Презентация "Сравнительная характеристика призм и пирамид"

• 1 слайд

  Сравнительная характеристика призмы и пирамиды
  Выполнили ученицы 11-А класса
  Луганской школы-коллегиума
  №36 им. Г. К. Жукова
  Шабаева Анна и Довгаль Анна
  

• 2 слайд

  1. Исследовать призму и пирамиду, изучить их свойства.
  2. Сделать сравнительную характеристику этих многогранников.
  3. Предложить варианты практического использования призм и пирамид.
  Цели:
  

• 3 слайд

  Определение
  Призма
  Пирамида
  Призма - многогранник, образованный
  двумя равными многоугольниками,
  лежащими в параллельных плоскостях,
  и всеми отрезками, соединяющими
  соответствующие точки этих
  многоугольников.
  Пирамида - многогранник, образованный
  многоугольником и точкой , не лежащей
  в плоскости многоугольника, а также
  всеми отрезками, соединяющими
  эту точку со всеми точками многоугольника.
  

• 4 слайд

  Элементы
  Призма
  Пирамида
  Вывод: Пирамиду можно считать вырожденной призмой,
  в которой верхнее основание свернулось в точку.
  

• 5 слайд

  Виды
  Призма
  Пирамида
  Произвольная
  призма
  Прямая
  Правильная
  Наклонная
  Усеченная
  Правильная
  Прямоугольная
  Произвольная
  пирамида
  Вывод: Мир призм и пирамид весьма разнообразен.
  Параллелепипед
  

• 6 слайд

  Правильные призмы и пирамиды
  Пирамида
  Вывод: Для каждой правильной призмы
  существует соответствующая
  правильная пирамида, основания которых равны.
  Призма
  Призма называется правильной,
  если она прямая и в основании
  лежит правильный многоугольник.
  Пирамида называется правильной , если в
  основании лежит правильный многоугольник
  и вершина пирамиды проецируется в
  центр этого многоугольника.
  

• 7 слайд

  Площадь боковой поверхности
  Пирамида
  Призма
  Наклонная
  Прямая
  𝑆 бок = 𝑃 сеч ·𝑙
  𝑆 бок = 𝑃 осн ·𝐻
  Р сеч - периметр перпендикулярного сечения
  Р осн - периметр основания призмы
  l – длина бокового ребра.
  H- высота прямой призмы
  𝑆 бок = 𝑃 осн ·𝑙 2
  𝑆 1… 𝑆 𝑛 -площади боковых граней
  Р осн - периметр основания призмы
  l – апофема ( ℎ бок )
  Правильная
  H
  𝑆 бок = 𝑆 1 + 𝑆 2 +… 𝑆 𝑛
  Произвольная
  

• 8 слайд

  Площадь полной поверхности
  Призма
  Пирамида
  𝑆 полн = 2 𝑆 осн + 𝑆 бок
  𝑆 полн = 𝑆 осн + 𝑆 бок
  𝑆 полн - площадь полной поверхности
  𝑆 осн - площадь основания
  𝑆 осн - площадь боковой поверхности
  
  Вывод: Если пирамида и призма имеют равные основания и равные высоты,
  то полная поверхность призмы больше , чем у пирамиды.
  

• 9 слайд

  Симметричность
  Правильная призма
  Правильная пирамида
  Осевая симметрия - симметрия относительно прямой
  При четном n пирамида имеет 1 ось симметрии.
  При нечетном n у пирамиды осей симметрии нет.
  При четном n призма имеет n+1 осей симметрии.
  При нечетном n имеет n осей симметрии.
  В основании правильный
  n-угольник
  У призмы плоскостей симметрии n+1.
  Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости
  Плоскостей симметрии у пирамиды n.
  Центральная симметрия – симметрия относительно точки
  Центр симметрии призмы – это точка пересечения диагоналей призмы. Существует только если n – четное.
  Симметрия относительно
  точки у пирамид отсутствует.
  Вывод: Призму можно считать фигурой более симметричной,
  чем пирамида.
  

• 10 слайд

  Призма
  Пирамида
  Вывод: Так как двугранные углы при основании правильной пирамиды меньше
  чем двугранные углы при основании соответствующей правильной призмы,
  то склонность к переворачиванию у призмы выше, чем у пирамиды.
  Кантование
  Кантование – способность фигуры к переворачиванию.
  

• 11 слайд

  Призма
  Пирамида
  H
  Вывод: Так как боковые грани правильной пирамиды меньше боковых граней
  соответствующей правильной призмы , и наклонены к потоку ветра в отличие
  от перпендикулярных боковых граней прямой призмы, то давление ветра и его
  разрушительное воздействие на пирамиду меньше, чем на призму.
  Парусность – коэффициент давления ветра на поверхность.
  Парусность
  

• 12 слайд

  Практические предложения:
  Пирамида
  Призма
  Хорошо строить дома в виде призм,
  т.к. призмы очень симметричны,
  а значит красивы. Также при одной и той же
  площади основания объем полезного пространства больше.
  В виде пирамид хорошо строить
  долговременные сооружения,
  как наиболее прочные.
  

• 13 слайд

  «Все на свете боится времени, а время боится пирамид…»
  
  Арабская пословица
  
  

• 14 слайд

  Спасибо за внимание!