Приложение к кружку "Занимательная математика"

Республиканский этап Всероссийского  Конкурса  проектных работ Созидание и творчество

Родной край в математических задачах

Секция Математика

МОУ СОШ №5 г. Майского

Учитель математики Пивоварова Т. Ю.

2015г.

Деревья в бело-розовом  цветеньи,

Радует душистая сирень,
Я иду к тебе на день рожденья
В теплый, яркий, первомайский день.

Веет нежно ветерок весенний,
Буйный Терек шлет тебе привет,
Здравствуй город Майский, с днём рожденья!
Жить тебе желаю много лет!

Молодеть, расти и укрепляться,
Слава Богу, – есть у нас простор!
Будет Майский в песнях прославляться 
До Кавказских белоснежных гор!

Улицы уютны и красивы-
Ведь майчане уважают труд.
А в округе зеленеют нивы, -
Значит, люди добрые живут!

Задача 1. Плотность населения.

Майский район относится к числу самых густонаселённых районов республики. Плотность населения здесь составляет 100,2 человека на 1км,что в полтора раза выше, чем по КБР и в 10,7 раза по РФ. Во сколько раз плотность населения по КБР выше, чем по РФ?

Задача 2. Статистика роста населения г. Майского с 1939г. по 2010г.

В 1939г. население г. Майского составляло 5,9 тысяч. С 1939 по 1959г. население увеличилось в 2,1 раза,

с 1969 по 1970г.-в 1,5 раза,

с 1970 по 1989г.-в 1,35 раза,

с 1989 по 2002г.-в 1,08 раза,

с 2002 по 2010г.-в1,015 раза.

Сколько человек проживало в г. Майском в 2010г?

Задача 3. Национальный состав населения г. Майского.

Выполните вычисления по цепочке и узнайте, сколько человек разных национальностей проживает в г. Майском?

Задача 4 Природа Майского района.

По территории Майского района протекает две крупные горные реки Терек длинной 600км и Черек длинной 76км, а так же средние Деменюк-30км и Малка-5км. Во сколько раз Терек длиннее Черека? На сколько р.Черек длиннее р. Деменюк? Вычислите сумму длин всех рек.

Задача 5 Церковь Архистратига Михаила

В станице первая церковь была деревянная, её построили 8-ого января 1850г. В 1905г. Казаки заложили кирпичную церковь. Для её строительства необходимо было14000руб. Казачья община собрала 2000руб, некоторую сумму собрали простые прихожане, а государство  выделило ссуду в 3 раза больше, чем собрали простые люди. Сколько денег выделило государство на строительство церкви?

Задача 6. Печатные издания в Майском районе.

В 1940 году газета ,,Майские новости” называлась ,,Ленинский путь”, её тираж составлял 1260 экземпляров. Так же жителям Майского района доставлялись газеты: ,,Правда”, ,,Комсомольская правда”, ,,Известия”, ,,Социалистическая Кабардино- Балкария”. Причём, ,,Правда”-на 1157 экз. меньше, чем ,,Ленинский путь”, ,,Комсомольская правда “ на 10 меньше, чем ,,Известия”, а ,,Известия” на 23 меньше, чем ,,Правда”, а ,,Социалистическая Кабардино-Балкария” в 7 раз больше экз., чем ,,Правда”.

Сколько всего экз. газет получали жители Майского района в 1940г.?

Задача 7. Название станции.

Выполните вычисления и заполните таблицу.

Вы узнаете название железнодорожной станции г. Майского.

65·99=е                                           559 · 9=р

13·6=о                                             53 · 35=т

215•51=в                               197•386=к

47•74=я                                           469•73=с

7•8=к                                              98•27=л

309•307=а                             953•724=я

566	78	1855	2646	3478	5031	6435	10965	34237	76042	94863	68997

Задача 8. Найди дату.

Устно реши логическую цепочку, и ты узнаешь, в каком году Майский получил статус города.

Задача 9. Майский в Великой Отечественной войне.

