Разработка урока по математике по теме: «Тригонометрические уравнения»

Разработка урока по математике по теме: «Тригонометрические уравнения» (1 слайд)

Ромашина Н.В.- преподаватель математики ГБПОУ МО «Рошальский техникум»

Цели: 

• образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля усвоения знаний и умений

• развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления, внимания и памяти;

• воспитательные – содействовать воспитанию интереса математике и ее приложениям, активность, мобильность, умение общаться, общей культуры.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: карточки с заданиями; раздаточный материал (формулы приведения; формулы решения тригонометрических уравнений); таблицы для игры в «математический футбол»; компьютер; экран; проектор

Презентация

Формы организации урока: дидактическая игра

Ход урока.

I. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности обучающихся.

II. Повторение и проверка ранее изученного материала

III. Домашнее задание

I.Организационный момент: (6 минут) Тема сегодняшнего урока «Тригонометрические уравнения». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

Группа делится на две команды и назначаются два капитана ( по одному на команду).

II. Повторение и проверка ранее изученного материала

1.Математическая эстафета: Отработка формулы sin x = a,

ⁿarcsin a + (2 слайд)

Обучающиеся по одному решают на листе очередное уравнение и передают другому.

Задания для 1 команды

1. Sinx =

2. Sinx =

3. Sinx = -

4. Sinx =

5. Sinx =

Задания для 2 команды

1. Sinx =

2. Sinx =

3. Sinx = -

4. Sinx =

5. Sinx =

На выполнение этого задания отводится 8 минут. Затем работа сдается преподавателю. Каждый верный ответ – 1 балл.

Решения:

Для 1 команды

Для 2 команды

1. Sinx =

X =ⁿ

1. Sinx =

X =

2. Sinx =

X =ⁿ

2.Sinx =

X =ⁿ

3. Sinx = -

X =

3.Sinx = -

X =

4. Sinx =

X =

4.Sinx =

X =

5. Sinx =

X =

5.Sinx =

не имеет решения, т.к. 1,5

2. Математический диктант: Отработка формулы cos x = a,

X= (3 слайд)

Преподаватель диктует уравнения, обучающиеся пишут в тетрадях ответы.

1 команда

2 команда

1.cos x =

1.cos x =

2.cos x =

2. cos x =

3. cos x =

3. cos x =

На выполнение этого задания отводится 6 минут. Затем работа сдается преподавателю. Затем демонстрируются ответы. Каждый верный ответ – 1 балл.

Для 1 команды

Для 2 команды

1.cos x =

x =

1.cos x =

x =

2.cos x =

x =

2.cos x =

x =

3.cos x =

x =

3.cos x = -

x =

3.Математический футбол: Обучающиеся получают таблицы, заранее подготовленные по следующей форме (4 слайд)

Вид уравнения

Ответы

Члены команд, сидящие в ряду первыми, быстро придумывают тригонометрические уравнения, записывают их в первой колонке и «отфутболивают» следующему из своей команды. Тот решает, придумывает свой пример и «отфутболивает» следующему и т.д. Для примеров можно брать различные функции: синус, косинус, тангенс, котангенс. На выполнение этого задания отводится 10 минут. Каждый верный ответ – 1 балл.

4.Преодоление барьеров. Для барьеров подбираются задачи вида: (5 слайд)

sin ax = b, ;

cos ax = b,

asin bx = c,

acosb x = c,

Например: sin = - ; sin (-2x + =

На выполнение этого задания отводится 10 минут. Каждый верный ответ – 2 балла.

III. Подведение итогов (5минут). Домашнее задание: Повторить формулы исключения для синусов и косинусов