Презентация по теме «Логарифмы»

• 1 слайд

  Логарифмы
  Алгебра 11
  Урок обобщения и систематизации знаний
  

• 2 слайд

  
  
  Повторить и закрепить:
  свойства логарифма и логарифмической функции;
  способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
  навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений.
  
  Задачи урока:
  

• 3 слайд

  Выполнять преобразования выражений
  Находить значения выражений
  Решать алгебраические неравенства
  Строить графики логарифмических функций
  Выполнять логарифмирование и потенцирование выражений
  Сравнивать выражения
  Основные умения
  Решать логарифмические уравнения
  Решать логарифмические неравенства
  

• 4 слайд

  Этапы урока. Форма работы.
  Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Фронтальная
  Применение знаний для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий. Работа в парах
  Тест. Индивидуальная
  Подведение итогов урока
  

• 5 слайд

  Определение логарифма
  Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
  Основное логарифмическое тождество
  a b
  log
  а
  b
  =
  

• 6 слайд

  Свойства логарифмов
  
  
  

• 7 слайд

  Свойства монотонности логарифмов
  Если a > 1 и b > c, то
  
  Если 0 < a < 1 и b > c, то
  
  

• 8 слайд

  Десятичные логарифмы
  Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:
  Натуральные логарифмы
  Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:
  

• 9 слайд

  Логарифмирование
  алгебраических выражений
  Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел.
  Прологарифмировать алгебраическое выражение:
  

• 10 слайд

  Потенцирование
  логарифмических выражений
  Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию
  Перейти к алгебраическому выражению
  

• 11 слайд

  При каких значениях х имеет смысл функция:
  Устные упражнения
  Совпадают ли графики функций:
  Решить уравнение:
  

• 12 слайд

  Задание с ключом.
  1) Если lg x = lg y, то x = y.
  Ключ: 101000100.
  

• 13 слайд

  Найти х:
  lg x = lg a + 2lg b – lg c
  lg x = lg d + 3lg c – 4lg b
  lg x = lg 5 - lg 2 + lg 6
  lg x = 2lg 3 + 3lg 5 – 5lg 3
  Прологарифмировать алгебраическое выражение:
  lg x = lg a + 2lg b – 3lg c
  lg x = 2lg m + 3lg n – 2lg t
  lg x = 2lg m - 4lg n – 5lg k
  

• 14 слайд

  Укажите на каком рисунке эскиз графика функции
  Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции
  

• 15 слайд

  Основные методы решения логарифмических уравнений
  Функционально-графический метод;
  Метод потенцирования;
  Метод введения новой переменной;
  Метод логарифмирования.
  

• 16 слайд

  ЗАПОМНИ !
  Сладкая парочка!
  Два сапога – пара!
  Близки и неразлучны!
  Логарифм и ОДЗ
  вместе
  трудятся
  везде!
  ОН
  - ЛОГАРИФМ!
  ОНА
  -
  ОДЗ!
  Нам не жить
  друг без
  друга!
  

• 17 слайд

  Решить уравнение
  
  
  х =1; х = 2.
  Найти область определения функции
  
  (-2;-1]; [1; + ∞)
  Решите систему уравнений
  Найдите наименьшее значение функции
  

• 18 слайд

  Ответы к тесту:
  

• 19 слайд

  спасибо за внимание