Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Програма по алгебре 8 класс

Програма по алгебре 8 класс



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



УТВЕРЖДАЮ

Начальник ФГКОУ «Кронштадтский морской кадетский корпус Министерства обороны Российской Федерации»

Н. Довбешко


« » августа 2014 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра»

на 2014-2015 учебный год

8в класс

(УМК.Алгебра.8 класс. учеб. для общеобразоват.учреждений/Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение 2013.- 256с.

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)




Обсуждена.

Рекомендована к утверждению.

Заседание ПМК

«Математика, информатика и ИКТ»

Протокол № 1 от 29 августа 2014г.,

преподаватель

(руководитель дисциплины)

Н. Цыбра.


Исполнил

преподаватель отдельной дисциплины

«Математика, информатика и ИКТ»

Педагогический стаж 35 лет

Первая квалификационная категория.


С. Шпиганович



Кронштадт

2014г

Пояснительная записка

Рабочая программа для 8 класса составлена в соответствии с положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике.


По развитию интеллектуальных способностей к изучению наук физико-математической направленности кадеты распределяются следующим образом:

-Хороший уровень развития способностей – Буянов Никита, Григорьев Валерий, Ермолицкий Даниил, Лузин Алексей, Тесленко Михаил.(28%)

-Средний уровень развития способностей- Бобровский Даниил, Губин Артем, Кислухин Артемий, Кравцов Даниил, Паринов Н Никита., Федоров Максим, Фомич Борис, Щаблев Никита.(44%)

-Способности развиты недостаточно – Бянкин Денис, Гуров Вячеслав, КалининИлья, Паринов Данила., Саюткин Константин.(28%)



В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задачиз различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики, (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. Вметапредметномнаправлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представления о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры , значимой для развития различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями,необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

  • создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления. Формируемых математической деятельностью.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1. В направлении личностногоразвития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивть аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач. Решений, рассуждений.



2. В метапредметном направлении:



  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах. В окружающей жизни;

  • умение находить в других источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме;

  • умение понимать и использовать математические средства для иллюстрации, интерпретации, наглядности;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способы решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.







3. В предметном направлении:



Предметная область «Арифметика»

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнитвать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.



Предметная область «Алгебра»

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями и целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать уравнения, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводит отбор решений, исходя из формулировки задачи;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики , комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстраций и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических рассуждений и доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде таблиц, диаграмм, графиков;

  • решения задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов. Времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач. Требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю.

В том числе:

Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


  • Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

  • Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

  • Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

  • Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

  • Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

  • Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

  • Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

  • История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.













Содержание учебного предмета


Глава 1. Рациональные дроби (26 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение у =hello_html_2f537e38.gifи её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

  • Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

  • При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

  • Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =hello_html_2f537e38.gif.


Глава 2.Квадратные корни (25 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =hello_html_cda9fcd.gif, её свойства и график.

  • Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

  • В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

  • При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

  • Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_m6c6f3f89.gif=hello_html_m7081e938.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_mdfe8082.gif, hello_html_m34afed4d.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

  • Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=hello_html_cda9fcd.gif, её свойства и график. При изучении функции у=hello_html_cda9fcd.gif, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0.


Глава 3. Квадратные уравнения (25 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

  • Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

  • В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

  • Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а hello_html_m9050310.gif0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

  • Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

  • Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.



Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  • Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

  • Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

  • В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

  • При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

  • В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

  • В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

  • Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.


6.Повторение ( 25 часов)


Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.



Литература


1. Федеральный государственный стандарт общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения).- м.: Просвещение, 2010.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк., К.И. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: Просвещение, 2014./

4. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие /Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.:,-М.: Просвещение, 2011.

6. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, М.: Просвещение , 2014.

























Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 кл.на первое полугодие


урока



Тема урока, основное содержание

Количество часов

Календарные сроки

Планируемые результаты обучения


КЭС

КПУ

Освоение предметных знаний(базовые понятия)

Универсальные учебные действия

Повторение изученного в 7 классе (6 часов)

1

Многочлены

1


Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения»; основные математические операции над многочленами.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: ставить учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

1.1.3

2.3.1

2.3.3

2.3.2

3.1.8

5.1.3

5.1.4

4.2

2.2

2.3

2

Разложение многочленов на множители

1


3

Уравнения и системы уравнений

1


Повторить основные понятия тем «Уравнения», «Системы уравнений», их свойства, а также свойства и способы решения уравнений и систем уравнений

4

Функции и графики

1


Повторить основные понятия тем «Линейная функция», «Функции у=х2 и у=х3»; графики эти функций, способы их построения; свойства функций и графиков

5

Текстовые задачи

1


Повторить решение различных типов задач с помощью уравнений и систем уравнений

6

Проверочная работа

1


Применять на практике теоретический материал курса 7 класса

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (26 часов)

§1. Рациональные дроби и их свойства (5 часов)

7

Рациональные выражения (п.1)

1


Познакомиться с основным свойством рациональной дроби, с принципами тождественных преобразований дробей; научиться тождественно преобразовывать дроби

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискусси и аргументации своей позиции.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном или результатам (правильным ответом).

Личностные: Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

2.4.3

2.4.1

2.4.2

2.4


8

Рациональные выражения (п.1)

1


9

Основное свойство дроби (п.2)

1


10

Сокращение дробей (п.2)

1


11

Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби» (п.2)



1


§ 2Сумма и разность дробей (8 часов)

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)




Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом.

Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения учебного материала.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

13

Применение правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)

1


14

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (п.3)

1




15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)

1


Научиться приводить рациональные дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)

1


17

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей» (п.1-4)

1


18

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

1


Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

19

Анализ результатов контрольной работы №1

1


§3 Произведение и частное дробей (13 часов)

20

Умножение дробей (п.5)

1


Изучить правила умножения дробей и возведения дроби в степень и научиться выполнять указанные математические операции при решении математических задач различного содержания

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:приниматьпознавательнуюцель, сохранять ее при выполнении учебных действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

2.4.2

2.4.3

2.4.1

2.4

21

Возведение дроби в степень (п.5)

1


22

Умножение дробей и возведение дроби в степень (п.5)

1



23

Правило деления дробей (п.6)

1


Знать правило деления дробей, научиться выполнять деление дробей и применять эту математическую операцию для решения различных задач: упрощения выражений, доказательства тождеств и т.д.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.4.12.4.2

2.4.3

2.4

24

Деление дробей (п.6)

1


25

Преобразование рациональных выражений (п.7)

1


Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями; выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби

Коммуникатиные: разрешать конфликты-выявлять и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки




2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

26

Преобразование рациональных выражений (п.7)

1


27

Решение упражнений по теме «Преобразование рациональных выражений» (п.7)

1


28

Функция у=к/х и ее график (п.8)

1


Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у=к/х, научиться выполнять вычисления функции по заданному значению аргумента и наоборот. Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций и описывать их свойства на основе графических представлений

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию, анализировать объект

5.1.6

4.4

29

Функция у=к/х и ее график (п.8)

1


30

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные дроби»

1


Владеть всеми теоретическими сведениями по данной теме, уметь применять их на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

5.1.1

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

31

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

1


32

Анализ результатов контрольной работы №2

1




Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (25 часов)

§4.Действительные числа (2 часа)

33

Рациональные числа (п.10)

1


Познакомиться с понятиями рациональные числа, иррациональные числа, множества рациональных и иррациональных чисел. Освоить необходимые символы. Знать приближенное значение иррационального числа π, приводить примеры иррациональных чисел, находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

1.3.3

1.3.4

1.4.5

2.4

2.5

34

Иррациональные числа (п.11)

1


§5. Арифметический квадратный корень (5 часов)

35

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень (п.12)

1


Познакомиться со следующими понятиями: арифметический квадратный корень, подкоренное число, с символом hello_html_4f3ff4ed.gif. Научиться извлекать квадратные корни и оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения, графически исследовать уравнение х2=а, находить точные и приближенные корни при а>0. Познакомиться с приближенным значением некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной или устной форме, уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: составлять и последовательность действий.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности

1.4.1

3.1.3

1.4.3

5.1.8

2.5

3.1

4.4

36

Уравнение х2(п.13)

1


37

Нахождение прибли-женных значений квадратного корня (п.14)

1


38

Функция hello_html_75bc7886.gif и ее график (п.15)

1


39

Функция hello_html_75bc7886.gif и ее график (п.15)

1


§6. Свойства арифметического квадратного корня (7 часов)

40

Квадратный корень из произведения и дроби (п.16)

1


Познакомиться со свойствами арифметического корня из произведения и дроби (частного). Научиться применять свойства для упрощения выражений и вычисления корней

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию, объект анализировать

2.5.1

2.5

41

Квадратный корень из произведения и дроби (п.16)

1


42

Квадратный корень из степени (п.17)

1


Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа hello_html_34f5a060.gifа2=|a|. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.

