Презентация по теме Квадратные уравнения-8 кл

• 1 слайд

  Урок повторения по теме
  «Квадратные уравнения»
  « Алгебра 8 класс»
  Е.И.Мироненко
  Учитель математики
  Первая квалификационная категория
  

• 2 слайд

  Решение квадратных уравнений
  8 класс
  Е.И.Мироненко
  Учитель математики
  Первая квалификационная категория
  

• 3 слайд

  Задача из Древнего Египта
  « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине»
  

• 4 слайд

  В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря-моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо-угольного поля, получишь 14, а пло-щадь поля 24. Найди его стороны».
  

• 5 слайд

  Обезьянок резвых стая
  Всласть поевши развлекалась,
  Их в квадрате часть восьмая
  На поляне забавлялась.
  А 12 по лианам…
  Стали прыгать, повисая.
  Сколько было обезьянок,
  Ты скажи мне, в этой стае?
  Задача знаменитого математика Индии
  12 века Бхаскары:
  

• 6 слайд

  Квадратное уравнение стандартного вида
  Квадратным уравнением
  называют уравнение вида
  
  где a, b, c –
  действительные числа,
  причём а ≠ 0.
  ax2 + bx + c = 0
  

• 7 слайд

  - дискриминант квадратного уравнения
  
  3 случая:
  - корней нет
  - один корень
  - два корня
  Решение полного квадратного уравнения.
  

• 8 слайд

  Решите уравнения:
  Ответ:
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Неполные квадратные уравнения.
  Квадратные уравнения называются неполными, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.
  
  
  Виды неполных квадратных уравнений:
  ах = 0, b=0 и с=0;
  ах + с = 0, b=0;
  ах +bx =0, с=0.
  
  Во всех этих уравнениях а - не равно нулю.
  
  2
  2
  2
  

• 11 слайд

  Решения неполных квадратных уравнений.
  
  x = 0
  
  

• 12 слайд

  Решить неполные квадратные уравнения:
  1) 5х² = 0
  
  2) х² - 36 = 0
  
  
  3) х² + 4x = 0
  x = 0.
  x1 = 6; x2 = - 6.
  x1 = 0; x2 = - 4.
  

• 13 слайд

  Приведённое квадратное уравнение.
  (а=1).
  Квадратное уравнение общего вида можно привести к приведённому:
  

• 14 слайд

  Теорема Виета.
  х1 и х2 - корни уравнения
  х2+рх+q=0
  
  x1х2= q х1+х2= - р
  

• 15 слайд

  По праву в стихах быть воспета
  О свойствах корней теорема Виета.
  Что лучше, скажи, постоянства такого:
  Умножишь ты корни и дробь уж готова:
  В числителе С, в знаменателе А,
  А сумма корней тоже дроби равна
  Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
  В числителе B, в знаменателе A.
  
  
  

• 16 слайд

  Найти корни приведенного квадратного уравнения не выполняя вычислений:
  

• 17 слайд

  1. Уравнение вида ах²+вх+с=о
  2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1.
  3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.
  4. Числа а,в и с в квадратном уравнении.
  5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
  6. Равенство, содержащее неизвестное.
  7. Неотрицательное значение квадратного корня.
  8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии.
  9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.
  10. «Дискриминант» - по-латыни.
  11. Коэффициент с квадратного уравнения.
  12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.
  
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  §§19 – 21 (повторить определения и формулы)
  
  №№ 20.2(а,б); 20.19; 21.03(к, л, о).