Приёмы активизации познавательной деятельности школьников, используемые на разных этапах обучения решению задач

Приемы активизации познавательной деятельности школьников, используемые на разных этапах обучения решению задач

Белова Евгения Александровна,

Учитель начальных классов,

МБОУ Муравьихинская СШ

Приемы активизации познавательной деятельности очень разнообразны и имеют широкое применение в учебном процессе.

Мы рассмотрим использование приемов активизации познавательной деятельности при работе над задачей. Решение любой текстовой задачи состоит из нескольких этапов: восприятие и первичный анализ задачи; поиск и составление плана решения; выполнение решения и получения ответа на вопрос задачи; проверка решения и его корректировка; формулировка окончательного ответа на вопрос задачи; дополнительная работа над решенной задачей.

Рассмотрим приемы активизации познавательной деятельности, которые используются на втором этапе решения задач. Цель ученика на втором этапе – выделить величины, данные и искомые числа, входящие в задачу, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

Использование различных методических приемов при обучении решению задач способствует развитию кругозора учащихся, правильному пониманию математического смысла различных жизненных ситуаций, активизируют их познавательную активность.

На данном этапе используются различные способы моделирования.

Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.п. При этом рисунки могут изображать реальные предметы (людей, животных, растения, машины и т.п.) или же быть условными, схематичными, т.е. изображать реальные предметы условно, в виде различных фигур: квадратов, кружков, прямоугольников и т.п.

Чертеж представляет собой также условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков  с соблюдением определенного масштаба.

Чертеж, на котором взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба, называется схематическим чертежом, или схемой.

Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении задач давно применяется в школьной практике, но без должной системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности  в обучении и развитии учащихся. До сих пор многие учителя неправильно полагают, что наглядность обязательно должна быть только на начальном этапе обучения, а с развитием абстрактного мышления у детей она свое значение теряет. Отсюда в 3 – 4 классах основным средством наглядности при анализе задач становится краткая запись условия задачи и лишь изредка применяются готовые схемы и таблицы. А между тем наглядность нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий. Как отмечает Л.Ш.Левенберг, «рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их»

Для этого необходимо с 1 класса учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации, отраженные в задаче. И особенно важно, чтобы создание модели задачи происходило на глазах у детей или ее они делали сами в процессе анализа.

В нашем опыте для этой цели используются опоры-таблицы, выполненные по принципу перфокарт. Каждая таблица представляет определенный вид задач:

нахождение суммы или одного из слагаемых

Было Стало?

?

?

,

    нахождение остатка, уменьшаемого или вычитаемого

 

                                                                                            ,

на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц или в несколько раз

 

                                                                             ,

разностное или кратное сравнение чисел

 

(            - прорези).

Прорези удобны тем, что, прикрепив опору к доске, в прорезях можно записать недостающие числа, слово, знак «?» и получить краткую запись конкретной задачи.

При решении составной задачи, детям предлагается отнести ее к какому-либо типу (виду) задач, способ решения который им известен, или преобразовать ее так, чтобы определить тип задачи.

Задачи на нахождение суммы

1.      

			● ● ●

 

                                                  

                         ?

2.      

						● ● ●				● ● ●

 

                                              ?

3.     

							● ● ●		● ● ●

 

                                             ?

Например: «В одной школе 325 учеников, а в другой в 2 раза больше, чем в первой. Сколько учеников в обеих школах?»

Дети, анализируя задачу, заполняют схему.                    

     _{1 школа                                                  2 школа}

					● ● ●

 

_{325 учеников                                         в 2 раза больше}

 

                            ?

Суть такого моделирования в том, что каждая величина задачи, обозначается прямоугольником, если величина неизвестна, то внутри прямоугольника ставится три точки. Стрелочкой указывается, с какой величиной сравнивается неизвестная величина.

Задачи на нахождения третьего слагаемого

				● ● ●

 

                                                               

 

                                                      ^?

Задачи на разностное и кратное сравнение

					● ● ●						● ● ●

 

                                                 _{в ...                                                                              на …}                   

 

            ^{На сколько … ?                                                                       Во сколько раз … ?}

Задачи на нахождение четвертого пропорционального

 

                                          ?

Например: «В 3 пакетах 45 кг крупы. Сколько килограммов крупы в 7 таких же пакетах?»

Дети заполняют схему.

3 пакета – 45 кг

7 пакетов - ? кг

Задачи на деление суммы на число

При анализе задач на цену, количество, стоимость и количество предметов, массу одного предмета и массу всех предметов лучше заполнить соответствующие таблицы:

Цена	Количество предметов	Стоимость

Количество предметов	Цена	Стоимость

Масса одного предмета	Количество предметов	Масса всех предметов

Масса одного предмета	Количество предметов	Масса всех предметов

Задачи на движение решаются с помощью чертежей. Например, таких видов:

 

                                                 ;                                                       .            

 

Для нахождения доли от числа или числа по его доле используют только отрезок.

Например: «В книге 56 страниц. Нина прочитала три восьмых  всех страниц книги. Сколько страниц осталось прочитать Нине?

                                                                 56 страниц

 

3/8всей книги                    Осталось?

Для некоторых задач легче записать краткую запись.

При анализе задачи, учителю необходимо продумать возможность дать учащимся самостоятельно смоделировать задачу, тогда уроки будут приносить радость от работы учителю и детям.

Цель второго этапа работы над задачей – составление плана решения задачи. План составляется с помощью рассуждений «от вопроса к условию» или «от условия к вопросу».

Эффективным является использование игровых ситуаций, когда учащиеся выступают в роли учителя перед классом, в группе, в парах. Интересно можно организовать работу в группах из 3 – 5 человек, где между детьми распределены роли: учитель, ученик, эксперты. Учитель задает вопросы, учащиеся ищут план решения с их помощью, эксперты следят за правильностью рассуждений. Дети, овладевают приемом, которым до этого времени пользовался только учитель, чувствуют уверенность в своих силах, верят в возможность научиться и более сложным приемам. А это немаловажно для развития 8 – 10 – летнего ребенка. Уверенность придает детям и возможность опереться на модель к задаче.

Выбрав арифметические действия, учащиеся переходят к их выполнению, т.е. к третьему этапу решения задач.

Решение задач может выполняться устно и письменно. Основная форма записи решения задач – по действиям.

С целью активизации познавательной деятельности учащихся предлагается им записать решение выражением.

Если, например, ученик умеет легко переходить от решения задачи отдельными действиями к решению ее посредством формулы, то здесь проявляется как способность к обобщению, так и способность к свертыванию процесса рассуждения.