Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Загадочное число пи"

Презентация "Загадочное число пи"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
 Загадочное число с. Лесное 2016 г.
Цель: Исследовать историю числа π и значимость числа π на современном этапе р...
Содержание: 1. Определение числа Пи. 2. История числа ПИ: 2.1 Вавилон 2.2 Еги...
Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много бол...
В школьной программе большую роль в математике и геометрии уделяют константа...
О том, что представляет собой число Пи, люди обычно узнают еще в школе – оно...
Кроме того, его удивительной особенностью является и то, что оно бесконечно....
Как известно, число Пи иррационально, т.е. не может быть записано в виде раци...
В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметр...
Число π, как считают специалисты, было впервые открыто вавилонянами. Оно испо...
История числа π началась в Древнем Египте. Египетские математики определяли...
Уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное...
В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Ин...
   Значение первых чисел в числе π  впервые правильно рассчитал одни из велич...
Именно он научно обосновал тот факт, что число Пи лежит между 223/71 и 22/7....
По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между...
Китайские учёные в 3 веке использовали для   значение 3 7/50, которое хуже п...
Европейские математики, наоборот,  не использовали символическое обозначение...
В первой половине 15 века в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном...
Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число  только с 9 правильным...
Поиски точного выражения числа  продолжались и после работ Ф.Виета. 	В начал...
Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным сим...
Общеупотребительным введённое У.Джонсоном обозначение стало после работ Л.Эйл...
К концу 19 века, после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл...
В наше время с помощью ЭВМ число    вычислено с миллионами правильных знаков...
В современной математике число    - это не только отношение длины окружности...
С появлением компьютеров наука шагнула далеко вперед, и к 2011 году ученые см...
Запомнить знаки π человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бе...
Российский рекорд значений числа π 1 декабря 2003 года в Челябинске установил...
Техника запоминания числа ПИ. Удобное структурирование. Основывается этот мет...
Группировка цифр. Еще одна методика, как запомнить число Пи одним предложение...
Длина слов во фразе. Многие специалисты считают эту методику достаточно неудо...
Рифмы 	Большое количество цифр удобно запоминать, рифмуя их в стихотворениях....
Телефонные номера. Многие люди с легкостью запоминают номера телефонов, а вот...
- День π отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3,14)...
- Символ «Пи» (π) используется в математических формулах уже на протяжении 25...
- Интересно, что известная пирамида Хеопса является воплощением числа Пи, так...
- В Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств возведён памятник числу П...
Заключение. Начало числа Пи известно едва ли не каждому человеку - 3,1415926…...
Однако ученых привлекают даже не практические аспекты использования хаотичной...
Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электро...
Литература: 1. «Число Пи. История длиною в 4000лет.», Шумихин С., Шумихина А....
1 из 42

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Загадочное число с. Лесное 2016 г.
Описание слайда:

Загадочное число с. Лесное 2016 г.

№ слайда 2 Цель: Исследовать историю числа π и значимость числа π на современном этапе р
Описание слайда:

Цель: Исследовать историю числа π и значимость числа π на современном этапе развития математики. Задачи : Дать определение числа ПИ. Изучить историю числа ПИ. Найти занимательные факты и правила для запоминания числа ПИ.

№ слайда 3 Содержание: 1. Определение числа Пи. 2. История числа ПИ: 2.1 Вавилон 2.2 Еги
Описание слайда:

Содержание: 1. Определение числа Пи. 2. История числа ПИ: 2.1 Вавилон 2.2 Египет 2.3 Индия 2.4 Греция 2.5 Китай 2.6 Европа 3. Техника запоминания числа ПИ. 4. Интересные факты о числе ПИ. 5. Заключение.

№ слайда 4 Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много бол
Описание слайда:

Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить всё как есть Три – четырнадцать – пятнадцать – девяносто два и шесть!   С.Бобров.

