Проект "Геометрия нитей", ученицы 6 класса Дубининой Софьи, лауреат конференции "Эврика"

XIII городская научно-практическая конференция

учащихся 5-8 классов «Эврика»

ГЕОМЕТРИЯ НИТЕЙ

Исследовательская работа

Автор:               Дубинина Софья,

                            Россия, г.Иркутск, МБОУ г.Иркутска СОШ № 67, 6 класс

   Руководитель:         Учитель математики Габушева Светлана Анатольевна

2018

Математическое вышивание - это метод конструирования кривых, используя знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью циркуля и транспортира). Геометрия нитей позволяет расширить геометрические представления, развивает аккуратность, внимательность и трудолюбие.

Содержание:

1.                 Введение.

а) Актуальность темы.

б) Гипотеза.

в) Цель и задачи.

г) Проблема.

д) Методы исследования.

2.                 Из истории изонити.

3.                 Основные математические понятия, используемые в

         вышивании изонитью.

4.                 Материалы и инструменты.

5.                 Порядок выполнения работы.

6.                 Варианты прошивания. Заполнение различных

         геометрических фигур.

7.                 Изонить на дисках.

8.                 Заключение.

Введение.

Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии. Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся, прежде всего к математике. Ведь математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. 

Актуальность темы: Многие считают, что математика это скучная наука и нужна только учёным-математикам, учителям, но на самом деле она нужна всем и везде. В математике  разнообразны и привлекательны фигуры, которые можно использовать при вышивании изонитью. С помощью окружности, угла, дуги можно вышить прекрасные панно, закладки и различные композиции.

Гипотеза: Я считаю, что математика нужна везде, даже в декоративно-прикладном искусстве.

Цель проекта: Целью моей работы является выяснить и доказать необходимость математики в декоративно-прикладном искусстве.

Задачи:

·                   Расширить и углубить знания и умения, полученные на

         уроках математики

·                   Изучить материалы о вышивке изонитью.

·                   Выполнить работы в технике изонить.

·                   Доказать, важность математики в вышивке изонитью.

Предмет исследования: Математика в вышивке изонитью.

Объект исследования: Вышивка изонитью.

Методы исследования:

·                   Сбор информации

·                   Анализ собранных данных

·                   Выполнение практической работы

Из истории изонити.

В последнее время компьютеры и связанные с ними технологии прочно вошли в нашу жизнь и стали очень привлекательными для школьников.  Но сделанные вручную вещи всегда ценятся в современном мире: ведь благодаря им, наш дом наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, сувениры, закладки, карандашницы и различные композиции - все это можно выполнить в технике изонити. Изонить, ниточный дизайн, нитяная графика, вышивание по картону – все это названия особой техники декоративно-прикладного искусства, пришедшей к нам из Англии XVII века. На языке своей родины техника изонити называется Form-a-Lines, что в переводе означает «формы из линий». 

Английские ткачи изобрели особую технику переплетения нитей. Они брали деревянные дощечки и в определенном порядке вбивали в них гвозди, а порядок этот основывался на геометрических расчетах. Затем между гвоздиками натягивались нити. Делалось это опять же в определенной геометрической последовательности. При перекрещении нити формировали замысловатые узоры, похожие на кружева. Использовались они для украшения интерьеров.

  В 19 веке в женских гимназиях был введен предмет «Математическое вышивание». На занятиях изучался способ построения кривых, который назывался методом математического вышивания. Он замечателен тем, что его можно выполнять цветными нитками на куске тонкого картона. Кроме своей привлекательности, решение задач способом математического вышивания позволяет расширить геометрические представления, развивает аккуратность, внимательность и трудолюбие.[3]

  Второе рождение техника изонити пережила в XX веке благодаря голландской рукодельнице Эрике Фортгенс. Мастерица решила поделиться своим увлечением со всем миром и в 1990-х гг. издала книгу, посвященную этой технике.

Изонить, называют нитяной графикой, потому что рисунок выполняют нитями, натянутыми в определенном порядке на твердой основе. Этой основой может служить картон, наждачная бумага или бархатная бумага. Нити можно использовать разные: простые катушечные, шерстяные и шёлковые, ирис и мулине. «Изонить» – это очень увлекательное занятие, доступное людям любого возраста.

Основные математические понятия, используемые в вышивании изонитью.

