Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Геометрия ›Рабочие программы›Программа 10 класс колмогоров атанасян

Программа 10 класс колмогоров атанасян

Скачать материал

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

1.Cведения о примерной программе, на основании которой разработана рабочая программа: 

Рабочая программа составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по курсу «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса (автор Колмогоров А.Н., Абрамов ) программы по курсу «Геометрия» для 10 класса (авторы  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. )

2.Рабочая программа базового курса «Математика» для 10 класса на ступени  среднего общего образования  составлена на основе:

·         Закона РФ  «Об образовании в Российской Федерации» №273 –ФЗ от 29.12.2012г.

·         Федерального компонента государственного стандарта среднего общего  образования на базовом уровне (приказ МО РФ от 05.03.2004г. №1089)

·         Примерной программы для среднего общего образования по математике(базовый уровень).

·          Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»,

·         Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ Зуринской СОШ на 2014-16 учебный год.

3.Внесенные изменения в примерную программу: 

По базисному учебному плану 136 часов.  Программа составлена на 136 часов, изменений нет.

4. Учебно-методический комплект

1.      Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. – 18-е изд.– М.: Просвещение, 2009. – 384 с.

2.      Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург.- 11-е изд.- М.: Просвещение, 2009. - 176 с.

3.      . Атанасян Л.С.  . Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Атанасян Л.С.  , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 20-е изд.- М.: Просвещение, 2011-255 с.

4.      Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса/ Б.Г. Зив.- 9-е изд.- М.: Просвещение,2011.- 128 с.

5.Количество учебных часов:

Данная рабочая программа рассчитана на учащихся, освоивших базовый курс математики в основной школе. Рабочая программа в 10 классе рассчитана на 4 часа в неделю на протяжении учебного года, то есть 136 часов в год, в соответствии с учебным планом МБОУ Зуринской СОШ и годовым календарным учебным графиком на 2017-18 учебный год.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Программой предусмотрено проведение:

·        контрольных работ – 13

·        Зачетов-3

6.Цели, задачи курса, их реализация

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Задачи курса:

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

7. Содержание программы в соответствии  со стандартом

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

8.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[2]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле[3] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

9.Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец 10 класса

знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

 

уметь:

·                    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания  функции;

·                    строить графики изученных функций;

·                    описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·                    вычислять производные  элементарных функций, используя справочные материалы;

·                    исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                    решать рациональные  уравнения и неравенства, простейшие  тригонометрические уравнения, их системы;

·                    использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                    изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·                    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, );

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

10. Технологии обучения

В процессе обучения применяются современные образовательные технологии:

1. Технология личностно-ориентированного обучения, направленная на развитие личности каждого ученика. Основной целью урока математики является организация “понимающего” усвоения предмета. Для достижения этой цели на уроках создаю учебные ситуации, способствующие пониманию учебного материала учащимися, усвоению ими общих способов действия: действия контроля и оценки своих результатов.

2. Технология дифференцированного обучения, включающая в себя комплекс методических приёмов, обеспечивающих процесс обучения в гомогенных группах. А также применение дифференциации учебных заданий по уровню трудности, по объёму учебного материала и дифференцированные приёмы при изучении нового материала.

3. Технология здоровьесбережения обучающихся, направленная на использование динамических пауз, ведётся работа по преодолению перегрузки учащихся, нормирую объем домашних заданий.

4. Технология развития интереса к предмету, которая состоит из комплекса методов, стимулирующих мотивы учебной деятельности и внеклассной работы по предмету. На уроках применяются элементы занимательности: кроссворды, ребусы, примеры- соревнования, упражнения, создающие ситуацию успеха.  

11.Виды и Формы итогого контроля:

1.    Текущий контроль  уровня обученности проводится в форме диктантов, практических (самостоятельных)  работ, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ. При этом используются тексты самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов, входящих в УМК, а также контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ по математике. Контрольные работы проводятся по текстам из сборника программ по геометрии  и алгебре и началам анализа Т.А. Бурмистровой .   Итоговая контрольная работа проводится по окончании годового курса обучения.