43

Квадратный корень из степени (п.17)

1


44

Решение упражнений по теме «Арифметический квадратный корень»

1


Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.5.1

2.5

45

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

1


46

Анализ результатов контрольной работы №3

1




§7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 часов)

47

Вынесение множителя за знак корня (п.18)

1


Научиться выносить множитель за знак и вносить множительпод знак квадратного корня, используя алгоритмы. Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: вносить коррективы, дополнения и изменения в составленные планы.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

2.5.1

2.5

48

Внесение множителя под знак корня (п.18)

1


49

Решение упражнений (п.18)

1


50

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1


Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотношения того, что уже известно и что еще неизвестно.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами

2.5.1

2.5

51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1


52

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1


53

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1


54

Решение упражнений по теме «Свойства арифметическо1го квадратного корня и их применение»

1


Коммуникативные: уметь брать на себя ответственность при организации совместного действия.

Регулятивные: сличать свой способ действия и его результат с эталоном.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами

55

Решение упражнений по теме «Свойства арифметического квадратного корня и их применение»

1




56

Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня и их применение»

1


Применять полученные знания на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения их с эталоном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.5.1

2.5

57

Анализ результатов контрольной работы №4

1





Глава 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (25 часов)

§8. Квадратное уравнение и его корни (13 часов)

58

Понятие квадратного уравнения (п.21)

1


Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение (два вида). Научиться решать неполные квадратные уравнения (без применения формул).

Освоить способы решения квадратных уравнений: выделение квадрата двучлена; по формулам-общей и для случая, когда второй коэффициент является четным числом


Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные:структурировать знания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации

3.1.3


3.1

59

Неполные квадратные уравнения (п.21)

1


60

Выделение квадрата двучлена (п.21)

1


61

Формула корней квадратного уравнения (п.22)

1


62

Еще одна формула корней квадратного уравнения (п.22)



63

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)



1


Научиться решать задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат




Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию, объект анализировать

3.1.3

3.1

64

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

1


65

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

1


66

Теорема Виета (п.24)

1


Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения – теоремой Виета. Научиться находить сумму и произведение корней квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой позиции).

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений



67

Теорема Виета (п.24)

1




68

Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные уравненияПонятие квадратного уравнения (п.21)»

1


Применять на практике теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения их с эталоном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач



69

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

1




70

Анализ результатов контрольной работы №5

1





Контрольная работа № 1.

1 вариант



1). Сократить дробь:

hello_html_20df587.gif

2). Представьтев виде дроби:

hello_html_79d06190.gif

3). Найдите значение выражения hello_html_76824a52.gif

при а = 0,2, в = – 5.

4). Упростите выражение:

hello_html_65c09e67.gif


2 вариант



1). Сократить дробь:

hello_html_439f100d.gif

2). Представьтеввиде дроби:

hello_html_m2ac1c02c.gif

3). Найдите значение выражения hello_html_727831a9.gif

при х = – 8, у = 0,1.

4). Упростите выражение:

hello_html_6c7f9e3c.gif

Контрольная работа № 2.

1 вариант



1). Представьтеввиде дроби:



hello_html_1f772a05.gif



2). Постройте график функции hello_html_5cfc20c5.gif.

Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения hello_html_m586156ec.gif

не зависит от в.


2 вариант



1). Представьтеввиде дроби:



hello_html_m7899bfd6.gif



2). Постройте график функции hello_html_50ee0425.gif.

Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительн

ые значения?

3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения hello_html_735227ea.gif

не зависит от х.






















