|
УТВЕРЖДАЮ
Начальник ФГКОУ
«Кронштадтский морской кадетский корпус Министерства обороны Российской
Федерации»
Н. Довбешко
« » августа
2014 г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
предмету «Алгебра»
на
2014-2015 учебный год
8в
класс
(УМК.Алгебра.8 класс. учеб.
для общеобразоват.учреждений/Авторы: Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение
2013.- 256с.
Рекомендовано Министерством образования и
науки РФ)
Обсуждена.
Рекомендована
к утверждению.
Заседание
ПМК
«Математика,
информатика и ИКТ»
Протокол
№ 1 от 29 августа 2014г.,
преподаватель
(руководитель
дисциплины)
Н. Цыбра.
Исполнил
преподаватель
отдельной дисциплины
«Математика,
информатика и ИКТ»
Педагогический
стаж 35 лет
Первая квалификационная
категория.
С.
Шпиганович
Кронштадт
2014г
Пояснительная
записка
Рабочая программа
для 8 класса составлена в соответствии с положениями федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования
по математике.
По
развитию интеллектуальных способностей к изучению наук физико-математической
направленности кадеты распределяются следующим
образом:
-Хороший уровень
развития способностей – Буянов Никита, Григорьев Валерий, Ермолицкий Даниил,
Лузин Алексей, Тесленко Михаил.(28%)
-Средний уровень
развития способностей- Бобровский Даниил, Губин Артем, Кислухин Артемий,
Кравцов Даниил, Паринов Н Никита., Федоров Максим, Фомич Борис, Щаблев Никита.(44%)
-Способности
развиты недостаточно – Бянкин Денис, Гуров Вячеслав, КалининИлья, Паринов Данила.,
Саюткин Константин.(28%)
В ходе преподавания алгебры в 8 классе,
работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
·
планирования и осуществления
алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых
алгоритмов;
·
решения разнообразных классов задачиз
различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов
решения;
·
исследовательской деятельности, развития
идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых
задач;
·
ясного, точного, грамотного изложения
своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков
математики, (словесного, символического, графического), свободного перехода с
одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
проведения доказательных рассуждений,
аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
·
поиска, систематизации, анализа и
классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные
технологии.
Цели обучения
Обучение
математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1.
В направлении личностного развития:
·
развитие логического и критического мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту;
·
формирование учащихся интеллектуальной
честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов;
·
воспитание качеств личности,
обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные
решения;
·
формирование качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном информационном обществе;
·
развитие интереса к математическому
творчеству и математических способностей.
2. Вметапредметномнаправлении:
·
формирование представлений о математике
как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии
цивилизации и современного общества;
·
развитие представления о математике как
форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
·
формирование общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры , значимой для развития различных сфер человеческой
деятельности.
3. В предметном направлении:
·
овладение математическими знаниями и
умениями,необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных
общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в
повседневной жизни;
·
создание фундамента для развития
математических способностей, а также механизмов мышления. Формируемых
математической деятельностью.
Планируемые
результаты изучения учебного предмета
1. В направлении
личностногоразвития:
·
умение ясно, точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивть аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
·
критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
·
представление о математической науке как
сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для
развития цивилизации;
·
креативность мышления, инициатива,
активность при решении математических задач;
·
умение контролировать процесс и результат
математической деятельности;
·
способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач. Решений, рассуждений.
2. В
метапредметном направлении:
·
умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах. В окружающей жизни;
·
умение находить в других источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в
понятной форме;
·
умение понимать и использовать
математические средства для иллюстрации, интерпретации, наглядности;
·
умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
·
умение применять индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные способы решения задач;
·
понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
·
умение самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
·
умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
·
первоначальные
представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Метапредметными
результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать
проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в
группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по предложенному или
самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и
дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную
образовательную траекторию;
– свободно пользоваться
выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать
оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины
своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности
своей индивидуальной образовательной деятельности;
Средством формирования
регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе
изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений
(учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать
и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию
и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на
основе отрицания);
– строить логически обоснованное
рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы,
различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из
одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все
уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные
источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и
оценивать её достоверность.
– понимая позицию
другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого
самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– уметьиспользовать
компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих
целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные
средства и сервисы.
Средством формированияпознавательных
УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний
для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.
– Совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения
использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов
и явлений.
– Независимость
и критичность мышления.
– Воля и
настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметьвыдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать
в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории;
Средством формирования
коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы
в малых группах, также использование на уроках технологии личностно-
ориентированного и системно- деятельностного обучения.
3. В предметном направлении:
Предметная область
«Арифметика»
·
переходить от одной формы записи чисел к
другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот,
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
·
выполнять арифметические действия с рациональными
числами, сравнитвать рациональные и действительные числа, находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых
выражений;
·
округлять целые числа и десятичные дроби,
находить приближения с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
·
пользоваться основными единицами длины,
массы, времени, площади, объема, выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи, включая задачи,
связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Предметная
область «Алгебра»
·
составлять буквенные выражения и формулы
по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах одну переменную через
остальные;
·
выполнять основные действия со степенями и
целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение
многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
·
решать уравнения, системы двух уравнений с
двумя переменными;
·
решать текстовые задачи алгебраическим
методом, интерпретировать полученный результат, проводит отбор решений, исходя
из формулировки задачи;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
выполнения расчетов по формулам,
выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и
исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций.
Предметная
область «Элементы логики , комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
·
проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстраций и
контрпримеры для опровержения утверждений;
·
извлекать информацию, представленную в
таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
·
решать комбинаторные задачи путем перебора
возможных вариантов с использованием правила умножения;
·
вычислять средние значения результатов
измерений;
·
находить частоту события, используя
собственные наблюдения и готовые статистические данные;
·
находить вероятности случайных событий в
простейших случаях.
Использовать
приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни
для:
·
выстраивания аргументации при доказательстве
и в диалоге;
·
распознавания логически некорректных
рассуждений;
·
записи математических рассуждений и
доказательств;
·
анализа реальных числовых данных,
представленных в виде таблиц, диаграмм, графиков;
·
решения задач в повседневной и
профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов. Времени, скорости;
·
решения учебных и практических задач.
Требующих систематического перебора вариантов;
·
сравнения шансов наступления случайных
событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
·
понимания статистических утверждений.
Место учебного предмета в
учебном плане
Согласно
Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится
140 часов из расчета 4 ч в неделю.
В
том числе:
Контрольных
работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)
Описание
ценностных ориентиров содержания учебного предмета
·
Математическое
образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни
общества. Практическая сторона математического образования связана с
формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием
человека, формированием характера и общей культуры.
·
Практическая
полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются
фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и
количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства
и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять
их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать
вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
·
Без
базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В
послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где
необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением
математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика,
биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для
которых математика становится значимым предметом.
·
Для
жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической
деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании
умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе
решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики —
развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
·
Обучение
математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,
символические, графические) средства.
·
Математическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым
компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методе
математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
·
Изучение
математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
·
История
развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными
историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей
великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Содержание учебного предмета
Глава 1. Рациональные
дроби (26 часов)
Рациональная дробь.
Основное свойство дроби, сокращение у =и
её график.
Цель:
выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
·
Так как действия с рациональными дробями существенным образом
опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с
обучающимися преобразования целых выражений.
·
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями.
Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей
всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в
преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями
прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями
не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
·
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с
помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических
характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных
чисел.
·
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у
=.
Глава 2.Квадратные корни (25 часов)
Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения дробей. Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция у =, её
свойства и график.
·
Цель: систематизировать сведения о рациональных
числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым
понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни.
·
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии
действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о
рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется
интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой
точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что
существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
·
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с
нахождением корней с помощью калькулятора.
·
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного
корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о
корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение
в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях
вида , . Умение
преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом
курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
·
Продолжается работа по развитию функциональных представлений
обучающихся. Рассматриваются функция у=, её
свойства и график. При изучении функции у=,
показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х
≥0.
