«Проектно-исследовательская деятельность обучающихся на уроках математики»

«Проектно-исследовательская деятельность обучающихся на уроках математики»

Цель:

• показать педагогическому сообществу значение преподаваемого предмета для формирования общекультурных компетенций;
• знакомство с авторскими наработками педагога, способствующих освоению педагогами умений, ориентированных на реализацию федерального государственного образовательного стандарта, освоение и отработка практических умений по применению проектно-исследовательской деятельности на уроке.

Ход мастер-класса:

1.             Приветствие.

Добрый день уважаемые коллеги! Я рада встрече с Вами и надеюсь на вашу помощь и сотрудничество. Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры, приветливы. Выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство. Забудьте о них. Вдохните в себя свежесть раннего утра, тепло солнечных лучей, чистоту рек. Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг другу.

Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс «Проектно-исследовательская деятельность обучающихся на уроках математики»

2. Применение проектно – исследовательской деятельности обучающихся на уроках математики.

Думаю, каждый учитель не раз задавал себе вопрос: почему снижается учебная мотивация школьников по мере их пребывания в школе? Все дети, когда идут в школу, хотят учиться, почему для ребёнка, генетически предрасположенного к учению, процесс обучения превращается в трудную, малопривлекательную работу? 
Проанализировав ситуацию в классах, где веду математику, пришла к выводу: Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с…загадки, проблемы. На мой взгляд, устойчивый интерес к предмету, могут поддержать задания творческого содержания с элементами проектирования и исследования.

Опыт исследовательской и творческой работы является сегодня самым важным приобретением ребенка и позволяет формировать активную жизненную позицию ученика, развивает интеллектуальные и творческие умения и навыки.

Ведущей ценностью в исследовании является ценность процесса движения к истине. Мое любимое изречение по поводу воспитания: «Самая главная задача, это научить детей обходится без нас!» В понятии «исследование» заключено указание на то, чтобы извлечь нечто из следа, т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам. Уже здесь заложено понятие об анализе фактов и прогнозированию ситуации.

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной школе является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Исследовательская и проектная деятельность открывает новые возможности для создания интереса подростка как к индивидуальному творчеству, так и к коллективному. Важной особенностью реализации исследовательских и проектных работ является необходимость владения школьниками компетенциями в той или иной области знаний, а также активной работы воображения — непременной основы творчества.

Проектный метод обучения предполагает процесс разработки и создания проекта (прототипа, прообраза, предполагаемого или возможного объекта или состояния).

Исследовательский метод обучения предполагает организацию процесса выработки новых знаний. Принципиальное отличие исследования от проектирования состоит в том, что исследование не предполагает создания какого-либо заранее планируемого объекта, даже его модели или прототипа. Исследование, по сути, – процесс поиска неизвестного, новых знаний, один из видов познавательной деятельности.

Получается, что исследование - это в большей степени научная деятельность, а проект - это в большей степени творческая деятельность. Причем, проект может быть формой оформления результатов исследования.

В основе и метода проектов, и метода исследований лежат:

·                 развитие познавательных умений и навыков учащихся;

·                 умение ориентироваться в информационном пространстве;

·                 умение самостоятельно конструировать свои знания;

·                 умение интегрировать знания из различных областей наук;

·                 умение критически мыслить.

Поэтому исследовательский метод следует использовать в разумной мере, нейтрализуя его недостатки с помощью различных приёмов. Прежде всего нужно помочь тем учащимся, которые не успевают решать на уроках поставленной проблемы. На уроке ставятся нетрудоёмкие проблемы, которые успевают решить все учащиеся класса с небольшой разницей во времени. Более трудоёмкие проблемы можно включать в домашние задания. В этом случае на уроке только создаётся проблемная ситуация и ставится проблема. Тогда в домашних условиях каждый ученик может спокойно, не торопясь, рассмотреть достаточное число частных случаев, обратиться к книгам и самостоятельно прийти к «открытию».

Коллеги, Вы конечно сталкивались с такой проблемой, когда дети не понимают, зачем мы изучаем ту или иную тему, и где она может пригодиться в жизни?!

При составлении плана урока необходимо продумывать, какими формами работы воспользоваться, какие задания использовать, чтобы они имели не только учебное, но и практическое обоснование, и чтобы учащиеся знали, зачем мы это делаем.

 Проектно-исследовательская деятельность на доступном уровне показывает, где можно применить математические знания на практике!

Технологическая карта урока по математике, 6 класс

Тема:  Делители и кратные

Цель: создать условия для формирования навыка употребления термина «делитель» не в привычном для учащихся смысле одного из компонентов деления, а в связи с возможностью деления числа нацело в связке «делитель-кратное».

Задачи:

·                формирование УУД:

Личностные:

·                Развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа  и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

 Регулятивные:

·                Развитие умения планировать действия, прогнозировать результат, контроль, оценка, самооценка.

