Проектная работа "Золотое сечение - гармоничная пропорция"

• 1 слайд

  
  ,,Золотое сечение-гармоничная пропорция,,
  Проект ученицы 7 В класса
  Плотниковой Ирины Сергеевны
  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №27 г. Йошкар-Олы»
  под руководством учителя Ласточкиной Е.В.
  
  г. Йошкар-Ола
  2021 г.
  

• 2 слайд

  Людям часто приходится сталкиваться с пропорцией золотого сечения. Она часто встречается в архитектуре, живописи, биоло- гии, природе, также человек ссответствует этой пропорции.
  Цель работы: Познакомиться с примерами золотого сечения в
  природе. Сделать вывод о математическом представлении нашего мира.
  Задачи проекта:
  Найти примеры золотого сечения в природе.
  Узнать влияние золотого сечения на живопись и архитектуру. Гипотеза: в мире не существует золотого стандарта прекрасного.
  Все индивидуально.
  

• 3 слайд

  Что такоезолотоесечение.
  Золотым сечением называют длину отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего от- резка, как длина меньшей части к большей.Отношение примерно равно 0,618
  

• 4 слайд

  История Золотого сечения
  Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел Пифагор. Есть предположение, что знание о золотом сечении ученый взял у египитян и вавилонян. Ведь тогда пирамиды Хеопса соответствовали этой пропорции.
  

• 5 слайд

  Золотоесечениев архитектуре Исаакиевский собор
  ➲
  Этот собор также соответствует ряду чисел Фибоначчи.Если разделить ширину здания на 1,618,то выйдет число 273 и т.д. То есть числа Фибоначчи
  

• 6 слайд

  Кунсткамера
  ➲
  Набережная построена в 1718 году. Здание также соответствует золотому сечению. Нужно разделить ширину на число 1,618 и получится числа Фибоначчи
  

• 7 слайд

  Золотоесечение в природе
  ➲
  ➲
  Этот принцип есть и в биологии.Золотое сечение признано законом всех живых существ.Рассмотрим на примере лист цикория.У него есть побеги,назовем их выбросками.
  Если первый выброс принять за 100 единиц,то второй будет
  62,третий 38,четвертый 24,пытый 14 и т.д.
  

• 8 слайд

  Золотоесечениев моей жизни
  ➲
  ➲
  ➲
  ➲
  В моей жизни тоже есть золотое сечение.
  К примеру основной свет от солнца занимает 60% комнаты,от лампы 30%,а дополнительный 10%.
  Мебель учавствует в золотом сечении,но она не должна занимать больше 60% пространства. Стены должны быть видны на 1/3
  Ряд Фибоначчи построен так, что диван не должен занимать 2/3 пространства, столик не больше 2/3 стула и т.д.
  

• 9 слайд

  Золотое сечение в человеке
  ➲
  В человеке также есть золотое сечение. Если расстояние от ступней до пупа 1м то рост человека 1,68м. Оно есть не только в росте, но и в лице.
  

• 10 слайд

  Золотоесечениев нашем мозге
  ➲
  Человек соткан из золотого сечения. Например одно полушарие мозга доминирует над другим. Благодаря этому принципу мы устанавливаем связь между нашими сверстниками, родителями,таким же образом образуется связь между мужчиной и женщиной.
  

• 11 слайд

  Золотоесечениенапримере моего класса
  Я примерно посчитала рост моих некоторых одноклассников и выяснила есть ли золотое сечение
  
  ➲
  

• 12 слайд

  Заключение
  ➲
  ➲
  ➲
  Таким образом, моя гипотеза подтвердилась и поставленная цель, выяснить что такое золотое сечение, сделать вывод о математическом представлении нашего мира выполнены.
  В мире не существует стандарта прекрасного и идеального. Все по-своему прекрасно, индивидуально.
  Золотое сечение есть в архитуктуре, живописи, в природе, в человеке- в его полушариях мозга и во внешности. В своем проекте я привела лишь несколько аргументов,где есть эта пропорция.
  