Глава 3. Квадратные уравнения (25 часов)
Квадратное уравнение.
Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение
задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
·
Цель: выработать умения решать квадратные
уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
·
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных
уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы
решения неполных квадратных уравнений различного вида.
·
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2
+ bх + с = 0, где а 0, с использованием
формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,
выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они
используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного
трехчлена на линейные множители.
·
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных
уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних
корней.
·
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат
уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава 4.
Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и
их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и
точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель:
ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений,
выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
·
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой
основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном
сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений
на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и
точности приближения, относительной погрешности.
·
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при
доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на
доказательства неравенств.
·
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается
понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и
обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление
обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
·
При решении неравенств используются свойства равносильных
неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание
следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b,
ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.
·
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных
неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде
двойных неравенств.
Глава 5. Степень с
целым показателем. Элементы статистики(13 часов)
Степень
с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об
организации статистических исследований.Сбор и группировка статистических
данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы,
полигон, гистограмма.
Цель:
выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях
и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке
статистических данных, их наглядной интерпретации.
·
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем.
Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде.
Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других
областях знаний.
·
Учащиеся получают начальные представления об организации
статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и
выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных
в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания
на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее
арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации
статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного
представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм
расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6.Повторение
( 25 часов)
Цель: Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Литература
1. Федеральный
государственный стандарт общего образования.
2. Примерные
программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго
поколения).- м.: Просвещение, 2010.
3. Макарычев Ю.Н.
Алгебра 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк., К.И. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: Просвещение, 2014./
4. Макарычев Ю.Н.
Алгебра 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие
/Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.:,-М.: Просвещение, 2011.
6. Жохов В.И.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,
М.: Просвещение , 2014.
Календарно-тематическое
планирование по алгебре 8 кл.на первое полугодие
№ урока
|
Тема
урока, основное содержание
|
Количество часов
|
Календарные сроки
|
Планируемые
результаты обучения
|
КЭС
|
КПУ
|
Освоение
предметных знаний(базовые понятия)
|
Универсальные
учебные действия
|
Повторение изученного в 7 классе (6 часов)
|
1
|
Многочлены
|
1
|
|
Повторить
основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного
умножения»; основные математические операции над многочленами.
|
Коммуникативные: с
достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации,
которая нужна для решения учебной задачи.
Регулятивные: ставить
учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом
конечного результата.
Личностные:
формирование устойчивой мотивации к обучению
|
1.1.3
2.3.1
2.3.3
2.3.2
3.1.8
5.1.3
5.1.4
|
4.2
2.2
2.3
|
2
|
Разложение
многочленов на множители
|
1
|
|
3
|
Уравнения
и системы уравнений
|
1
|
|
Повторить
основные понятия тем «Уравнения», «Системы уравнений», их свойства, а также
свойства и способы решения уравнений и систем уравнений
|
4
|
Функции
и графики
|
1
|
|
Повторить
основные понятия тем «Линейная функция», «Функции у=х2 и у=х3»;
графики эти функций, способы их построения; свойства функций и графиков
|
5
|
Текстовые
задачи
|
1
|
|
Повторить
решение различных типов задач с помощью уравнений и систем уравнений
|
6
|
Проверочная
работа
|
1
|
|
Применять
на практике теоретический материал курса 7 класса
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат.
Личностные:
формирование навыков самоанализа и самоконтроля
|
Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (26 часов)
|
§1. Рациональные дроби и их свойства (5 часов)
|
7
|
Рациональные
выражения (п.1)
|
1
|
|
Познакомиться
с основным свойством рациональной дроби, с принципами тождественных
преобразований дробей; научиться тождественно преобразовывать дроби
|
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для дискусси и аргументации своей
позиции.
Регулятивные: вносить
коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с
эталоном или результатам (правильным ответом).