Познавательные:

·                Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.

Коммуникативные:

·                обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, развивать культуру математической речи, воспитывать ответственность и аккуратность, участвовать в коллективном обсуждении проблем, умение оценивать себя и товарищей, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, парная, коллективная.

Оборудование: доска, задания для выполнения на уроке,

                               учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 14-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина , 2011. – 264 с.:.

                              Рабочая тетрадь .Часть 1, Часть 2. Математика. 6кл. к учебнику  Зубаревой, Мордковича. 2011 -112с.

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Вр	Формируемые УУД
1.Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	(приветствие, подготовка учащихся к уроку) Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок.	Включаются в деловой ритм урока		Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Мотивация урока	Обеспечение мотивации учения учащимися	Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным.  И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. У вас есть маршрутные листы, которые вам необходимо заполнить в течение урока.			Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
3. Актуализация знаний.	Актуализация опорных знаний и способов действий	Устная работа Какие числа называют натуральными? Числа, которые используются при счете предметов. Назовите наименьшее натуральное число. (1.) Назовите наибольшее натуральное число. Нельзя, так как любое натуральное число можно увеличить на единицу.  Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11 100 : 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100. Ребята, какое арифметическое действие вы выполняли в данном задании? Как называются числа при делении? а : b = с (Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное) Ребята с сегодняшнего урока мы приступаем к изучению очень важной главы «Делимость натуральных чисел». Запишите тему урока «Делители и кратные» Как вы думаете, какова цель нашего урока? - А какие мы поставим перед собой задачи, чтобы добиться этой цели? Работа в парах На какие группы можно разделить данные числовые выражения? Почему? На 2 группы: деление без остатка и деление с остатком. На примерах деления без остатка мы выясним, какие числа называются делителями, а какие кратными.	Отвечают на вопросы Работают устно по цепочке Запись темы урока Работа в парах		Познавательные: структурирование собственных знаний Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности Личностные:  оценивание усваиваемого материала
4.Изучение нового материала	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Решим задачу Задача. 20 орехов надо разделить поровну между 4 ребятами, сколько орехов получит каждый ребенок? (Каждый получит по 5 орехов.) А если надо разделить 20 орехов между 6 ребятами? Сколько орехов получит каждый ребенок? (Каждый получит по 3 ореха, а еще 2 ореха останутся.) Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20. Определение: Делителем натурального числа а называют натуральное число в, на которое а делится без остатка. Запишем в тетрадь: а: b число b — делитель числа а; а,b — натуральные числа. Назовите делители числа 12. (1,2, 3, 4, 6 и 12.) Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.) 16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять 18 печений нельзя.) Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8. Определение: Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а. Запишем в тетрадь: с : а число с — кратное числа а; с, а — натуральные числа. Открываем учебники на стр 160, прочитайте про себя еще раз ОПР делителя и кратного. Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, ...) Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10 (Нет.) Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.) Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.)  Последовательно кратные данного числа можно получать умножая его на 1, 2, 3 и т.д. или прибавляя данное число предыдущему кратному. Например, кратными числу 5 будут числа: 5 • 1 = 5, 5 • 2 = 10, 5 • 3 = 15 и т.д. Или 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 5 = 20 и т.д.	Выполняют задание Отвечают на вопросы Запись ОПР Выполняют задание Отвечают на вопросы Запись ОПР		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Умение высказывать свою точку зрения и аргументировать ее
5.Применение знаний и умений	Разбор задания по учебнику	№705 стр 161. А) 16, 24, 40,88. Б) 2, 7, 11, 14.	Работают над поставленными задачами		Познавательные: формирование интереса к данной теме Личностные: формирование готовности к самообразованию Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи
6.Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку	Вы прошли нелегкий путь, Что ж пора и отдохнуть! Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на место тихо сели.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем
		Задача – сказка. 28 января число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших,  чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней ... -  Напишите список всех гостей числа 28  (1, 2, 4, 7, 14,).  Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привел еще и своих делителей. - Сколько придет новых гостей? (Учащиеся обсуждают ответ на данный вопрос и делают вывод, что при таком условии новые гости не придут). Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И сумма оказалась равной самому числу 28. Число, которое равно сумме своих  меньших делителей, называется совершенным. Встречаются такие числа очень редко, до миллиона всего четыре таких числа. Учащиеся знакомятся с историческим материалом Первым, кто стал изучать вопрос о делимости чисел уже в VI в. до н. э., был древнегреческий ученый – математик Пифагор и его ученики.   6                            (6 = 1 + 2 + 3),                            Совершенные числа, 28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14)                   открытые 486                                                          пифагорейцами. Следующие совершенные числа: 8128; 33550336. Число 8128 стало известно в I  в. н. э., число 33550336 – в XV  в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор учёные не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
7.  Самостоятельная работа	Умение самостоятельно применять свои знания в стандартной,  новой ситуации, самоконтроль, самопроверка	Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону (соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки. 1 вариант Запишите все делители числа 21 . Запишите кратные числа 14, но меньшие 50.  Докажите, что 72 является делителем 1728.  2 вариант Напишите все делители числа 24. Запишите кратные числа 25, но меньшие 101. Докажите, что 47 является делителем 846.	Учащиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам Учащиеся сдают самостоятельную работу учителю		Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
8. Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели	1 уровень: стр160, №703, 706. 2 уровень:  придумать сказку с использованием делителей и кратных. Напоминаю, что 1 уровень обязателен для всех, а второй по желанию.	Учащиеся записывают в дневники задание
9. Рефлексия (подведение итогов урока)	Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению)	Продолжите фразу:  Мне было интересно … Мне было трудно … Я понял … Мне необходимо еще … Пришло время подвести итог, считайте свои баллы и выставляйте оценки. Поднимите руки, кто получил «5», а кто «4», кто «3». Передайте свои маршрутные листы. Ваши оценки обязательно будут выставлены в журнал и дневники. Сегодня на уроке мы сформулировали ОПР делителей и кратных натуральных чисел, учились применять их при решении задач. Выполняя задания, мы повторили понятие натуральных чисел. Вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение примеров. Спасибо за урок!	Учащиеся отвечают на вопросы		Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