IX республиканская научно-практическая конференция обучающихся

«Ломоносовские чтения»

Секция математики

Исследовательская работа

«Золотое сечение – гармоничная пропорция»

Плотникова Ирина Сергеевна, 7В класс

         МБОУ «СОШ №27 г.Йошкар-Олы»

Руководитель: учитель математики

Ласточкина Е.В.

Йошкар-Ола, 2021

Содержание: ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................3

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ПОНЯТИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ................................................................................................................3

1.1 История золотого сечения................................................................................4

РАЗДЕЛ 2. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИЗНИ.......................................................6

1.1.Золотое сечение в архитектуре........................................................................6

1.2. Золотое сечение в природе..............................................................................7

1.3.Золотое сечение в моей жизни.........................................................................8

1.4. Золотое сечение в человеке.............................................................................9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................11

Список использованных источников...................................................................12

ВВЕДЕНИЕ

  Актуальность темы.

  В нынешнем мире используется принцип  «золотого сечения». Вся Вселенная построена по одной позиции. Впрочем в науке она не нашла практичной ценности. Появляется проблема определения смысла пропорциональности в науке.

  Золотым сечением назвали математики древности и Средневековья деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. Это отношение приближенного равно 0,618. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, в архитектуре, встречается в природе.

  Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплеты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к числу 0,618.

  Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

  Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - Парфенон — построено в v веке до нашей эры. Отношение высоты фасада здания к его длине равно 0,618.

  Равенство двух отношений называют пропорцией.

  Цели проекта:

1.Познакомиться с примерами золотого сечения в окружающем мире.

2.Сделать вывод о математическом представлении нашего мира.

  Гипотеза: золотое сечение – гармоничная пропорция.

Задачи:

1. Найти примеры золотого сечения в живой природе.

2. Узнать, как влияет золотое сечение на живопись и архитектуру.

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ПОНЯТИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

1.1. История золотого сечения.

      Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел Пифагор. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

  Также о золотом делении знал Платон. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В помпейском циркуле также заложены пропорции золотого деления.

   В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

   Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя "Устроена она так, - писал он, - что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности".

   Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения.

  В конце XIX - начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теории о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д.

РАЗДЕЛ 2. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИЗНИ

1.1. Золотое сечение в архитектуре.

Исаакиевский собор

Придворный архитектор Александра I Огюст Монферран строил этот собор с 1819 по 1858 гг. Первый ряд определён шириной здания, которая принята за400 ед. и представляет такие цифры 400, 247, 153, 94, 58…Если 400 разделим на число ≈1,618, то получим приблизительно 247; повторяем действие со следующим числом: 247: 1.618≈153. И так находим все числа. Теперь смотрим на рисунок. Основная часть с колоннами вписывается в прямоугольник со сторонами 400 и 247. Поскольку стороны находятся в соотношении Ф≈1.618, то они образуют Золотой прямоугольник.

Кунсткамера.

На Университетской набережной Васильевского острова стоит здание Кунсткамеры, заложенное в 1718 году под руководством немецкого архитектора Георга Маттарнови: Петровское барокко, два 3-этажных корпуса и сложная многоярусная купольная башня. Исследование начинается с главных величин: высоты и длины здания, от которых строится золотой ряд. Длина — 450 ед., далее 277, 170, 105, 65, 40.

 Вывод: основа Кунсткамеры подчиняется золотому правилу и сохраняет композиционную гармоничность.

1.2. Золотое сечение в природе

 В биологии тоже есть эта пропорция. Начиная с вирусов и растений, и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом всех живых систем. Если приглядеться внимательно к побегу цикория,

то заметим - от основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего  снова выброс.

Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий 38 четвертый 24, пятый 14 так далее. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

   У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции.

Сложив крылья, ночная бабочка образует  правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела.

   Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

1.3. Золотое сечение  в моей  жизни.

    Как известно, золотое сечение идет по последовательности Фибоначчи. Она составляется по простейшему правилу: каждое следующее число — это сумма двух предыдущих.

