Презентация по теме "Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар"

• 1 слайд

  Сабақтың тақырыбы
  Арифметикалық
  және
  геометриялық
  прогрессия
  

• 2 слайд

  Сабақтың мақсаты:
  Білімділік: Оқушыларда арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың жалпы мүшелерінің формуласын анықтау қабілетін қалыптастыру. Екі ұғымды қатар өту арқылы олардың ортақ қасиеті мен ерекшеліктерін айырма мен еселік айырмашылығын және берілген тізбектің арифметикалық немесе геометриялық прогрессия болатынын анықтай білу бейімділігін қалыптастыру.
  Дамытушылық: Әрбір жеке тұлғаның ақыл ойын, салыстыру логикасын, арифметикалық және геометриялық прогрессияны есептер шығара отырып, оны компьютермен практика жүзінде пайдалана білу қабілетін дамыту.
  Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа , әдемілікке, бірлікке, пәнге деген құштарлыққа, Отан сүйгіштікке тәрбиелеу.
  

• 3 слайд

  Progression –
  алға қарай қозғалыс
  Difference –
  айырма
  

• 4 слайд

  Есеп
  Дене 1 сек-та7 метр жүрді, ал одан кейінгі жолда 3 м- ге артық жол жүріп отырды, дене 8 секундта неше метр жол жүрді.
  

• 5 слайд

  an+1 = an + d
  
  d = an+1 – an
  
  an = a1 +(n-1)*d
  
  an =
  
  
  

• 6 слайд

  bn+1= bn *q
  
  q =
  
  bn = b1*qn-1
  
  bn =
  

• 7 слайд

  2, 4, 6, 8, ……
  21, 25, 19, 23, ……
  2, 4, 8, 16, ……
  16, 15, 17, 16, ……
  2, 12, 30, 40, ……
  3, 5, 7, 9, ……
  19, 23, 27, 31, ……
  3, 6, 12, 24, ……
  

• 8 слайд

  Карл Гаусс
  1777-1855
  

• 9 слайд

  Математиктер королі атанған Гаусс Германиядағы Брауншвейг ауылында 1777 жылы дүниеге келген.
  Жетіге толып мектепке барды.
  Бірде мұғалім тақтаға 1-ден 100-ге дейінгі сандардың қосындысын табу керек екендігін жазып, оқушыларға түсіндіріп болғанша, өзінің аспидальдық тақтасына грифельмен “Дайын” деп жазып қойды.
  
  

• 10 слайд

  Он жастағы Гаусс 1 мен 100-дің , 2 мен 99-дың, тағы осы сияқты екі шетінен бірдей қашықтықта тұрған сандардың қосындысы 101, ал ондай парлардың саны небары 50, демек,101*50=5 050 екенін байқап, арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысы формуласының дербес жағдайын ашты.
  Тұңғиықтан інжу-маржанды көп терген Гаусс жүрегі қабынып ауырып 1855 жылдың 23 ақпанында дүние салды.
  

• 11 слайд

  Ежелгі замандардан геометриялық прогрессия мүшелерінің еселігі 1-ден үлкен болғанда (q>1) өте жылдам қарқынмен өсетіндігі жөнінде мынадай аңыз сақталған.
  Ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқышты (оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Сонда Сета шахмат тақтасындағы 64 шаршының біріншісіне 1 дән, екіншісіне 2 дән, үшіншісіне 4 дән, төртіншісіне 8 дән және т.с.с. яғни әрбір шаршыға алдыңғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді.
  Патша өнертапқыштың бұл “тым болмашы” тілегіне таң қалып, оны орындауға бұйрық бергенімен артынша бұл тілекті орындауға өз қазынасының қауқарсыз екеніне көзі жетеді.
  
  

• 14 слайд

  Бұл өнертапқыш сұраған дәндер саны 1+2+22+23+ ... +263 қосындысына тең, ал бұл қосынды 18 446 744 073 709 551 615 санына тең (он сегіз квинтильон 446 квадрильон 744 триллион 073 биллион 709 миллион 551 мың 615). Қазақстанда бір жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен 1 000 000 000 (бір миллиард) пұтқа тең десек, онда бұл тілекті орындау үшін еліміз ішпей жемей 230 584 жыл еңбек етуі қажет.
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Дұрыс жауаптар
  1. С
  2 Д
  3. С
  4. В
  5. А
  6. Д