12.  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

                 При выполнении практической работы и контрольной работы:

         Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

         Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

•    грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

•    погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

•    недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

•    мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

            Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

-  «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

-  «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

-  «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

-  «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

                   Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

-   правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

-  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

         Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-    допущены один-два  недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

-   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя 

Оценка выполнения тестовых заданий

 

 

 

 

 

 

 

выполнение заданий на 85% - 100% - "5"

 

 

 

 

 

 

 

выполнение заданийна 75% и выше - "4"

 

 

 

 

 

 

 

выполнение заданий на 66% и выше - "3"

 

 

 

 

 

 

 

выполнение заданий менее 66% - "2"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

№ п/п

Раздел

Тема

Количество часов

Виды занятий (количество часов)

Лабораторные, практические работы

Экскурсии

Контроль

1

 

Вводное повторение

4

-

-

1

2

Алгебра

Тригонометрические  функции

37

-

-

3

3

Геометрия

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

19

-

-

2

4

Алгебра

Тригонометрические уравнения и неравенства

11

 

 

1

5

Геометрия

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

-

-

1

6

Алгебра

Производная

12

-

-

1

7

Геометрия

Многогранники

12

-

-

1

8

Алгебра

Применение производной

19

-

-

1

9

 

Повторение. Решение задач

5

-

-

2

 

 

итого

136

 

 

13

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Дата

Раздел(количество часов)

Тема урока

Содержание программы(урока)

Основные виды деятельности ученика(на уровне учебных действий)

Формы контроля

Домашнее задание

п

ф

Знать/понимать

уметь

1.        

 

 

Вводное повторение

Повторение по теме «Уравнения и неравенства»

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Материал курса основной школы

использовать приобретенные знания и умения

Фронтальный опрос

Задачи на повторение

2.        

 

 

Повторение по теме «Функции»

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Материал курса основной школы

использовать приобретенные знания и умения

Фронтальный опрос

Задачи на повторение

3.        

 

 

Повторение по теме «Треугольники. Четырехугольники. Площадь»

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Материал курса основной школы

использовать приобретенные знания и умения

Фронтальный опрос

Задачи на повторение

4.        

 

 

Входная контрольная работа

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Материал курса основной школы

использовать приобретенные знания и умения

Кр

Задания нет

5.        

 

 

Тригонометрические функции (37ч)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

 определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Фронтальный опрос

Учебник 9 кл. №706, 713

6.        

 

 

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

 определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Самостоятельная работа

№714,717

7.        

 

 

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

знать табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Тест

№723,726

8.        

 

 

Применение свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса к решению задач

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

знать табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Фронтальный опрос

№731,733

9.        

 

 

Радианная мера угла

Радианная мера угла

понятия: радиан, радианная мера угла

 

 выразить градусную меру угла в радианную, радианную меру угла в градусную

Самостоятельная работа

№737,743

10.      

 

 

Решение задач по теме «Радианная мера угла»

Радианная мера угла

понятия: радиан, радианная мера угла

 

 выразить градусную меру угла в радианную, радианную меру угла в градусную

Фронтальный опрос

№746,749

11.      

 

 

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Основные тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические тождества.

преобразовывать тригонометрические выражения с помощью

этих формул

Тест

№756,759

12.      

 

 

Применение соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Основные тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические тождества.

 научить находить значения тригонометрических  функций по известному значению одной из них

Фронтальный опрос

№761,767

13.      

 

 

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Основные тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические тождества.

 упрощать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические формулы

Самостоятельная работа

№775,777

14.      

 

 

Преобразование выражений с помощью основных тригонометрических формул

Основные тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические тождества.

Доказывать  тригоно-метрические выражения, используя основные тригонометрические формулы

Фронтальный опрос

№779,785

15.      

 

 

Преобразование выражений с помощью основных тригонометрических формул.

Формулы приведения

Основные тригонометрические тождества.

 преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические формулы

Тест

№787

16.      

 

 

Формулы приведения

Формулы приведения

Формулы приведения

преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы приведения

Фронтальный опрос

№794

17.      

 

 

Применение формул приведения

Числовая окружность, угол поворота,  синус, косинус, тангенс и котангенс для произвольного угла.

Свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Радиан, радианная мера угла; соотношения между градусной  и радианной мерами угла. Основные тригонометрические  формулы .Формулы приведения

 свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса, понятия: радиан, радианная мера угла; основные тригонометрические формулы, формулы приведения

преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы приведения

КР

№797

18.      

 

 

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы»

Числовая окружность, угол поворота,  синус, косинус, тангенс и котангенс для произвольного угла.

Свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Радиан, радианная мера угла; соотношения между градусной  и радианной мерами угла. Основные тригонометрические  формулы .Формулы приведения

 свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса, понятия: радиан, радианная мера угла; основные тригонометрические формулы, формулы приведения

 преобразовывать тригонометрические  выражения, используя

основные тригонометрические формулы, формулы приведения

 

 

Задания нет

19.      

 

 

Анализ контрольной работы. Формулы сложения

Формулы сложения

Формулы сложения

упрощать и находить значения тригонометрических выражений с применением

формул  сложения

Фронтальный опрос

№818,820

20.      