  Например, в моей комнате можно наблюдать золотое сечение в освещенности: доминирующий свет занимает примерно 60% всей комнаты, основной приблизительно 30%, дополнительный всего 10%.

  Стены тоже участвуют в золотом сечении. Если оставить стену нетронутой, поставить мебель, которая подходит по цвету, то получится  тоже ряд Фибоначчи.

  Мебель также участвует пропорция золотого сечения. Она не должна занимать более 60 % пространства.

  Для того, чтобы сделать ряд Фибоначчи, нужно использовать правило 2/3. Диван не должен занимать  более 2/3 пространства, а столик не должен быть больше 2/3 дивана, а ящик не должен занимать более 2/3 столика и так далее.

  Моя квартира соответствует правилу золотого сечения. Самая большая комната занимает 2/3 всего пространства, балкон занимает 2/3 комнаты, кухня 2/3 от балкона, ванная комната 2/3 от кухни.

  Доказано современными учёными, что форма и размер смартфонов – тоже результат расчета божественной пропорции. Значит, и мой смартфон  Samsung Galaxy также идеален.                                   

1.4.Золотое сечение в человеке

 Человек соткан из проявлений Золотой пропорции, даже в твоей судьбе это проявляется: в некоторых органах есть эта пропорция.

 Например, правое и левое полушарие мозга подчинено как раз этой зависимости. То есть одна часть мозга доминирует над другой.

 Именно благодаря этому принципу, мы устанавливаем между собой связь, управляем своим поведением. Этот же принцип устанавливает отношения между мужчиной и женщиной, детьми, родителями, сверстниками, родственниками.

  Исследовательский опыт на примере ребят моего класса:

№ ученика	Рост см	Расстояние от пупа до стопы см	Есть ли золотое сечение
1	160	98	да
2	170	108	да
3	162	102	нет
4	155	97	да
5	156	94	да
6	159	97	да
7	154	90	нет
8	157	95	да
9	158	96	да
10	168	102	да
11	153	91	да
12	156	92	нет
13	158	97	нет
14	160	102	да
15	150	88	да
16	151	89	да
17	152	97	нет
18	163	111	да

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       Таким образом, моя гипотеза подтвердилась и поставленная цель, выяснить, что такое золотое сечение, и сделать вывод о математическом представлении нашего мира, выполнена. Золотое сечение применяется в природе, архитектуре, в повседневной жизни, искусстве и так далее. Пропорции золотого сечения сопровождают нас повсюду и являются важной частью нашей жизни. В своем проекте я привела лишь небольшой перечень примеров, где встречается золотое сечение. Ведь пропорция золотого сечения появилась одновременно с природой, даже до появления человека.

       Золотое сечение имеет очень важную роль в жизни. История изучения показывает факт реальности этого закона в природе и интерес человечества и этой проблеме. Животный и растительный мир тоже подчинены этому закону. Ряд формул жизненных красот живопись, скульптура, архитектура созвучны с понятием золотого сечения. Внешность человека тоже пропорциональна этому правилу.

    Изучая закон золотого сечения важно помнить, что он не является обязательным во всем, что мы встречаем в природе, а лишь символизирует идеал построения. Несоответствие идеалу делает наш мир разнообразнее. В результате исследования, мы установили: в мире есть пропорция, которую называют формулой красоты, что люди сами применяют пропорцию в своей жизни и сам является продуктом природы, отвечающим закону этой пропорции.

  Человек тоже подчиняется этой пропорции, его полушария мозга.

Список  использованных источников.

1.     Васютинский Н. А. - Золотая пропорция; Москва, "Молодая гвардия", 1990  

2.     Виленкин Н.А. Математика 6 класс: учебник для общеобр. учреждений , 2017 год

3.     http://www.reshaem.net/articals/3/

4.     https://kozelrozel.jimdofree.com/

5.     https://arhi1.ru/ob-arhitekture/nauka/zolotoe-sechenie

6.     https://www.canva.com/ru_ru/obuchenie/zolotoe-sechenie-matematika-kotoraya-izmenit-vash-dizajn/