Презентация урока "Аксиома параллельных прямых"

• 1 слайд

  Тема урока: Аксиома параллельных прямых
  
  Цели урока:
  Ввести понятие аксиомы
  Рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия
  

• 2 слайд

  Дать определение параллельных прямых.
  Назвать все углы при пересечении двух прямых секущей.
  Сформулировать признаки параллельности двух прямых (1 - 3), рассмотреть их применение на примере такой задачи:
  Дано: прямая с пересекает а и b, <1 = 30º, <5 в 5 раз больше <1. Доказать: прямая а параллельна прямой b.
  Проверка домашнего задания
  

• 3 слайд

  Физкультминутка
  Раз – потянуться
  Два – нагнуться
  Три – оглянуться
  Четыре – присесть
  Пять – руки вверх
  Шесть – вперед
  Семь – опустили
  Восемь – сели
  Девять – встали
  Десять – снова сели
  

• 4 слайд

  Аксиома параллельных прямых
  Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная
  C
  a
  b
  

• 5 слайд

  Следствие
  - утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом или теорем
  АКСИОМА
  СЛЕДСТВИЕ
  

• 6 слайд

  Следствие 10
  Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
  

• 7 слайд

  Доказательство
  Дано: а || b; точка М пересекает a.
  Доказать: с пересекает b.
  Доказательство:
  Если бы прямая с не пересекала b, то через M проходили
  а и с, параллельные b
  НО это противоречит аксиоме параллельных прямых
  c пересекает b.
  
  ч.т.д.
  a
  b
  M
  c
  a
  b
  M
  c
  

• 8 слайд

  Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
  Следствие 20
  a
  b
  c
  

• 9 слайд

  Дано: a || c; b || c.
  Доказать: a || b:
  Доказательство: пусть a и b не параллельные;
  пересекаются в М
  Через М проходят 2 параллельные прямые.
  НО это противоречит аксиоме
  а || b
  Доказательство
  a
  b
  c
  M
  b
  a
  c
  

• 10 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!