Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математику "Комбинаторика и Бином Ньютона"(11 класс)

Презентация по математику "Комбинаторика и Бином Ньютона"(11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
КОМБИНАТОРИКА МЕН НЬЮТОН БИНОМЫНЫҢ ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫНДА ҚОЛДАНЫЛУЫ
Бар ізгілік тек білімнен алынар, Білімменен аспанға жол салынар. Жүсіп Балас...
Сабақтың мақсаты: Білімділік:Ықтималдықтың классикалық анықтамасы бойынша т ж...
Сабақтың барысы:
 Жаңа тақырып.
Оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы, яғни (1) мұндағы: m — А оқиғасын...
Жеміс-жидектерді 2 түрін пайдаланып қанша әдіспен 3 тен қоя аламыз? n=3, k=2...
Есеп: 4 жігіт 6 бойжеткенді неше әдіспен биге шақыра алады? Шешуі: екі жігіт...
Горыныча Змейді іздеуге төрт батыр бір-бірден неше әдіспен жан-жаққа кете ала...
Комбинато́рика — дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы қа...
1-мысал. Сыныпта 30 оқушы бар, олардың 18-і математика үйірмесіне қатысады. О...
Мысалы, екі мүшенің қосындысының төртінші дәрежесін есептейтін формуланы қоры...
Екі мүшенің қосындысын n-дәрежеге шығару келесі формуламен анықталады:
Қосынды түрінде берілген Ньютон биномының формуласын алайық: Жіктелудің кез...
2-м ы с а л. Егер А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р = 0,8, ал тәуелсіз тәжі...
Бином сөзі француз тілінен аударғанда «алгебралық екі мүше» ұғымын білдіреді....
Ньютон биномының қасиеттері: 1. қосылғыштар санының бином дәреже көрсеткішіне...
3) қосылғыштарының коэффициенттері терулер санының Сkn=Cn-kn қасиетіне байлан...
Екі санның қосындысының натурал дәрежелерін ретімен жазып шығайық (a+b)0=1 (a...
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
……………………………………………………..
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 70 2 6 20 3 3 4 4 5 5 10 10 6 15 15 6 7 21...
Бұл таблица Паскаль үшбұрышы деп аталады. Мұнда «бүйір қабырғалары» ылғи бірл...
1° 2° биномдық коэффициентердің қасиеттер: , егер 0≤к≤n; егер 0≤ к ≤n+1; , 3 °
Биномдық коэффициенттер жайлы жалпы мәлімет 0!=1
Бағалау Үйге тапсырма:формулаларды есте сақтау. №
32 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 КОМБИНАТОРИКА МЕН НЬЮТОН БИНОМЫНЫҢ ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫНДА ҚОЛДАНЫЛУЫ
Описание слайда:

КОМБИНАТОРИКА МЕН НЬЮТОН БИНОМЫНЫҢ ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫНДА ҚОЛДАНЫЛУЫ

№ слайда 2 Бар ізгілік тек білімнен алынар, Білімменен аспанға жол салынар. Жүсіп Балас
Описание слайда:

Бар ізгілік тек білімнен алынар, Білімменен аспанға жол салынар. Жүсіп Баласағұни * *

№ слайда 3 Сабақтың мақсаты: Білімділік:Ықтималдықтың классикалық анықтамасы бойынша т ж
Описание слайда:

Сабақтың мақсаты: Білімділік:Ықтималдықтың классикалық анықтамасы бойынша т және n сандарын комбинаториканың формулалары көмегімен оқиғалар ықтималдықтарын есептеуді, Ньютон биномының жіктелуінің кез келген мүшесін табуға болатын формула мен Бернулли формуласының арасындағы байланысты тауып, ықтималдық теориясына есептер шығаруды үйрету. Дамытушылық:Теорияда алған білімдерін, практикада есептер шығару дағдысын қалыптастыру Тәрбиелік:Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу. Сабағымыздың ұраны: МЕН БІЛЕМІН, МЕН ҮЙРЕНЕМІН Сабақтың түрі: Жаңа сабақты меңгеру. Сабақтың әдіс-тәсілі: Түсіндірмелі,топпен жұмыс,есептер шығару,сұрақ-жауап. Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, интербелсенді тақта,слайд  

№ слайда 4 Сабақтың барысы:
Описание слайда:

Сабақтың барысы:

№ слайда 5  Жаңа тақырып.
Описание слайда:

Жаңа тақырып.