 

 

Применение формул сложения к преобразованию выражений

Формулы сложения

Формулы сложения

доказывать тригоно-метрические тождества, используя формулы  сложения

Тест

№823,828,831

21.      

 

 

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла

преобразовывать тригонометрические  выражения, используя формулы двойного угла

Фронтальный опрос

№852

22.      

 

 

Применение формул двойного угла к преобразованию выражений

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла

упрощать и находить значения тригонометрических выражений с применением формул двойного угла

Самостоятельная работа

№859,864,871

23.      

 

 

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Формулы суммы и  разности тригонометрических функций

Формулы суммы и  разности тригонометрических функций

преобразовывать тригонометрические  выражения, используя формулы  суммы и  разности тригонометрических функций

Тест

№881

24.      

 

 

Применение формул суммы и разности тригонометрических функций

Формулы  сложения Формулы двойного угла Формулы суммы и  разности тригонометрических функций

 формулы  сложения, формулы  двойного угла, формулы  суммы и  формулы  двойного угла разности тригонометрических функций

 

преобразовывать тригонометрические  выражения, используя эти формулы

Домашняя КР

№890,897

25.      

 

 

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Формулы тригонометрии.

 понятия: синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента,      формулы

тригонометрии

 

преобразовывать тригонометрические  выражения, используя эти формулы

Фронтальный опрос

№892,894

26.      

 

 

Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

Формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы приведения, формулы сложения

формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы приведения, формулы сложения, двойного угла

преобразовывать тригонометрические  выражения, используя эти формулы

Фронтальный опрос

№966,974

27.      

 

 

Тригонометрические функции и их графики

Функции  y = sin x,

y = cos x, и их графики

тригонометрические функции; синусоида

 

 строить синусоиду

Самостоятельная работа

№33а,31а стр20

28.      

 

 

Построение графиков тригонометрических функций

Функции  y = tg x,

 y = ctg x, , и их графики

тригонометрические функции; тангенсоида;

 

 строить тангенсоиду

Фронтальный опрос

№37в,36б

29.      

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

тригонометрические формулы, понятия: тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их графики

преобразовывать тригонометрические  выражения, используя тригонометрические формулы, строить графики тригонометрических функций

 

Фронтальный опрос

Задания нет

30.      

 

 

Анализ контрольной работы. Чтение графиков функций

Числовая функция. График   функции

Понятие числовой функции, понятие графика функции, правила преобразования графиков функций

 

 строить графики функций, используя правила преобразования графиков функций

КР

№41вг,43вг,49в

31.      

 

 

Построение графиков функций

График   функции

 понятие графика функции, правила преобразования графиков функций

 

 строить графики функций, используя правила преобразования графиков функций

Фронтальный опрос

№48б,50б

32.      

 

 

Четные и нечетные функции.

Чётные  и  нечётные  функции

 определение четной и нечетной функции

 

 построить графики чётных  и  нечётных  функций

Фронтальный опрос

№57вг,60вг

33.      

 

 

Периодичность тригонометрических функций

Периодичность  тригонометрических  функций

 определение периодической

функции; периоды тригонометрическихфункций; период функций

Находить периоды

Самостоятельная работа

№64вг,68б

34.      

 

 

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Возрастание  и убывание  функций. 

определение возрастающей и убывающей функции, экстремумов 

находить промежутки возрастания и убывания функций, их  экстремумы

Фронтальный опрос

№82вг,80вг

35.      

 

 

Решение зада по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы»

Возрастание  и убывание  тригонометрических функций

свойства тригонометрических  функций

 

  находить промежутки возрастания и убывания  тригоно-метрических функций, их  экстремумы

Тест

№84вг,87в

36.      

 

 

Схема исследования функций

Чётность, нечётность,  пе-риодичность,  возрастание  и убывание, .экстремумы функций

 определение возрастающей и убывающей функции, экстремумов

 исследовать и построить графики функций

Фронтальный опрос

№97вг

37.      

 

 

Применение схемы исследования функций

Чётность, нечётность,  пе-риодичность,  возрастание  и убывание, .экстремумы функций

 определение возрастающей и убывающей функции, экстремумов

 исследовать и построить графики функций

Фронтальный опрос

№98вг

38.      

 

 

Свойства тригонометрических функций.

Свойства  тригономет-рических функций  y = sin x, y = cos x

 свойства функций

 y = sin x, y = cos x

 

 исследовать и построить графики функций

Тест

№103аг

39.      

 

 

Гармонические колебания

Основные свойства функции. Гармонические колебания.

Свойства функций

 исследовать и построить графики функций

Фронтальный опрос

№103бв

40.      

 

 

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций»

Основные свойства функции

Основные свойства функции

исследовать и построить графики функций

КР

Задания нет

41.      

 

 

Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками

Основные свойства функции

Основные свойства функции

исследовать и построить графики функций

Фронтальный опрос

Задания нет

42.      

 

 

Введение. Параллельность прямых и плоскостей (19)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

 основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия

 

 решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Тест

П1-2,№3,10,12

43.      

 

 

Некоторые следствия из аксиом

Аксиомы стереометрии и их следствия

  основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия

 решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Фронтальный опрос

П3,№6,8,14

44.      

 

 

Решение задач на применение аксиом и их следствий

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

  основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия

 решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Самостоятельная работа

№15

45.      

 

 

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

 определение параллельных прямых в пространстве

Распознавать параллельные прямые на моделях многогранников

Фронтальный опрос

П4,№16,89

46.      

 

 

Параллельность прямой и плоскости

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

 определение параллельных прямых в пространстве

Распознавать параллельные прямые на моделях многогранников

Тест

П4-5,№18б,21

47.      

 

 

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

 определение параллельных прямых в пространстве

Распознавать параллельные прямые на моделях многогранников

Фронтальный опрос

Контрольная работа

48.      

 

 

Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых

: определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

 

 находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

Фронтальный опрос

П7,№35, 39

49.      

 

 

 

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые»

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых

: определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

 

 находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

Тест

№38, 93, 100

50.      

 

 

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

 определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

 

 находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

Фронтальный опрос

П8-9,№46,97

51.      

 

 

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

 определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

 

 находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

Тест

Две задачи по карточкам

52.      

 

 

Контрольная работа №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых. Угол между прямыми в пространстве.

 определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

 

 находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

КР

Нет задания

53.      

 

 

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

 

 применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при  решение задач

Фронтальный опрос

П10, №51,52, 53

54.      

 

 

Свойства параллельных плоскостей

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

 

 применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при  решение задач

Тест

П11,№57,61,104

55.      

 

 

Тетраэдр

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

 

 применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при  решение задач

Фронтальный опрос

П12,№71, 103

56.      

 

 

Параллелепипед

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 элементы тетраэдра и  параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

 

распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и  параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве

Фронтальный опрос

П13, №81,109,110

57.      

 

 

Решение задач по теме «Тетраэдр, параллелепипед»

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

 определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

 

применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в пространстве

Тест

№83, 86

58.      

 

 

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

 

применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в пространстве

Фронтальный опрос

Две задачи по карточкам

59.      

 

 

Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 элементы тетраэдра и  параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

 

распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и  параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве

КР

Задания нет

60.      

 

 

Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Введение. Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей.

 определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

 

 применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при  решение задач

Зачет

Задания нет

61.      

 

 

Тригонометрические уравнения и неравенства(11)ей(17ч)

 Арккосинус и решение уравнения cos t = a

Арккосинус Простейшие тригонометрические уравнения.

 определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a

 

 решать уравнения вида  cos t = a

 

Фронтальный опрос

№136

62.      

 

 

Арккосинус и решение уравнения cos t = a.

Арккосинус Простейшие тригонометрические уравнения

 определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a

 

решать уравнения вида  cos t = a

 

Самостоятельная работа

№142бг,145бг

63.      

 

 

Арксинус и решение уравнения sin t = a

Арксинус

Простейшие тригонометрические уравнения.

определение арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a

решать уравнения вида sin t = a

Фронтальный опрос

№139,146бг

64.      

 

 

Арксинус и решение уравнения sin t = a.

Арккосинус Простейшие тригонометрические уравнения.

 определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a

 

 решать уравнения вида  cos t = a

 

Фронтальный опрос

№144ав

65.      

 

 

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a,  ctg t = a

Арктангенс Простейшие тригонометрические уравнения.

определение арктангенса и арккотангенса ,вывод решения уравнения tg t = a,  ctg t = a

решать уравнения вида tg t = a,  ctg t = a

Тест

№140ав,146в

66.      

 

 

Решение тригонометрических неравенств

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать однородные тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос

№154вг,157вг

67.      

 

 

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать однородные тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос

№164вг,166вг

68.      

 

 

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 

Фронтальный опрос

№167вг,1699б

69.      

 

 

Тригонометрические системы уравнений

Основные приемы решения систем уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать однородные тригонометрические уравнения

Самостоятельная работа

№175б,176б

70.      

