Презентация по математике "Зачёт по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

• 1 слайд

  Зачёт по теме: «Арифметическая и
  геометрическая
  прогрессии»
  Гейда И.В.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Образовательные: обобщение и систематизация теоретических знаний учащихся по изученной теме; подготовка к ГИА;
  Развивающие: развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков.
  Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям.
  
  Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
  Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки.
  
  Цели и задачи урока
  

• 3 слайд

  Этап Оценка
  
  Проверка знаний формул
  
  Устная работа
  
  Работа по карточкам
  
  Самостоятельная работа
  
  Помощь с места
  
  ИТОГО:
  
  За каждый правильный ответ при опросе и за участие на различных этапах урока ставьте один плюс.
  
  «5» - более 9 плюсов
  «4» - от 5 до 8 плюсов
  менее 5 плюсов – оценку не заработал
  
  Лист самооценки
  

• 4 слайд

  Формулы
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1. Сумма n первых членов геометрической прогрессии:
  2. Формула n-ого члена геометрической прогрессии:
  3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии:
  4. Сумма п первых членов арифметической прогрессии:
  5. Свойство п-го члена арифметической прогрессии:
  6. Свойство п-го члена геометрической прогрессии:
  
  

• 5 слайд

  парная работа №1
  Истинно или ложно
  каждое высказывание
  1. В арифметической прогрессии
  2,4; 2,6;… разность равна 2.
  2. В геометрической прогрессии
  0,3; 0,9;… третий член равен 2,7
  3. 11-ый член арифметической прогрессии, у
  которой равен 0,2
  

• 6 слайд

  4. Сумма 5 первых членов
  геометрической прогрессии,
  у которой
  равна 11.
  5. Последовательность чисел, кратных 5,
  является геометрической прогрессией.
  6. Последовательность степеней числа 3
  является арифметической прогрессией.
  Думай!
  

• 7 слайд

  Проверь себя!
  1. В арифметической прогрессии
  2,4; 2,6;… разность равна 2.
  d = 2,6 – 2,4 = 0,2 высказывание ложно
  2. В геометрической прогрессии
  0,3; 0,9;… третий член равен 2,7
  высказывание истинно
  3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой
  
  равен 0,2
  высказывание ложно
  

• 8 слайд

  4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,
  у которой равна 11.
  высказывание истинно
  5. Последовательность чисел, кратных 5, является
  геометрической прогрессией.
  5; 10; 15;… - арифм. прогрессия
  высказывание ложно, т.к.
  6. Последовательность степеней числа 3 является
  арифметической прогрессией
  высказывание ложно, т.к.
  3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия
  

• 9 слайд

  Устная работа
  1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия
  а1 = 5 d = 3
  Найти: а6 ; а10.
  Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d
  а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20
  а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32
  Ответ: 20; 32
  

• 10 слайд

  2. Дано: (b n ) геометрическая прогрессия
  b1= 5 q = 3
  Найти: b3 ; b5.
  Решение: используя формулу b n = b1 q n-1
  b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
  b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
  Ответ:45; 405.
  Устная работа
  

• 11 слайд

  3. Дано: (а n ) арифметическая прогрессия
  а4 = 11 d = 2
  Найти: а1 .
  Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d
  а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5
  Ответ: 5.
  
  Устная работа
  

• 12 слайд

  4. Дано: (b n ) геометрическая прогрессия
  b4= 40 q = 2
  Найти: b1.
  Решение: используя формулу b n = b1 q n-1
  b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5
  
  Ответ: 5.
  
  Устная работа
  

• 13 слайд

  5. Свойство
  арифметической прогрессии
  Дано: (а n ) - арифметическая прогрессия
  а4=12,5; а6=17,5
  Найти: а5
  Решение: используя свойство
  арифметической прогрессии, имеем:
  
  
  
  Ответ: 15
  

• 14 слайд

  6. Свойство
  геометрической прогрессии
  Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b n >0
  b4=6; b6=24
  Найти: b5
  Решение: используя свойство
  геометрической прогрессии имеем:
  
  
  
  
  
  Ответ: 12
  

• 15 слайд

  Математический диктант
  

• 16 слайд

  Какая из …?
  1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…
  2) 3; 9; 27; 81; 243;…
  3) 1; 6; 11; 20; 25;…
  4) –4; –8; –16; –32; …
  5) 5; 25; 35; 45; 55;…
  6) –2; –4; – 6; – 8; …
  
  арифметическая прогрессия d = 3
  
  
  арифметическая прогрессия d = – 2
  
  геометрическая прогрессия q = 3
  последовательность чисел
  геометрическая прогрессия q = 2
  последовательность чисел
  

• 17 слайд

  
  ПАРНАЯ РАБОТА №2:
  1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ?
  2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ?
  3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d - ?
  4)Дано: (b n ) , b2 = 4, b4 = 9. Найти: b3 – ?
  5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?
  6) Дано: (b n ) , b5 = 8 q = 2. Найти: b1 – ?
  7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30. Найти: а8 –?
  

• 18 слайд

  1) 102
  2) 0,5
  3) 2
  4) 6
  5) -1,2
  6) 0,5
  7) 23
  Ответы:
  

• 19 слайд

  1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.
  2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число –30,8?
  3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.
  4) В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.
  Д/З: Задания из сборника, предназначенного для подготовки к итоговой аттестации в новой форме по алгебре в 9 классе:
  

• 20 слайд

  1) 20,4
  2) является
  3) 6; 8,2; 10,4; 12,6; 14,8; 17.
  4) b1=34 или b1= –34
  Ответы:
  

• 21 слайд

  Самостоятельная работа
  
  Выполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк:
  «Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой.»
  « Что есть больше всего на свете? – Пространство. Что быстрее всего? – Ум. Что мудрее всего? – Время. Что приятнее всего? – Достичь желанного. »
  
  

• 22 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  2 вариант
  1) В арифметической прогрессии известны:
  2) Найти разность арифметической прогрессии , если :
  3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2.
  3) Первый член геометрической прогрессии равен 4 , а знаменатель равен 2.
  Найти сумму 5 первых членов.
  4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если:
  Найти сумму семи первых членов.
  4) Найти сумму шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если:
  Найти : a4.
  Найти : a3.
  a1= -1,2 и d = 3.
  a1 = -0,8 и d = 4.
  a1 = 2, a11 = -5.
  a1 = 4, a18 = -11.
  b5 = 81, b3 =36.
  b2 = 4, b4 =1.
  

• 23 слайд

  Ответ :
  Келдыш
  Ответ :
  Фалес
  Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978), математик и механик. Руководил рядом советских космических программ, включая полеты человека в космос.
  Фалес (625-547 г. до н. э. ) – древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы.
  

• 24 слайд

  2. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Численность учащихся 2-х школ 1000 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все обучающиеся этих школ?
  3. Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек. Каждая мышка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зерен одного может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасено благодаря кошкам?
  1. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый
  следующий день на 10 минут. Сколько дней следует
  принимать воздушные ванны в указанном режиме,
  чтобы максимальная продолжительность была
  1 час 45 минут?
  

• 25 слайд

  сегодня я узнал…
  было интересно…
  было трудно…
  я выполнял задания…
  я понял, что…
  теперь я могу…
  я почувствовал, что…
  я приобрёл…
  я научился…
  у меня получилось …
  я смог…
  я попробую…
  меня удивило…
  урок дал мне для жизни…
  мне захотелось…
  

• 26 слайд

  
  
  
  
  
  Ваше отношение к уроку
  

• 27 слайд

  Всем спасибо!