1035996
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПрименение опорных таблиц на уроках математики

Применение опорных таблиц на уроках математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Умножение двух положительных и отрицательных чисел.




hello_html_m5f429c4e.gifhello_html_m7de19f75.gifhello_html_m1dac4092.gif





hello_html_m294b5e27.gif


hello_html_4719597f.gif








Одного знака?

hello_html_m294b5e27.gif


hello_html_m3adaad76.gifhello_html_57aed7ff.gifhello_html_57aed7ff.gif





hello_html_m2df47aa7.gifhello_html_m2df47aa7.gif




hello_html_m3001b2de.gifhello_html_10ee8dd5.gif




hello_html_640fdc72.gifhello_html_640fdc72.gifhello_html_619af7e7.gifhello_html_619af7e7.gif



hello_html_640fdc72.gifhello_html_640fdc72.gifhello_html_619af7e7.gifhello_html_619af7e7.gif

= • =

hello_html_619af7e7.gifhello_html_640fdc72.gifhello_html_619af7e7.gifhello_html_640fdc72.gif


= • =





Деление двух положительных и отрицательных чисел.



hello_html_7a7183c9.gif







hello_html_57ae547.gif


hello_html_m75364926.gif




hello_html_m2df47aa7.gif


Одного знака?

hello_html_6a0ae378.gif

hello_html_57aed7ff.gifhello_html_57aed7ff.gif

hello_html_4719597f.gifhello_html_m290f76e1.gif

hello_html_m2df47aa7.gifhello_html_m2df47aa7.gif




hello_html_2b5756d9.gifhello_html_202db045.gif








hello_html_m78292a4.gifhello_html_m78292a4.gifhello_html_m78292a4.gifhello_html_m46d00195.gifhello_html_m46d00195.gifhello_html_m78292a4.gif: = : =





hello_html_m46d00195.gifhello_html_m46d00195.gifhello_html_m78292a4.gifhello_html_m46d00195.gifhello_html_m78292a4.gifhello_html_m46d00195.gif: = : =



Правила знаков перед скобками


+ (+) = + + (-) = -

- (-) = + - (+) = -













______________________________________

Натуральные числа

Tree

TreeTree

Tree

hello_html_694f9696.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif

0 1 2 3 4

______________________________________

Целые числа.

TreeTree

TreeTree

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif- 3 –2 –1 0

hello_html_694f9696.gif

TreeTreeTree

1 2 3 4

___________________________________




Рациональные числа.


hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif-1,5 hello_html_m19e8bb17.gif2,8

hello_html_694f9696.gif

- 1 - 2 - 1 0 1 2 3




hello_html_m28753269.gif



Целое число (Z)

____________________________________

Натуральное число (N)


Любое натуральное число a = hello_html_50b8e6de.gif

Конечные (0,34)


hello_html_245bc385.gif

hello_html_m7beaf9ff.gif

Десятичные дроби

hello_html_7d777191.gif


Бесконечные


hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2c8fef28.gif

hello_html_m7b260b25.gifhello_html_57ae547.gif


hello_html_5fc53f07.gif


Десятичные дроби



hello_html_55d6124f.gifhello_html_m7f91bdbb.gif






Конечные

1,54; 0,678; 0,5.







Бесконечные

1, 564…; 0,6677…;





hello_html_m6b7b9cd0.gif

hello_html_1948d242.gifhello_html_m7242fb63.gif















hello_html_m6f59dac.gif














Координаты на прямой

hello_html_1b6b616c.png- 0 hello_html_479575df.png+

hello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gif

hello_html_m701a6283.gif

- 4 - 3 – 2 – 1 +1 +2 +3 +4





Противоположные числа.

hello_html_m5ee0d1.gif| - 2 | = | 2 |

hello_html_41d1c1fc.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_98608df.gifhello_html_639092db.gifhello_html_639092db.gif

hello_html_m315daf8a.gifhello_html_4067c5a3.gif

hello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gif

hello_html_m701a6283.gif


- 2 - 1 0 1 2



a

- a


и





- (- а) = а







Модуль числа

это расстояние от начала координат до точки А(а).


