Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация урока по математике 10 класс. Тема - "Действительные числа"

Презентация урока по математике 10 класс. Тема - "Действительные числа"

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

    Действительные числа Даниелов Александр Георгиевич, учитель математики ГБОУ школа №1212 г.Москва

  • 2 слайд

    Текст Числовые множества ОбозначениеНазвание множества NМножество натуральных чисел ZМножество целых чисел Q=m/nМножество рациональных чисел I=R/QМножество иррациональных чисел RМножество вещественных чисел

  • 3 слайд

    Множество натуральных чисел Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}. Заметим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения и умножения, т.е. сложение и умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем случае не выполняются

  • 4 слайд

    Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль), 2) число (-n), противоположное натуральному n. При этом полагаем: n+(-n)=(-n)+n=0, -(-n)=n. Тогда множество целых чисел можно записать так: Z ={…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…}. Заметим также, что: Это множество замкнуто относительно сложения, вычитания и умножения, т.е. Из множества целых чисел выделим два подмножества: 1) множество четных чисел 2) множество нечетных чисел

  • 5 слайд

    Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел можно представить в виде: В частности, Таким образом, Множество рациональных чисел замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления (кроме случая деления на 0).

  • 6 слайд

    Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямоугольного треугольника с катетам . По теореме Пифагора гипотенуза будет равна .Но число не будет рациональным, так как ни для каких m и n. Нельзя решить уравнение . Нельзя измерить длину окружности и т.д. Заметим, что всякое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

  • 7 слайд

    Множество иррациональных чисел. Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Множество иррациональных чисел обозначим I. Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – это числа и е.

  • 8 слайд

    Число «пи» Отношение длины окружности к диаметру есть величина постоянная, равная числу d

  • 9 слайд

    Число е. Если рассмотреть числовую последовательность: с общим членом последовательности то с ростом п значения будут возрастать, но никогда не будет больше 3. Это означает, что последовательность ограничена. Такая последовательность имеет предел, который равен числу е.

  • 10 слайд

    Известно, что мощность иррациональных чисел больше мощности рациональных, т.е. Иррациональных чисел «больше», чем рациональных. Кроме того, как бы ни были близки два рациональных числа, между ними всегда есть иррациональное, т.е.

  • 11 слайд

    Множество вещественных (действительных) чисел. Множество вещественных чисел – это объединение множества рациональных чисел. Вывод:

  • 12 слайд

    Определение модуля вещественного числа Пусть на числовой оси точка А имеет координату а. Расстояние от точки начала отсчета О до точки А называется модулем вещественного числа а и обозначается |a|. |a| = |OA| 2) Раскрытие модуля происходит по правилу:

  • 13 слайд

    Например: Замечание. Определение модуля можно расширить: Пример. Раскрыть знак модуля. где f ( x ) - функция аргумента x

  • 14 слайд

    Основные свойства модуля 1) 2) 3) 4) 5) 6)

  • 15 слайд

    Решение примеров с использованием свойств модуля Пример 1. Вычислить Пример 2. Раскрыть знак модуля Пример 3. Вычислить 1) 2) 3)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    Тема

    § 2. Действительные числа

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Методические рекомендации по приближенным методам для студентов колледжей
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 2. Действительные числа
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 30.05.2020
  • 123
  • 0
Урок.Материал заданий по теме "Математический конструктор. Рациональные выражения."
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 2. Действительные числа
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 14.10.2019
  • 338
  • 1
Контрольная работа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия по теме «МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ» в 10 классе за 2019-2020 учебный год
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 2. Действительные числа
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Рейтинг: 1 из 5
  • 27.09.2019
  • 4035
  • 174

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал

    Настоящий материал опубликован пользователем Даниелов Александр Георгиевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
    • 15.06.2020 1211
    • PPTX 633 кбайт
    • 147 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Автор материала

    • На проекте: 4 года и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9879
    • Всего материалов: 8