№ слайда 5 В школьной программе большую роль в математике и геометрии уделяют константа
Описание слайда:

В школьной программе большую роль в математике и геометрии уделяют константам - постоянным величинам. Но мало кто может объяснить, откуда появилась та или иная постоянная величина. Самая известная из них - это π - число "пи". Введение

№ слайда 6 О том, что представляет собой число Пи, люди обычно узнают еще в школе – оно
Описание слайда:

О том, что представляет собой число Пи, люди обычно узнают еще в школе – оно равно отношению длины окружности к ее диаметру. Число интересно уже тем, что на него не влияет изменение диаметра окружности и, соответственно, ее длины, их соотношение универсально.   Определение числа ПИ

№ слайда 7 Кроме того, его удивительной особенностью является и то, что оно бесконечно.
Описание слайда:

Кроме того, его удивительной особенностью является и то, что оно бесконечно. Но есть еще один момент, который смущает умы ученых – в десятичной части числа Пи, то есть в той, которая следует после запятой, нет повторяющихся участков! Определение числа ПИ

№ слайда 8 Как известно, число Пи иррационально, т.е. не может быть записано в виде раци
Описание слайда:

Как известно, число Пи иррационально, т.е. не может быть записано в виде рациональной дроби. Тем не менее, в древние времена этот факт ещё не был доказан, поэтому многие величайшие умы пытались выразить число Пи в виде рациональной дроби. Определение числа ПИ

№ слайда 9 В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметр
Описание слайда:

В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. История числа π

№ слайда 10 Число π, как считают специалисты, было впервые открыто вавилонянами. Оно испо
Описание слайда:

Число π, как считают специалисты, было впервые открыто вавилонянами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, история которой вошла в Библию. Однако недостаточно точное исчисление ими значения числа π привело к краху всего проекта. История возникновения числа π

№ слайда 11 История числа π началась в Древнем Египте. Египетские математики определяли
Описание слайда:

История числа π началась в Древнем Египте. Египетские математики определяли значение числа π через площадь круга и считали примерно равным 3,160… История возникновения числа π

№ слайда 12 Уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное
Описание слайда:

Уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа , которое получается из формулы площади круга диаметра d: S = ( d – 1/9d ) 2 = ( 1 – 1/9 ) 2 d2 . История числа π

№ слайда 13 В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Ин
Описание слайда:

В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в 6 веке до н.э. ) имеется указание, из которого следует, что число “пи “ принимали равным дроби 3,162… Это значение приводит индийский математик 7 века Брахмагупта. История числа π

№ слайда 14    Значение первых чисел в числе π  впервые правильно рассчитал одни из велич
Описание слайда:

   Значение первых чисел в числе π  впервые правильно рассчитал одни из величайших математиков древнего мира, Архимед (род.287 – ум.212 г. до н. э.). Он представил это число в виде нескольких дробей.   История числа π

№ слайда 15 Именно он научно обосновал тот факт, что число Пи лежит между 223/71 и 22/7.
Описание слайда:

Именно он научно обосновал тот факт, что число Пи лежит между 223/71 и 22/7. Архимед вписывал в окружность многоугольники и описывал многоугольники вокруг той же окружности для оценки соотношения длины окружности к её диаметру. После этого увеличивал число сторон многоугольников и повторял процедуру. Таким образом Архимед получил неплохое приближение числа Пи в виде 3,1419. История числа π

№ слайда 16 По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между
Описание слайда:

По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3 10/71 и 3 1/7, а это означает, что  π  = 3,1419… Иначе говоря, Архимед указал границы числа 3,1408 <  π  < 3,1428 . Значение 3 1/7 до сих пор считается вполне хорошим приближением числа  π  для прикладных задач. Более точное приближение 3 17/120 (π  =3,14166) нашёл знаменитый астроном, создатель тригонометрии Клавдий Птолемей (2 в.), но оно не вошло в употребление. История числа π

№ слайда 17 Китайские учёные в 3 веке использовали для   значение 3 7/50, которое хуже п
Описание слайда:

Китайские учёные в 3 веке использовали для   значение 3 7/50, которое хуже приближения Архимеда. В конце 5 века китайский математик Цзу Чун Чжи получил приближение 355/113 ( =3,1415927). Оно осталось неизвестно европейцам и было вновь найдено нидерландским математиком Адрианом Антонисом лишь в 1585 г. История числа π

№ слайда 18 Европейские математики, наоборот,  не использовали символическое обозначение
Описание слайда:

Европейские математики, наоборот,  не использовали символическое обозначение нуля в счетных системах до позднего средневековья, пока не вступили в контакт с индийскими и арабскими математиками. Аль-Хорезми (основатель алгебры) упорно работал над расчетами числа π     и добился первых четырёх чисел: 3,1416. История числа π

№ слайда 19 В первой половине 15 века в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном
Описание слайда:

В первой половине 15 века в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик аль-Каши вычислил “пи” с 16 десятичными знаками. История числа π

№ слайда 20 Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число  только с 9 правильным
Описание слайда:

