Программа элективного курса. 10 класс. База

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Приложение к основной образовательной программе

среднего общего образования,

реализующей ФК ГОС

среднего общего образования,

утверждённой

приказом директора НРМОБУ «Салымская СОШ № 1»

№ 559-0 от «28» августа 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика: практикум (базовый уровень)

^{(наименование учебной дисциплины)}

основное общее

^{(уровень образования)}

10 классы

^{(классная параллель)}

Составлена на основе примерной и авторской программы

Основного общего образования по математике. Программы. Математика. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (составитель О.В.Муравина.-М.:Дрофа,2014)

^{(полное наименование программы)}

Учебник

«Алгебра и начала математического анализа.10 кл.» :учебник для общеобразовательных учреждений (Г.К.Муравин.-М.:Дрофа, 2014)

^{(название, автор, издательство, год издания)}

Количество часов всего: 35 часов; в неделю: 1 час

Вардугина Валентина Николаевна, соответствие занимаемой должности

^{(ФИО, квалификационная категория)}

п. Салым

2018 – 2019 учебный год

Пояснительная записка

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа

Рабочая программа элективного курса  «Математика: практикум» для учащихся 10 –х классов, составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего и среднего общего образования;

• Федерального Базисного учебного плана;

• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• Образовательная программа НРМОБУ «Салымская СОШ № 1»;

• Учебного плана НРМОБУ «Салымская СОШ № 1» на 2017 – 2018 учебный год;

• Календарного учебного графика НРМОБУ « Салымская СОШ № 1» на 2017 -2018 уч.г;

• Составлена на основе примерной и авторской программы

основного общего образования по математике. Программы. Математика. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (составитель О.В.Муравина.-М.:Дрофа,2014)

Программа ориентирована на использование:

1. «Алгебра и начала математического анализа.10 кл.» :учебник для общеобразовательных учреждений (Г.К.Муравин.-М.:Дрофа, 2014)

2.Учебное пособие « Текстовые задачи» А.В. Бобровская / Шадринск, 2010.

3.Учебное пособие « Наглядная стереометрия» А.В. Бобровская / Шадринск, 2010

4. Учебное пособие « Практикум по геометрии» А.В. Бобровская / Шадринск, 2010

5. Учебное пособие « Задачи с параметрами» А.В. Бобровская / Шадринск, 2010

Предлагаемый элективный курс призван решить проблему повторения и обобщения отдельных тем математики. Кроме этого он поможет учащимся систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике. Этот курс предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике.

Место предмета в учебном плане

Часы на проведения элективного курса выделены за счёт вариативной части учебного плана из компонента образовательного учреждения.

Рабочая программа рассчитана на 35 учебных часов, из расчета 1 часа в неделю.

Цели и задачи учебного курса

Цели курса.

• Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений, позволяющих использовать их при решении задач математики и других предметов.

• Углубление знаний учащихся с учётом их интересов и склонностей, развитие математического мышления, воспитание у учащихся интереса к математике и её приложению.

• Овладение учащимися конкретными математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин для продолжения образования.

• Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи курса.

  На основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

• Расширение и развитие отдельных тем курса математики;

• Сформировать навыки устной и письменной математической речи.

• Сформировать навык логического обоснования выбора решения задачи.

• Систематизация и обобщение имеющихся у учащихся знаний, сведений;

• Реализация интереса учащихся к предмету;

• Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значение в разделе математики, связи с другими темами.

• Формирование аналитического мышления, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

• Развить вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения .

• Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной школы.

• Сформировать навык самостоятельной работы с дополнительной литературой.

 Содержание тем учебной дисциплины.

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства (5 часов).

Тождественные преобразования рациональных выражений. Способы решения рациональных уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Рациональные неравенства. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Иррациональные уравнений и неравенства. Свойства арифметических корней. Тождественные преобразование выражений, содержащих корни.

Системы уравнений (4 часа)

Системы рациональных и иррациональных уравнений. Способы решения систем уравнений: способ подстановки, способ введения новой переменной, способ сложения. Решение систем уравнений с применением графических представлений свойств функции.

Степени и корни (6 часов) Степенные функции при натуральном значении показателя. Четность и нечетность функции. Понятие корня п-й степени. Свойства арифметических корней. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (6 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичные логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства. История появления логарифмических таблиц.

Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов)

Обобщение и систематизация понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. Различные способы решения дробно - рациональных, тригонометрических, уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Планиметрия(4 часа) Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрия треугольника. Площадь. Вписанные и описанные углы. Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника.

Перечень педагогических технологий преподавания

учебной дисциплины.

Отбор методов обучения обусловлен необходимостью формировать у старшеклассников информационную и коммуникативную компетентности, реализовывать личностно-ориентированное обучение, направлять их на самостоятельное решение разнообразных проблем, развивать исследовательские и творческие способности. Решение данных задач кроется в организации деятельностного подхода к обучению, в проблемном изложении материала учителем, в переходе от репродуктивного вида работ к самостоятельным, поисково-исследовательским видам деятельности. Поэтому основным методом обучения в данном элективном курсе является :

• ориентация на самостоятельную работу  учащихся;

• применение проблемного, деятельностного подхода к обучению.

Результаты освоения учебной дисциплины и требования к уровню

подготовки обучающихся.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет - ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

• решать текстовые задачи;

• решать геометрические задачи;

• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);

• строить графики, содержащие параметры и модули;

• решать уравнения и неравенства;

• повысить уровень  математического и логического мышления;

• развить навыки исследовательской деятельности;

• самоподготовка, самоконтроль.

Ожидаемые результаты:

• навык самостоятельной работы со справочной литературой и другими источниками;

• составление алгоритмов решения типичных задач.

• умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

Критерии и нормы оценки результатов обучения.

Оценка имеет различные способы выражения – устные суждения педагога, письменные качественные характеристики, систематизированные по заданным параметрам аналитические данные, в том числе и рейтинги.
Оценке подлежит в первую очередь уровень достижения учеников минимально необходимых результатов, обозначенных в целях и задачах курса.
Качество знаний и умений ученика оценивается следующими характеристиками:
•  знание основных алгоритмов решения задач;
•  умение найти более эффективный способ решения задачи.

Проверка достигаемых учениками образовательных результатов производится в следующих формах:

• текущий рефлексивный самоанализ, контроль и самооценка учащимися выполняемых заданий;

• взаимооценка учащимися работ друг друга или работ, выполненных в группах;

• текущая диагностика и оценка учителем деятельности школьников;

• итоговая оценка деятельности и образовательной продукции ученика в соответствии с его индивидуальной образовательной программой
  по курсу;

Итоговая оценка индивидуальной деятельности учащихся учителем, выполняемая в форме зачёта.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН с основными видами деятельности.

Наименование разделов и тем

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

1

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

5

Уметь решать уравнения и неравенства. Тождественные преобразования рациональных выражений. Знать способы решения рациональных уравнений и неравенств. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства. Знать свойства арифметических корней. Уметь выполнять тождественные преобразование выражений, содержащих корни. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

2

Системы уравнений

4

Уметь решать системы рациональных и иррациональных уравнений, используя свойства функций и их графиков; Знать и применять при работе с системами способы решения систем уравнений: способ подстановки, способ введения новой переменной, способ сложения. Решение систем уравнений с применением графических представлений свойств функции.

3

Степени и корни

6

Знать свойства степенной функции при натуральном значении показателя. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значения, определять четность и нечетность функции. Понятие корня п-й степени. Знать свойства арифметических корней. Уметь выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни.

4

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

6

Знать определение показательной функции, ее свойств и график. Уметь решать показательные уравнения и неравенства. Знать понятие логарифма числа. Знать основное логарифмическое тождество; свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при вычислениях. Знать понятие десятичного логарифма и его свойства. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства. Знать историю появления логарифмических таблиц, уметь ее применять при вычислениях .

5

Тригонометрические уравнения и неравенства

10

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента. Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, однородные уравнения с применением основных тригонометрических формул. Знать различные способы и приемы решения тригонометрических неравенств. Уметь решать тригонометрические неравенства с применением основных тригонометрических формул.

6

Планиметрия

4

Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Знать формулы площадей геометрических фигур, уметь их применять при решении задач. Знать свойства вписанных и описанных углов. Уметь применять свойства медиан, высот и биссектрис треугольника на практике. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Итого

35

Распределение часов по четвертям

Кол-во часов

Кол-во часов и причины

опережения или отставания

По программе

По КТП

факт

1( 8 недель)

8

8

2(8 недель)

7

7

3(11 недель)

10

10

4(8 недель)

10

10

Итого

35

35

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное

бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Календарно - тематическое планирование

по математике: практикум (базовый уровень)

для 10 класса

Вардугина Валентина Николаевна, учитель математики

соответствие занимаемой должности

Ф.И.О. учителя составившего рабочую учебную программу, спецификация, квалификационная категория

2018-2019 учебный год

Календарно – тематическое планирование

занятия

Содержание материала

Количество

часов

Дата

план

Дата

факт

Планируемые результаты

Коррекция

Рациональные уравнения и неравенства

5ч

.

1.

Разложение на множители. Подстановки при решении рациональных уравнений.

1

03.09

Уметь решать уравнения и неравенства. Тождественные преобразования рациональных выражений. Знать способы решения рациональных уравнений и неравенств.

2.

Деление многочлена на многочлен. Рациональные корни многочлена.

1

10.09

Уметь делить многочлен на многочлен, решать рациональные уравнения и неравенства.

3.

Рациональные уравнения с модулем.

1

17.09

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства. Знать свойства арифметических корней. Уметь выполнять тождественные преобразование выражений, содержащих модули.

4.

Дробно-рациональные неравенства.

1

24.09

Уметь выполнять тождественные преобразование дробно-рациональных неравенств. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

5.

Зачет по теме «Рациональные уравнения и неравенства».

1

01.10

Уметь выполнять тождественные преобразование выражений, Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Системы уравнений

4ч

6.

Основные методы решения систем уравнений.

1

08.10

Уметь решать системы рациональных и иррациональных уравнений, используя свойства функций и их графиков; Знать и применять при работе с системами способы решения систем уравнений.

7.

Решение систем уравнений способом введения новых переменных.

1

15.10

Уметь решать системы рациональных и иррациональных уравнений, способом введения новой переменной. Знать и применять при работе с системами способ введения новой переменной.

8.

Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения.

1

22.10

Уметь решать системы рациональных и иррациональных уравнений. Знать и применять при работе с системами способы решения систем уравнений: способ подстановки, способ сложения.

9.

Зачет по теме «Системы уравнений».

1

12.11

Уметь решать системы рациональных и иррациональных уравнений, используя свойства функций и их графиков; Знать и применять при работе с системами способы решения систем уравнений: способ подстановки, способ введения новой переменной, способ сложения. Решение систем уравнений с применением графических представлений свойств функции.

Степени и корни

6ч

10.

Свойства степеней. Решение примеров на свойства степеней.

1

19.11

Знать свойства степенной функции при натуральном значении показателя. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; Уметь выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени .

11.

Преобразование выражений. Содержащих степень с рациональным показателем.

1

26.11

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значения, определять четность и нечетность функции.

12

Понятие корня п-й степени. Свойства арифметических корней.

1

03.12

Знать свойства степенной функции . Понятие корня п-й степени. Знать свойства арифметических корней. Уметь выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни.

13.

Преобразование выражений, содержащих корни. Введение новой переменной при решении иррациональных уравнений.

1

10.12

Знать свойства степенной функции при натуральном значении показателя. Уметь определять значение функции по значению аргумента . Уметь выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни при помощи введения новой переменной.

14.

Тождественные преобразования выражений на применение свойств степени и корня.

1

17.12

Знать свойства степенной функции при натуральном значении показателя. Понятие корня п-й степени. Знать свойства арифметических корней. Уметь выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни.

15.

Зачет по теме «Степени и корни»

1

24.12

Знать свойства степенной функции при натуральном значении показателя. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значения, определять четность и нечетность функции. Понятие корня п-й степени. Знать свойства арифметических корней. Уметь выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

6ч

16.

Общие методы решения показательных уравнений.

1

14.01

Знать определение показательной функции, ее свойств и график. Уметь решать показательные уравнения и неравенства. Уметь решать показательные уравнения .

17.

.Однородные уравнения первой степени.

1

21.01

Знать определение однородных уравнений.. Уметь решать однородные уравнения первой степени. при вычислениях .

18.

Однородные уравнения второй степени.

1

28.01

Знать определение однородных уравнений. Уметь решать однородные уравнения второй степени. .

19.

Метод почленного деления при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

1

04.02

Знать определение показательной и логарифмической функции, их свойств и графиков. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства методом почленного деления

20.

Искусственные приемы при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

1

11.02

Знать определение показательной и логарифмической функции, их свойств и графики. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя искусственные приемы.