 

 

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений, неравенств

алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать уравнения вида  cos t = a, sin t =а, tg t = a,  ctg t = a, однородные тригонометрические уравнения

КР

Задания нет

71.      

 

 

Анализ контрольной работы №6. Работа над ошибками

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать однородные тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос

Карточки

72.      

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17)

Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Перпендикулярность прямых  в  пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости..

 определение перпендикулярных прямых; определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

 доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Фронтальный опрос

П15-16,№118,121

73.      

 

 

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости

 признак перпендикулярности прямой и плоскости

 

 доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

Тест

П17,№129,131

74.      

 

 

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Перпендикулярность прямой и  плоскости

 признак  перпендикулярности     прямой    и    плоскости, до

казывать теоремы существования и единственности прямой, пер-пендикулярной к плоскости

 применять теорему при  решении задач

Фронтальный опрос

П17-18,№134

75.      

 

 

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Перпендикулярность прямой и плоскости

 признак  перпендикулярности прямой и  плоскости

 

 применять изученные теоремы при  решении задач

Самостоятельная работа

Карточки

76.      

 

 

Расстояние от точки до плоскости

Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной

 

 понятие перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции  наклонной, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром

 решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости

Тест

П19,№138б,142

77.      

 

 

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах

 теорему о трех перпендикулярах

 

 доказывать теорему о трех перпендикулярах и применять  ее при решении задач

Фронтальный опрос

П20,№148,149,150

78.      

 

 

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах

 доказывать теорему о трех перпендикулярах и применять  ее при решении задач

Фронтальный опрос

№155,159

79.      

 

 

Угол между прямой и плоскостью

Прямоугольная проекция фигуры

 определение угла между прямой и плоскостью

 

 находить угол между прямой и плоскостью

 

Самостоятельная работа

П21,164,165

80.      

 

 

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»

Прямоугольная проекция фигуры

 определение угла между прямой и плоскостью

 

 находить угол между прямой и плоскостью

 

Тест

Две задачи

81.      

 

 

Двугранный угол

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

 определение двугранного угла, перпендикулярности 2 –х  плоскостей, признак перпендикулярности 2 –х  плоскостей

 

строить линейный угол двугранного угла , распознавать на чертежах и моделях взаимное расположение плоскостей в пространстве,  выполнять чертеж по условию задачи

Фронтальный опрос

П22,№167,168,169

82.      

 

 

Двугранный угол.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба

 

находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда

Фронтальный опрос

№174,175

83.      

 

 

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Использование свойств графиков функций при решении неравенств

 

 

Тест

П23, №178, 182

84.      

 

 

Теорема перпендикулярности двух плоскостей

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать однородные тригонометрические уравнения

Самостоятельная работа

№180, 185

85.      

 

 

Прямоугольный параллелепипед, куб

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать однородные тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос

П24,№187бв,191

86.      

 

 

Решение задач на прямоугольный параллелепипед и куб

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

решать однородные тригонометрические уравнения

Самостоятельная работа

№192,217

87.      

 

 

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Основные приемы решения систем уравнений

 определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

решать однородные тригонометрические уравнения

КР

Задания нет

88.      

 

 

Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений, неравенств

алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

 решать уравнения вида  cos t = a, sin t =а, tg t = a,  ctg t = a, однородные тригонометрические уравнения

Зачет

Задания нет

89.      

 

 

Производная (12)

Приращение функции

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

 определения приращения независимой переменной, приращения зависимой переменной. Геометрический смысл приращения,

 использовать данные понятия при решении задач

Фронтальный опрос

№178вг,184в

90.      

 

 

Приращение функции.

Понятие о производной функции

Геометрический смысл приращения,

 использовать данные понятия при решении задач

Тест

№186вг

91.      

 

 

Понятие о производной

Понятие о производной функции

 определение производной, алгоритм нахождения производной

 использовать данные понятия при решении задач

Фронтальный опрос

№193вг,194в

92.      

 

 

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Понятие о непрерывности функции.

 

Определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода

уметь находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования

Самостоятельная работа

№203

93.      

 

 

Правила вычисления производных

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций

 формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.

 

 вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования

 

№208вг,212вг

94.      

 

 

Применение правил вычисления производных

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций

 формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.

 

 вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования

Тест

№213вг,214вг

95.      

 

 

Применение правил вычисления производных.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций

 формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.

 

 вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования

Фронтальный опрос

№222вг,224вг

96.      

