Программа элективного курса для 10-11 класса. Решение задач повышенной трудности.

Пояснительная записка

1.      Статус документа

Авторская  программа по элективному курсу разработана в соответствии со следующими документами:

·        Федеральный  закон от 29.12.2012 №273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·        Федеральный компонент государственного стандарта (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69);

·        приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 13.12 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

·        письмо Минобразования России от 13.11.2003 г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования»;

·        письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»;

·        Общеобразовательная программа МБОУ Лицей №25;

2.      Цели и задачи изучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основ информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

·        дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

3.      Количество часов, на которые рассчитана рабочая программа элективного курса

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

Программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности» рассчитана на два года обучения, всего в объеме 69 часов – 35 часов в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе.

4.      Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений;
• формулы тригонометрии;
• понятие арк-функции;
• свойства тригонометрических функций;
• методы решения тригонометрических уравнений и неравенств;
• свойства логарифмической и показательной функций;
• методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
• понятие многочлена;
• приемы разложения многочленов на множители;
• методы решения геометрических задач;
• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
• понятие производной;
• понятие наибольшего и наименьшего значения функции;
• понятие первообразной.

уметь

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;
• решать уравнения, неравенства;
• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
• выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;
• решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения тождественных преобразований выражений;
• решения уравнений и неравенств;
• нахождения точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции;
• нахождения площади по формулам и с помощью первообразной;
• нахождения вероятности.

5.      Учебно-тематическое планирование

Модуль 10 класса

№ п/п.	Разделы	Общее кол-во часов
1	Решение задач	5
2	Планиметрия	8
3	Вычисления и преобразования	3
4	Методы решения уравнений	3
5	Задачи с прикладным содержанием	3
6	Стереометрия	5
7	Начало теории вероятностей	2
8	Решение КИМов	6
	Итого	35

Модуль 11 класса

№ п/п.	Разделы	Общее кол-во часов
1	Тригонометрия	6
2	Решение задач	4
3	Логарифмические и показательные функции	5
4	Планиметрия	5
5	Стереометрия	3
6	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	2
7	Решение заданий из КИМ	9
	Итого	34

6.      Содержание учебного курса:

Модуль 10 класса содержит в себе 8 разделов.

Раздел 1. Решение задач

            Округление с недостатком. Округление с избытком. Задачи на проценты. Выбор оптимального варианта. Текстовые задачи на движение по прямой, окружности, по воде, на совместную работу, на прогрессии.

Раздел 2. Планиметрия.

            Вычисление элементов и площадей многоугольников. Круг и его элементы. Векторы. Координатная плоскость. Вписанная и описанная окружности.

Раздел 3. Вычисления и преобразования.

            Числовые рациональные и иррациональные выражения. Алгебраические выражения и дроби. Буквенные иррациональные выражения. Тригонометрические выражения.

Раздел 4. Методы решения уравнений.

            Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения. Простейшие рациональные и иррациональные уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения (С1).

Раздел 5. Задачи с прикладным содержанием.

            Линейные уравнения и неравенства. Квадратичные уравнения и неравенства. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 6. Стереометрия.

            Пирамида. Призма. Составные многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед.

Раздел 7. Начало теории вероятностей

            Классическое определение вероятности

            Раздел 8. Решение задач из КИМ.

Модуль 11 класса содержит 7 разделов.

Раздел 1. Тригонометрия

            Решение тригонометрических уравнений. Вычисление значений тригонометрических функций. Преобразования тригонометрических выражений.

Раздел 2. Решение задач

            Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи.

Раздел 3. Логарифмические и показательные функции

            Методы решения показательных уравнений. Преобразование показательных и логарифмических выражений. Методы решения логарифмических уравнений. Исследование логарифмической функции.

Раздел 4. Планиметрия

            Вычисление длин и площадей многоугольников. Круг и его элементы. Векторы, координатная плоскость. Задачи, связанные с углами в многоугольниках. Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности.

Раздел 5. Стереометрия

            Многогранники. Круглые тела. Задачи по стереометрии.

Раздел 6. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностных событиях.

Раздел 7. Решение задач из КИМ.

