Презентация по внеурочному занятию "Комбинаторика"

Внеурочное занятие. 1 класс.

Тема: Комбинаторика.

         Процесс обучения школьников решению комбинаторных задач таит в себе большие развивающие возможности: на их основе совершенствуются приемы умственной деятельности, формируется важная для человека способность комбинировать, определяющая развитие комбинаторного мышления. Комбинаторное мышление, тесно связанное со становлением умственных операций и представляющее собой активизацию мыслительной деятельности «в направлении поиска тех или иных преобразований» (О.С.Медведева), в свою очередь, взаимосвязано с теоретическим мышлением, считающимся основным «новообразованием» младшего школьного возраста  (Л.С.Выготский, В.В.Давыдов).

 Формирование УУД.

ПознавательныеУУД: общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; составление задачи на основе простейших математических моделей - схематических рисунков,  выявлять и корректировать причины собственного затруднения. развивать интеллектуальные умения: формировать мыслительные операции, развивать логическое мышление, речь.

Коммуникативные УУД:  работать в группе, осуществлять конструктивное взаимодействие друг с другом; уметь слушать и вступать в диалог, умение выражать свои мысли.

Личностные УУД: формировать положительное отношение к учёбе и своим знаниям, воспитывать дружелюбие, аккуратность.

Регулятивные УУД: контролировать свою работу  и своего товарища,  планировать работу в группе, учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку своей деятельности и деятельности класса на уроке,  воспитывать  умение преодолевать трудности, развивать организационные умения: самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать и исправлять ошибки.

Цель занятия: ознакомление детей с методом организованного перебора.

Задачи:

1.Познакомить с инструментом перебора вариантов.

2.Понимание того, что в задаче на перебор вариантов целесообразно следовать логике перебора, а не хаотично.

3.Отработка умений выполнять организованный перебор.

4.Умение работать в малых группах.

Оборудование: БСЭ, компьютер, проектор, карточки и  геометрические фигуры для дифференцированной  работы учащихся, разлинованные листы, игрушки (собака, кукла, гелиевые разноцветные шары), конверт с разрезным материалом для групповой работы, смайлики для оценивания деятельности на уроке.

Авторский медиапродукт: презентация .

Ход занятия.

I. Настрой на занятие.

а) «Мы умные, мы дружные!

Мы внимательные, мы старательные,                                                                                                В первом классе учимся

Все у нас получится!»

б)Мозговая гимнастика.

ü  Качания головой. Стимулирует мыслительные процессы.

ü  «Ленивые восьмёрки» (выполняют руками по 3 раза каждой). Активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание,  повышает устойчивость внимания.

ü  «Шапка для размышлений». Улучшает внимание, ясность восприятия и речь.

ü  «Вижу палец «(смотрим на указательный палец  5-7 секунд, закрываем ладонью на 4-6 секунд. Потом двумя глазами. Меняем глаза.) Полезно при всех нарушениях зрения.

в.) Разминка. Тренировка слуховой памяти.

- Послушайте внимательно пары слов:

КУРИЦА - ЯЙЦО,

МОЛОКО - КОРОВА,

ЗАМОК - КЛЮЧ,

ЗИМА - СНЕГ,

КОФЕ - ЧАЙ,

МАМА - ДОЧЬ.

-Теперь я называю первое слово пары, а вы должны вспомнить второе. Начали!

(Эти слова легко было запомнить, так как они связаны между собой по смыслу.)

- Внимательно послушайте ряды из трех слов:

 СИРЕНЬ - ВАЗА - ЦВЕТЫ,

ОКНО - КРЫША - ДОМ,

ДЕТИ - МАМА - ПАПА,

СТУЛ - СТОЛ - КРЕСЛО,

МОЛОКО - ТРАВА - КОРОВА,

 РЕЛЬСЫ - ШПАЛЫ - ПОЕЗД.

-Теперь я называю первое слово, а вы пытаетесь назвать второе и  третье слова. Легко ли вам было выполнить это задание? Почему?

II. Актуализация знаний и постановка учебной проблемы.

-Посмотрите на экран, как вы думаете, о чём мы будем сегодня говорить на уроке? Что мы узнаем нового на нашем занятии?

-Решите ребус. (Слайд 1.)

Обучающиеся высказывают свои предположения.

Тема: Задачи. (Слайд 2.)

Предполагаемый ответ обучающихся.

-Мы будем решать новые задачи. Эти задачи необыкновенные. В процессе ознакомления и решения этих задач выявим их особенность.

-Назовите фигуру, свойства и расположите их в порядке возрастания.

1	2	3	4	5
Ком	бина	то	ри	ка

-Кто из вас знаком с данным словом? (Слайд 3.)

-Ваши предположения? Чему мы будем учиться?

– О чём хотели бы узнать? На какие вопросы получить ответ? (Слайд 4,5.)

– Что сейчас мы с вами сделали? (Спланировали свою работу на урок.)

III.Поисково-исследовательская деятельность.

Наш Большой энциклопедический словарь  объясняет понятие                                   « Комбинаторика» следующим образом.

Комбинаторика-отдел математики, изучающий приемы вычисления числа различных соединений (комбинаций): перестановок, размещений, сочетаний, составляемых при определенных условиях из данных предметов.(Слайд 6.)

Такой вид задач называются «Комбинаторные задачи.»(Слайд 7.)

-Какие части задач вы знаете? Назовите.(Слайд 8.)

-Как вы думаете присутствуют ли части в комбинаторных задачах?

Давайте познакомимся с этими задачами.

Перестановка из двух элементов.

У Оли есть кукла  и собачка.(Слайд 9.)

1.В каком порядке Оля может рассадить своих друзей?              

2.Сколько таких способов вы найдете?

