Презентация "Теория вероятностей в курсе алгебры 9 класса"

• 1 слайд

  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
  
  Ключевые задачи
  Готовимся к ОГЭ
  

• 2 слайд

  Вспоминаем:
  

• 3 слайд

  БРОСАНИЕ
  
  МОНЕТЫ
  

• 4 слайд

  1. Монета брошена два раза.
  Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?
  Решение:
  При бросании одной монеты возможны два исхода –
  «орёл» или «решка».
  При бросании двух монет: 4 исхода (2 . 2=4):
  «орёл» - «решка» ОР
  «решка» - «решка» РР
  «решка» - «орёл» РО
  «орёл» - «орёл» ОО
  Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх.
  Р(А)= =0,5.
  
  Ответ: 0,5.
  

• 5 слайд

  2. Монета брошена три раза.
  Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»?
  Решение:
  При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8):
  «орёл» - «решка» - «решка»ОРР
  «решка» - «решка» - «решка»РРР
  «решка» - «орёл» - «решка»РОР
  «орёл» - «орёл» - «решка»ООР
  «решка» - «решка» -«орёл» РРО
  «решка» - «орёл» - «орёл»РОО
  «орёл» - «решка» - «орёл»ОРО
  «орёл» - «орёл» - «орёл»ООО
  Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми.
  Р(А)=3/8=0,375.
  Ответ: 0,375.
  

• 6 слайд

  3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
  Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
  Решение:
  При бросании четырёх монет возможны 16 исходов: (2*2*2*2=16):
  Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки).
  Р(А)=1/16=0,0625.
  Ответ: 0,0625.
  
  Математическая монета считается симметричной. Это означает, что брошенная на стол монета имеет равные шансы выпасть «орлом» или «решкой». При этом подразумевается, что никакой другой исход бросания монеты невозможен, — она не может потеряться, закатившись в угол, и, тем более, не может «встать на ребро».
  

• 7 слайд

  ИГРА
  В КОСТИ
  

• 8 слайд

  4. Определите вероятность того,
  что при бросании кубика выпало больше трёх очков.
  Решение:
  Всего возможных исходов : 6.
  Числа большие 3 : это 4, 5, 6 - их 3.
  Р(А)= 3/6=0,5.
  Ответ: 0,5.
  
  

• 9 слайд

  5. Брошена игральная кость.
  Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков.
  Решение:
  Всего возможных исходов: 6
  1, 3, 5 — нечётные числа;
  2, 4, 6 —чётные числа.
  Вероятность выпадения чётного числа очков равна Р(А)= 3/6=0,5.
  Ответ: 0,5.
  

• 10 слайд

  6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
  что в сумме выпадет 8 очков.
  Результат округлите до сотых.
  Решение:
  У данного действия — бросания двух игральных костей 
  всего 36 возможных исходов, так как 6² = 36.
  Благоприятные исходы:
  2 6 т.к 2+6=8
  3 5т.к.3+5=8
  4 4
  5 3
  6 2
  Вероятность выпадения восьми очков равна
  Р(А)= 5/36 ≈ 0,13 (8) ≈ 0,14.
  Ответ: 0,14.
  

• 11 слайд

  7. Дважды бросают игральный кубик.
  В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.
  Решение: Всего исходов выпадения 6 очков: 5.
  2 и 4; т.к.2+4=6
  4 и 2; т.к.4+2=6
  3 и 3;
  1 и 5;
  5 и 1.
  Благоприятных исходов - 2.
  Р(А)=2/5=0,4.
  Ответ: 0,4.
  

• 12 слайд

  
  
  ЛОТЕРЕЯ
  

• 13 слайд

  8. На экзамене 50 билетов,
  Тимофей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
  Решение:
  Тимофей выучил 50-5= 45 билетов.
  Р(А)=45/50=0,9.
  Ответ: 0,9.
  

• 14 слайд

  СОРЕВНОВАНИЯ
  

• 15 слайд

  9. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменов:
  8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
  Решение:
  Всего исходов: 20.
  Благоприятных исходов 20-(8+7)=5.
  Р(А)=5/ 20=0,25.
  Ответ: 0,25.
  

• 16 слайд

  10. На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Франции, 5 из Англии и 3 из Италии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Италии.
  Решение:
  Число всех возможных исходов: 4 + 5 + 3 = 12
  Число благоприятных исходов: 3.
  Р(А)=3/12=0,25.
  Ответ: 0,25.
  

• 17 слайд

  11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые
  пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Олег Буров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
  Решение:
  Всего исходов: 25 (Олег Буров и 25 бадминтонистов).
  Благоприятных исходов: (12-1)=11.
  Р(А)=11/25 = 0,44.
  Ответ: 0,44.
  
  

• 18 слайд

  12. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней.
  Всего заявлено 75 выступлений — по одному от
  каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
  Решение:
  Всего исходов : 75.
  Исполнители из России выступают на третий день.
  Благоприятных исходов – (75-27):4=48: 4 =12.
  Р(А)=12 / 75 = 0,16.
  Ответ: 0,16 .
  
  

• 19 слайд

  ЧИСЛА
  

• 20 слайд

  13. Максим выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
  Решение:
  Двузначные числа: 10; 11; 12; … ; 99.
  Всего исходов : 99- 9 = 90
  Числа, делящиеся на 5:
  10; 15; 20; 25; …; 90; 95.
  Благоприятных исходов: 95 : 5 – 1 = 19 – 1 = 18.
  Р(А)=18 / 90 = 0,2.
  Ответ: 0,2.
  

• 21 слайд

  РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
  НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
  

• 22 слайд

  14. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
  Решение:
  Всего исходов: 170 + 6 = 176.
  Благоприятных исходов: 170.
  Р(А)=170 / 176 ≈ 0,9659… ≈ 0,97.
  Ответ: 0,97.
  

• 23 слайд

  15. В среднем из каждых 100 поступивших
  в продажу аккумуляторов 94 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
  Решение:
  Всего исходов : 100.
  Благоприятных исходов: 100 – 94 = 6.
  Р(А)=6 /100=0,06.
  Ответ: 0,06.
  

• 24 слайд

  Проверь себя:
  

• 25 слайд

  Рефлексия
  Сегодня на уроке я запомнил……..
  Я научился…………………….
  Я понял……………………………
  У меня не получилось………………….
  Мне хотелось бы………………………
  

• 26 слайд

  Домашнее задание:
  
  Сайт «Сдам ОГЭ» (Гущин)
  
  Контрольная работа
  
  № 6435613