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число  только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. Но при этом Ф.Виет первым заметил, что  можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить  с какой угодно точностью. Только через 250 лет после аль -Каши его результат был превзойдён. История числа π

№ слайда 21 Поиски точного выражения числа  продолжались и после работ Ф.Виета. 	В начал
Описание слайда:

Поиски точного выражения числа  продолжались и после работ Ф.Виета. В начале 17 века голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен ( 1540 – 1610 ) – некоторые историки называют его Л.ван Кейлен – нашёл 32 знака. С тех пор (год публикации 1615 ) значение числа  с 32 знаками получило название числа Лудольфа. История числа π

№ слайда 22 Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным сим
Описание слайда:

Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова “периферия”, что в переводе означает "окружность".. История числа π

№ слайда 23 Общеупотребительным введённое У.Джонсоном обозначение стало после работ Л.Эйл
Описание слайда:

Общеупотребительным введённое У.Джонсоном обозначение стало после работ Л.Эйлера, который воспользовался этим символом впервые в 1736 г. История числа π

№ слайда 24 К концу 19 века, после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл
Описание слайда:

К концу 19 века, после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа  . Однако в 1945 г. обнаружено с помощью ЭВМ, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие его вычисления оказались неверными. История числа π

№ слайда 25 В наше время с помощью ЭВМ число    вычислено с миллионами правильных знаков
Описание слайда:

В наше время с помощью ЭВМ число    вычислено с миллионами правильных знаков после запятой. Но такая точность не нужна ни в каких вычислениях и представляет скорее технический, чем научный интерес. История числа π

№ слайда 26 В современной математике число    - это не только отношение длины окружности
Описание слайда:

В современной математике число    - это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, в том числе и в формулы неевклидовой геометрии. Входит она и в замечательную формулу Л.Эйлера, которая устанавливает связь числа “пи” и числа “е”. Эта и другие взаимосвязи позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа . История числа π

№ слайда 27 С появлением компьютеров наука шагнула далеко вперед, и к 2011 году ученые см
Описание слайда:

С появлением компьютеров наука шагнула далеко вперед, и к 2011 году ученые смогли вычислить значение числа π с точностью в 10 триллионов цифр после запятой История числа π

№ слайда 28 Запомнить знаки π человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бе
Описание слайда:

Запомнить знаки π человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность?  Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на π.            В   1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков π и считается действующим чемпионом . Техника запоминания числа ПИ.

№ слайда 29 Российский рекорд значений числа π 1 декабря 2003 года в Челябинске установил
Описание слайда:

Российский рекорд значений числа π 1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа π. До этого рекордным в России считалось перечислить 2000 знаков, что удалось сделать в 1999 году в Екатеринбурге. По словам Александра Беляева - руководителя центра развития образной памяти, такой эксперимент со своей памятью может провести любой из нас. Важно лишь знать специальные техники запоминания и периодически тренироваться. Техника запоминания числа ПИ.

№ слайда 30 Техника запоминания числа ПИ. Удобное структурирование. Основывается этот мет
Описание слайда:

Техника запоминания числа ПИ. Удобное структурирование. Основывается этот метод запоминания на разделе числа Пи на определенные группы, которые имеют какую-то зависимость или с чем-то ассоциируются. Рассмотрим пример: 3, (14 и 15) (926 – код оператора «Мегафон») (535) (89 и 79) (32 и 38 – сумма этих чисел равно 70) и т.п. Рекомендуется выделять группы, которые имеют конкретную ассоциацию, например, день рождения мамы, дата свадьбы и т.д. Важно использовать какой-то один вариант, чтобы не было путаницы.

№ слайда 31 Группировка цифр. Еще одна методика, как запомнить число Пи одним предложение
Описание слайда:

Группировка цифр. Еще одна методика, как запомнить число Пи одним предложением, подразумевает разделение на части по четыре цифры. Для этого выпишите необходимое количество знаков после запятой, а после проведите деление: (3,141) (5926) (5358) (9793) (2384) (6264) (3383) и т.д. Чтобы достичь хороших результатов, необходимо начинать с небольших групп и постепенно увеличивать свой результат. Специалисты рекомендуют для начала запомнить 4 группы по 4 цифры в каждом. Техника запоминания числа ПИ.

№ слайда 32 Длина слов во фразе. Многие специалисты считают эту методику достаточно неудо
Описание слайда:

Длина слов во фразе. Многие специалисты считают эту методику достаточно неудобной, но при этом она позволяет получить желаемый результат. Суть этого способа основывается на том, что каждая цифра числа Пи приравнивается числу букв в словах, из которых формируется предложение. Рассмотрим примеры: Что я знаю о кругах? (3,1415) Вот и знаю я число, именуемое Пи - Молодец! (3,1415926 - округленно) Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359) Техника запоминания числа ПИ.

№ слайда 33 Рифмы 	Большое количество цифр удобно запоминать, рифмуя их в стихотворениях.
Описание слайда:

Рифмы Большое количество цифр удобно запоминать, рифмуя их в стихотворениях. Этот способ помогает нам быстро запомнить небольшие числа за короткое время, или большие — только в этом случае придется потрудиться, составляя рифмы. К примеру, прочтите интересное стихотворение, которое помогает запомнить число Пи до 13 знака после запятой: Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Ну и дальше надо знать, Если мы вас спросим - Это будет пять, три, пять, Восемь, девять, восемь. В итоге Вы запомните число 3,1415926535898 Техника запоминания числа ПИ.

№ слайда 34 Телефонные номера. Многие люди с легкостью запоминают номера телефонов, а вот
Описание слайда:

Телефонные номера. Многие люди с легкостью запоминают номера телефонов, а вот сложную последовательность цифр им освоить достаточно сложно. Возьмите лист бумаги и запишите на нем число Пи, но как набор номеров телефонов. Рассмотрим пример: Екатерина (314)159-2653, Анатолий (589)793-2384, Светлана (626)433-8327 и т.д.   Техника запоминания числа ПИ.

№ слайда 35 - День π отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3,14)
Описание слайда:

- День π отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3,14). Официальное празднование начинается в 1:59 часов ночи, чтобы число 3,14159 сочеталось с датой. Интересные факты

№ слайда 36 - Символ «Пи» (π) используется в математических формулах уже на протяжении 25
Описание слайда:

- Символ «Пи» (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет. - Первые 144 цифры числа «Пи» после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя». - Альберт Эйнштейн родился в день "ПИ" (3/14/1879). - Число Пи также может упоминаться как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа». Интересные факты

№ слайда 37 - Интересно, что известная пирамида Хеопса является воплощением числа Пи, так
Описание слайда:

- Интересно, что известная пирамида Хеопса является воплощением числа Пи, так как соотношение ее высота с периметром основания дает число Пи. Интересные факты

№ слайда 38 - В Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств возведён памятник числу П
Описание слайда:

- В Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств возведён памятник числу ПИ единственный памятник числу . Интересные факты

№ слайда 39 Заключение. Начало числа Пи известно едва ли не каждому человеку - 3,1415926…
Описание слайда:

Заключение. Начало числа Пи известно едва ли не каждому человеку - 3,1415926… Используя суперкомпьютеры, ученым удалось рассчитать его до 12411-триллионного знака, это достижение вошло в книгу рекордов Гиннеса. Но даже в этой невообразимой длины последовательности не удалось найти никакой закономерности. Данную особенность числа Пи вполне можно использовать на практике. Можно сказать, что это идеальный генератор случайных чисел. Если вам нужна абсолютно случайная последовательность, достаточно взять любой участок из десятичной части числа Пи.

№ слайда 40 Однако ученых привлекают даже не практические аспекты использования хаотичной
Описание слайда:

Однако ученых привлекают даже не практические аспекты использования хаотичной последовательности цифр в числе Пи, а сама эта хаотичность – для них она является примером существования того, что существовать не может. Есть все основания полагать, что раскрытие тайны этого хаоса позволит прийти к потрясающим открытиям, способным перевернуть жизнь человечества. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина.

№ слайда 41 Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электро
Описание слайда:

Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π. В современной математике число π - это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул. Эта и другие взаимозависимости позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа π.

№ слайда 42 Литература: 1. «Число Пи. История длиною в 4000лет.», Шумихин С., Шумихина А.
Описание слайда:

Литература: 1. «Число Пи. История длиною в 4000лет.», Шумихин С., Шумихина А.М: Эксмо,2011г. 192 с. 2.https://ru.wikipedia.org/ 3.http://ru.science.wikia.com/ 4. http://hijos.ru/2013/02/20/kratkaya-istoriya-chisla-pi/ 5. http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm 6. http://sebulfin.com/dobryie-istorii/istoriya-chisla-pi 7. http://oggo.by/interesnye-fakty-obo-vsem/item/483-interesnye-fakty-o-chisle-pi



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров27
Номер материала ДБ-252573
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх