Проектная работа по информатике и ИКТ «Возможности программного обеспечения SMART Notebook, при изучении темы «Треугольник»

Муниципальное казённое учреждение управление образования администрации Верхнебуреинского муниципального района Хабаровского  края

Тема: «Возможности программного обеспечения SMARTNotebook, при изучении темы «Треугольник».

Проектная работа по информатике и ИКТ.

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики и математики

МБОУ СОШ № 17

с.Тырма 2015 г.

Оглавление

1.     Обоснование выбора темы.

2.     Основная часть

2.1.         Возможности программного обеспечения SMARTNotebook интерактивной доски SMARTBoard.

2.2.         Комментарии к разделам ЦОРа.

2.3.         ЦОР «Треугольник: свойства, особенности, закономерности».

Инструкция.

3.     Заключение.

1 Обоснование выбора темы.

Обоснованием для выбора темы проекта стала просьба одного из учителей математики, обратившегося к нам после демонстрации электронного приложения для учащихся коррекционных классов, испытывающих проблемы с освоением техники чтения, созданное на платформе ПО SMARTNotebook.

Было озвучено предложение: создать электронное приложение в помощь учителю при проведении уроков математики (геометрии), для лучшего усвоения учащимися материала за счет использования наглядных интерактивных пособий.

Именно этот факт помог выбрать направление проекта. Геометрия изучает много геометрических фигур, но было решено остановиться на треугольнике. Он встречается на каждом этапе изучения математики (геометрии), является востребованным.

Цель: 

создание цифрового образовательного ресурса по математике по теме «Треугольник».  Задачи:

1.     Освоить программное обеспечение SMARTNotebook интерактивной доски SMART, изучить её возможности и особенности.

2.     Подобрать, среди          возможностей      программного      обеспечения SMARTNotebook, элементы коллекции подходящие для осуществления поставленной цели.

3.     Освоить программное обеспечение Microsoft Publisher.

4.     Изучить основные разделы и их особенности по теме «Треугольник» в математике.

Гипотеза:

Если использовать ЦОР, созданный на основе программное обеспечение SMARTNotebook интерактивной доски SMART, то можно создать условия для учащихся 5 – 11 классов для лучшего освоения материала по теме «Треугольник».

2.1   Возможности программного обеспечения SMARTNotebook

Программное обеспечение SMART Notebook интерактивной доски SmartBoard представляет собой набор инструментов, средств и ресурсов для создания цифровых учебных материалов и организации активного образовательного пространства в учебной аудитории. По сравнению с традиционными офисными программами, с помощью
которых создавались первые цифровые образовательные ресурсы, специализированное программное обеспечение SMART Notebook имеет ряд преимуществ:
	1. Безграничное пространство для работы.
Работая с материалами, выполненными
в SMART Notebook, можно в любой момент создать чистую страницу и заполнить ее объектами. При работе, например, в офисном приложении Microsoft Power Point, это можно сделать только в режиме разработки, в SMART Notebook – непосредственно в режиме демонстрации, в любой момент решения учебных задач. Благодаря этой функции, у преподавателя появляется возможность сохранять все материалы урока, не только правильные, но и ошибочные варианты решения задачи (для их дальнейшего анализа и адаптации методик обучения); предоставить каждому учащемуся необходимое пространство для самостоятельной работы, фиксации «особого» мнения и т.д. Также важным является то, что создание и заполнение дополнительных страниц не нарушает эффективности и целостности урока.
	2. Гибкость и нелинейность представления учебного материала.
Эффективная система навигации – возможность запланированной активации необходимых дополнительных материалов; интерактивные средства перехода по страницам – дает возможность учащимся увидеть и отработать различные варианты решения задачи, сравнить эффективность разных подходов, получить мгновенную обратную связь о положительном или отрицательном результате решения.
	3. Динамичность в представлении материала
Работая в SMART Notebook, преподаватель получает возможность уйти от презентации в чистом виде. Презентация – это форма представления информации в определенном направлении – от преподавателя слушателям. Учебные материалы, выполненные в программном обеспечении  SMARTNotebook, позволяют организовать активное взаимодействие всех участников процесса: учитель – ученик; ученик – ученик; группа – группа; группа – преподаватель, и др., т.к. каждая страница цифрового ресурса представляет собой не законченный материал для изложения, а поле для активной работы с объектами, таблицами, схемами

	4. Контроль и управляемость цифрового ресурса преподавателем.
Информация представляется учащимся в нужное время, в определенном месте и в требуемом количестве. Эффекты анимации, смены страниц, гиперссылки предназначены и настроены, в первую очередь, не для создания визуальных эффектов, а для эффективного управления учебным процессом, создания проблемных ситуаций, эффективного применения мультимедиа технологий и т.д. Эти, и многие другие, возможности могут быть реализованы с помощью средств и инструментария программного обеспечения. Встроенные инструменты расположены на верхней панели, основные средства – на боковой. Верхнюю панель в любой момент разработки цифровых материалов или их использования на уроке можно переместить вниз (например, для самостоятельной работы ученика любого роста), а боковую панель – влево или вправо в зависимости от расположения интерактивной доски в классной комнате.
	5. Галерея ресурсов.
Папка «Основные темы коллекции» предоставляет пользователю большое количество материалов для создания цифровых ресурсов; все материалы собраны в отдельные вкладки в зависимости от функционального назначения: -                 вкладки «Фоны и темы» с помощью нее можно быстро изменить внешний вид страниц; создать группы страниц с различным дизайном, что поможет учителю управлять сменой видов деятельности во время урока; -                 вкладка «Файлы и страницы» содержит готовые варианты тематического дизайна страниц для подготовки материалов по различным учебным предметам; -                 готовые графические объекты преподаватель может найти во вкладке «Рисунки» и простым перетаскиванием разместить необходимый объект на странице. Все материалы собраны в папки по учебным предметам, кроме того, для быстрого поиска можно воспользоваться поисковой строкой, расположенной вверху боковой панели – в ней необходимо ввести ключевое слово, название изображения, которое необходимо найти; -                 также большое количество готовых объектов содержится во вкладке «Интерактивные средства и мультимедиа». Здесь есть «озвученные» изображения, анимированные объекты и процессы по различным предметам, а также тренажеры – флеш-объекты, с помощью которых можно отрабатывать отдельные учебные задачи (например, построение графика функции с различными параметрами; моделирование дыхательной системы человека; изучение расположения объекта в системе координат, и многое другое). Отдельно собраны интерактивные средства, позволяющие выстроить нелинейную навигацию по страницам цифрового ресурса. Большое количество элементов галереи (в последней версии программного обеспечения – более 6 500) часто затрудняет поиск необходимого.

Для удобства работы преподаватель может «складывать» необходимые ему элементы в папку «Мое содержимое», которая также содержится в галерее. Эта папка – личная библиотека пользователя, где он может собирать необходимые материалы, организуя их в папки и каталоги так, как ему наиболее удобно для работы. Поместить объект со страницы в папку собственной библиотеки можно простым перетаскиванием, распределение в соответствующие вкладки («Рисунки», «Интерактивные средства и мультимедиа» и т.д.) происходит автоматически. Также можно сохранять целые страницы (во вкладке «Файлы и страницы Notebook»), для этого необходимо выделить страницу, зайти в ее меню и отметить функцию «Добавить страницу в коллекцию». Все элементы в папке «Мое содержимое» можно переименовывать, перемещать из папки в папку, удалять – в папке «Основные темы коллекции» эти функции недоступны.

2.2   Комментарии к разделам ЦОРа

На основе программного обеспечения SMART Notebook интерактивной доски SMART нами создан цифровой образовательный ресурс для изучения на разных уровнях темы «Треугольник»  предмета математики.

 

ЦОР Треугольник. Свойства, особенности, закономерности делится на 6 разделов. Каждый из разделов ориентирован на определенный ряд задач.

Первый раздел «Треугольник».

Предполагает: изучение основных понятий треугольника. Его свойств.

 

Второй раздел «Виды треугольников».

Предполагает:

1.     Изучение видов треугольников. Теоремы Пифагора, под средством видеороликов.

2.     Построение треугольников с помощью циркуля и линейки.

3.     Содержит задания для закрепления.

 

Третий раздел «Основные линии треугольника».

Предполагает:

1.     Освоения новой темы введение понятий медианы, биссектрисы, высоты и средней линии треугольника. 

2.     Закрепления, проверка знания терминологии по теме.

 

Четвертый раздел «Признаки равенства треугольников».

Предполагает: 

1.     Определение и доказательство трех признаков равенства треугольников.

2.     Устную проверку знаний.

 

Пятый раздел «Признаки подобия треугольников» Предполагает:

1.     Определение и доказательство трех признаков подобия треугольников.

2.     Умение определять правильность утверждений. Решение задач.

 

Шестой уровень «Тождества треугольника» Предполагает:

1.     Ознакомление с  понятиями синуса, косинуса, тангенса и основного тригонометрического тождества.

2.     Упражнение на закрепление теоремы косинусов. Тестирование по введенным понятиям.

 

2.3 ЦОР «Треугольник: свойства, особенности, закономерности».

Инструкция. Первый раздел «Треугольник».

 

Первый раздел содержит теоретический материал о треугольнике и его свойствах.

Второй раздел «Виды треугольников».

 

Включает теорию (определения и понятия по теме)  и практику (ряд упражнений).

В ролике содержится тест и выводы по данной теме.

Задание: прослушать теорию, после выполнить тест и сделать выводы.

Задание: нужно выбрать треугольник в соответствии с указанным видом (в течение определенного времени).

 

Задание: необходимо построить треугольник с помощью линейки и циркуля (используя памятку в брошюре).

 Третий раздел «Основные линии треугольника».

 

Содержит теоретический материал и одно практическое упражнение, в котором требуется дать определения по изученному материалу.

Задание: ученику требуется дать определение основных линий треугольника. Проверить правильность можно щелкнув на кубик.

Четвертый раздел «Признаки равенства треугольников». 

 

Включает шесть слайдов с теоретической частью (формулировка теорем и их доказательства) после изучения которой, следует ряд вопросов для закрепления.

Задание: требуется щелкнуть мышью на кость, выпавшее на кости число, является номером вопроса, на который ученик должен ответить.

Пятый раздел «Признаки подобия треугольников». 

 

Как и предыдущий раздел, имеет шесть слайдов с теорией (формулировка теорем и их доказательства), три задачи для самостоятельного решения и проверки знаний учеников.

И упражнение, в котором нужно распределить утверждения на верные и не верные простым перемещением в нужный круг.

 

Шестой раздел «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

 Дается определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

 

Поскольку теорема косинусов считается наиболее сложной, в отдельном упражнении ее нужно составить самостоятельно.

Далее разбирается основное тригонометрическое тождество.

 

Также имеются две таблицы со значениями тригонометрических функций некоторых углов. 

 

Задания для закрепления.

 

Задания: выбрать один из предложенных вариантов ответов.

 

Задания:  расположить значения функций в порядке возрастания. 

3   Заключение

В ходе работы над проектом освоено программное обеспечение SMARTNotebook интерактивной доски SMARTBoard, изучены её возможности и особенности. Освоены навыки работы в программе Microsoft Publisher. 

После изучения основных требований к знаниям, умениям, навыкам учащихся на разных этапах изучении темы «Треугольник»,  мы подобрали интерактивные задания, используя возможности SMARTNotebook.

Нами создано электронное приложение для учителя, который может использовать разделы ЦОРа в разных классах, на разных этапах урока. Есть возможность использовать при изучении новой темы, за счет интерактивных презентаций (видео); при закреплении материала, за счет интерактивных заданий и буклетов с памятками; при контроле знаний, используя буклеты с тестами. 

Это приложение нами апробировано в условиях школы МБОУ СОШ № 17, на уроках математики.

Мы уверены, если использовать ЦОР «Треугольник: свойства, особенности, закономерности», созданную на основе программное обеспечения SMARTNotebook интерактивной доски SMARTBoard, то можно создать условия для учащихся для лучшего освоения материала по теме «Треугольник», а также оказать помощь учителю при проведении уроков. 

"ТРЕУГОЛЬНЫЕ" СТИХИ 

Треугольник - это клин,

Треугольником трамплин

Высится над миром,

Клином в небе журавли

Пролетают мимо

Праздничная елка - Тоже  "треуголка".

Парус в море, всех ветров  На земле поборник, С виду - треугольник.

И беляш, и пирамида -  Треугольнейшего  вида.

 

Иногда журнальный столик  Так похож на треугольник.

Треугольно - помело, Треугольное - весло.

Уплетая не в гостях

Аппетитнейший рассольник,

Папа, мама и дитя - Есть семейный треугольник...

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики  и математики

МБОУ СОШ № 17 

 Треугольник

Треуго́льник (в евклидовом пространстве) — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.

Треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные

Треугольник – жесткая фигура. Это свойство используют при с строительстве мостовых арок, конструирования подъемных кранов и

т.д.

Свойства треугольника системно изложены в «Началах» Эвклида.

   Ты на меня, ты на него,     На всех нас посмотри:     У нас всего, у нас всего,     У нас всего по три.

    Три стороны и три угла, и столько же вершин.

    И трижды трудные дела мы трижды совершим.     Все в нашем городе – друзья,     Дружнее не сыскать.

    Мы - треугольников семья.

    Нас каждый должен знать!

***

Зовусь я “Треугольник”,     Со мной хлопот не оберётся школьник.

    По разному всегда я называюсь,     Когда углы иль стороны даны:     С одним тупым углом - тупоугольный,     Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.

    Бываю я равносторонний.

    Когда мои все стороны равны.     Когда же все разные даны,     То я зовусь разносторонним.     И если, наконец, равны две стороны,     То равнобедренным я называюсь.

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики  и математики

МБОУ СОШ № 17 

Построение треугольника по двум          Построение треугольника по двум          Построение треугольника по сторонам и углу между ними.        углам и стороне между ними.       трем сторонам.

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики  и математики

МБОУ СОШ № 17 

Медиана треугольника  

Определение: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.  

А, В, С – вершины треугольника.

–  середины сторон треугольника. 

–  медианы треугольника.

У каждого треугольника есть три медианы. В дальнейшем мы докажем, что все медианы треугольника пересекаются в одной точке. И эта точка обладает замечательными свойствами и называется «центром тяжести» треугольника.

Биссектриса  треугольника  

Определение: Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Стоит заметить, что биссектриса угла – это луч, делящий угол на два равных, а биссектриса треугольника – это отрезок, часть луча, ограниченная стороной треугольника. 

C, D, E – вершины треугольника.

   – биссектрисы треугольника.

Три биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке, которая также имеет важное свойство. 

Высота треугольника  

Определение: Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.  

А, В, С – вершины треугольника. 

  – высоты треугольника.

Поскольку у треугольника три вершины, а значит, и три высоты.  Но в тупоугольном треугольнике высоты расположены следующим образом:  

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики  и математики

МБОУ СОШ № 17 

Вариант 1

Продолжите предложения:

1.     Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла, …

а) проходит между его сторонами и делит угол пополам;

б) проходит между его сторонами и делит отрезок пополам;

в) проходит между его сторонами и делит сторону пополам;

г) проходит между его сторонами перпендикулярно им.

2.     Треугольник называется равнобедренным, если у него…

а) все стороны равны;                       б) две стороны равны;

в) все углы равны;                               г) два угла равны.

3.     Первый признак равенства треугольников называется…

а) по трём сторонам;            б) по стороне и прилежащим углам;

в) по трём углам;                   г) по двум сторонам и углу между ними.

Начертите DEFH и постройте его биссектрису FK, медиану FP и высоту FN.

4.     Найдите угол EFK, если ÐKFH=36°.

а) 36°; б) 72°; в) 18°; г) нет правильного ответа.

5.     Найдите угол ENF.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

6.     Найдите длину отрезка EP, если EH=4см.

а) 4см; б) 2см; в) 8см; г) нет правильного ответа.

Начертите равнобедренный DHPK с основанием HK и постройте медиану PN.

7.     Найдите угол HPK, если ÐKPN=64°.

а) 64°; б) 128°; в) 32°; г) нет правильного ответа.

8.     Найдите угол HNP.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

9.     Найдите угол HKP, если ÐKHP=56°.

а) 56°; б) 112°; в) 28°; г) нет правильного ответа.

10.  Найдите длину отрезка HK, если NK=6см.

а) 3см; б) 6см; в) 12см; г) нет правильного ответа.

Вариант 2

Продолжите предложения:

1.     Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий…

а) середины сторон треугольника;

б) вершину треугольника и середину одной из сторон;

в) середины двух сторон треугольника;

г) вершину треугольника и середину противолежащей стороны.

2.     Треугольник называется равносторонним, если у него…

а) все стороны равны;                       б) две стороны равны;

в) все углы равны;                               г) два угла равны.

3.     Третий признак равенства треугольников называется…

а) по трём сторонам;            б) по стороне и прилежащим углам;

в) по трём углам;                   г) по двум сторонам и углу между ними.

Начертите DEFH и постройте его биссектрису FK, медиану FP и высоту FN.

4.     Найдите угол EFH, если ÐEFK=50°.

а) 50°; б) 25°; в) 100°; г) нет правильного ответа.

5.     Найдите угол HNF.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

6.     Найдите длину отрезка EH, если EP=4см

а) 4см; б) 2см; в) 8см; г) нет правильного ответа.

Начертите равнобедренный DHPK с основанием HK и постройте биссектрису PN.

7.     Найдите угол HPN, если ÐKPH=64°.

а) 64°; б) 128°; в) 32°; г) нет правильного ответа.

8.     Найдите угол KNP.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

9.     Найдите угол KHP, если ÐHKP=56°.

а) 56°; б) 112°; в) 28°; г) нет правильного ответа.

10.  Найдите длину отрезка HN, если HK=6см.

а) 3см; б) 6см; в) 12см; г) нет правильного ответа.

Вариант 3

Продолжите предложения:

1.     Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы, соединяющий эту вершину и…

а) середину стороны треугольника;

б) точку прилежащей стороны треугольника;

в) середину противолежащей стороны;

г) точку противолежащей стороны.

2.     Треугольник является равнобедренным, если у него…

а) все стороны равны;                       б) две стороны равны;

в) все углы равны;                               г) два угла равны.

3.     Второй признак равенства треугольников называется…

а) по трём сторонам;            б) по двум сторонам и углу между ними;

в) по трём углам;                   г) по стороне и прилежащим углам.

Начертите DEFH и постройте его биссектрису FK, медиану FP и высоту FN.

4.     Найдите угол KFH, если ÐEFK=36°.

а) 36°; б) 72°; в) 18°; г) нет правильного ответа.

5.     Найдите угол FNE.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

6.     Найдите длину отрезка EH, если HP=4см.

а) 4см; б) 2см; в) 8см; г) нет правильного ответа.

Начертите равнобедренный DHPK с основанием HK и постройте биссектрису PN.

7.     Найдите угол KPN, если ÐHPK=64°.

а) 64°; б) 128°; в) 32°; г) нет правильного ответа.

8.     Найдите угол PNH.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

9.     Найдите угол PHK, если ÐPKH=56°.

а) 56°; б) 112°; в) 28°; г) нет правильного ответа.

10.  Найдите длину отрезка NK, если HN=6см.

а) 3см; б) 6см; в) 12см; г) нет правильного ответа 

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики  и математики

МБОУ СОШ № 17 

Вариант 1

                                                                  АВС       А1В1С1

1.  Укажите условия, при которых  и   были бы подобны по третьему признаку.

АВ АС ВС

                                                                                                                           

                           АА₁;ВВ₁                                                               А₁В₁ А₁С₁ В₁С₁

                  а)                                                 ;                      в)                                                ;

                                                АВ АС                                                 АВ ВС

АА₁;  СС₁;  А1В1 А1С1    А1В1 В1С1

              б)                                                     ;                  г)                                                        .

2.  У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:

а) СF;ВЕ ;                                  в) ВЕ ;              

                          АВ АС                                                         АВ АС ВС

                                                                                                        

                          DE DF                                                        DE DF EF

                б)                           ;                                                  г)                                          . 

3.  В треугольниках АВС и MNK

А 50⁰,B 70⁰,C 60⁰,M 70⁰,K 60⁰

.  

Чему  равен угол N?

а)50⁰;                            б)60⁰;                                в)70⁰.

АВС А1В1С1

4.                            ~        , АВ=4, ВС=6, АС=7, А₁В₁=8. Сторона В₁С₁ равна:

а)3;                                     б)12;                             в)14. 

АВ АС 2

АА₁;             А1В1С1             А1В1 А1С1                 5

5.                            В треугольниках ABC и             .

Если ВС=10, то В₁С₁ равна:

а)25;                                   б)  4;                          в) 5. 

6.                            Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.

а)14;                               б) ;                          в)  2.

Вариант 2

                                                                  АВС       А1В1С1

1.  Укажите условия, при которых  и   были бы подобны по первому признаку.

АВ АС ВС

                                                                                                                                 

                                 АА₁;ВВ₁                                                                А₁В₁ А₁С₁ В₁С₁

                        а)                                                 ;                      в)                                               ;

                                                           АВ АС                                                АВ ВС

                               АА₁;                                         СС₁;          

                                                        А1В1 А1С1                                                                                              А1В1 В1С1

                        б)                                                      ;                г)

.

2.  У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку:

а) СF;ВЕ ;                                  в) ВЕ ;              

                          АВ АС                                                         АВ АС ВС

                                                                                                       

                         DE DF                                                        DE DF EF

                б)                           ;                                                  г)                                          .

3.  В треугольниках АВС и MNK

А 35⁰,B 65⁰,C 80⁰,M 70⁰,K 35⁰

.  

Чему  равен угол N?

а)35⁰;                            б)75⁰;                                в)80⁰.

АВС А1В1С1

4.                            ~        , АВ=2, ВС=3, АС=1, А₁В₁=8. Сторона В₁С₁ равна:

а) 12;                                     б) 4;                             в) 6. 

АВ АС 2

ВВ₁;             А1В1С1             А1В1 А1С1                 3

5.                            В треугольниках ABC и             .

Если ВС=12, то В₁С₁ равна:

а)6;                                   б) 18;                          в) 3.  

6.                            Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6 м и 18 м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27 дм.

а) ;                               б) 3;                          в) 9.

Авторы проекта:

Казанбиева Софья и 

Краснослободцева Анастасия,

10 класс МБОУ СОШ № 17 с.Тырма

Руководитель:

Борисова Ирина Борисовна

Учитель информатики  и математики

МБОУ СОШ № 17 

Вариант 1

1.                 Вставьте пропущенные  слова, чтобы получилось верное высказывание Косинусом острого угла ….. треугольника называется отражение ….. катета к гипотенузе.

2.                 В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30°, а гипотенуза равна 12 см. Найдите меньший катет этого треугольника.

а) 6 см                        в) 18 см

б) 6√3 см                   г) другой ответ

3.                 В прямоугольном треугольнике угол С =90, АС=28 см,  АВ=35 см. 

    Найти     sin В.

а)другой ответ.          в)  ;

б)   ;           г)  .

4.                 В треугольнике АВС, угол С равен 90°, sin А=  . Найти cos A.

Вариант 2

1.                 Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание

Синусом острого угла треугольника называется отношение ….. катета к гипотенузе.

2.                 В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу 

а)  4;                  б)  10;

                  б)  6;                  в)  16.

 

3.                 В  треугольнике угол С=90, АВ=50, ВС=30. Найти cos А.

 а)  0,6                в) 0,75

                 б) 0,8                б) 0,5

4.                 В треугольнике АВС, угол С=90, cos А=0,4. Найти sin А.

 а) 0,6                в)  

                б) 0,8               г) 2

Вариант 3

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к ….. катету.

2.   В треугольнике АВС, угол С= 90,

sin А=  . Найти tg А.

а)             в) 2

    б)              г)  

3.   В треугольнике АВС, угол С= 90°   cos А= 0,8, ВС = 6. Найти АВ.

 а) 15              в) 7,5

             б) 8                г) 10

4.   В треугольнике АВС, угол С= 90   

АС=  ВС = 20, АВ =36 . Найти cos А

а) 0,5            в) 0,9

          б)             г) 0,7

Краткое описание документа:

Проектная работа по информатике и ИКТ.Тема: «Возможности программного обеспечения SMART Notebook, при изучении темы «Треугольник».

Данная работа была представлена на районной научной конференции учащихся Верхнебуреинского муниципального района, Хабаровского края, ученицами 10 класса в 2015 году.

Работа включает себя папку приложений.