Личностные:
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности,
способности к волевому усилию в преодолении препятствий
|
2.4.3
2.4.1
2.4.2
|
2.4
|
8
|
Рациональные
выражения (п.1)
|
1
|
|
9
|
Основное
свойство дроби (п.2)
|
1
|
|
10
|
Сокращение
дробей (п.2)
|
1
|
|
11
|
Решение
упражнений по теме «Основное свойство дроби» (п.2)
|
1
|
|
§ 2Сумма и разность дробей (8 часов)
|
12
|
Сложение
и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)
|
|
|
|
Коммуникативные:
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом.
Регулятивные:осознавать
качество и уровень усвоения учебного материала.
Познавательные:
создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
|
2.4.1
2.4.2
2.4.3
|
2.4
|
13
|
Применение
правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)
|
1
|
|
14
|
Решение
упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
(п.3)
|
1
|
|
|
|
15
|
Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)
|
1
|
|
Научиться
приводить рациональные дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать рациональные
дроби с разными знаменателями
|
Коммуникативные:
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение
и делать выбор.
Регулятивные:
составлять план и последовательность действий.
Познавательные:
выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений
|
2.4.1
2.4.2
2.4.3
|
2.4
|
16
|
Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)
|
1
|
|
17
|
Решение
упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей» (п.1-4)
|
1
|
|
18
|
Контрольная
работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»
|
1
|
|
Применять
приобретенные знания, умения и навыки на практике
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач
|
2.4.1
2.4.2
2.4.3
|
2.4
|
19
|
Анализ
результатов контрольной работы №1
|
1
|
|
§3 Произведение и частное дробей (13 часов)
|
20
|
Умножение
дробей (п.5)
|
1
|
|
Изучить
правила умножения дробей и возведения дроби в степень и научиться выполнять
указанные математические операции при решении математических задач различного
содержания
|
Коммуникативные: уметь
брать на себя инициативу в организации совместного действия, обмениваться
знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные:приниматьпознавательнуюцель,
сохранять ее при выполнении учебных действий.
Познавательные:
устанавливать причинно-следственные связи
|
2.4.2
2.4.3
2.4.1
|
2.4
|
21
|
Возведение
дроби в степень (п.5)
|
1
|
|
22
|
Умножение
дробей и возведение дроби в степень (п.5)
|
1
|
|
|
23
|
Правило
деления дробей (п.6)
|
1
|
|
Знать
правило деления дробей, научиться выполнять деление дробей и применять эту
математическую операцию для решения различных задач: упрощения выражений,
доказательства тождеств и т.д.
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач
|
2.4.12.4.2
2.4.3
|
2.4
|
24
|
Деление
дробей (п.6)
|
1
|
|
25
|
Преобразование
рациональных выражений (п.7)
|
1
|
|
Познакомиться
с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь,
тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все
действия с дробями; выполнять преобразования рациональных выражений в
соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части
дроби
|
Коммуникатиные:
разрешать
конфликты-выявлять и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта,
принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные:выделять
и осознавать то, что уже усвоено и то, что еще подлежит усвоению, осознавать
качество и уровень усвоения.
Познавательные:
анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки
|
2.4.1
2.4.2
2.4.3
|
2.4
|
26
|
Преобразование
рациональных выражений (п.7)
|
1
|
|
27
|
Решение
упражнений по теме «Преобразование рациональных выражений» (п.7)
|
1
|
|
28
|
Функция
у=к/х и ее график (п.8)
|
1
|
|
Познакомиться
с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности,
симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у=к/х, научиться
выполнять вычисления функции по заданному значению аргумента и наоборот. Научиться
строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций и
описывать их свойства на основе графических представлений
|
Коммуникативные:
устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.
Регулятивные:
составлять план и последовательность действий.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от
конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать
предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать
на схеме только существенную информацию, анализировать объект
|
5.1.6
|
4.4
|
29
|
Функция
у=к/х и ее график (п.8)
|
1
|
|
30
|
Обобщение
и систематизация знаний по теме «Рациональные дроби»
|
1
|
|
Владеть
всеми теоретическими сведениями по данной теме, уметь применять их на
практике
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач
|
5.1.1
2.4.1
2.4.2
2.4.3
|
2.4
|
31
|
Контрольная
работа №2 по теме «Рациональные дроби»
|
1
|
|
32
|
Анализ
результатов контрольной работы №2
|
1
|
|
|
|
Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (25 часов)
|
§4.Действительные числа (2 часа)
|
33
|
Рациональные
числа (п.10)
|
1
|
|
Познакомиться
с понятиями рациональные числа, иррациональные числа, множества рациональных
и иррациональных чисел. Освоить необходимые символы. Знать приближенное
значение иррационального числа π, приводить примеры иррациональных чисел,
находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел
|
Коммуникативные:
представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной
форме.