7.      Учебно-методические средства обучения

1.      Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профильный уровни  / Потапов М.К., Шевкин А.В./ -3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

2.      Алгебра и начала математического анализа.  Книга для учителя для 10 класса. /М.К.Потапов, А.В.Шевкин. / – М.:Просвещение, 2008.

3.      Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс :  базовый и профильный уровни  / Ю.В.Шепелева. – 2-е изд.,. перераб. – М. : Просвещение, 2012.

4.      Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс /сост. А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2011.

5.      Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профильный уровни / Б.Г. Зив/ -  М.: Просвещение, 2006.

6.      Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс /сост. А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2012.

7.      Ершова А.П., Голобородько В.В., Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 кл. - М; Илекса, 2002.Лысенко Ф.Ф., Математика.

8.      Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания. - Ростов-на-Дону: Легион,2010.

9.      Лысенко Ф.Ф., Тематические тесты. Математика.ЕГЭ-2011. - Ростов-на – Дону: Легион, 2011.

10.  Фалин Г.И., Фалин А.И., Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы. - М.:Издательство «Экзамен», 2012.

11.  Шахмейстер А.Х., Логарифмы. - .- СПб.:ЧеРо-на-Неве,2004

12.  Шахмейстер А.Х., Тригонометрия. - .- СПб.:ЧеРо-на-Неве,2004

13.  Шахмейстер А.Х., Задачи с параметрами на экзаменах. – М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс,2009.

14.  Шахмейстер А.Х., Иррациональные уравнения и неравенства. - М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс»,2008.»

8.      Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Дата по плану	Дата по факту	Тема урока	Примечание, коррекция
10 класс
1.			Решение задач на проценты
2.			Решение задач на движение
3.			Решение задач на совместную работу
4.			Решение задач на оптимальный выбор
5.			Решение задач
6.			Планиметрия. Подобие треугольников
7.			Планиметрия. Четырехугольники
8.			Планиметрия. Окружность
9.			Планиметрия. Окружность
10.			Планиметрия. Вписанные и описанные многоугольники
11.			Планиметрия. Вычисление площади фигур
12.			Планиметрия. Векторы
13.			Планиметрия. Решение задач
14.			Вычисления и преобразования
15.			Вычисления и преобразования
16.			Вычисления и преобразования
17.			Методы решения уравнения
18.			Методы решения уравнения
19.			Методы решения уравнения
20.			Задачи с прикладным содержанием
21.			Задачи с прикладным содержанием
22.			Задачи с прикладным содержанием
23.			Стереометрия. Построение сечений
24.			Стереометрия. Параллелепипед
25.			Стереометрия. Призма
26.			Стереометрия. Пирамида
27.			Стереометрия. Пирамида
28.			Начало теории вероятностей
29.			Начало теории вероятностей
30.			Решение КИМов
31.			Решение КИМов
32.			Решение КИМов
33.			Решение КИМов
34.			Решение КИМов
35.			Решение КИМов
11 класс
36.			Тригонометрия. Преобразования тригонометрических выражений
37.			Тригонометрия. Преобразования тригонометрических выражений
38.			Тригонометрия. Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
39.			Тригонометрия.  Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
40.			Тригонометрия. Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
41.			Тригонометрия. Решение тригонометрических неравенств
42.			Решение текстовых задач
43.			Решение текстовых задач
44.			Решение текстовых задач
45.			Решение текстовых задач
46.			Логарифмические и показательные функции
47.			Логарифмические и показательные функции
48.			Логарифмические и показательные функции
49.			Логарифмические и показательные функции
50.			Логарифмические и показательные функции
51.			Планиметрия. Решение задач
52.			Планиметрия. Решение задач
53.			Планиметрия. Решение задач
54.			Планиметрия. Решение задач
55.			Планиметрия. Решение задач
56.			Стереометрия. Решение задач
57.			Стереометрия. Решение задач
58.			Стереометрия. Решение задач
59.			Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
60.			Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
61.			Решение КИМов
62.			Решение КИМов
63.			Решение КИМов
64.			Решение КИМов
65.			Решение КИМов
66.			Решение КИМов
67.			Решение КИМов
68.			Решение КИМов
69.			Решение КИМов