Презентация по теме"Построение сечений"

• 1 слайд

  Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника.
  Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать 2 точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.
  

• 2 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  N
  H
  K
  Простейшие задачи.
  1
  2
  D
  Р
  О
  М
  А
  В
  С
  

• 3 слайд

  О
  А
  В
  С
  D
  Простейшие задачи.
  3
  4
  О
  А
  В
  С
  D
  

• 4 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  Диагональные сечения.
  5
  6
  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  

• 5 слайд

  Кубооктаэдр.
  

• 6 слайд

  Р
  О
  М
  А
  В
  С
  D
  Проведем исследование с треугольной пирамидой.
  Р
  О
  М
  А
  В
  С
  D
  F
  Треугольник
  Четырехугольник
  X
  

• 7 слайд

  Проведем исследование с четырехугольной пирамидой.
  Р
  О
  Т
  А
  В
  С
  М
  D
  Четырехугольник
  Треугольник
  

• 8 слайд

  О
  Т
  А
  В
  С
  S
  D
  Проведем исследование с четырехугольной пирамидой.
  X
  Р
  М
  X
  Пятиугольник
  

• 9 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  N
  H
  K
  F
  X
  Треугольник
  Четырехугольник
  Проведем
  исследование
  с параллелепипедом.
  B1
  

• 10 слайд

  K
  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  N
  H
  О
  T
  Пятиугольник
  Проведем
  исследование
  с параллелепипедом.
  Z
  Y
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  B1
  S
  D
  T
  К
  N
  M
  Q
  Шестиугольник
  Проведем
  исследование
  с параллелепипедом.
  Z
  X
  Y
  

• 12 слайд

  а
  b
  Если две параллельные плоскости
  пересечены третьей,
  то линии их пересечения
  параллельны.
  Свойство
  параллельных плоскостей.
  Это свойство нам поможет
  при построении сечений.
  

• 13 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  N
  H
  О
  7
  K
  

• 14 слайд

  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  B1
  М
  D
  Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК.
  N
  К
  О
  R
  8
  

• 15 слайд

  О
  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  B1
  М
  D
  9
  Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т.М параллельно:
  а) грани ВВ1С1С;
  б) плоскости
  основания АВСD;
  в) изобразите
  отрезок, по которому
  эти сечения
  пересекаются.
  Дан наклонный параллелепипед АВСDА1В1С1D1
  Отметьте внутреннюю точку M грани АА1В1В.
  

• 16 слайд

  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  B1
  D
  Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т.М параллельно:
  г) плоскости ВDD1
  
  М
  9
  Отметьте внутреннюю точку M грани АА1В1В.
  

• 17 слайд

  K
  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  H
  Блиц-опрос.
  
  Верите ли вы, что прямые НК и ВВ1 пересекаются?
  
  

• 18 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  N
  К
  Н
  Блиц-опрос.
  
  Верите ли вы, что
  прямые НК и ВВ1
  пересекаются?
  
  

• 19 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  
  Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются?
  
  N
  Р
  Н
  К
  М
  Блиц-опрос.
  На чертеже есть
  ещё ошибка!
  

• 20 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  
  Верите ли вы, что прямые НR и NK
  пересекаются?
  
  N
  Н
  К
  Блиц-опрос.
  R
  На чертеже есть
  ещё ошибка!
  

• 21 слайд

  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  Пересекаются ли прямые НR и А1В1?
  N
  Н
  К
  Блиц-опрос.
  R
  Пересекаются ли прямые НR и С1D1?
  Пересекаются ли
  прямые NK и DC?
  Пересекаются ли
  прямые NK и АD?
  

• 22 слайд

  О
  М
  А
  В
  С
  D
  
  Верите ли вы,
  что прямые МО и АС
  пересекаются?
  
  Блиц-опрос.
  
  Верите ли вы,
  что прямые МО и АВ
  пересекаются?
  
  

• 23 слайд

  а
  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  Некоторые художники любят нарушать эту аксиому.
  

• 24 слайд

  
  Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Кстати, эти рисунки очень популярны среди математиков. В сети Internet можно найти множество сайтов, где публикуются эти невозможные объекты.
  
  Популярные художники Морис Эшер, Оскар Реутерсвард, Жос де Мей и другие, удивляли своими картинами математиков.
  http://lib.world-mobile.net/culture/special/imp/imp-world-r.narod.ru/art/index.html
  http://www.im-possible.info/english/art/mey/mey2.html
  http://alone.sammit.kiev.ua/moremind/illusion/index.html
  Это интересно!
  

• 25 слайд

  Жос де Мей
  "Такое может нарисовать только тот, кто делает
  дизайн, не зная перспективы..."
  

• 26 слайд

  Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх.
  Поднимаясь по этой лесенке, мы остаёмся на том же этаже.
  Лесенки здесь быть не может!
  а
  А2. Если две точки прямой
  лежат в плоскости, то все точки
  прямой лежат в этой плоскости.
  

• 27 слайд

  K
  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  N
  H
  О
  Вернемся
  к задаче
  7
  B1
  Метод следов
  X
  

• 28 слайд

  Задание с ошибкой.
  К
  М
  N
  А
  В
  С
  D
  R
  X
  10
  

• 29 слайд

  K
  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  B1
  N
  H
  О
  Z
  11
  Y
  X
  

• 30 слайд

  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  B1
  S
  D
  T
  К
  N
  M
  Q
  12
  X
  Y
  Z
  

• 31 слайд

  Р
  О
  Т
  А
  В
  С
  S
  D
  К
  N
  М
  13
  X
  Y
  

• 32 слайд

  А
  D
  С
  А1
  B1
  С1
  D1
  B
  Е
  а
  P
  14
  Y
  К
  R
  Q