Регулятивные: сличать
способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона.
Познавательные:
выделять количественные характеристики объектов, заданные словами
|
1.3.3
1.3.4
1.4.5
|
2.4
2.5
|
34
|
Иррациональные
числа (п.11)
|
1
|
|
§5. Арифметический квадратный корень (5 часов)
|
35
|
Квадратные
корни. Арифметический квадратный корень (п.12)
|
1
|
|
Познакомиться
со следующими понятиями: арифметический квадратный корень, подкоренное число,
с символом . Научиться извлекать квадратные корни и
оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения, графически
исследовать уравнение х2=а, находить точные и приближенные корни
при а>0. Познакомиться с приближенным значением некоторых иррациональных
чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и
с помощью таблицы в учебнике
|
Коммуникативные:
представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной или устной
форме, уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные:
составлять и последовательность действий.
Познавательные:
проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности
|
1.4.1
3.1.3
1.4.3
5.1.8
|
2.5
3.1
4.4
|
36
|
Уравнение
х2=а (п.13)
|
1
|
|
37
|
Нахождение
прибли-женных значений квадратного корня (п.14)
|
1
|
|
38
|
Функция
и ее график (п.15)
|
1
|
|
39
|
Функция и ее график (п.15)
|
1
|
|
§6. Свойства арифметического квадратного корня (7
часов)
|
40
|
Квадратный
корень из произведения и дроби (п.16)
|
1
|
|
Познакомиться
со свойствами арифметического корня из произведения и дроби (частного).
Научиться применять свойства для упрощения выражений и вычисления корней
|
Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения,
эффективно сотрудничать.
Регулятивные: составлять план и последовательность
действий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ
способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в
задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию,
объект анализировать
|
2.5.1
|
2.5
|
41
|
Квадратный
корень из произведения и дроби (п.16)
|
1
|
|
42
|
Квадратный
корень из степени (п.17)
|
1
|
|
Познакомиться
с основной формулой модуля действительного числа а2=|a|.
Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.
|
43
|
Квадратный
корень из степени (п.17)
|
1
|
|
44
|
Решение
упражнений по теме «Арифметический квадратный корень»
|
1
|
|
Научиться
применять на практике теоретический материал по теме «Арифметический
квадратный корень и его свойства»
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач
|
2.5.1
|
2.5
|
45
|
Контрольная
работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»
|
1
|
|
46
|
Анализ
результатов контрольной работы №3
|
1
|
|
|
|
§7. Применение свойств арифметического квадратного
корня (11 часов)
|
47
|
Вынесение
множителя за знак корня (п.18)
|
1
|
|
Научиться
выносить множитель за знак и вносить множительпод знак квадратного корня,
используя алгоритмы. Научиться использовать арифметические квадратные корни
для выражения переменных из геометрических и физических формул
|
Коммуникативные:
демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные
отношения взаимопонимания.
Регулятивные: вносить
коррективы, дополнения и изменения в составленные планы.
Познавательные:
анализировать условия и требования задачи
|
2.5.1
|
2.5
|
48
|
Внесение
множителя под знак корня (п.18)
|
1
|
|
49
|
Решение
упражнений (п.18)
|
1
|
|
50
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни (п.19)
|
1
|
|
Освоить
принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни.
Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения
квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.
Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к
преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные
корни
|
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные: ставить
учебную задачу на основе соотношения того, что уже известно и что еще
неизвестно.