 

 

Производная сложной функции

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций

Формулы, правила дифференцирования

 вычислять производные  функции

Самостоятельная работа

№223

97.      

 

 

Производные тригонометрических функций

Производные основных элементарных функций

Формулы, правила дифференцирования

 вычислять производные  функции

Тест

№232вг,234вг

98.      

 

 

Вычисление производных тригонометрических функций

Производные основных элементарных функций

Формулы, правила дифференцирования

 вычислять производные  функции

Фронтальный опрос

№236вг,237вг

99.      

 

 

Контрольная работа №8 по теме «Производная»

Производные основных элементарных функций

Формулы, правила дифференцирования

 вычислять производные  функции

КР

Задания нет

100.   

 

 

Анализ контрольной работы №8. Работа над ошибками

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций

Формулы, правила дифференцирования

 вычислять производные  функции

Фронтальный опрос

Задания нет

101.   

 

 

Многогранники (12я)

Понятие многогранника. Призма

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники

Знать элементы многогранника

Находить на моделях многогранников его элементы

Фронтальный опрос

П25-27,№220,295

102.   

 

 

Призма. Площадь поверхности призмы

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма

 определение призмы, формулу площади поверхности призмы

 

 изображать призму, выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности призмы, строить сечение, находить площадь поверхности  правильной п- угольгой призмы , при п= 3, 4, 6

Фронтальный опрос

П27,№224,229

103.   

 

 

Призма. Наклонная призма

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма

 определение призмы, формулу площади поверхности призмы

 

 изображать призму, выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности призмы, строить сечение, находить площадь поверхности  правильной п- угольгой призмы , при п= 3, 4, 6

Тест

№132,236,290

104.   

 

 

Пирамида

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

 определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение  усеченной пирамиды,

 

 изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос

П28,№239,243

105.   

 

 

Правильная пирамида

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

 определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение  усеченной пирамиды,

 

 изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос

П29,№256,258

106.   

 

 

Усеченная пирамида

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

 определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение  усеченной пирамиды,

 

 изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Тест

П30,№269,260

107.   

 

 

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Усеченная пирамида

Площадь поверхности пирамиды

 определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение  усеченной пирамиды,

 

 изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос

№263,265

108.   

 

 

Понятие правильного многогранника

Усеченная пирамида

Площадь поверхности пирамиды

 определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение  усеченной пирамиды,

 

 изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос

П31-33,№283,285

109.   

 

 

Симметрия в кубе, параллелепипеде

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), виды симметрии в пространстве.

 

 

 

Иметь представление о правильных многогранниках, виды симметрии в пространстве

 

  распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники определять центры симметрии, оси симметрии, симметрии для куба и параллелепипеда

Тест

№286

110.   

 

 

Решение задач по теме «Многогранники»

Площадь поверхности пирамиды ,  призмы

 основные многогранники

 

 распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, строить сечение  призмы ,пирамиды плоскостью, находить площадь поверхности пирамиды ,  призмы

Фронтальный опрос

№264

111.   

 

 

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»

Площадь поверхности пирамиды ,  призмы

 основные многогранники

 

 распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, строить сечение  призмы ,пирамиды плоскостью, находить площадь поверхности пирамиды ,  призмы

КР

Задания нет

112.   

 

 

Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Многогранники»

Площадь поверхности пирамиды ,  призмы

 основные многогранники

 

 распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, строить сечение  призмы ,пирамиды плоскостью, находить площадь поверхности пирамиды ,  призмы

Зачет

Задания нет

113.   

 

 

Применение производной(19ч)

Метод интервалов

Непрерывность функции

Свойство непрерывности

Применять свойство непрерывности при решении неравенств

Тест

№242вг,244вг

114.   

 

 

Применение метода интервалов

Непрерывность функции

Свойство непрерывности

Применять свойство непрерывности при решении неравенств

Фронтальный опрос

№246вг,249вг

115.   

 

 

Касательная к графику функции

Непрерывность функции

Свойство непрерывности

Применять свойство непрерывности при решении неравенств

Фронтальный опрос

№250вг248вг

116.   

 

 

Касательная к графику функции.

Уравнение касательной к графику функции

 алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

 составлять уравнение касательной к графику функции

Самостоятельная работа

№255в,256в

117.   

 

 

Решение задач по теме «Касательная к графику функции»

Уравнение касательной к графику функции

 алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

 составлять уравнение касательной к графику функции

Фронтальный опрос

№257в,258в

118.   

 

 

Механический смысл производной

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

Формулы, правила дифференцирования

Применять производную при решении прикладных, социально-экономических задачах

Тест

№270,272

119.   