Практическое занятие. Обучающийся раскладывает игрушки.

-Сколько способов? Может еще есть варианты?

Запись способов на листочках в таблице. Ответ.(Слайд 10.)

-Как вы думаете, мы решили задачу, нашли ответ?

-Чем отличается решение комбинаторных задач от математических?

Вывод детей: существует 2 способа расположения предметов. Решением данной задачи является перестановка предметов.

Учитель сообщает, что порядок расположения предметов называется перестановка.

Перестановка из трех элементов по два. 

-Я предлагаю вам следующую  комбинаторную задачу.(Слайд 12.)

Для праздника Даша купила шарики: розовый, красный, зелёный. 

-Покажите, в каком порядке она может расположить эти шарики для украшения классной доски, если будет брать по 2 шарика?

Практическое занятие.

Вывод: из трех элементов  можно составить 6 способов, где предметы  состоят из двух элементов и не повторяются. Запись на листе.(Слайд 13.)

Перестановка из трех элементов по три .

-А сколько способов перестановок сделает Даша, если возьмет все 3 шарика? Практическое занятие.

-Дети проговаривают алгоритм получения новых перестановок: один элемент фиксируется, а два других переставляются.

Вывод: из трех элементов  можно составить 6 способов, где предметы  состоят из двух элементов и не повторяются. Запись на листе. (Слайд 15,16.)

-Интересные задачи?

-Какой можно сделать вывод?

Вывод обучающихся. Комбинаторные задачи решаются путем перестановки  предметов.(Слайд 18.)

IV.Физкультминутка.

V. Выполнение упражнений. Применение нового знания.

-Мы узнали новый вид задач. Повторите название. Сейчас научимся решать задачи в группе. Деление обучающихся на группы.

Девиз.( Слайд 21.)

Правила работы в группах.(Слайд 22.)

Проблемная ситуация.

-Совсем скоро наступит весенний праздник. Назовите его.  (Слайд 23.)                                 -Ваши мамы, бабушки и девочки получат много поздравлений и цветов.

 Задание. Перестановка из трех элементов по два.

-Перед вами конверты. Что в них? Рассмотрите их. ( Слайд 24.)

-Кто сформулирует  задачу?

-Обсудите в группе, как вы её будете решать? Соблюдайте правила работы в группе. Какая группа сделает  это быстрее и верно.

Группы собирают и наклеивают варианты на заранее приготовленные листочки. Готовые работы выставляют на доске. Защита работ.

VI. Коллективная оценка занятия.

-Что нового мы узнали на уроке?

-Чему новому мы научились?...(Слайд 25.)

-Перед вами 3 карточки. Оцените вашу работу на уроке. Выскажите свое мнение.( Слайд 26.)

VII. Домашнее задание (по желанию).

Карточки.(Слайд 27)

• 1 слайд

• 2 слайд

  Задачи
  

• 3 слайд

  Комбинаторика
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  План действий.
  1.Узнать, что такое комбинаторика.
  2.Научиться решать данные задачи.
  3. Закрепить изученные случаи решения задачи. 4.Развивать внимание, логическое мышление, память, любознательность.
  5. Умение давать полный и правильный ответ на поставленный вопрос,
  6.Воспитывать позитивное отношение к математике.
  

• 6 слайд

  Комбинаторика- отдел математики, изучающий приемы вычисления числа различных соединений (комбинаций): перестановок, размещений, сочетаний, составляемых при определенных условиях из данных предметов.
  
  

• 7 слайд

  Комбинаторные задачи
  

• 8 слайд

  Условие
  Вопрос
  Решение
  Ответ
  

• 9 слайд

  У Оли есть кукла и собачка.
  1.В каком порядке Оля может рассадить своих друзей? 2.Сколько таких способов вы найдете?
  

• 10 слайд

  1 способ: Собачка - Кукла
  2 способ: Кукла - Собачка
  

• 11 слайд

  
  Ответ: 2 способа перестановки.
  

• 12 слайд

  Для праздника Даша купила шарики:
  розовый, красный, зелёный. Покажите в каком порядке она может расположить эти шарики для украшения классной доски, если будет брать по 2 шарика?
  

• 13 слайд

  Р.К. Р.З.
  К.Р. К.З.
  З.К. З.Р.
  

• 14 слайд

  Ответ: 6 способов
  перестановки.
  

• 15 слайд

  А сколько способов перестановок сделает Даша,
  если возьмет все 3 шарика?
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Особенность решения комбинаторных задач – перестановка.
  1.Условие.
  2.Вопрос
  3.Решение- перестановка предметов.
  4.Ответ.
  

• 19 слайд

  Комбинаторные задачи.
  1.Перестановка
  2.Таблица
  3.Графы
  4.Дерево возможных вариантов
  

• 20 слайд

  Физминутка
  

• 21 слайд

  Мы группа,
  значит,
  мы способны действовать.
  

• 22 слайд

  Правила работы в группе
   
  1. Думай, слушай, высказывайся.
  2. Внимательно слушайте того, кто говорит.
  3.Уважай мнение других. Говорите по очереди, не перебивайте друг друга.
  4. Если то, что говорят, не совсем понятно, надо обязательно переспросить.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  Итоги урока.
  1. Что нового узнали?
  2.Чему новому учились сегодня?
  3.Какую цель ставили?
  4.Получилось?
  5.Что понравилось?
  6.Что показалось наиболее сложным?
  
  
  

• 26 слайд

  Оценивание нашей дружной работы
  
  Красная карточка- работой доволен, всё получилось!
  
  Зеленая карточка – поработал хорошо, но нужно еще поработать с данным материалом.
  
  Синий – ничего не понял, требуется помощь!
  

• 27 слайд

  Молодцы!
  

• 28 слайд