Программа 5-6 класс, автор: Мерзляк

Рабочая программа

по  предмету математике

в  5 – 6  (общеобразовательном) классе

на  2018-  2019   учебный год

количество часов в неделю – 5 час.

2018

1. Пояснительная записка

         Рабочая программа по математике для обучающихся 5- 6  классов составлена на основе следующих нормативных документов и в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО):

1. Закона «Об образовании»;
2. Федерального государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован  Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644);
3. Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Высотинская средняя школа» 2015-2020 год.
4. авторской программы: 5 - 9 классы / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – 2-е изд., дораб. – М.:Вентана-Граф, 2013 г.;

Цели обучения математики:

•   Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

•   формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных представле­ний, способности к преодолению трудностей;

•   формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•   воспитание отношения к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

•   Приобретение математических знаний и умений;

•   овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

•   освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

Основными целями курса математики 5-6 классов являются:

•  систематическое развитие понятия числа;

•  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

•  выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

· владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

2.  Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·                    Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·                    задавать множества перечислением их элементов;

·                    находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·         использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·         использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·         выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·         сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·         выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·         составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·         Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·         читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·         Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи;

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·         выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·         описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·                    Оперировать^[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·                    определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                    распознавать логически некорректные высказывания;

·                    строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·         Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·         использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·         выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·         находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении заданий;.

·         оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·         составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·         Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·         Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·         извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·         составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·         Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·         решать разнообразные задачи «на части»,

·         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·         решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·         Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·         изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·                    выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·                    вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                    вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·                       выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·                    оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·        Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

· внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

· понимание роли математических действий в жизни чело­века;

· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

· понимание причин успеха в учебе;

· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ü  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

ü  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

ü  самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

ü  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

ü  понимания чувств одноклассников, учителей;

ü  представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

         Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

·  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

· осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

· строить небольшие математические сообщения в устной форме;

· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

· строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

Ученик научится:

· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

· допускать  существование различных точек зрения;

· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

· использовать в общении правила вежливости;

· использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

· контролировать свои действия в коллективной работе;

· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

· следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

ü познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

ü  углубить и развить представления о натуральных числах;

ü научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

· понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик  получит возможность:

ü овладеть специальными приёмами решения уравнений;

ü  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

ü     уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

ü научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

ü углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

ü     научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

ü     распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

ü     находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

ü     решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

ü     использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

ü     вычислять площади прямоугольника, квадрата;

ü     вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

ü     решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

ü     овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

ü устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

ü понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

ü выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

ü выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

ü строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

ü составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

В курсе математики 5- 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; комбинаторика и статистика; наглядная геометрия; математика в историческом развитии.                    

                                                                                                                                                          Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Поря­док действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Прос­тые и составные числа. Разложение натурального числа на прос­тые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравне­ние обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление деся­тичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные чис­ла, модуль   числа. Множество целых чисел. Множество

рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n где т — целое число, и n - натуральное. Сравнение рациональ­ных чисел. Арифметические действия с рациональными числа­ми. Свойства арифметических действий.

Действительные числа. Координатная прямая; изображение чисел точками коорди­натной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Прибли­жённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычисле­ний.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Чис­ловое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных ком­понентов арифметических действий. Примеры решения тексто­вых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Логика и множества.

Множество, элемент множества. Задание множества перечисле­нием элементов, характеристическим свойством. Стандартные обо­значения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение гео­метрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Едини­цы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение от­резка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, ци­линдр. Изображение пространственных фигур. Примеры сече­ний. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного па­раллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркаль­ная симметрии. Изображение симметричных фигур.

4.  Тематическое планирование и основные виды

                                          учебной деятельности.

Тема 1. «Натуральные числа и шкалы» (20 часов)

Раздел математики.

·           Числа и вычисления

·           Геометрические фигуры и их свойства

·           Измерение геометрических величин

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная система счислении
• Сравнение натуральных чисел
• Единицы измерения длины.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

ü  Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

ü  Уметь сравнивать натуральные числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

ü  Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

ü  Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

ü  Уметь строить и измерять отрезки.

Тема 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» (33 час)

Раздел математики.