 

 

Применение механического смысла производной

Вторая производная и ее физический смысл

Формулы, правила дифференцирования

Применять производную при решении прикладных, социально-экономических задачах

Фронтальный опрос

№273,271

120.   

 

 

Признак возрастания (убывания) функции

Применение производной к исследованию функций

Признак возрастания  (убывания) функции.

Находить промежутки монотонности

Самостоятельная работа

№279вг,281вг

121.   

 

 

Применение признака возрастания (убывания) к решению задач

Применение производной к исследованию функций

Признак возрастания  (убывания) функции.

Находить промежутки монотонности

Фронтальный опрос

№283вг,285вг

122.   

 

 

Применение признака возрастания (убывания) к решению задач.

Применение производной к исследованию функций

определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность

исследовать непрерывную функцию на монотонность

Самостоятельная работа

№290вг

123.   

 

 

Критические точки функции, максимумы  и минимумы

Применение производной к исследованию функций

определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность

исследовать непрерывную функцию на монотонность

Фронтальный опрос

№291вг,292вг

124.   

 

 

Вычисление критических точек функции

Применение производной к исследованию функций

определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить график функций

Фронтальный опрос

№300вг

125.   

 

 

Вычисление точек максимума и минимума функции

Применение производной к исследованию функций

определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить график функций

Фронтальный опрос

№298г

126.   

 

 

Схема исследования функций

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

 универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам

строить график и согласно универсальной схеме

Фронтальный опрос

№302г

127.   

 

 

Исследование функций с помощью производной

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

 универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам

строить график и согласно универсальной схеме

Фронтальный опрос

№301г

128.   

 

 

Решение задач по теме «Исследование функций с помощью производной»

Применение производной к исследованию функций

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

 алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

 

находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.

Фронтальный опрос

№306б

129.   

 

 

Наибольшее и наименьшее значения функции

Применение производной к исследованию функций

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

 алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

 

находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.

Фронтальный опрос

№310б

130.   

 

 

Вычисление  наибольшего и наименьшего значений функции

Применение производной к исследованию функций

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

 алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

 

находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.

Фронтальный опрос

№316,308

131.   

 

 

Контрольная работа №10 по теме «Применение непрерывности и  производной»

Применение производной к исследованию функций

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

 алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

 

находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших  значений величин.

КР

Задания нет

132.   

 

 

 

Анализ контрольной работы №10. Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

  Основные тригонометрические формулы

  Основные тригонометрические формулы

Применять их для преобразования выражений

Фронтальный опрос

Задачи на повторение

133.   

 

 

 

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Решение тригонометрических уравнений

 основные тригонометрические формулы, формулы простейших тригонометрических уравнений

Применять эти формулы при решении уравнений

Фронтальный опрос

Задачи на повторение

134.   

 

 

 

Повторение по теме «Производная. Применения непрерывности и производной»

Решение тригонометрических уравнений

 основные тригонометрические формулы, формулы простейших тригонометрических уравнений

Применять эти формулы при решении уравнений

Фронтальный опрос

Задачи на повторение

135.   

 

 

 

Итоговая контрольная работа №11

Полный курс 10 класса

 основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования, правила дифференцирования,

 

строить графики тригонометрических функций, решать тригонометрические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения, исследовать функцию с помощью производной                                                                                        

КР

Задания нет

136.   

 

 

 

Анализ контрольной работы №11. Работа над ошибками

Полный курс 10 класса

 основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования, правила дифференцирования,

 

строить графики тригонометрических функций, решать тригонометрические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения, исследовать функцию с помощью производной                                                                                        

Фронтальный опрос

Задания нет

 

 

                                         


 

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ взяты из следующих материалов:

 

 

1.     Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург.- 11-е изд.- М.: Просвещение, 2009. - 176 с.

 

2.     Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса/ Б.Г. Зив.- 9-е изд.- М.: Просвещение,2011.- 128 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 1

Вариант 1

 

1.   Точки А, С, М и Р лежат в плоскости a, а точка В не лежит в ней. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2.   Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а F – на стороне ВС, причем EF параллельна плоскости ADC. Р – середина AD, а К – середина DC.

·        Докажите, что EF || PK.

·        Каково взаимное положение прямых РК и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если Ð АВС = 40о и Ð ВСА = 80о ?

 

3.   Плоскости a и b пересекаются по прямой m. Прямая а лежит в плоскости a. Каково взаимное положение прямой а и плоскости b? Сделайте рисунок.