21.

Зачет по теме «Показательные уравнения и неравенства».

1

18.02

Знать понятие логарифма числа. Знать основное логарифмическое тождество; свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при вычислениях. Знать понятие десятичного логарифма и его свойства. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства. Знать историю появления логарифмических таблиц, уметь ее применять при вычислениях .

Тригонометрические уравнения и неравенства

10ч

22.

Общий прием решения тригонометрических уравнений.

1

25.02

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента. Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений..

23.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

04.03

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента. Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

24.

Уравнения, решаемые понижением степени.

1

11.03

Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения способом понижения степени.

25.

Однородные тригонометрические уравнения и приводимые к ним.

1

18.03

Уметь применять формулы для преобразования выражений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, однородные уравнения с применением основных тригонометрических формул.

26.

Решение тригонометрических уравнений способом подстановки.

1

01.04

Уметь применять формулы для преобразования выражений. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, однородные уравнения с применением основных тригонометрических формул. .

27.

Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений.

1

08.04

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения, применяя искусственные приемы.

28.

Тригонометрические неравенства. Методы решения.

1

15.04

Знать различные способы и приемы решения тригонометрических неравенств. Уметь решать тригонометрические неравенства с применением основных тригонометрических формул.

29.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, приводимых к квадратным.

1

22.04

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента. Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений. Знать различные способы и приемы решения тригонометрических неравенств. Уметь решать тригонометрические неравенства с применением основных тригонометрических формул.

30.

Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

1

29.04

Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, однородные уравнения с применением основных тригонометрических формул. Знать различные способы и приемы решения тригонометрических неравенств. Уметь решать тригонометрические неравенства с применением основных тригонометрических формул.

31.

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

06.05

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента. Знать свойства и зависимости, связывающие их. Уметь применять формулы для преобразования выражений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, однородные уравнения с применением основных тригонометрических формул. Знать различные способы и приемы решения тригонометрических неравенств. Уметь решать тригонометрические неравенства с применением основных тригонометрических формул.

Планиметрия

4ч

32

Решение задач по теме «Геометрия на клетчатой бумаге».

1

13.05

Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Знать формулы площадей геометрических фигур, уметь их применять при решении задач. Знать свойства вписанных и описанных углов.

33.

Геометрия треугольника. Решение задач на нахождение площади треугольника.

1

20.05

Знать формулы площадей геометрических фигур, уметь их применять при решении задач. Знать свойства вписанных и описанных углов. Уметь применять свойства медиан, высот и биссектрис треугольника на практике..

34.

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, ромба, трапеции».

1

27.05

Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Знать формулы площадей геометрических фигур, уметь их применять при решении задач.

35.

Решение стереометрических задач на применение фактов и свойств планиметрии.

1

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Итого

35ч

Учебно – техническое обеспечение

Средства

Перечень средств

Цифровые образовательные ресурсы

Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства

МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: ACT: Астрель, 2013.

Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

Электронные средства обучения и контроля знаний

Тестирование online: 5 - 11 классы:

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Сайт « Решу ЕГЭ» Дмитрий Гущин

Интернет-ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: 5.сайты «Энциклопедий энциклопедий»,:

http://mega.km.ru http://www.rubricon.ru/ , http://www.encyclopedia.ru http://easyen.ru/

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.- учебник для общеобразовательных учреждений.

Г.К. Муравин

М.: Дрофа, 2014

2

ЕГЭ. Практикум по математике: подготовка к выполнению части В

Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили

Издательство «Экзамен», 2016

3

Текстовые задания для подготовки к ЕГЭ-2016 по математике

Фоменко Е.А.,

Ларкин Г.Н.-

Краснодар: Просвещение – Юг,2011

4

Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике

Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Ларкин Г.Н.-

Краснодар: Просвещение –Юг, 2015

5.

«Геометрия 10-11»

Л.С. Атанасян и

Москва: Просвещение,2016.

6.

Учебное пособие «Текстовые задачи»

А.В.Бобровская

Шадринск, 2010

7

Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы

И. Ф.Шарыгин

М.: Просвещение, 2010.

8

Учебное пособие «Наглядная геометрия»

А.В. Бобровская

Шадринск, 2010

9

Учебное пособие «Практикум по геометрии».

А.В. Бобровская

Шадринск, 2010

10

Учебное пособие «Задачи с параметром»

А.В. Бобровская

Шадринск, 2010