Презентация по теме "Физический смысл производной"

• 1 слайд

  Физический смысл
  производной
  

• 2 слайд

  Цель
  Показать межпредметную связь на примере математического моделирования, роль производной в исследовании физических процессов.
  

• 3 слайд

  Часто бывает, что, решая задачи, далекие друг от друга по содержанию, мы приходим к одной и той же математической модели. Например, с помощью производной функции можно решить многие задачи по физике.
  

• 4 слайд

  Прямолинейное движение
  При прямолинейном движении точки скорость v в данный момент t=t0 есть производная ds /dt от пути s по времени t
  Ускорение а в данный момент времени t =t0– это производная dv/dt от скорости v по времени t
  
  

• 5 слайд

  Точка движется прямолинейно по закону s=2t3+t2-4. Найти скорость и ускорение в момент времени t=4c
  Найдем скорость движения точки в любой момент времени t: v=ds/dt= 6t2+2t. Вычислим скорость движения точки в момент t=4: v(4)=6*42+2*4=104(м/с)
  Найдем ускорение движения точки в любой момент времени t: a=12*t+2. Вычислим ускорение движения точки в момент t=4: а(4)=12*4+2=50(м/c2)
  

• 6 слайд

  s=2t3+t2-4; v== 6t2+2t; a=12*t+2
  

• 7 слайд

  Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону s=3t2+t+4. Найти кинетическую энергию тела и силу через 4 с
  Найдем скорость и ускорение тела в момент t=4: v(4)=6*t+1=6*4+1=25(м/с); a(4)=6(м/с2)
  Определим кинетическую энергию тела в момент t=4: Ek= mv2/2=10*252/2=3125(Дж)
  Определим силу по второму закону Ньютона в момент t=4: F= ma=10*6=60(Н)
  

• 8 слайд

  s=3t2+t+4; v(4)=6*t+1=25м/с; a(4)=6м/с2; Ek=3125 Дж; F=60Н
  

• 9 слайд

  Закон изменения температуры Т тела в зависимости от времени t задан уравнением Т=0,2*t².С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t=5
  При нагревании тела его температура Т изменяется в зависимости от времени t, т.е температура есть функция времени: T=f(t). Скорость нагревания тела есть производная температуры по времени: dT/dt=0,4t,(dT/dt)=0,4*5=2. Итак, в момент времени t =5сек тело нагревается со скоростью 2 градуса в секунду.
  

• 10 слайд

  Т=0,2*t²
  

• 11 слайд

  Сила тока изменятся в зависимости от времени по закону I=0,4t². Найти скорость изменения силы тока в конце 4-й секунды.
  Скорость изменения силы тока есть производная силы тока по времени:
  dl/dt=0,8 t;
  (dl/dt)=0,8*4=3,2 (A/c)
  

• 12 слайд

  I=0,4t²
  

• 13 слайд

  Заряд, протекающий через проводник, задается формулой q=3t²+t+2. Найдите силу тока в момент времени t=3c
  
  Количество заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, определяет силу тока:
  
  
  I=dq/dt=6*t+1
  I(3)=6*3+1=19 A
  

• 14 слайд

  q=3t²+t+2
  

• 15 слайд

  С помощью производных функций , характеризующих физические явления , задаются и другие физические величины.
  Сила и импульс по второму закону Ньютона связаны соотношением
  
  
  В электростатическом поле, изменяющемся только по оси OX, напряженность и потенциал связаны соотношением:
  

• 16 слайд

  Вывод
  Показали пример составления обучающей программы