Жители Майского района храбро сражались на полях Великой Отечественной войны. За свою отвагу и храбрость они удостоены многих наград. Так, 11 майчан награждены орденом Боевого  Красного знамени, в 10 раз больше - награждены орденом Отечественной войны 1 и 2 степеней, в 3 раза больше, чем орденом  Отечественной войны 1 и 2 степени-Кавалеры ордена Красной Звезды,  и в 5 раз меньше, чем орденом Красной Звезды награждены орденом Славы. Сколько всего наград получили майчане за участие в боях Великой Отечественной войны?

Задача 10. Площадь г. Майского.

Длина города 7500м, ширина-на 4000м меньше. Какова площадь города?

Задача11.  Ремонт в школе.

В нашей школе делали ремонт. В школьном холле строители постелили красивую плитку. Длина холла-15м. Ширина-9м. Размер одной плитки-45·45см. Сколько плитки понадобилось на ремонт пола в холле? (Ответ округлите до целого.)

Задача12. О заводе ,,Этана” №1.

Под строительство завода чистых полимеров ,,Этана” в г.Майском выделено 100 га. земли. Две равные части выделили под строительство жилой зоны и очистных сооружений, а под  завод  в  3 раза больше, чем одна из этих частей. Сколько га. земли выделено под завод, жилую зону и очистные сооружения?

Задача 13.О заводе ,,Этана” №2.

В г. Майском начато строительство завода чистых полимеров ,,Этана.” Его планируемая мощность составляет 1/3 от всех полимеров, производимых в нашей стране. Потребность по стране-1458000 тонн. Какова мощность завода полимеров в Майском?

Задача 14. О газете ,,Майские новости”.

Газета ,,Майские новости” издаётся с 1 августа 1939г. Сейчас её тираж составляет 4200 экземпляров. 87% тиража распространяется по подписке, остальное – в розницу. Сколько лет исполнится газете в 2014г? Какое количество газет распространяется в розницу?

Задача 15. Новогодняя ёлка.

На площади г. Майского украсили новогоднюю ёлку. На приобретение украшений выделено 12600р. 0,5 суммы потратили на шары, 0,25 оставшейся суммы - на гирлянды, остальные деньги- на мишуру и снежинки. Сколько денег потрачено на каждое украшение?

Задача 16.   Моя школа.

В нашей школе 416 учащихся. Первую четверть на отлично закончили 45 учеников, 25% - на 4 и 5, остальные - на 3 и 4. Сколько человек учатся на 4 и 5, а сколько на  3 и 4?

Задача 17.  О школах.

В г.Майском 8 школ: №1, 2, 3, 5, 10, 13, 14 и школа начального образования ,,Лесовичёк”. В этих школах обучаются 3000 учеников. В 1 школе-лицее учатся 25% от всех учащихся, а в 5^ой___на 347 меньше, чем в 1^ой. В 14^ой школе ^____9% от всех учащихся, а во 2^ой___на 164 человека больше, чем в 14^ой школе. 27% от всех учащихся учатся в 3^ей и 13^ой школах поровну,  остальные^___ в 10^ой и в школе ,,Лесовичёк”. Сколько учащихся учится в каждой школе?

Задача 18. Население Майского района.

Общее население КБР составляет 859000 человек.  Из них городское население составляет  52,5%.  Население города Майского-1/15 от городского населения. Сколько человек проживает в Майском?

Задача 19. Площадь КБР.

Площадь КБР-12500км² .В республике 10 районов. Майский район занимает 3/100 общей площади, Прохладненский район-1/10, Урванский район-1/25. Какова площадь каждого из этих районов.  Какую площадь занимают оставшиеся 7 районов?

Задача 20. Границы КБР.

Республика КБР граничит с четырьмя субъектами - Карачаево-Черкессией, Ставропольским краем, Осетией и Грузией. Длина границы с Грузией – 119000м. , что составляет 17/100 от протяжённости всей границы. Граница с Осетией на 9/50 больше, чем граница с Грузией, а граница с Карачаево – Черкессией на 2/5 меньше, чем граница Грузии и Осетии вместе. Граница Ставропольского края в 3 раза больше, чем граница Карачаево – Черкессии. Какова протяжённость границ КБР? Какова протяжённость границ с каждым субъектом отдельно?

Задача 21. Время восхода и заката

В таблице приведено время восхода и заката  полученное с 1 декабря по 25 декабря 2014 года.

Построить график зависимости  и определите,  какого числа продолжительность дня наименьшая.

Дата	1 декабря	2 декабря	3 декабря	4 декабря	5 декабря	6 декабря	7 декабря	8 декабря
Восход	8,35	8,36	8,38	8,39	8,41	8,42	8,44	8,45
Закат	15,59	15,58	15,57	15,57	15,56	15,55	15,55	15,54
Дата	9 декабря	10 декабря	11 декабря	12 декабря	13 декабря	14 декабря	15 декабря	16 декабря
Восход	8,47	8,48	8,49	8,5	8,51	8,52	8,53	8,54
Закат	15,54	15,54	15,53	15,53	15,53	15,53	15,53	15,53
Дата	17 декабря	18 декабря	19 декабря	20 декабря	21 декабря	22 декабря	23 декабря	24 декабря
Восход	8,55	8,56	8,57	8,57	8,58	8,58	8,59	8,59
Закат	15,53	15,53	15,54	15,54	15,54	15,55	15,56	15,56
Дата	25 декабря
Восход	8,59
Закат	15,57

Приложение

Решения задач

Задача 1.Плотность населения.

Решение.

1)100,2:1,5=66,8(чел.)плотность населения в КБР.

2)100,2:10,7=9,4(чел) плотность населения в РФ.

3)66,8:9,4=7,1(раза)выше плотность населения по КБР.

Ответ: в7,1 раза.

Задача 2.Статистика роста населения г. Майского с 1939г. по 2010г Решение.

1)5,9х2,1=12,39(тыс. чел.)  в 1959г.

2)12,39х1,5=18,58(тыс. чел.)  в 1970г.

3)18,58х1,35=25,1(тыс. чел.)  в 1989г.

4)25,1х1,08=27,1(тыс. чел.)  в 2002г.

5)27,1х1,015=27,5(тыс. чел.)  в 2010г.

Ответ: 27,5 тысяч человек.

Задача 3.Национальный состав населения г. Майского.

Решение.

1)207+25=232(чел)  немцы

2)232-9=223(чел)  осетины

3)223+328=551(чел)  украинцы

4)551+465=1016(чел) корейцы

5)1016-9=1007(чел)  кабардинцы

6)1007+1105+2112(чел)  турки

7)2112+17964=20076(чел)  русские

8)20076-18469=1607(чел)  другие

9)207+232+223+551+1016+1007+2112+20076+1607=27031(чел) всего

Задача 4 Природа Майского района

Решение

1)600:76=7 раз(68км ост)~в 8 раз Терек длиннее Черека

2)76-30=на 46(км)Черек длиннее р. Деменюк

600+76+30+5=711(км)сумма длин всех рек

Ответ:~в 8 раз, на 46 км,711км.

Задача 5 Церковь Архистратига Михаила

Решение

1)Пусть x рублей собрали люди

3х-выделило государство

2000руб.-казаки

х+3х+2000=14000

4х+2000=14000

4х=14000-2000

4х=12000

Х=12000:4

Х=3000(руб.) собрали люди

2)3х=3000х3=9000(руб.) выделило государство

Ответ:9000рублей.

Задача 6.Печатные издания в Майском районе.

Решение

1)1260-1157=103(экз.),,Правда”.

2)103-23=80(экз.),,Известия”.

3)80-10=70(экз.),,Комсомольская правда”.

4)103х7=721(экз.),,Соц. Кабардино-Балкария”.

5)1260+103+80+70+721=2234(экз.)всего.

      Ответ: 2234 экземпляра.

 Задача 7. Название станции.

Ответ: Котляревская

Задача 8. Найди дату.

Ответ: в 1965 году

Задача 9. Майский в Великой Отечественной войне.

Решение.

1)11х10=110(чел)награждены орденом Отечественной войны 1 и 2 степени.

2)110х3=330(чел) Кавалеры ордена Красной Звезды.

3)330:5=66(чел)награждены орденом Славы.

4)11+110+330+66=517(чел)получили награды.

Ответ: 517 наград.

Задача 10. Площадь г. Майского.

Решение

S=axb

a=7500м

b=на 4000м <

b=7500-4000=3500м

S=7500x3500=26.250м²=26км² 250м²

S=26км² 250м²

Ответ: 26км²250м²

Задача12.О заводе ,,Этана” №1.

Решение

1)    х+х+3х=100

       5х=100

       х=100:5

       х=20

2)    20х3=60(га.) под завод.

Ответ: 20га; 20га; 60га.

Задача11. Ремонт в школе.

Решение: 1350000/(45 ·45)667 шт.

Задача 13.О заводе ,,Этана” №2.

Решение

1)    1458000:3=486000(т) полиэтилентерефталата.

Ответ: 486000т.

Задача 14.О газете ,,Майские новости”.

Решение

1)2014-1939=75(л)-будет газете.

2)4200х0,87=3654(экз)-по подписке

3)4200-3654=546(экз)-в розницу

Ответ: 75лет; 546 экземпляров

Задача 15.Новогодняя ёлка

Решение

1)12600:2=6300(р)- на шары

2)6300:4=1575(р)-на гирлянды

3)6300+1575=7875(р)-на шары и гирлянды вместе

4)12600-7875=4725(р)-на мишуру и снежинки

Ответ: 6300р; 1575р; 4725р.

Задача 16. Моя школа.

Решение

1)416х25:100=104(уч)-на 4 и 5

2)416-(45+104)=267(уч)-на 3 и 4

Ответ: на 4 и 5 - 104 ученика; на 3 и 4 - 267 учеников.

Задача 17. О школах.

Решение

1)3000^___100%

   Х^___25%

   Х=3000:100х25=750(чел.) в 1ой  школе

2)750-347=403(чел.) в 5ой школе

3)3000:100х9=270(чел.) в 14ой школе

4)270+164=434(чел.) во 2ой школе

5)3000:100х27:2=405 (чел.) в 3ей и 13ой школе.

6)750+403+270+434+(405х2)=2667(чел.) всего в 6ти школах.

7)3000-2667=333(чел.)10я и школа ,,Лесовичёк”

Ответ:750, 403, 270, 434, 405, 405, 333.

Задача 18. Население Майского района

Решение

1)   859000:100х52,5=450975(чел.)

городское население.

2)   450975:15=30065(чел.) проживают в Майском

    Ответ: 30065 человек.

Задача 19. Площадь КБР.

Решение.

1)12500:3/100=375(км².) S Майского района.

2)12500:1/10=1250(км²) S Прохладненского района.

3)12500:1/25=500(км²) S Урванского района.

4)375+1250+500=2125(км²) S трёх районов.

5) 12500-2125=10375(км²) S оставшихся районов.

Ответ: 375км²; 1250км²; 500км²;  10375км².

Задача 20. Границы КБР.

Решение.

1)17/100+9/50=7/20 – граница с Осетией.

2)17/100+7/20=13/25 – граница с Осетией и Грузией вместе.

3)13/25-2/5=3/25 – граница с Карачаево – Черкессией.

4)3/25х3=9/25 – граница Ставропольского края.

5)119 000:17/100=700 000 (м.) вся граница.

6)7/20х700 000=245 000 (м.) граница с Осетией.

7)3/25х700 000=84 000 (м.) граница с Карачаево – Черкессией.

8)9/25х700 000=252 000 (м.) граница с Ставропольским краем.

Ответ: 700 000м; 245 000м; 84 000м; 252 000м.

Задача 21. Время восхода и заката

Ответ: наименьшая продолжительность дня 21 декабря