 

Технологическая карта урока по математике

Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Класс: 6

Цель урока: вывод правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Задачи:

Предметные:

- создать условия для формирования применения данного  правила при вычислении значений алгебраической суммы;

Метапредметные:

Личностные УУД:

-формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

- формировать представление о значении математики в жизни человека;

Регулятивные УУД:

-формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий;

- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведение под понятие);

- давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе группами;

- понимать задаваемые вопросы;

-выражать свою точку зрения;

-адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, парная, коллективная.

Оборудование: доска, задания для выполнения на уроке,

                               учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 14-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина , 2011. – 264 с.:.

                              Рабочая тетрадь .Часть 1, Часть 2. Математика. 6кл. к учебнику  Зубаревой, Мордковича. 2011 -112с.

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Вр	Формируемые УУД
1.Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным.  И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. ·                 Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе? ·                 Что мы изучали на прошлых уроках? ·                 Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете? Вы научились складывать числа с помощью  перемещения точки по координатной прямой.  Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий. У вас есть маршрутные листы, заполняем их в течении урока.	Включаются в деловой ритм урока		Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний. Проверка д/з	Актуализация опорных знаний и способов действий	Проверка д/з. Проверяем домашнее задание (с помощью сигнальных карточек) № 244 а) а + в + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20                  в)  - 40 + 25 – 18 = - 33 № 248 а) 4 2/9 + 3 5/9  =  7 7/9                                                     б) - 4 2/9 - 3 5/9  =  -7 7/9           Устная работа 1)Вычислите устно: 1)              -9 + 6 = -3                                                       3) 5 + (-4) = 1 2)              -6 + (-2) = -8                                                     4) -8 + 8 = 0 Прочитайте слева направо  числа ( -8, -3, 0, 1) Ребята, а как называют все перечисленные  вами числа? (Целые)	- Проверяют правильность выполнения д/з - Работают устно по цепочке		Познавательные: структурирование собственных знаний Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности Личностные:  оценивание усваиваемого материала
3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вычислите следующее задание: ЗАДАНИЕ №1. (самостоятельно, затем проверяем)  1) 3714+226=?   (3940)  2) 23,5+0,3=?        (23,8)    3)357+(-3299)=?    (-2942) Нет ответа на последний пример. Вы пока не можете его выполнить. Для вас это проблема? Давайте зафиксируем эту проблему (подчеркиваем данный пример) А в чем же заключается трудность? Чего вы не можете? Так чем мы будем заниматься на уроке? Записываем тему урока                                                ТЕМА УРОКА  «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ» Изучение нового материала. Теперь научимся складывать числа без помощи координатной прямой. А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто: 0 + а = а,         0 + (-а) = -а,     при любом значении а. Б) Остается рассмотреть только 2 случая: 1)  оба слагаемых положительные или отрицательные 2) слагаемые имеют разные знаки. – 6 – 8 = - 14 - 6 + 8 = 2 6 + 8 = 14 + 6 – 8 = -2 - 2 – 11 = -13 - 2 + 11 = 9 11 + 2 = 13 - 11 + 2 = -9 Знаки слагаемых - одинаковые Знаки слагаемых - разные Знак суммы совпадает со знаками слагаемых Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем │(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14        │– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14 │(-6) + (+8)│ = │2│ = 2       │8│ – │-6│ = 8-6 = 2 │ 6 + 8│ = │14│ = 14 │6│ + │8│= 6+8 = 14 │(-8) + (+6) │ = │-2│ = 2       │-8│ – │6│ = 8 – 6 = 2 Вывод: модуль сумы равен сумме модулей Вывод: модуль разности  равен разности модулей Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.	- Выполняют проблемное задание - Отвечают на вопросы Разбор правил		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Умение высказывать свою точку зрения и аргументировать ее