          Техника изонити – это чистая математика.

Большинство людей считают математику скучной, но техника вышивания изонитью показывает, как привлекательны и разнообразны геометрические фигуры, что можно построить с помощью обычной окружности, и что математика может быть интересной и занимательной.

Суть техники изонити проста: на картон или другую твердую основу наносят эскиз, рисунок условно разбивают на простые геометрические формы: угол, треугольник, окружность. По контуру через равные интервалы прокалывают отверстия, а затем через эти дырочки в определенной последовательности протягивают нитки. Искусство изонити можно сравнить со штриховкой, только рисунок заполняется не карандашными линиями, а ниточками.

Геометрия нитей состоит из углов, окружностей, дуг и замечательных линей.

В основе изонити лежит заполнение нитками внутреннего пространства геометрических фигур. Простейшие из них - угол и окружность. Это основа основ ниткографии, ее базовые элементы, без знания которых бессмысленно даже пытаться понять, как заполняются более сложные фигуры.

Угол - геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Угол меньше 90° называется острым. Угол больше 90° называется тупым. Развернутый угол равен 180°. Лучи этого угла разбегаются в противоположные стороны, образуя прямую линию.

Разделить стороны угла на равные отрезки можно не только с помощью линейки с делениями, а еще с помощью теоремы Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки.

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом. Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности. Это самая большая хорда.

Дуга – часть окружности, ограниченная двумя точками, лежащими на окружности.

Замечательные линии: кардиоида,нефроида, астроида, улитка Паскаля, логарифмическая спираль и другие.

Симметрия -  это соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; строгая правильность в расположении, размещении чего-либо.

Чтобы вышить с помощью изонити, нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

 

Когда видишь работы, выполненные изонитью впервые, задаёшься вопросом – как это делается? И сначала, кажется, что очень сложное переплетение узоров требует многообразных и сложных приёмов. Но это не так. В изонити всего три основных приёма: заполнение угла, заполнение окружности и заполнение дуги.

Материалы и инструменты.

Для работы вам понадобится:

·                   Лист бумаги, картона, бархата( бархатной бумаги) или фоамиран( пористая резина)

·                   Игла

·                   Шило

·                   Нитки или пряжа

·                   Ножницы

·                   Скотч или клей

·                   Карандаш

·                   Линейка

·                   Циркуль

·                   Транспортир

Порядок выполнения работы.

При создании картин в технике изонити придерживаются определенной последовательности действий.

1. Разработка эскиза будущей картины. Даже знаменитые живописцы всегда начинают работу с чернового наброска. Следуйте и вы их примеру. Очень часто образ картины, сложившейся в нашем воображении, не получается адекватно перенести на бумагу. Не хватает художественного мастерства или выясняется, что замысел, казавшийся удачным, далеко не так хорош. Возьмите карандаш, бумагу и в деталях изобразите то, что вы рассчитываете впоследствии увидеть на своей ниткографической картине.

2. Выполнение чертежа в натуральную величину. Для удобства его делают на миллиметровой бумаге или листе в клеточку. На чертеже учитывают все особенности техники заполнения элементов будущей картины.

3. Подготовка основы. Выберите прочную основу, подходящую по цвету, размеру, текстуре. Не забудьте учесть припуски по всему периметру основы. Они нужны, чтобы вставить картину в рамку. Если основа тонкая, продублируйте ее (см. "Клей" в "Материалах и инструментах").

Прикрепление чертежа к изнаночной стороне основы. Чтобы чертеж не съезжал, зафиксируйте его канцелярскими скрепками. Опытные мастера иногда выполняют чертеж прямо на самой основе. Однако для этого нужна действительно твердая рука и точный глазомер.

5. Разметка картины. Карандашами обозначьте на изнаночной стороне основы все элементы рисунка, отметьте точки будущих проколов.

6. Прокалывание отверстий. Шилом или другим острым инструментом проколите намеченные дырочки. Делать это надо с изнаночной стороны основы.

7. Заполнение рисунка нитками. Вставьте нить в иглу и протяните ее через первое отверстие. Конец нити приклейте к изнаночной стороне основы клеем или кусочком скотча. Прошивайте элементы картины, протягивая нить через отверстия в необходимой последовательности.

8. Оформление задника картины. Вырежьте из картона задник, по размеру равный основе. Приклейте его к изнаночной стороне картины. Это нужно, чтобы скрыть некрасивую изнанку с кончиками нитей.[5]

Подготовка к работе.

Прежде чем учиться прошивать нитями различные фигуры, необходимо освоить нанесение разметки на элементы будущей картины.

Разметка угла. Начать надо с простейшей из базовых форм - угла. Линейкой и карандашом нарисуйте на бумаге или картоне произвольный угол. На обоих лучах угла поперечными штришками обозначьте места будущих отверстий. Если у лучей угла разная длина, сначала размечают короткий луч. Между отверстиями должно оставаться минимум 2 мм.

Техника изонити развивает глазомер, поэтому предпочтительно сразу наносить разметку на глаз. С опытом она будет все более точной. Однако если вам пока трудно размечать фигуры на глазок, воспользуйтесь линейкой.

Разметку угла проводят следующим образом:

1. Разделите каждый луч пополам.

2. Каждую половинку разделите еще пополам. Всего получится 4 части.

3. Каждую из четырех частей разделите пополам и т. д.

4. Аналогичным образом нанесите разметку на второй луч.

Разметка окружности. Окружность размечают по тому же алгоритму, что и угол. Учитесь делать это на глаз.

По шаблону, трафарету или с помощью циркуля нарисуйте окружность и разделите ее на четное число секторов.

1. Проведите через центр окружности воображаемую линию и отметьте ее начальную и конечную точки на контуре окружности. Вы получите две противолежащие точки, а окружность будет поделена пополам.

2. Каждую половину разделите еще пополам. Для этого проведите через центр окружности вторую воображаемую линию строго перпендикулярно первой. Отметьте начальную и конечную точки второй линии.

3. Продолжайте делить каждую часть окружности пополам, пока не наберете требуемое количество секторов.

Подготовка к разметке сложной композиции. Работу со сложной композицией начинают с того, что разбивают ее на фрагменты и определяют, к какой фигуре относится каждый из фрагментов. Как вы помните, базовых фигур всего две: угол и круг. Каждый фрагмент размечают в соответствии с описанными ранее правилами: как угол или как окружность.

Нанесение сложных фигур. Для сложных фигур рекомендуется изготовить трафарет. Им вы сможете еще неоднократно воспользоваться впоследствии.

Размеры трафарета должны быть такими же, как размеры будущей картины.[5]

Варианты прошивания. Заполнение различных геометрических фигур.

ЗАПОЛНЕНИЕ УГЛА

1.                 Чертим угол.

2.                 Каждую сторону угла необходимо разбить на равные отрезки. Количество отрезков на сторонах угла должно быть равно.

3.                 Делаем проколы во всех точках кроме 27.

4.                 С изнанки нить вводится в точку 1 и опускается в точку 26

5.                 Далее нить проводится из точки 26 в точку 25

И далее 25 -> 2,         2 -> 3,         3 -> 24   и так далее.                                                       Обратите внимание, что в точке 27 отверстие не делается.

Угол может быть любым: прямым, острым, тупым. Прошивание любого угла ведут от края к вершине, на другой стороне – от вершины угла к краю (на схемах направление перемещения к местам проколов показано стрелками).

Если угол неравносторонний, то количество мест проколов всё равно должно быть одинаковым на обеих сторонах угла.

ЗАПОЛНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ

Заполнение окружности выполняется тоже по правилу заполнения угла. Надо лишь помнить, что выполнение работы имеет зеркальное отображение. Заполнение окружности на изнаночной стороне выполняем по часовой стрелке, на лицевой будет против часовой стрелки. С окружностью можно экспериментировать.  Комбинация их в различных вариантах и создает то, что называется искусством.

1.                 Вначале окружность нужно поделить на четное количество равных частей;

2.                 Затем выбираем любую хорду окружности. Например, 9-24;

3.                 Далее с изнанки игла с нитью вставляется в точку 9 и проводится в точку 24;

4.                 Далее из 24 в 1;

5.                 1 -> 10;

6.                 10 ->11.

И далее аналогично. Обращаем внимание, что хорда должна сделать 2 круга.

ЗАПОЛНЕНИЕ ДУГИ

Длина стежков, которыми прошивается дуга, должна быть меньше половины дуги. Чем меньше длина стежка, тем тоньше изображение дуги.

 

ЗАПОЛНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Чтобы лучше понять технологию заполнения геометрических фигур рассмотрим заполнение фигуры «бантик» и «лесенка».

Для составления композиций недостаточно только углов и окружностей, поэтому нужно научиться прошивать другие фигуры, которые наиболее часто встречаются в работах. Овалы, спирали, завитки и дуги заполняются по тем же правилам, что и окружности.

Для усиления декоративного эффекта окружность или замкнутый контур можно прошить в несколько этапов, выбирая каждый раз хорду (стежок) разной длины. На схеме этапы прошивания обозначаются римскими цифрами.

ЗАПОЛНЕНИЕ СПИРАЛИ

Работа начинается с начальной точки завитка, длина стежка выбирается от 3-х до 5-ти проколов. Заполнение спирали производится путем продвижения к конечной точке всё время в одном направлении.

НЕПОЛНОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ ОВАЛА

Для изделий со сложной структурой можно использовать фигуры, образующиеся при неполном прошивании окружностей и овалов (например, лепестки цветка).

Работа начинается с острого конца элемента, там же и заканчивается вышивка. Расстояние между двумя точками лучше выбирать одинаковыми линиями, касательной нижней части лепестка.

Когда надо заполнить фигуру веером из одной точки (например, лепестки, бутоны, цветы), применяют прием “заполнения треугольникам”.

ИЗОНИТЬ НА ДИСКАХ

У каждого из нас накопилось огромное количество компакт дисков, и мы ищем, куда бы их применить. В Интернете есть  много примеров  их применения в технике изонить. Начинать нужно с простого рисунка, заполнения окружности, а затем составления композиции и воплощения их в жизнь. Такими дисками можно украсить новогоднюю ёлку, стены в своих комнатах, дарить друзьям и родственникам. Диск имеет зеркальную поверхность и дополнительно можно украсить бисером, бусами, декоративными цветами.

Для  выполнения работы на дисках или тарелках,  вначале составляют схему рисунка или чертят сам рисунок на тетрадном листе в клеточку. Можно составить целую композицию. Затем рисунок приклеивают или прикрепляют скотчем  на изнаночную сторону.    Отверстия в дисках можно просверлить  дрелью, или на станке сверлом 1мм,  при толстой нитке - 2мм. Можно проткнуть или проколоть отверстия раскаленной иглой, шилом. Подготовленные отверстия зачистить пилочкой для ногтей.

Используя основные приемы заполнения угла, окружности, овала, дуг, можно создать различные варианты вышивки.

Для работы нам потребуется:  твердое основание, диск CD, ножницы, игла, шило, нити разных цветов, линейка, циркуль.

1.  На бумаге рисуем эскиз диска и наносим карандашом точки для создания необходимого   рисунка.

2.  Вырезаем шаблон ножницами.

3.   Переносим рисунок с шаблона на диск.

4.   Далее иголкой  (шилом)  разогретой на огне делаем точечные отверстия по уже нанесенным точкам.   Можно использовать также электродрель с тонким сверлом.

5.  Теперь при помощи иголки с нитью заполняем нужные углы, получая замысловатый рисунок.

Заключение.

Сделанные своими руками изделия высоко ценятся в современном мире: ведь именно благодаря этим вещам наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, различные композиции и многое другое можно выполнить именно в технике «изонить».

Иголка ныряет через крохотные отверстия в картоне, исчезая на изнанке и снова возвращаясь на лицевую сторону. Обе поверхности картона покрываются причудливым узором из длинных и коротких стежков. Тонкие нитки сплетаются в воздушную паутину, из которой получаются красивые картины.

Изучив литературу, я познакомилась с очень оригинальными и красивыми кривыми. Сделав эту работу, я доказала, что даже в декоративно- прикладном искусстве, а именно в вышивке изонитью царит математика, по- другому быть и не может, ведь математика - царица всего на земле. Математика поражает своей красотой и богатством содержания. Она так многогранна и местами возможно даже не понятна. Есть ещё столько интересного в математике, чего мы не знаем, то, что нам ещё предстоит понять. Я получила большое удовлетворение от процесса вышивания математических кривых и результатов своей работы. Я хочу продолжить заниматься вышивкой изонитью, создавать свои работы. Думаю, что мои картины будут  все красивее и оригинальнее.

ЛИТЕРАТУРА:

1.                 Леонова О. Рисуем нить. Ажурные картины.  С.-П.: Литеро, 2005. – 136 с.

2.                 Гусарова Н.Н. Техника изонити для школьников. С.-П.: Детство-Пресс, 2007. – 48 с.

3.                 Браницкий Г.А., Сашко Л. Н. Волшебный мир ниточного дизайна. Минск: БГУ, 2016. — 246 с.

4.                 Бурундукова Л. И. Волшебная изонить. М.:АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2013. -80 с.

5.                 Т. В. Ивановская, Волшебная изонить, электронная библиотека Profilib.

• 1 слайд

  Геометрия нитей.
  Дубинина Софья,
  МБОУ г.Иркутска СОШ № 67, 6 класс
  
  
  
  
  
  Руководитель Габушева Светлана Анатольевна,
  учитель математики
  XIII городская научно-практическая конференция
  учащихся 5-8 классов «Эврика»
  

• 2 слайд

  Математика выявляет порядок, симметрию и определённость,
  а это – важнейшие виды прекрасного.
  Аристотель
  

• 3 слайд

  Актуальность: В математике разнообразны и привлекательны фигуры, которые можно использовать при вышивании изонитью. С помощью окружности, угла, дуги можно вышить прекрасные и различные композиции.
  Гипотеза: Я считаю, что математика нужна везде, даже в декоративно-прикладном искусстве.
  

• 4 слайд

  
  Целью моей работы является выяснить и доказать необходимость математики в декоративно-прикладном искусстве.
  
  Задачи:
  Расширить и углубить знания и умения,
  полученные на уроках математики
  Изучить материалы о вышивке изонитью.
  Выполнить работы в технике изонить.
  Доказать, важность математики в вышивке изонитью.
  

• 5 слайд

  Математическое вышивание - это метод конструирования кривых, используя знакомые приемы построения геометрических фигур
  

• 6 слайд

  Из истории изонити.
  Впервые ниточный дизайн появился в Англии в XVI веке. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они вбивали в деревянные дощечки гвозди и в определённой последовательности натягивали на них нити. Получались ажурные изделия для украшения жилища. Любители вышивания её упростили. Они отказались от гвоздей и деревянной основы, заменив их иглой и цветным картоном.
  

• 7 слайд

  
  Основные математические понятия, используемые в вышивании изонитью.
  
  

• 8 слайд

  Материалы и инструменты.
  Для работы вам понадобится:
  Лист бумаги, картона, бархата
  (бархатной бумаги) или фоамиран (пористая резина)
  Игла
  Шило
  Нитки или пряжа
  Ножницы
  Скотч или клей
  Карандаш
  Линейка
  Циркуль
  Транспортир
  
  

• 9 слайд

  ЗАПОЛНЕНИЕ УГЛА
  
  

• 10 слайд

  
  ЗАПОЛНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ
  
  

• 11 слайд

  
  ЗАПОЛНЕНИЕ ДУГИ
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Сделанные своими руками изделия высоко ценятся в современном мире
  

• 14 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии. Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся, прежде всего к математике. Ведь математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. 

Многие считают, что математика это скучная наука и нужна только учёным-математикам. Однако, на деле она нужна всем и везде. В математике  разнообразны и привлекательны фигуры, которые можно использовать при вышивании изонитью. С помощью окружности, угла, дуги можно вышить прекрасные и различные композиции.

Целью моей работы является выяснить и доказать необходимость математики в декоративно-прикладном искусстве.

Математическое вышивание - это метод конструирования кривых, используя знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью циркуля и транспортира). Геометрия нитей позволяет расширить геометрические представления, развивает аккуратность, внимательность и трудолюбие.

Изонить, ниточный дизайн, нитяная графика, вышивание по картону – все это названия особой техники декоративно-прикладного искусства, пришедшей к нам из Англии XVII века. На языке своей родины техника изонити называется Form-a-Lines, что в переводе означает «формы из линий». 

 Второе рождение техника изонити пережила в XX веке благодаря голландской рукодельнице Эрике Фортгенс. Мастерица решила поделиться своим увлечением со всем миром и в 1990-х гг. издала книгу, посвященную этой технике.

Техника изонити – это чистая математика.

Суть техники изонити проста: на картон или другую твердую основу наносят эскиз, рисунок условно разбивают на простые геометрические формы: угол, треугольник, окружность, дуги. По контуру через равные интервалы прокалывают отверстия, а затем через эти дырочки в определенной последовательности протягивают нитки.

 Когда видишь работы, выполненные изонитью впервые, задаёшься вопросом – как это делается? И сначала, кажется, что очень сложное переплетение узоров требует многообразных и сложных приёмов. Но это не так. В изонити всего три основных приёма: заполнение угла, заполнение окружности и заполнение дуги.

Прежде чем учиться прошивать нитями различные фигуры, необходимо освоить нанесение разметки на элементы будущей картины.

Техника изонити развивает глазомер, поэтому предпочтительно сразу наносить разметку на глаз. С опытом она будет все более точной. Однако если вам пока трудно размечать фигуры на глазок, воспользуйтесь линейкой, циркулем.

ЗАПОЛНЕНИЕ УГЛА

Чертим угол.
Каждую сторону угла необходимо разбить на равные отрезки. Количество отрезков на сторонах угла должно быть равно.
Делаем проколы во всех точках кроме 27.
С изнанки нить вводится в точку 1 и опускается в точку 26
Далее нить проводится из точки 26 в точку 25
И далее
из 25 в 2;  из 2 в  3;  из 3 в 24
И так далее. Обратите внимание, что в точке 27 отверстие не делается.
Угол может быть любым: прямым, острым, тупым. Разделить стороны угла на равные отрезки можно не только с помощью линейки с делениями, а еще с помощью теоремы Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки.

Прошивание любого угла ведут от края к вершине, на другой стороне – от вершины угла к краю (на схемах направление перемещения к местам проколов показано стрелками).

Если угол неравносторонний, то количество мест проколов всё равно должно быть одинаковым на обеих сторонах угла.

ЗАПОЛНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ

Чтобы вышить с помощью изонити,  нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины. Окружность можно разбить либо на четное количество равных частей для заполнения хордами, и на нечетное – для заполнения радиусами.

Если окружность разделить на равные части и провести все хорды равной длины, то они от центра окружности находятся на одинаковом расстоянии. Середины хорд лежат на окружности с тем же центром, что и исходная окружность. Чем длиннее хорда, тем меньше получится центральное отверстие. Если заполняем диаметрами, то есть самой большой хордой, то в центре отверстия не будет. (показать заполнение на своих работах). Изменяя длину хорды и количество точек, на окружностях с равным диаметром можно получить разнообразные узоры.

Заполнение окружности выполняется тоже по правилу заполнения угла. Надо лишь помнить, что выполнение работы имеет зеркальное отображение. Заполнение окружности на изнаночной стороне выполняем по часовой стрелке, на лицевой будет против часовой стрелки. С окружностью можно экспериментировать.  Комбинация их в различных вариантах и создает то, что называется искусством.

Длина стежков, которыми прошивается дуга, должна быть меньше половины дуги. Чем меньше длина стежка, тем тоньше изображение дуги.

 Для составления композиций недостаточно только углов и окружностей, поэтому нужно научиться прошивать другие фигуры, которые наиболее часто встречаются в работах. Овалы, спирали, завитки и дуги заполняются по тем же правилам, что и окружности.

Для усиления декоративного эффекта окружность или замкнутый контур можно прошить в несколько этапов, выбирая каждый раз хорду разной длины.

Сделав эту работу, я доказала, что даже в декоративно- прикладном искусстве, а именно в вышивке изонитью, царит математика. По - другому быть и не может, ведь математика - царица всего на земле. Эта наука поражает своей красотой и богатством содержания. Математика - океан неизведанного, что нам ещё предстоит изучить и понять.

Сделанные своими руками изделия высоко ценятся в современном мире: ведь именно благодаря этим вещам наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, различные композиции и многое другое можно выполнить именно в технике «изонить».

Изучив литературу, я познакомилась с оригинальной техникой вышивки изонить, расширила геометрические представления. Я получила большое удовлетворение от процесса вышивания оригинальных математических образов и результатов своей работы.

Я хочу продолжить заниматься вышивкой изонитью, создавать свои работы. Думаю, что мои работы будут  все красивее, интереснее, оригинальнее.