• Числа и вычисления.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение натуральных чисел.
• Вычитание натуральных чисел.
• Единицы измерения углов.
• Измерение углов.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

ü  Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

ü  Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

ü  Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

ü  Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

ü  Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

ü  Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

Тема 3. «Умножение и деление натуральных чисел» (37 часов)

Раздел математики.

• Числа и вычисления
• Вычисления и числа
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение натуральных чисел.

• Деление натуральных чисел.
• Представление зависимости между величинами в виде формул.
• Размеры объектов окружающего мира.
• Единицы измерения площади, объема.

 Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

ü  Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

ü  Уметь выполнять деление натуральных чисел.

ü  Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

ü  Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

ü  Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

ü  Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

ü  Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

ü  Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

ü  Уметь вычислять площадь прямоугольника.

ü  Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема 4. «Обыкновенные дроби» (18 часа)

Раздел математики.

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Обыкновенная дробь.

• Сравнение обыкновенных дробей.
• Сложение и вычитание обыкновенных  дробей.
• Сложение и вычитание смешанных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

ü  Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.

ü  Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

ü  Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

ü  Уметь решать задачи на дроби.

ü  Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными  дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Тема 5. «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»  (48 часов)

Раздел математики.

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная дробь.
• Сравнение десятичных дробей.
• Сложение и вычитание десятичных дробей.

·        Умножение и деление десятичных дробей.

·        Среднее арифметическое нескольких чисел.

• Округление десятичных дробей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

ü  Уметь читать и записывать десятичные дроби.

ü  Уметь сравнивать десятичные дроби.

ü  Уметь округлять десятичные дроби.

ü  Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

ü  Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

ü  Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

ü  Проценты.

ü  Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

ü  Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

ü  Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

ü  Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

ü  Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

ü  Уметь решать основные  задачи на проценты.

Тема 6.  «Повторение. Решение задач» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с обыкновенными дробями.
• Арифметические действия с десятичными дробями.
• Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
• Проценты.

Учебно-тематический план 5 класс (в соответствии с авторской программой):

Номер параграфа	Номер урока	Название параграфа	Количество часов
Глава 1. Натуральные числа (20 час.)
1	1 -2	Ряд натуральных чисел	2
2	3-5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
3	6-9	Отрезок. Длина отрезка	4
4	10-12	Плоскость. Прямая. Луч	3
5	13- 15	Шкала. Координатный луч	3
6	16-18	Сравнение натуральных чисел	3
	19	Повторение и систематизация учебного материала	1
	20	Контрольная работа № 1	1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 час.)
7	21 -24	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4
8	25-29	Вычитание натуральных чисел	5
9	30-32	Числовые и буквенные выражения. Формулы	3
	33	Контрольная работа № 2	1
10	34-36	Уравнение	3
11	37-38	Угол. Обозначение углов	2
12	39-43	Виды углов. Измерение углов	5
13	44-45	Многоугольники. Равные фигуры	2
14	46-48	Треугольник и его виды	3
15	49-51	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3
	52	Повторение и систематизация учебного материала	1
	53	Контрольная работа № 3	1
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 час.)
16	54-57	Умножение. Переместительное свойство умножения	4
17	58-60	Сочетательное и распределительное свойства умножения	3
18	61 -67	Деление	7
19	68-70	Деление с остатком	3
20	71 -72	Степень числа	2
	73	Контрольная работа № 4	1
21	74-77	Площадь. Площадь прямоугольника	4
22	78-80	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3
23	81 -84	Объем прямоугольного параллелепипеда	4
24	85 -87	Комбинаторные задачи	3
	88-89	Повторение и систематизация учебного материала	2
	90	Контрольная работа № 5	1
Глава 4. Обыкновенные дроби (18 час.)
25	91 -95	Понятие обыкновенной дроби	5
26	96-98	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3
27	99- 100	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
28	101	Дроби и деление натуральных чисел	1
29	102-106	Смешанные числа	5
	107	Повторение и систематизация учебного материала	1
	108	Контрольная работа № 6	1
Глава 5. Десятичные дроби (48 час.)
30	109-112	Представление о десятичных дробях	4
31	113- 115	Сравнение десятичных дробей	3
32	116-118	Округление чисел. Прикидки	3
33	119-124	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
	125	Контрольная работа № 7	1
34	126- 132	Умножение десятичных дробей	7
35	133- 141	Деление десятичных дробей	9
	142	Контрольная работа № 8	1
36	143 - 145	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	3
37	146- 149	Проценты. Нахождения процентов от числа	4
38	150- 153	Нахождение числа по его процентам	4
	154- 155	Повторение и систематизация учебного материала	2
	156	Контрольная работа № 9	1
Повторение и систематизация учебного материала (14 час.)
	157- 169	Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса	18
	170	Итоговая контрольная работа	1

Учебно-тематический план 6 класс (в соответствии с авторской программой):

№	тема	Кол. часов
Делимость натуральных чисел		17
1.	Делители и кратные	2
2.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3.	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4.	Простые и составные числа	2
5.	Наибольший общий делитель	3
6.	Наименьшее общее кратное	3
7.	Контрольная работа № 1	1
Обыкновенные дроби		38
8.	Основное свойство дроби	2
9.	Сокращение дробей	3
10.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	4
11.	Сложение и вычитание дробей	5
12.	Контрольная работа № 2	1
13.	Умножение дробей	5
14.	Нахождение дроби от числа	3
15.	Контрольная работа № 3	1
16.	Взаимно обратные числа	1
17.	Деление дробей	5
18.	Нахождение числа по значению его дроби	3
19.	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
20.	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
21.	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
22.	Контрольная работа № 4	1
Отношения и пропорции		28
23.	Отношения	2
24.	Пропорции	5
25.	Процентное отношение двух чисел	3
26.	Контрольная работа № 5	1
27.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
28.	Деление числа в данном отношении	2
29.	Окружность и круг	2
30.	Длина окружности. Площадь круга	3
31.	Цилиндр, конус, шар	1
32.	Диаграммы	3
33.	Случайные события. Вероятность случайного события	3
34.	Контрольная работа № 6	1
Рациональные числа и действия над ними		72
35.	Положительные и отрицательные числа	2
36.	Координатная прямая	3
37.	Целые числа. Рациональные числа	2
38.	Модуль числа	3
39.	Сравнение чисел	4
40.	Контрольная работа № 7	1
41.	Сложение рациональных чисел	4
42.	Свойства сложения рациональных чисел	2
43.	Вычитание рациональных чисел	5
44.	Контрольная работа № 8	1
45.	Умножение рациональных чисел	4
46.	Свойства умножения рациональных чисел	3
47.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
48.	Деление рациональных чисел	4
49.	Контрольная работа № 9	1
50.	Решение уравнений	5
51.	Решение задач с помощью уравнений	6
52.	Контрольная работа № 10	1
53.	Перпендикулярные прямые	3
54.	Осевая и центральная симметрии	3
55.	Параллельные прямые	2
56.	Координатная плоскость	4
57.	Графики	3
58.	Контрольная работа № 11	1
Повторение и систематизация учебного материала		15
59.	Упражнения для повторения курса 6 класса	13
60.	Контрольная работа № 12	1
61.	Итоговое занятие. Работа над ошибками.	1

---

[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

Поурочно – тематическое планирование по предмету математика 6 класс

Составлена на основе рабочей программы линии УМК

 авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

                                        автор: учитель  математики

                                                                 высшая  квалификационная категория,

                                                  Шкляева  Елена  Алексеевна,

2019 г

Календарно-тематическое планирование по математике  6 класс

№  урока	Тема урока.     Содержание учебного материала	Коичество часов	Планируемые результаты (УУД) по теме		Характеристика основных видов деятельности учащихся		Виды и формы контроля	Дата
			предметные	метапредметные				По плану	фактическая
Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов)
1-2	Делителии кратные	2	Учащийся научится использовать понятия связанные с делимостью натуральных чисел	Учащийся получит возможность: • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители			3.09 4.09
3-5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3					с/р №1	5.09 6.09 7.09
6-8	Признаки делимости на 9 и на 3	3					тест №1	10.09 11.09 12.09
9-10	Простые и составные числа	2						13.09 14.09
11	Входная контрольная работа	1						17.09
12-13	Наибольшийобщий делитель	2					с/р №2	18.09 19.09
14-16	Наименьшееобщее кратное	3					тест №2	20.09 21.09 24.09
17	Контрольнаяработа № 1 «Делимость натуральных чисел»	1						25.09
Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов)
18-19	Основное свойство дроби	2	Учащийся научится выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;	Учащийся получит возможность: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби			26.09 27.09
20-22	Сокращениедробей	3					с/р №3	28.09 1.10 2.10
23-24	Приведение дробей к общему знаменателю.	2						3.10 4.10
25-26	Сравнение дробей	2					тест №3	5.10 8.10
27-29	Сложение  дробей	3						09.10 10.10 11.10
30-31	Вычитание дробей	2					с/р №4	12.10 15.10
32	Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание дробей	1						16.10
33-35	Умножение дробей	3						17.10 18.10 19.10
36-37	Свойства умножения	2					тест №4	22.10 23.10
38	Контрольная работа № 3 Умножение дробей	1						24.10
39-40	Нахождение дроби от числа	2						25.10 26.10
41	Нахождение дроби от числа	1						6.11
42	Взаимно обратные числа	1						7.11
43-45	Деление дробей	3					с/р №5	8.11
46-47	Свойства деления	2						9.11 12.11
48-50	Нахождение числа по значению его дроби	3						13.11 14.11 15.11 16.11
51	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1						19.11
52-53	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2					тест №5	21.11 22.11
54	Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби»	1						23.11
Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов)
55-56	Отношения	2	Учащийся научится использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы	Учащийся получит возможность: научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга			26.11 27.11
57-59	Пропорции	3					с/р №6	28.11 29.11, 30.11
60-61	Основное свойство пропорции	2						3.12 4.12
62-64	Процентное отношение двух чисел	3					с/р №7	5.12 6.12
65	Контрольнаяработа № 5 «Отношения и пропорции»	1						7.12
66-67	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2						10.12 11.12
68-69	Деление числа в данном отношении	2					с/р №8	12.12 13.12
70	Окружность и круг	1						14.12
71	Административная контрольная работа	1						17.12
72-74	Длина окружности. Площадь круга	3					тест №6	18.12 19.12 20.12
75-77	Диаграммы	3					с/р №9	21.12 24.12 25.12
78-80	Случайные события. Вероятность случайного события	3						26.12 27.12 28.12
81	Цилиндр, конус, шар	1						10.01
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (72 часа)
82-83	Положительные и отрицательные числа	2	Учащийся научитсясравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом	Учащийся получит возможность: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и  практических задач	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)			11.01 14.01
84-86	Координатная прямая	3					с/р №10	15.01 16.01 17.01
87-88	Целые числа. Рациональные числа	2						18.01 21.01
89-91	Модуль числа	3					тест №7	22.01 23,24. 01
92-95	Сравнение чисел	4					с/р №11	25,  28, 29, 30.01
96	Контрольнаяработа № 7 «Положительные и отрицательные числа»	1						31.01
97-100	Сложение рациональных чисел	4						1.02, 4.02 5.02 6.02,
101-102	Свойства сложения рациональных чисел	2					с/р №12	7.02 8.02
103-104	Вычитание рациональных чисел	2						11.02 12.02
105-107	Свойства вычитания рациональных чисел	3					с/р №13	13.02 14.02. 15.02
108	Контрольнаяработа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1						18.02
109-112	Умножение рациональных чисел	4					тест №8	19, 20,21 22.02
113-115	Свойства умножения рациональных чисел	3					с/р №14	25,26,27.02
116-117	Коэффициент.	2						28.02, 1.03,
118-120	Распределительное свойство умножения	3						4,5,6. 03
121 -123	Деление рациональных чисел	3					с/р №15	11,12,13.03
124	Деление рациональных чисел	1						14.03
125	Контрольнаяработа № 9	1						15.03
126-130	Решениеуравнений	5						18,19,20,21,22.03
131-136	Решение задач с помощью уравнений	6					с/р №16	1,2,3,4,5,8.04
137	Контрольная работа № 10 «Действия с рациональными числами»	1						9.04
138-140	Перпендикулярные прямые	3						10,11,12.04
141-143	Осевая и центральная симметрии	3					с/р №17	15,16, 17.04
144-145	Параллельные прямые	2					тест №9	18.04 19.04
146-149	Координатная плоскость	4					с/р №18	22,23,24,25.04
150-152	Графики	3						26,29,30.04
153	Контрольнаяработа № 11«Параллельные и перпендикулярные прямые. Графики»	1						5.05
Повторение и систематизация учебного материала (15 часов)
154-158	Упражнения   для повторения курса 6 класса	5					с/р №19 с/р №20 тест №10	6,7,8,13,14.05
159	Итоговая контрольная работа	1						15.05
160- 167	Упражнения  для повторения курса 6 класса	8						16,17,20,21,22,23,24,27.05
168-170	Резерв	3						28,29,30.05