№ слайда 6 Оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы, яғни (1) мұндағы: m — А оқиғасын
Описание слайда:

Оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы, яғни (1) мұндағы: m — А оқиғасының түсу мүмкіндігін көрсететін сан, п — барлық элементар оқиғалар саны

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Жеміс-жидектерді 2 түрін пайдаланып қанша әдіспен 3 тен қоя аламыз? n=3, k=2
Описание слайда:

Жеміс-жидектерді 2 түрін пайдаланып қанша әдіспен 3 тен қоя аламыз? n=3, k=2 Шешуі: Жауабы: 3

№ слайда 9 Есеп: 4 жігіт 6 бойжеткенді неше әдіспен биге шақыра алады? Шешуі: екі жігіт
Описание слайда:

Есеп: 4 жігіт 6 бойжеткенді неше әдіспен биге шақыра алады? Шешуі: екі жігіт бір уақытта бір қызды биге шақыра алмайт: Жауабы: 360 әдіспен

№ слайда 10 Горыныча Змейді іздеуге төрт батыр бір-бірден неше әдіспен жан-жаққа кете ала
Описание слайда:

Горыныча Змейді іздеуге төрт батыр бір-бірден неше әдіспен жан-жаққа кете алады? Яғни жан-жақ – оңтүстік, солтүстік, батыс, шығыс немесе 1, 2, 3, 4. Батырларды санмен белгілесек 1, 2, 3, 4. 4! = 24 P4 =

№ слайда 11 Комбинато́рика — дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы қа
Описание слайда:

Комбинато́рика — дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі. «Комбинаторика» термині латынның «combina» деген сөзінен алынған, біріктіру, бірігу деген мағына береді. «Комбинаторика» терминін 1666 жылы неміс философы, математик Лейбниц «Комбинаторлық өнер жайындағы пайымдаулар» өзінің еңбегін жариялап, математика ғылымына енгізген

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 1-мысал. Сыныпта 30 оқушы бар, олардың 18-і математика үйірмесіне қатысады. О
Описание слайда:

1-мысал. Сыныпта 30 оқушы бар, олардың 18-і математика үйірмесіне қатысады. Оқушылар арасынан алынған кез келген 7 оқушының төртеуі математика үйірмесіне, ал қалғандары үйірмеге қатыспайтын оқушылар болу ықтималдығын табыңдар. Шешуі. А — оқушылар арасынан алынған 7 оқушының төртеуі үйірмеге катысатын, ал қалған үшеуі (7-4 = 3) үйірмеге қатыспайтын оқушылар болуының оқиғасы. Осы оқиғаның ықтималдығы (1) формула бойынша есептеледі. n = С730 — барлық элементар оқиғалар саны, ал мәні А оқиғасының түсу мүмкіндігінің санын береді. Сонда жауабы

№ слайда 15 Мысалы, екі мүшенің қосындысының төртінші дәрежесін есептейтін формуланы қоры
Описание слайда:

Мысалы, екі мүшенің қосындысының төртінші дәрежесін есептейтін формуланы қорытып шығару үшін екі мүшенің қосындысының кубының формуласы мен көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз. Сонда, =(x+a)4(x+a)³·(x+a)=(x³+3ax²+3a²x+a³)(x+a)= x4+4ax³+6a²x²+4a³x+a4

№ слайда 16 Екі мүшенің қосындысын n-дәрежеге шығару келесі формуламен анықталады:
Описание слайда:

Екі мүшенің қосындысын n-дәрежеге шығару келесі формуламен анықталады:

№ слайда 17 Қосынды түрінде берілген Ньютон биномының формуласын алайық: Жіктелудің кез
Описание слайда:

Қосынды түрінде берілген Ньютон биномының формуласын алайық: Жіктелудің кез келген мүшесін формуласы арқылы табуға болады. Бернулли теоремасы. Егер А оқиғасының түсу ықтималдығы кез келген тәжірибеде тұрақты болса, онда п рет тәуелсіз тәжірибе жасағанда, А оқиғасының к рет түсу ықтималдығы формуласымен табылады. (4) формуланы Бернулли формуласы деп атайды. Енді Ньютон биномының ықтималдықтар теориясына қолданылуын қарастырамыз.

№ слайда 18 2-м ы с а л. Егер А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р = 0,8, ал тәуелсіз тәжі
Описание слайда:

2-м ы с а л. Егер А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р = 0,8, ал тәуелсіз тәжірибе саны n = 5 болса, онда А оқиғасының үш рет түсу (к = 3) ықтималдығын табайық. Шешуі. А оқиғасының ықтималдығы р=0,8 болса, онда А оқиғасының ықтималдылығы q=1-p=1-0,8 = 0,2. Сонда Жауабы:

№ слайда 19 Бином сөзі француз тілінен аударғанда «алгебралық екі мүше» ұғымын білдіреді.
Описание слайда:

Бином сөзі француз тілінен аударғанда «алгебралық екі мүше» ұғымын білдіреді. Анықтама. Ньютон биномының формуласындағы коэффициенттерді биномдық коэффициент деп атаймыз.

№ слайда 20 Ньютон биномының қасиеттері: 1. қосылғыштар санының бином дәреже көрсеткішіне
Описание слайда:

Ньютон биномының қасиеттері: 1. қосылғыштар санының бином дәреже көрсеткішінен біреуі артық, яғни дәреже n болса, қосылғыштар саны (n+1); 2. x-тің дәреже көрсеткіші n-нен нөлге дейін кемиді, а-ның дәреже көрсеткіші нөлден n-ге дейін өседі. Әрбір қосылғышта олардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы бином дәреже көрсеткішіне тең;

№ слайда 21 3) қосылғыштарының коэффициенттері терулер санының Сkn=Cn-kn қасиетіне байлан
Описание слайда:

3) қосылғыштарының коэффициенттері терулер санының Сkn=Cn-kn қасиетіне байланысты анықталады, яғни жіктелудің басынан және соңынан санағанда бірдей қашықтықта тұрған қосылғыштардың коэффициенттері өзара тең болады; 4) егер бином дәреже көрсеткіші тақ натурал сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны жұп болады. Ал бином дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны тақ болады; 5) коэффициенттері үлкен қосылғыштар биномның орта мүшелері деп аталады. Бином дәреже көрсеткіші тақ сан болса, орта мүшелерінің саны екеу, жұп сан болған жағдайда орта мүшесі біреу болады.

№ слайда 22 Екі санның қосындысының натурал дәрежелерін ретімен жазып шығайық (a+b)0=1 (a
Описание слайда:

Екі санның қосындысының натурал дәрежелерін ретімен жазып шығайық (a+b)0=1 (a+b)1=1a+1b (a+b)2=1a2+2ab+1b2 (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3 (a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4 (a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5

№ слайда 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Описание слайда:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . формулаларының дұрыстығын Паскаль үшбұрыш арқылы байқауға болады. Яғни ол коэффициенттер мынадай таблица құрады: 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 …………………………………………………………..

№ слайда 24 ……………………………………………………..
Описание слайда:

……………………………………………………..

№ слайда 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 70 2 6 20 3 3 4 4 5 5 10 10 6 15 15 6 7 21
Описание слайда:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 70 2 6 20 3 3 4 4 5 5 10 10 6 15 15 6 7 21 35 35 21 7 8 28 56 56 28 8

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Бұл таблица Паскаль үшбұрышы деп аталады. Мұнда «бүйір қабырғалары» ылғи бірл
Описание слайда:

Бұл таблица Паскаль үшбұрышы деп аталады. Мұнда «бүйір қабырғалары» ылғи бірліктерден құралған, басқа сандар өзінің екі «иығындағы» сандарды қосудан (мысалы, 10=4+6, 6=3+3.....) шыққан. Әр жол (а+b)= нің белгілі бір дәрежесіне сәйкес.

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 1° 2° биномдық коэффициентердің қасиеттер: , егер 0≤к≤n; егер 0≤ к ≤n+1; , 3 °
Описание слайда:

1° 2° биномдық коэффициентердің қасиеттер: , егер 0≤к≤n; егер 0≤ к ≤n+1; , 3 °

№ слайда 30 Биномдық коэффициенттер жайлы жалпы мәлімет 0!=1
Описание слайда:

Биномдық коэффициенттер жайлы жалпы мәлімет 0!=1

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Бағалау Үйге тапсырма:формулаларды есте сақтау. №
Описание слайда:

Бағалау Үйге тапсырма:формулаларды есте сақтау. №

Общая информация

Номер материала: ДВ-554108

Похожие материалы