Программа факультативного курса по математике

Содержание программы

Курс рассчитан на 17 часов

Тема 1. Решение текстовых задач арифметических способом (2ч).

Привить навыки решения задач «от конца к началу», подсчет среднего арифметического.

Тема 2. Задачи на движение (2ч).

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других

данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

Тема 3. Задачи на проценты (2ч).

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать  формулу  «сложных процентов». Рекомендовать  составлять таблицу–условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными  способами.

Тема 4. Задачи на смеси и сплавы (3ч).

Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендовать запись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

Тема 5. Задачи на совместную работу (2ч).

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

Тема 6. Задачи на прогрессии (2ч).

Привить навыки решения задач на арифметическую и геометрическую прогрессии, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений и систем уравнений.

Тема 7. Задачи практического применения с геометрическим содержанием (1ч).

Привить навыки решения задач геометрического содержания, решаемых либо арифметическим способом, либо с помощью уравнений или систем уравнений.

Тема 8. Решение нестандартных задач (4ч).

Дать понятие нестандартных задач и приемы их решения. Рассмотреть примеры решения нестандартных задач.

Итоговое занятие по защите проектов учащихся.

                                   Пояснительная записка

Текстовые задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математики. В этом элективном курсе математики попытаемся восполнить этот пробел.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия  могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Цели:

• расширить знания учащихся о методах и способах решения текстовых задач;
• создать базу для развития способностей учащихся;
• помочь учащимся оценить возможности овладения курсом с точки зрения дальнейшей перспективы;
• предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету.

Задачи:

• познакомить учащихся со стандартными и нестандартными способами решения текстовых задач;
• научить преобразовывать выражения, возникающие при решении уравнений и неравенств;
• развить логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
• предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Курс расширяет базовый уровень по математике, является предметно ориентированным, способствует совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой. Курс поможет выпускникам подготовиться к ЕГЭ.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование тем курса	Всего часов	Дата проведения
1	Решение текстовых задач арифметическим способом	2
2	Задачи на движение	2
3	Задачи на проценты	2
4	Задачи на смеси и сплавы	3
5	Задачи на совместную работу	2
6	Задачи на прогрессии	2
7	Задачи практического применения с геометрическим содержанием	1
8	Решение нестандартных задач	4
9	Итоговое занятие	1
	Итого	17

   Требования к уровню подготовки учащихся

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения , используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

Литература для учителя:

1. Балаян Э.Н. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент», Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2004г.
2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике «Решение задач» (10 класс).
3. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике «Решение задач» (11 класс).
4. Кузнецова Л.В. и др. Алгебра. Сборник заданий. Москва, «Дрофа», 2011г.

Литература для учащихся:

1. Денищева Л.О.,Бойщенко Ю.А. и другие. Математика. Готовимся к ЕГЭ. Москва «Дрофа», 2013 г.
2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Москва, «Просвещение», 2008 г.
3. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Издательство «Экзамен», Москва, 2013г.
4. Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ, учебно-методическое пособие. Ротов-на-Дону, Легион-М, 2013г.