а, если а – положительное

| a | = 0, если а = 0

- а, если а – отрицательное

hello_html_60c4693b.gif









Сравнение чисел.

hello_html_4a9ca4b7.gifhello_html_m22fcf744.gifhello_html_m22fcf744.gifhello_html_m4b11a623.gifправее

hello_html_m4bc4b4c4.gif> < больше



hello_html_4a9ca4b7.gifhello_html_m4b11a623.gifhello_html_m4a01f0b.gifлевее

hello_html_508cb245.gifhello_html_m6852b3a6.gif> > меньше








Изменение величин

hello_html_42edf6f8.gif- 6 А(1) + 3

hello_html_60e1d711.gif

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m119c2e54.gif

hello_html_33de5fd8.gif

-5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5


влево вправо

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m594e5de2.gifhello_html_m91f95b1.gifhello_html_72d50d51.gifhello_html_m2d3c1f68.gifуменьшение * увеличение


отрицательное положительное

число число







Сложение отрицательных чисел.


- a + (- b) = - (a + b)

1) сложить их модули;

2) поставить перед полученным числом знак " - " .



Сложение чисел с разными знаками.


Больший модуль отыщи,

Знак в ответе напиши.

Меньший модуль отнимай

И внимательно считай.









Вычитание


а – (- b ) = а + b - а – (- b) = - а + b (считалка)

hello_html_7f807ac4.gif- а – b = - (а + b)

а – b =


hello_html_2795fafa.gifhello_html_m534ed961.gif

hello_html_m467dc3a.gif

hello_html_6a8d9d6.gif





Расстояние между точками


Если точки А (а), В(b) а и b – координаты,

то d – расстояние между точками d = | a – в| = |в – a |

А(5) и В(- 6), то d=|5-(-6)=|-6-5|=11

Раскрытие скобок.


Если перед скобкой стоит знак «+»

Если перед скобкой стоит знак «-»

а + (в + с) = а + в + с

а – (в + с) = а – в – с

а + (в – с) = а + в – с

а – (в – с) = а – в + с

а + (- в – с ) = а – в – с

а - (- в – с ) = а + в + с

а + (- в + с) = а – в + с

а - (- в + с) = а + в - с

Если перед скобками стоит знак «+», то можно скобки опустить и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+».

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» , надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.


Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.


- (а + в) = - а – в - (а – в) = - а + в

- ( - а + в) = а – в - (- а – в) = а + в


Пример:

12 – (10 – 7 + 23) = 12 – 10 +7 – 23= (12 + 7) + (- 10 – 23) =

= 19 + (- 33) = - 14








Коэффициент.

Пример: Упростить выражение 0,2а · (- 3,1b)


Решение:

0,2а · (- 3,1b) = 0,2 · а · (- 3,1) · b = 0,2 · (-3,1) · а · b= - 0,62аb

Число – 0,62 называется коэффициентом в полученном выражении.


Коэффициент – это числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.


Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называется числовым коэффициентом (или просто коэффициентом)


Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.


Коэффициентом такого выражения, как аb или d, считают 1,так как ав = 1·ав; d = 1 · d.


Коэффициентом такого выражения, как - аb или - d, считают - 1,так как - ав = - 1·ав; - d = - 1 · d.











Уравнения с одной переменной.


Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.


Линейное уравнение с одной переменной:


ах = b (х – переменная, а и b – числа)

  1. а ≠ 0

х= b : а = b/а – единственный корень

  1. а = 0

а) b = 0

любое значение х – корень

б) b ≠ 0

уравнение не имеет корней.


Чтобы решить линейное уравнение 2х- 17 = 63 + 4х

  1. перенеси слагаемые с неизвестным в левую часть уравнения, меняя их знаки; 2х – 17 – 4х = 63

  2. перенеси слагаемые без неизвестного в правую часть уравнения, меняя их знаки; 2х – 4х = 63 + 17

  3. приведи подобные члены; - 2х = 80

  4. раздели обе части уравнения на коэффициент при х (если он не равен нулю х = 80 : (-2)

х = - 40.



Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 5»







Опорные конспекты по математике

для учащихся 6 классов





Автор составитель:

Брязгина Светлана Николаевна,

учитель математики

первой квалификационной категории





Качканарский городской округ


12


Общая информация

К учебнику: Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я. М.: 2013. - 288 с.

Номер материала: ДВ-279015

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.