Презентация по теме "Тела вращения"

• 1 слайд

  
  Тела вращения
  1
  

• 2 слайд

  Цилиндр. Площади поверхностей и объем цилиндра.
  Цилиндром называется геометрическая фигура полученная при вращении прямоугольника вокруг из его сторон.
  Сторона вокруг которой вращается прямоугольник называется осью симметрии, осью вращения и высотой цилиндра.
  Другая сторона прямоугольника параллельная стороне – оси вращения, при вращении образует цилиндрическую поверхность и называется образующей цилиндра.
  Две другие параллельные стороны прямоугольника при вращении образуют круги – основания цилиндра и называются радиусами оснований.
  
  OO - ось вращения, ось симметрии, высота
  AA =BB – образующая цилиндра
  AO= A O –радиус основания
  2
  A
  A
  B
  B
  O
  O
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  

• 3 слайд

  Сечения цилиндра
  Осевым сечением цилиндра являются равные прямоугольники.
  
  
  AA BB =CC DD
  
  
  
  
  
  
  
  Поперечным сечением цилиндра являются круги равные основанию.
  3
  1
  1
  1
  1
  

• 4 слайд

  Развертка цилиндра
  В развертке цилиндр представляет собой прямоугольник и два круга.
  4
  

• 5 слайд

  Площади поверхности и объем цилиндра
  5
  Sп.п=2ПR(h +R)-
  Площадь полной поверхности цилиндра
  Sб.п=2*П*R*h-Площадь боковой поверхности цилиндра, где
  R - радиус, h - высота, l - образующая
  
  Vц=So*h=П*R*h - Объем цилиндра
  

• 6 слайд

  Конус. Площади поверхностей и объем конуса.
  Конусом называется геометрическая фигура полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
  Катет вокруг которого вращается треугольник называется осью вращения, осью симметрии и высотой конуса.
  Другой катет при вращении образует круг – основание конуса и называется радиусом основания конуса.
  Гипотенуза при вращении образует коническую поверхность и называется образующей конуса.
  
  SO - ось вращения, ось симметрии, высота
  AO=OB – радиус основания
  SA=SB - образующие
  6
  O
  S
  A
  B
  

• 7 слайд

  Сечения конуса
  Осевым сечением конуса является множество равных равнобедренных треугольников.
  
  
  
  SAB= SCD=…
  7
  O
  C
  B
  A
  D
  S
  

• 8 слайд

  Развертка конуса
  В развертке конус представляет собой круговой сектор и круг.
  8
  

• 9 слайд

  Площади поверхностей и объем конуса
  Sб. п. = П*R*l- площадь боковой поверхности конуса
  
  Sп. п. =П*R*(l*R)- - площадь полной поверхности конуса
  2
  Vк =1/3*So*h= 1/3 П*R*h - объем конуса
  9
  

• 10 слайд

  Усеченный конус. Площади поверхностей и объем конуса
  Усеченным конусом называется геометрическая
  фигура, полученная при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны перпендикулярной основанию.
  Сторона вокруг которой вращается прямоугольная трапеция называется осью вращения, осью симметрии и высотой усеченного конуса.
  Другая боковая сторона трапеции не перпендикулярная основаниям, образует при вращении коническую поверхность и называется образующей усеченного конуса.
  Основания трапеции при вращении образуют круги – основания усеченного конуса и называются радиусами оснований.
  Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между основанием конуса и плоскостью параллельной основанию.
  OO – ось вращения, ось симметрии и высота
  AA =BB - образующая
  AO=BO – радиус нижнего основания
  A O =B O –радиус верхнего основания
  
  10
  1
  1
  1
  1
  

• 11 слайд

  Сечения усеченного конуса
  Осевым сечением усеченного конуса является множество равных равнобедренных трапеций.
  11
  

• 12 слайд

  Развертка усеченного конуса
  В развертке усеченный конус представляет собой часть кругового сектора и два круга.
  12
  

• 13 слайд

  Площади поверхности и объем конуса.
  13
  -Площадь боковой поверхности усеченного конуса, где
  l-образующая,R и R –радиусы
  оснований
  1
  2
  Площадь полной поверхности
  усеченного конуса, где
  R и R - радиусы оснований
  1
  2
  - Объем усеченного конуса
  

• 14 слайд

  Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере. Площади поверхности и объем шара
  Сферой (шаровой поверхностью) называется множество точек пространства равноудаленных от данной точки.
  Сферой называется геометрическая фигура полученная при вращении полуокружностей вокруг её диаметра.
  Радиусом сферы называется отрезок соединяющий центр сферы с любой её точкой.
  Хордой сферы называется отрезок соединяющий две её любые точки.
  Диаметром сферы называется хорда проходящая через центр сферы.
  O – центр сферы
  AO=OB=OC=OD – радиус
  AB=CD –диаметр
  AC - хорда
  14
  

• 15 слайд

  Теоремы
  Теорема 1: Сечение сферы плоскостью, есть окружность.
  Касательной плоскостью к сфере называется плоскость имеющая со сферой только одну общую точку.
  Теорема 2: Плоскость перпендикулярная к радиусу в его конце лежащем на сфере, есть касательная плоскость.
  
  15
  

• 16 слайд

  Шар
  Шаром называется геометрическая фигура полученная при вращении полукруга вокруг его диаметра.
  
  Шаровой сегмент Шаровой слой Шаровой сектор
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Большим кругом шара называется сечение шара плоскостью проходящей через центр шара.
  16
  

• 17 слайд

  Площади поверхностей и объем шара
  -Площадь поверхности шара
  
  
  -Объем шара
  17