Контрольная работа № 3

1 вариант



1). Вычислите:

hello_html_m390c9e26.gif

2). Найдите значение выражения:

hello_html_m509a5c7d.gif

3). Решите уравнение:

а).х2 = 0,49; б). х2 = 10; в). х2 = – 25



4). Упростите выражение:

hello_html_m11e03edc.gif, где х ≥ 0;

hello_html_m194451d0.gif, где в < 0.

5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m105bef55.gif.

6). Имеет ли корни уравнение hello_html_m4e806b9.gif


2 вариант



1). Вычислите:

hello_html_514f1b49.gif

2). Найдите значение выражения:

hello_html_m7ac8dab8.gif

3). Решите уравнение:

а).х2 = 0,64; б). х2 = 17; в). х2 = – 36



4). Упростите выражение:

hello_html_m40e05927.gif, где у ≥ 0;

hello_html_m72b2f3e4.gif, гдеа< 0.

5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_548797a2.gif.

6). Имеет ли корни уравнение hello_html_70dd9ac6.gif

Контрольная работа № 4

1 вариант



1). Упростите выражение:

hello_html_5a01caef.gif

2). Сравните: hello_html_60357da5.gif и hello_html_7427864.gif.

3). Сократите дробь:

hello_html_6e2254e6.gif

4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

hello_html_117f62be.gif

5). Докажите, что значение выражения hello_html_m6d6cd14f.gif есть число рациональное.


2 вариант



1). Упростите выражение:

hello_html_5b82fe2f.gif

2). Сравните: hello_html_m57ba105d.gif и hello_html_7f233790.gif.

3). Сократите дробь:

hello_html_59a28e03.gif

4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

hello_html_6ae95bbe.gif

5). Докажите, что значение выражения hello_html_m402145d1.gif есть число рациональное.














Контрольная работа № 5

1 вариант



1). Решите уравнение:

а). 2х2+7х – 9 = 0;

б). 3х2 = 18х;

в). 100 х2 – 16 = 0;

г).х2 – 16х + 63 = 0.



2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.



3). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

2 вариант



1). Решите уравнение:

а). 3х2+13х – 10 = 0;

б). 2х2 – 3х= 0;

в). 16 х2 = 49;

г).х2 – 2х – 35 = 0.



2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.



3). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный член q.


Контрольная работа № 6

1 вариант



1). Решите уравнение:

hello_html_m45deff5c.gif

2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

2 вариант



1). Решите уравнение:

hello_html_10e9c0cd.gif

2). Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч ?


Контрольная работа № 7

1 вариант



1). Докажите неравенство:

а). ( х – 2 )2>х( х – 4 );

б).а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ).

2). Известно, чтоа< в. Сравните:

а). 21а и 21 в; б). – 3,2а и – 3,2в;

в). 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3). Известно, чтоhello_html_4d3062f2.gifОцените: hello_html_m29058a87.gif

4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонамиа см и в см, если известно, что:

2,6< а < 2,7, 1,2 < в < 1,3.

5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.


2 вариант



1). Докажите неравенство:

а). ( х – 2 )2>х( х – 4 );

б).а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ).

2). Известно, чтоа> в. Сравните:

а). 18а и 18 в; б). – 6,7а и – 6,7в;

в). – 3,7в и – 3,7а.

Результат сравнения запишите в виденеравенства.

3). Известно, чтоhello_html_m303a6d86.gifОцените: hello_html_m5e48ff7b.gif

4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонамиа см и в см, если известно, что:

1,5< а < 1,6, 3,2 < в < 3,3.

5). Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.










Контрольная работа № 9

1 вариант



1). Вычислить:

hello_html_68c2adcb.gif

2). Решить уравнение:

а). 2х²+7х – 9=0; в). 100х²-16=0;

б). 3х²=18х; г).х²-16х+63=0.

3). Упростить выражение:

hello_html_m3b9b82c7.gif4). Сократить дробь:

hello_html_m3c80a8e0.gif


2 вариант



1). Вычислить:

hello_html_m497d0c53.gif

2). Решить уравнение:

а). 7х²-9х+2= 0; в). 7х²-28=0;

б). 5х²=12х; г).х²+20х+91=0.

3). Упростить выражение:

hello_html_m261130f1.gif

4). Сократить дробь:

hello_html_madf0be7.gif






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 24.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров198
Номер материала ДA-013457
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх