Презентация - работа ученика "Как найти центр окружности"

• 1 слайд

  Как найти центр окружности?
  Автор: Казаков Александр
  7 класс, 2007г
  Руководитель Шагаева А.Б.
  

• 2 слайд

  гипотеза
  Если бы у меня была линейка,
  я начертил бы квадрат и провёл диагонали. Точка пересечения диагоналей и есть центр окружности.
  

• 3 слайд

  Что думают другие?
  

• 4 слайд

  Цель.
  Исследовать способы нахождения центра окружности.
  Найти интересное об окружности.
  

• 5 слайд

  Ход исследования.
  1 я решил проверить свою гипотезу.
  2 в окружности я попытался начертить квадрат, но он у меня не получился, зато прямоугольник получился сразу.
  3 затем я провел диагонали и получил центр окружности.
  

• 6 слайд

  Доказательство.
  Я решил проверить, что точка пересечения диагоналей является центром окружности.
  Я пролистал учебник геометрии и нашёл такую теорему:
  Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  А прямоугольник это частный случай параллелограмма.
  

• 7 слайд

  так как диагонали равны и их половинки так же равны, то мы получили 4 радиуса, а значит точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром окружности.
  

• 8 слайд

  2 способ
  

• 9 слайд

  Возьмём треугольник, прямой угол приложим к краю окружности, отметим точки пересечения треугольника с окружностью, соединим их и получим диаметр.
  В
  А
  

• 10 слайд

  Действия.
  В
  А
  

• 11 слайд

  А
  В
  

• 12 слайд

  Но ведь мы нашли только диаметр, а нам нужен центр . Тогда мы проводим ещё один диаметр, а точка пересечения диаметров и есть центр окружности.
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Оказалось!!! Эврика
  Какой-бы прямой угол с помощью угольника не вписал в окружность – гипотинуза полученного треугольника является диаметром окружности
  

• 15 слайд

  3. Способ с помощью хорд.
  центр
  

• 16 слайд

  4. Способ с помощью касательных.
  центр
  

• 17 слайд

  вывод
  Я получил 4способа нахождения центра окружности. Самый лучший способ для меня- «через хорды».
  Доказательством является то, что серединный перпендикуляр, проведенный к хорде, лежит на диаметре.
  Литература «Математическая смекалка»
  

• 18 слайд

  Автор