Разработка урока математики по теме "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения»

6 класс,  математика

Тақырып / Тема:  «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения»

Мақсат / Цель:

Образовательная цель: 

·         сформировать у учащихся осознание необходимости знания алгоритма решения линейных уравнений способом сложения и понимание каждого шага в этом алгоритме; выработать умение использовать названный алгоритм при решении задач с помощью систем линейных уравнений.

_____________________      

Развивающая цель:

·                                 Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для их применения в новой ситуации.

_______________________________________________________________________

Воспитательная цель:

·                                   воспитывать добросовестное отношение к учебе, интерес к предмету

_______________________________________________________________________

Тип урока: урок путешествия

Применяемые технологии:

       развивающего обучения; технология критического мышления; дифференцированного  обучения личностно-ориентированная, игровая

Оборудование :памятки с алгоритмами, опорные вопросы для опроса теории; раздаточный материал для учащихся. оценочные листы

Сабақ барысы / Ход урока:

1.Орг момент

Прозвенел звонок!

Начинается урок!

Слушаем внимательно,

Работаем старательно!

 Мотивация учебная.

  Вводная беседа

    Уже несколько дней мы решаем системы линейных уравнений, задачи с помощью систем. Сегодня мы продолжим работать по этой теме. Цель нашего урока: закрепить  знания и умения, применить их при решении задач, Сейчас я приглашаю вас в путешествие по  тропе большой математической страны под названием «Системы линейных уравнений с двумя переменными».  Путешествовать будем на машине, да не на простой, а машине  времени, которая поможет нам перемещаться в разные века.

        Путешествовать будем под девизом

              Чтоб  машины водить,

              Чтобы в небо взлететь,

              Надо многое знать,

              Надо многое уметь.

2. Актуализация знаний

     Но мы должны помочь ей завестись и начать движение. Вы готовы потрудиться?

·                                   Ответь на вопросы: Цветные билетики

1)      Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

2)      Что значит решить систему уравнений?

3)      Как решить систему уравнений способом сложения, если перед одной из переменных коэффициенты - противоположные числа?

4)      Как решить систему уравнений способом сложения, если коэффициенты при  одной из переменных –равные числа?

5)      Как решить систему уравнений способом сложения, если коэффициенты при переменных в обоих уравнениях не равны между собой  и не являются противоположными числами?

   Выбор водителя:   

Кто быстрее всех даст ответ на следующее задание, тот станет водителем.  

·                                   Установи соответствие.

   а)  х= 23; у= 7     б)  х=7;у=5    в)  х=7;у=3

·                                   Взаимопроверка: 1-в, 2-а.

3.      Отработка ЗУН по теме .

Наша машина времени уже в пути.  

1 остановка:  «Улица ал-Хорезми»   Названа она в честь великого среднеазиатского математика  ал-Хорезми  (справка об учёном)

                       

·         Вы выучили  три алгоритма для решения систем способом сложения.

Проклассифицируйте  системы уравнений ( 1случай, 2  случай, 3 случай

                                                                                   1вариант                                                                                                                              2 вариант                                        

·         Взаимопроверка:

·         1 вариант 3сл,1сл,2сл.     

·           2 вариант 2сл, 3сл,1сл

Поехали в 20 век.

2 остановка  ЗООПАРК.

В нём живут  слоны. Реши задачу, составив систему уравнений.

Задача творческая работа ученицы Лантух Яны.  «Про слонов»( 1 уч –ся у доски)

·                                   Физминутка

 Возвращаемся в 21 век . 3 остановка  «Школьная»  

Мы снова в 21 веке.

Решить систему уравнений   

Не случайно остановка называется «Школьная». Значение одной из переменных в данной системе имеет отношение к истории нашей школы.

 1967 –это год открытия нашей Майской средней школы

1968 г –первый выпуск Майской средней школы Поэтому юбилейный 50-ый выпуск в 2018 году –это нынешние 9- классники!

Путешествие закончено! Молодцы!

4.      ИТОГ УРОКА. Посчитать количество баллов, заполнить  оценочный лист :   

7-8 баллов-«5»     5-6б-«4»      3-4б –«3»

5.      Домашнее задание. Творческое задание. Составить задачу, которую можно решить с помощью системы уравнений.

6.      Рефлексия:  с помощью цветного магнита укажи ,что соответствует твоему уровню знаний по теме урока.

1.      Урок полезен, всё понятно.

2.      Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.      Ещё придётся поучиться.

4.      Да, трудно всё-таки учиться!

Оценочный лист

Ф.И.
№	задание	Количество баллов
1	Правила и алгоритмы
2	Установить соответствие
3	Проклассифицировать системы уравнений
4	Решить задачу
5	Решить систему уравнений
	итого
	оценка

Памятка

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными

 способом сложения.

1 случай.  Если в уравнениях, входящих в систему, коэффициенты при одной  из переменных- противоположные числа.	2 случай. Коэффициенты при одной переменной в обоих уравнениях системы равны	3 случай. Коэффициенты при переменных в обоих уравнениях не равны между собой и не являются противоположными коэффициентами
АЛГОРИТМ 1.       Если коэффициенты при одной из переменных в уравнениях системы есть противоположные числа, то нужно сложить почленно полученные уравнения. 2.       Решить получившееся уравнение, найти значение одной переменной. 3.       Подставить найденное значение переменной в одно из данных уравнений  системы и найти значение второй переменной. 4.       Записать ответ. 5.       Сделать проверку.	Чтобы решить систему уравнений, в которой в обоих уравнениях коэффициенты равны, надо: 1.       Одно из уравнений системы умножить  на (-1) 2.       Сложить  уравнения системы и далее  решать по алгоритму	Если  в системе нет противоположных коэффициентов ни при одной из переменных, то нужно: 1.       Умножить левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в уравнениях стали противоположными числами . 2.      Продолжить решение по алгоритму
	второе уравнение умножим на (-1)

1.            Урок полезен, всё понятно.

2.            Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.            Ещё придётся поучиться.

4.            Да, трудно всё-таки учиться!

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

1 случай.  Если в уравнениях, входящих в систему, коэффициенты при одной  из переменных- противоположные числа.	2 случай. Коэффициенты при одной переменной в обоих уравнениях системы равны	3 случай. Коэффициенты при переменных в обоих уравнениях не равны между собой и не являются противоположными коэффициентами
АЛГОРИТМ 1.       Если коэффициенты при одной из переменных в уравнениях системы есть противоположные числа, то нужно сложить почленно полученные уравнения. 2.       Решить получившееся уравнение, найти значение одной переменной. 3.       Подставить найденное значение переменной в одно из данных уравнений  системы и найти значение второй переменной. 4.       Записать ответ. 5.       Сделать проверку.	Чтобы решить систему уравнений, в которой в обоих уравнениях коэффициенты равны, надо: 1.       Одно из уравнений системы умножить  на (-1) 2.       Сложить  уравнения системы и далее  решать по алгоритму	Если  в системе нет противоположных коэффициентов ни при одной из переменных, то нужно: 1.       Умножить левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в уравнениях стали противоположными числами . 2.      Продолжить решение по алгоритму
	второе уравнение умножим на (-1)