4.Применение знаний и умений	Показать разнообразие заданий	На доске вывешивается плакат: М Р Б А Х У П Г А Т А - 12 12 20 - 20 - 19 - 6 6 - 10 10 19 - 5 Используя правило, найдем значения выражений, рядом с ответом ставим соответствующую букву: (+16) + (+4) =          (+16) + (-4) =            (+8) + (+2) =          (-7) + (-12) =                             (-16)+ (+4) =            (-16) + (-4) =             (-8) + (-2) =            (-8) + (+2) =           (+8) + (-2) =             (+7) + (+12) =           (+7) + (-12) = Какое получилось слово? БРАХМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения “+” и “-” чисел выражал так: ·                 “Сумма двух имуществ есть имущество”    “+” + “+” = “+” ·                 “Сумма двух долгов есть долг”                     “ - ” + “ - ” = “ - ”	Работают над поставленными задачами		Познавательные: формирование интереса к данной теме Личностные: формирование готовности к самообразованию Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
5.Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. - Давайте немного отдохнем. Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)      Все  умеем мы считать (хлопки в ладоши) Отдыхать умеем тоже (прыжки на месте)        Руки за спину положим (руки за спину) Голову поднимем выше (поднять голову выше) И легко-легко подышим (глубокий вдох-выдох) Подтянитесь на носочках столько раз,               Ровно столько, сколько пальцев (Показали, сколько пальцев на руках)               На руке у вас (Поднимаемся на носочках 10 раз).	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем
		А теперь вернемся  к нашему первому заданию и решим его  357+(-3299)=?    (-2942) Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: - поставить знак слагаемого с большим модулем,   (-) - из большего модуля вычесть меньший   3299-357=2942 ОТВЕТ: -2942
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Умение самостоятельно применять свои знания в стандартной,  новой ситуации, самоконтроль, самопроверка	Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону(соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки. 1 вариант №1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик 16-18;  -9+24;  -9-24;  -16-18;  -47+52;   3+13;  5-87. №2. Вычислите: а) -34-72+34-18; б) 96-45-26+15. 2 вариант №1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик 15-24;  -8+32;  -6-27;  -15-24;  -39+81;  -39-81;  9-19;  6+27. №2. Вычислите: а) -72-65+72-15; б) 86-38-52+44.	Учащиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам Учащиеся сдают самостоятельную работу учителю	7	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению)	- учитель подводит итог урока. 1. Предлагает продолжить предложение «Сегодня на уроке Я повторил … Я закрепил … Я научился … Я узнал …» 2. Выставляет оценки	Учащиеся отвечают на вопросы	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммукативные: умение выражать свои мысли, аргументация
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели	Учитель  Дает комментарий к домашнему заданию 1 ур: Повторить правило сравнения чисел. Выполнить №125, 139(а,в) 2 ур: Подготовить устный рассказ «Сравнение чисел» 1 уровень: $8, №258 (3,4 стол), 264(в, г) 2 уровень:  придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел. Напоминаю, что 1 уровень обязателен для всех, а второй по желанию.	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Притча. Выводы. Исследовательская деятельность позволяет увидеть способности учеников, побуждает к самооткрытию собственных способностей и скрытых возможностей, так как требует от них самостоятельности, умению проблемно мыслить, формированию таких качеств, как: целеустремленность, настойчивость, инициативность, критичность мышления, коммуникабельность, расширяет и углубляет знания, находит оригинальные способы исследования. Приобретенный опыт у ребенка не исчезнет даже при единичном опыте. Он обязательно проявится в других сферах деятельности, позволит шире смотреть на проблему.

Свое общение с вами я хочу закончить притчей: "В одном селении жили два мудреца, между которыми было соперничество: кто главнее в этом селении? И на одном из собраний один из мудрецов решил показать, что он главнее и мудрее. Взяв в ладони бабочку, он сказал другому мудрецу: "Если ты мудрейший, то ответь: вспорхнет ли бабочка из моих ладоней?" А сам подумал: "Если скажет "да", то я сомкну ладони. Если скажет "нет" - то я их распахну, и бабочка взлетит. И это даст возможность показать, что другой мудрец не прав и я главнее. На что другой мудрец ответил, вопреки его ожиданиям: "Все в твоих руках".

  Давайте сделаем вывод:

В наших руках то, как мы сможем развить все задатки, данные нашим ученикам, и они достигнут соответственных высот или они останутся нераскрытыми