Познавательные:
выполнять операции со знаками и символами
|
2.5.1
|
2.5
|
51
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни (п.19)
|
1
|
|
52
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни (п.19)
|
1
|
|
53
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни (п.19)
|
1
|
|
54
|
Решение
упражнений по теме «Свойства арифметическо1го квадратного корня и их
применение»
|
1
|
|
Коммуникативные: уметь
брать на себя ответственность при организации совместного действия.
Регулятивные: сличать
свой способ действия и его результат с эталоном.
Познавательные:
выполнять операции со знаками и символами
|
55
|
Решение
упражнений по теме «Свойства арифметического квадратного корня и их
применение»
|
1
|
|
|
|
56
|
Контрольная
работа №4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня и их
применение»
|
1
|
|
Применять
полученные знания на практике
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач, вносить коррективы и
дополнения в способ своих действий в случае расхождения их с эталоном.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач
|
2.5.1
|
2.5
|
57
|
Анализ
результатов контрольной работы №4
|
1
|
|
|
|
|
Глава 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (25 часов)
|
§8. Квадратное уравнение и его корни (13 часов)
|
58
|
Понятие
квадратного уравнения (п.21)
|
1
|
|
Познакомиться
с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неполное
квадратное уравнение (два вида). Научиться решать неполные квадратные
уравнения (без применения формул).
Освоить
способы решения квадратных уравнений: выделение квадрата двучлена; по
формулам-общей и для случая, когда второй коэффициент является четным числом
|
Коммуникативные:
проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого,
адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные:
составлять план и последовательность действий, предвосхищать результат и
уровень усвоения. Познавательные:структурировать знания,
осуществлять поиск и выделение необходимой информации
|
3.1.3
|
3.1
|
59
|
Неполные
квадратные уравнения (п.21)
|
1
|
|
60
|
Выделение
квадрата двучлена (п.21)
|
1
|
|
61
|
Формула
корней квадратного уравнения (п.22)
|
1
|
|
62
|
Еще одна
формула корней квадратного уравнения (п.22)
|
|
|
63
|
Решение
задач с помощью квадратных уравнений (п.23)
|
1
|
|
Научиться
решать задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней
и дискриминанта для решения квадратных уравнений. Научиться решать текстовые
задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к
алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать
составленное уравнение; интерпретировать полученный результат
|
Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения,
эффективно сотрудничать.
Регулятивные: составлять план и последовательность
действий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ
способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в
задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную
информацию, объект анализировать
|
3.1.3
|
3.1
|
64
|
Решение
задач с помощью квадратных уравнений (п.23)
|
1
|
|
65
|
Решение
задач с помощью квадратных уравнений (п.23)
|
1
|
|
66
|
Теорема
Виета (п.24)
|
1
|
|
Познакомиться
с теоремой корней квадратного уравнения – теоремой Виета. Научиться находить
сумму и произведение корней квадратного уравнения; проводить замену
коэффициентов в квадратном уравнении
|
Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных
точек зрения и выработке общей (групповой позиции).
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в
способ своих действий.
Познавательные: выделять и формулировать проблему;
строить логические цепочки рассуждений
|
|
|
67
|
Теорема
Виета (п.24)
|
1
|
|
|
|
68
|
Обобщение
и систематизация знаний по теме «Квадратные уравненияПонятие квадратного
уравнения (п.21)»
|
1
|
|
Применять
на практике теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»
|
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач, вносить коррективы и
дополнения в способ своих действий в случае расхождения их с эталоном.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения задач
|
|
|
69
|
Контрольная
работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
|
1
|
|
|
|
70
|
Анализ
результатов контрольной работы №5
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 1.
|
1
вариант
1).
Сократить дробь:
2). Представьтев
виде дроби:
3).
Найдите значение выражения
при
а = 0,2, в = – 5.
4).
Упростите выражение:
|
2
вариант
1).
Сократить дробь:
2). Представьтеввиде
дроби:
3).
Найдите значение выражения
при
х = – 8, у = 0,1.
4).
Упростите выражение:
|
Контрольная работа № 2.
|
1
вариант
1). Представьтеввиде
дроби:
2).
Постройте график функции .
Какова
область определения функции? При каких значениях х функция принимает
отрицательные значения?
3).
Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения
не
зависит от в.
|
2
вариант
1). Представьтеввиде
дроби:
2).
Постройте график функции .
Какова
область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительн
ые
значения?
3).
Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения
не
зависит от х.
|
Контрольная работа № 3
|
1
вариант
1).
Вычислите:
2).
Найдите значение выражения:
3). Решите
уравнение:
а).х2
= 0,49; б). х2 = 10; в). х2 = – 25
4).
Упростите выражение:
, где х ≥ 0;
, где в < 0.
5).
Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой,
между которыми заключено число .
6).
Имеет ли корни уравнение
|
2
вариант
1).
Вычислите:
2).
Найдите значение выражения:
3).
Решите уравнение:
а).х2
= 0,64; б). х2 = 17; в). х2 = – 36
4).
Упростите выражение:
, где у ≥ 0;
, гдеа< 0.
5).
Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой,
между которыми заключено число .
6).
Имеет ли корни уравнение
|
Контрольная работа № 4
|
1
вариант
1).
Упростите выражение:
2).
Сравните: и .
3).
Сократите дробь:
4).
Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
5).
Докажите, что значение выражения есть число
рациональное.
|
2
вариант
1).
Упростите выражение:
2).
Сравните: и .
3).
Сократите дробь:
4).
Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
5).
Докажите, что значение выражения есть число
рациональное.
|
Контрольная работа № 5
|
1
вариант
1). Решите уравнение:
а). 2х2+7х – 9 = 0;
б). 3х2 = 18х;
в). 100 х2 – 16 = 0;
г).х2 – 16х + 63 = 0.
2). Периметр прямоугольника равен 20
см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24
см2.
3). В уравнении х2 + рх –
18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и
коэффициент р.
|
2
вариант
1). Решите уравнение:
а). 3х2+13х – 10 = 0;
б). 2х2 – 3х= 0;
в). 16 х2 = 49;
г).х2 – 2х – 35 = 0.
2). Периметр прямоугольника равен 30
см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56
см2.
3). В уравнении х2 + 11х +
q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный
член q.
|
Контрольная
работа № 6
|
1
вариант
1).
Решите уравнение:
2).
Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения,
затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде,
если скорость течения реки равна 3 км/ч?
|
2
вариант
1).
Решите уравнение:
2). Моторная
лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению,
затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей
воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч ?
|
Контрольная
работа № 7
|
1
вариант
1). Докажите неравенство:
а). ( х – 2 )2>х( х
– 4 );
б).а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4
).
2). Известно, чтоа< в.
Сравните:
а). 21а и 21 в;
б). – 3,2а и – 3,2в;
в). 1,5в и
1,5а.
Результат сравнения запишите в виде
неравенства.
3). Известно, чтоОцените:
4). Оцените периметр и площадь
прямоугольника со сторонамиа см и в см, если известно, что:
2,6< а < 2,7, 1,2 <
в < 1,3.
5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5
прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов
получившейся последовательности с произведением средних членов.
|
2
вариант
1). Докажите неравенство:
а). ( х – 2 )2>х( х
– 4 );
б).а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4
).
2). Известно, чтоа> в.
Сравните:
а). 18а и 18 в;
б). – 6,7а и – 6,7в;
в). – 3,7в и –
3,7а.
Результат сравнения запишите в
виденеравенства.
3). Известно, чтоОцените:
4). Оцените периметр и площадь
прямоугольника со сторонамиа см и в см, если известно, что:
1,5< а < 1,6, 3,2 < в
< 3,3.
5). Даны четыре последовательных
натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с
произведением двух средних чисел.
|
Контрольная
работа № 9
|
1
вариант
1).
Вычислить:
2).
Решить уравнение:
а).
2х²+7х – 9=0; в). 100х²-16=0;
б).
3х²=18х; г).х²-16х+63=0.
3).
Упростить выражение:
4). Сократить дробь:
|
2
вариант
1).
Вычислить:
2).
Решить уравнение:
а).
7х²-9х+2= 0; в). 7х²-28=0;
б).
5х²=12х; г).х²+20х+91=0.
3).
Упростить выражение:
4).
Сократить дробь:
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.