Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Двугранный угол"

Презентация по теме "Двугранный угол"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики Бурчаева Н..А.
Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Р...
Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоск...
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD BF...
Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим...
Примеры двугранных углов:
Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наимень...
Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o.
Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.
Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ: 90o.
Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ: 90o.
Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пу...
Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока...
Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следова...
Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскост...
Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание вы...
2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикул...
Домашнее задание: Параграф 3, п.22, №167, 169, с.57, вопросы 7-10.
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики Бурчаева Н..А.
Описание слайда:

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики Бурчаева Н..А.

№ слайда 2 Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Р
Описание слайда:

Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий

№ слайда 3 Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоск
Описание слайда:

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

№ слайда 4 Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD BF
Описание слайда:

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ

№ слайда 5 Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим
Описание слайда:

Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены. Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).

№ слайда 6 Примеры двугранных углов:
Описание слайда:

Примеры двугранных углов:

№ слайда 7 Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наимень
Описание слайда:

Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

№ слайда 8 Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o.
Описание слайда:

Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o.

№ слайда 9 Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.
Описание слайда:

Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.

№ слайда 10 Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ: 90o.
Описание слайда:

Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ: 90o.

№ слайда 11 Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ: 90o.
Описание слайда:

Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ: 90o.

№ слайда 12 Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пу
Описание слайда:

Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.

№ слайда 13 Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока
Описание слайда:

Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.

№ слайда 14 Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следова
Описание слайда:

Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.

№ слайда 15 Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскост
Описание слайда:

Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

№ слайда 16 Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание вы
Описание слайда:

Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС. ВК – расстояние от точки В до АС. ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α

№ слайда 17 2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикул
Описание слайда:

2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450. 3) ∆ВАК: ∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1. ∆ВКВ1: ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=

№ слайда 18 Домашнее задание: Параграф 3, п.22, №167, 169, с.57, вопросы 7-10.
Описание слайда:

Домашнее задание: Параграф 3, п.22, №167, 169, с.57, вопросы 7-10.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 22.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров120
Номер материала ДВ-475377
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх