игра, фронтальная, индивидуальная, парная, коллективная.

Методы обучения: словесные, частично-поисковые, практические, наглядные, самостоятельной, дифференцированной работы.

Обучающие структуры: Тик-тек-тоу, Финк – Райт – Раунд Робин, Континиус Раунд Робин, СималтиниусРеллиТейбл, Тэйк оф – Тачдаун

Ход урока

I.                  Организационный момент.

Сдача рапорта, приветствие учителя.

II.               Актуализация опорных знаний учащихся.

 – Итак, начнём наш сегодняшний урок, сначала решим легкие задания и повторим изученное ранее. Для этого вам необходимо каждому самостоятельно решить примеры, которые вы составите из чисел, написанных на листочках.Но у вас время ограничено.

( Обучающая структура «Тик-тэк-тоу» – «крестики-нолики» 1. На столе 9 карточек и на каждой карточке одно число. 2. Перемешайте карточки и разложите в формате 3×3. 3. Каждый член команды составляет 3 примера, используя любые три числа, расположенных в любом ряду по вертикали, горизонтали и диагонали.)

1,5   2    3,5

6     5     2,5

4     3     4,5

– Сложите 3 по три числа по вертикали, по горизонтали или по диагонали время ограничено 1,5 минуты.

– Теперь разделите полученные суммы на три.(Вычисляют значение)

- Так мы с вами подошли к теме нашего урока«Среднее арифметическое»,и сейчас мы находили среднее арифметическое трех чисел.

Давайте сформулируем правило нахождение среднего арифметического и алгоритм его нахождения (читаем правило и используя  структуру Релли Робин рассказывают друг другу правило 1 рассказывает 2, 3 -4, затем 2-3, 4-1).

У каждого из вас, на столе,есть дневник урок, в котором вы будете выставлять баллы за каждое решенное задание. Подпишите дневник.

Дневник урока

 ученика    5"А" класса ________________________________

1. Задача 1                                                   

2. Задача 2                                                   

3. Нахождение средней скорости                                                 

4. Самостоятельная работа                                                            

Итоговый балл: ____________ оценка:                

III.           Работа по теме урока.

-  Теперь, когда мы знаем как находится среднее арифметическое, давайте решим задачи.

Для решения задач используем обучающую структуру Финк –Райт -Раунд  Робин  - «подумай, запиши, обсуди в команде», учащиеся сначала самостоятельно решают задачу, записывают ее решение, затем обсуждают в команде ее решение, при необходимости записывают правильное решение . (Ставлю таймер) Начали, время пошло.

- А теперь, когда обсудили решение, открываем тетради и  записываем решение задачи.

Ученики записывают решение задачи. Учитель  наблюдает  за работой учащихся. Если будут неправильные решения, необходимо  провести проверку.

1. В школе 3 пятых класса. В 5 «а»- 32 ученика, в 5 «б»-25, а в 5 «в»-21. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну? (2 бала)

2. Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки: 5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1. Найдите среднюю оценку этой участницы. (3 балла).

– Подумаете, как можно найти среднюю скорость? (Как среднее арифметическое  значений скоростей).

3. Работа в парах. Каждая пара учеников выбирает самостоятельно задачу (дифференцированные, трехуровневые задания).Для решения задачи используется обучающая структура  Континиус Раунд Робин (СontinuousRoundRobin) - («продолжительный раунд робин»), в которой организовывается обсуждение хода решения задачи в команде по очереди  более одного круга.

Поделившись с участниками стола своим мнением, и выслушав их суждения, запишите решение задачи в тетрадь.

1) В первый час катер  шел со скоростью 27,5 км/ч, во второй час со скоростью 24,6 км/ч. Найдите среднюю скорость катера. (2 балла)

2) В первый час теплоход шел со скоростью 24,3 км/ч, во второй час его скорость была на 5,1 км/ч меньше. Найдите среднюю скорость теплохода. (3 балла)

3) Первые 2 часа катер шел со скоростью 29,5 км/ч, затем 3 часа со скоростью 25,7 км/ч. Найдите среднюю скорость катера. (4 балла)

Решение.

1 задача.    (27,5 + 24,6) : 2 = 26,05 (км/ч)  средняя скорость катера.

                   Ответ. 26,05 км/ч.

 2 задача. 1) 24,3 – 5,1 = 19,2 (км/ч) скорость теплохода за второй час.

                 2) (24,3 + 19,2) : 2 = 21,75(км/ч)  средняя скорость теплохода.  

                   Ответ. 21,75 км/ч.

 3 задача. 1) (км/ч)  средняя скорость катера.                               

                  Ответ. 27,22 км/ч.                                                                                                              

       После выполнения задания, учащиеся проверяют решение по образцу (самопроверка, самоконтроль). Полученные баллы выставляют в дневник за урок.

  – Кто решал первую задачу?  Кто, верно, решил 2 задачу, 3 задачу? Мы успешно преодолели задачи на среднее арифметическое.

IV.            Самостоятельная работа.

-   Ребята, вы хорошо работали в парах, проверяли свои решения по образцу, а теперь вы должны применить свои знания, умения самостоятельно. Запишите вариант. Выберите задания (на карточках), с которыми вы справитесь: на "3", "4" или "5" баллов. (Учащимся предлагаются задания, дифференцированные по степени сложности, они сами выбирают уровень карточки).

Используется обучающая структура СималтиниусРеллиТейбл (SimultaneousRallyTable) -(«одновременный рэллитейбл»), в которой 2 участника в команде одновременно выполняют письменную работу в тетрадях и по окончанию (3 мин) одновременно передают друг другу. После выполнения заданий, учащиеся самостоятельно проверяют работы друг друга по ответам (взаимопроверка, взаимоконтроль). 

V.               Подведение итогов урока.

Учащиеся подсчитывают баллы в судовом дневнике, переводят в оценку:

12-14 баллов – оценка "5";  

9-11          баллов – оценка "4";

6-8       баллов – оценка "3".

Итоговые вопросы к учащимся.Используемая обучающая структура:Тэйк оф – Тачдаун.

Учитель задает вопросы учащимся:

1.    Встаньте участники, которые получили оценку 5

2.    Встаньте участники, получившие оценку 4

3.    Встаньте участники, получившие оценку 3

Учитель задает вопросы учащимся для обобщения результатов урока:

1.    Чем мы занимались на уроке?

2.    Что Вам запомнилось больше всего?

3.    Что вызвало наибольшие затруднения?

Учитель подводит итог проделанной работе.

VI.            Домашнее задание.

Составить и решить по 2 задачи по теме: "Среднее арифметическое", аналогично задачам, которые решали в классе.