Презентация по теме: " Квадратные уравнения"

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  8 класс по учебнику Теляковского С. А.
  Учитель Трофимова М.В
  

• 2 слайд

  Определение
  Квадратным уравнением называется уравнение вида
  aх^2 + вх + с =0,
  где а,в,с любые действительные числа,
  а не равно 0
  а – старший коэффициент
  в – второй коэффициент
  с – свободный член
  
  

• 3 слайд

  Решение квадратного уравнения
  Корнем квадратного уравнения
  aх^2 + вх + с =0,
  называется любое число х, при котором квадратный трехчлен aх^2 + вх + с обращается в 0.
  
  Решить квадратное уравнение – значит найти его корни или установить, что корней нет.
  
  

• 4 слайд

  Виды квадратных уравнений
  Полным квадратным уравнением называется уравнение aх^2 + вх + с =0, где в и с отличны от 0.
  Примеры
  3х^2 +5х -2 = 0 -6x^2 + х + 25 = 0
  Х^2 – 7х +5 = 0 4х^2 – 5х – 2 = 0
  
  

• 5 слайд

  Виды квадратных уравнений
  Приведенным квадратным уравнением называют уравнение вида x^ 2 + bx + c = 0 , у которого старший коэффициент равен 1 (а = 1).
  Х^ 2 + 5х – 7 = 0
  7х + х^ 2 – 3 = 0
  5 + х^ 2 – 2х= 0
  
  

• 6 слайд

  Неполные квадратные уравнения
  Неполным квадратным уравнением называют уравнение вида а x^ 2 + bx = 0 или а x ^2 + c = 0 , в котором присутствуют не все слагаемые.
  Примеры
  3х^2 +5х = 0 4х^2 – 100 = 0
  Х^ 2 -10х = 0 4 + х^2 = 0
  
  

• 7 слайд

  Примеры решения неполных квадратных уравнений
  7х^ 2 + 14 = 0 4х^2 – 100 = 0
  7х ( х + 2) = 0 х^2 = 25
  7х = 0 или х + 2 = 0 х = 5,- 5
  Х = 0 х = - 2
  Ответ – 2, 0 Ответ: - 5, 5
  

• 8 слайд

  Решение полных квадратных уравнений
  Дискриминантом квадратного уравнения а x^ 2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле 
  в^ 2 – 4ac .
  Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения.
  
  

• 9 слайд

  Формула корней квадратного уравнения
  Если Д < 0 , то квадратное уравнение корней не имеет
  Если Д = 0 , то квадратное уравнение имеет один корень
  Если Д > 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Примеры решения квадратных уравнений.
  
  
  Решим уравнение 2х^2 - 3х – 2 = 0
  Найдем дискриминант Д = в^2 – 4ас
  Д = 9 + 16 = 25
  Х =( - (- 3) + 5) /4 = 2
  Х =( - ( - 3) – 5) / 4 = - 0,5
  Ответ: - 0,5, 2