Презентация по теме Квадрат суммы., квадрат разности двух выражений , разность квадратов

• 1 слайд

  Формулы
  сокращённого
  Умножения
  (7 класс)
  Формулы
  сокращённого
  умножения
  (7 класс)
  
  Учитель математики: Ломаева С.Е.
  МАОУ «СОШ № 24», г. Пермь
  
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Образовательная: расширить знания по данной теме
  Развивающая: развивать логическое мышление, память
  Воспитательная: прививать трудолюбие, взаимовыручку
  

• 3 слайд

  Выполним действия:
  а) 𝒂+𝒃 𝟐
  б) 𝒂−𝒃 𝟐
  

• 4 слайд

  Проверим правильность
  выполнения:
  а) 𝒂+𝒃 𝟐 = 𝒂+𝒃 𝒂+𝒃 =
  = 𝒂 𝟐 +𝒂𝒃+𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 =
  = 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
  б) 𝒂−𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝒂−𝒃 =
  = 𝒂 𝟐 −𝒂𝒃−𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 =
  = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
  
  
  
  

• 5 слайд

  Полученные многочлены называются формулами сокращённого умножения:
  
  𝒂+𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 - квадрат суммы
  
  𝒂−𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 - квадрат разности
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Задание № 1
  Раскрыть скобки в выражении:
  а) 𝒙+𝟐 𝟐
  б) 𝟑−𝒚 𝟐
  в) 𝟔+𝒄 𝟐
  

• 7 слайд

  Проверим правильность выполнения:
  
  а) 𝒙+𝟐 𝟐 = 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙+𝟒
  б) 𝟑−𝒚 𝟐 = 𝟗−𝟔𝒚+ 𝒚 𝟐
  в) 𝟔+𝒄 𝟐 =𝟑𝟔+𝟏𝟐𝐜+ 𝒄 𝟐
  
  

• 8 слайд

  Задание № 2
  Раскрыть скобки в выражении:
  а) 𝟐𝒙+𝟏 𝟐
  б) 𝟑𝒂−𝟐𝒃 𝟐
  в) 𝟒 𝒎 𝟐 + 𝒏 𝟑 𝟐
  

• 9 слайд

  Проверим правильность выполнения:
  
  а) 𝟐𝒙+𝟏 𝟐 = 𝟒 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙+𝟏
  б) 𝟑𝒂−𝟐𝒃 𝟐 = 𝟗 𝒂 𝟐 −𝟏𝟐𝒂𝒃+𝟒 𝒃 𝟐
  в) 𝟒 𝒎 𝟐 + 𝒏 𝟑 𝟐 =𝟏𝟔 𝒎 𝟒 +𝟖 𝒎 𝟐 𝒏 𝟑 + 𝒏 𝟔
  
  

• 10 слайд

  Докажем следующие равенства:
  
  а) 𝒃−𝒂 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝟐
  б) −𝒂−𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝟐
  

• 11 слайд

  Проверим правильность выполнения:
  а) 𝒃−𝒂 𝟐 = 𝒃 𝟐 −𝟐𝒃𝒂+ 𝒂 𝟐 =
  = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝟐
  
  б) −𝒂−𝒃 𝟐 = − 𝒂+𝒃 𝟐 =
  = 𝒂+𝒃 𝟐
  

• 12 слайд

  Задание № 3
  Раскрыть скобки в выражении:
  а) −𝟓𝒂−𝟒𝒃 𝟐
  б) −𝟐 𝒙 𝟑 + 𝒚 𝟒 𝟐
  в) −𝟑 𝒙 𝟐 −𝟐 𝒙 𝟒 𝟐
  
  

• 13 слайд

  Проверим правильность выполнения:
  
  а) −𝟓𝒂−𝟒𝒃 𝟐 = 𝟓𝒂+𝟒𝒃 𝟐 =
  = 𝟐𝟓 𝒂 𝟐 +𝟒𝟎𝒂𝒃+𝟏𝟔 𝒃 𝟐
  б) −𝟐 𝒙 𝟑 + 𝒚 𝟒 𝟐 = 𝒚 𝟒 −𝟐 𝒙 𝟑 𝟐 =
  = 𝒚 𝟖 −𝟒 𝒙 𝟑 𝒚 𝟒 +𝟒 𝒙 𝟔
  в) −𝟑 𝒙 𝟐 −𝟐 𝒙 𝟒 𝟐 = 𝟑 𝒙 𝟐 +𝟐 𝒙 𝟒 𝟐 =
  = 𝟗 𝒙 𝟒 +𝟏𝟐 𝒙 𝟐 𝒙 𝟒 +𝟒 𝒙 𝟖 =
  = 𝟗 𝒙 𝟒 +𝟏𝟐 𝒙 𝟔 +𝟒 𝒙 𝟖
  
  
  

• 14 слайд

  Вопросы:
  
  1) Почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения?
  2) Для чего применяются формулы сокращённого умножения?
  

• 15 слайд

  Задание № 4
  
  Вычислить, применяя формулы квадрата суммы или квадрата разности:
  а) 𝟑𝟏 𝟐
  б) 𝟗𝟖 𝟐
  
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  №28.1-28.13(а,б),
  28.14-28.26(а), 28.44(а,б)