 

4.   Постройте линию пересечения плоскости EFM c плоскостью a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа № 1

Вариант 2

 

1.   Точки А и В лежат в плоскости a а С – в плоскости b. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями a и b.

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

2.     Треугольники АВС и DCЕ лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, АВ || DE.

·        Постройте линию пересечения плоскостей АВС и DCE.

·        Каково расположение прямых АВ и DF, где F лежит на стороне СЕ? Чему равен угол между этими прямыми, если Ð FED = 60о и Ð DFE = 100о ?

 

3.     Прямая а параллельна плоскости a, точка М и прямая с лежат в плоскости a (М не принадлежит a). Через точку М проведена прямая b, параллельная а. Каково взаимное положение прямых b и с?

 

4.     Плоскости a и b пересекаются по прямой m. Прямая АВ лежит в плоскости a, а СD – в плоскости b. Что нужно изменить в условии, чтобы прямые FE и МК могли быть параллельными?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа № 2

Вариант 1

1.   Параллелограммы АВСD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая m, параллельна ВС, пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Н и Р. Докажите, что НРFE – параллелограмм.

2.   Плоскости a и b параллельны, а || а1. Прямая а пересекает плоскости a и b соответственно в точках А и В, а прямая а1 пересекает плоскость a в точке А1. постройте точку пересечения а1 с плоскостью b.

 

 

3.   В тетраэдре DABC  Ð DBA = Ð DBC = 90о, DB = 6, AB = BC = 8, AC = 12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину DB и параллельной плоскости ADC. Найти площадь сечения.

 

4.   Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E и F параллельно прямой а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа № 2

Вариант 2

 

1.   Прямоугольники АВСD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Р и Н. Докажите, что РВСН – параллелограмм.

2.   Плоскости a и b параллельны. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая а пересекает плоскости a и b соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость b в точке D. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью a.

3.   В тетраэдре DABC точка М середина АС, DB = 6, MD = 10, Ð DBM = 90о. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения.

4.   Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E и Р параллельно прямой а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа № 2

Вариант 3

 

1.   Вне плоскости a расположен треугольник АВС, у которого медианы АА1 и ВВ1 параллельны плоскости a. Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость a соответственно в точках Е и F. Докажите, что ЕСВF - параллелограмм.

2.   Плоскости a и b параллельны. Каково взаимное расположение а и b ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3.   Все грани параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 квадраты со стороной а. Через середину ребра AD параллельно плоскости DA1B1C проведена плоскость. Найти ее периметр.

4.   Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки С и К параллельно прямой а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа № 2

Вариант 4

 

5.   Вне плоскости a расположена трапеция АВСD (AD и BC – основания).  Диагонали трапеции параллельны плоскости a. Через вершины В и А треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость a соответственно в точках Е и F. Докажите, что ЕСВF - параллелограмм.

6.   Плоскости a и b параллельны. Каково взаимное расположение а и b ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


7.   Все грани параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 прямоугольники, AD = 4, DC = 8. CC1 = 6. Через середину ребра CD параллельно плоскости

    A B1C1D проведена плоскость. Найти ее периметр.

8.   Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки С и К параллельно прямой а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа № 3

Вариант 1

 

1.   Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ON к плоскости АВС длиной 2 см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ = 4см.

 

 

 

 

 

 

2.   Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90о. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.   К плоскости треугольника со сторонами 5см, 12см, 13см из вершины его меньшего угла проведен перпендикуляр длиной 16см. Найти расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны.

 

 

 

 

 

 

 

4.   Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка АВ, если АС = 8см, ВD = 12см, СD = 9см.

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1 вариант.   2). 3Ö2   3)12см, 20см. 4) 17см

 

 

Контрольная работа № 3

Вариант 2

 

1.   Из вершины В параллелограмма АВСD проведен перпендикуляр ВМ к плоскости АВС. Вычислите расстояние от точки М до прямой АD, если АВ = 5см, ВМ = 10см, угол А равен 45о.

 

 

 

 

 

 

 

2.   Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60о. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

 

 

 

 

 

 

 

3.   К плоскости треугольника со сторонами 8см, 15см, 17см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длиной 6см. Найти расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны.

 

 

 

 

 

 

4.   Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка АВ, если АС = 3см, ВD = 6см, СD = 2см.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы:               2 вариант.    2) 12см   3) 8см, 10см  4)  7см

 

 

Контрольная работа № 4

Вариант 1

 

1.   В основании прямого параллелепипеда лежит ромб ABCD со стороной, равной а, и углом BAD, равным 600. Плоскость ВС1D составляет с плоскостью основания угол 600.    Площадь большого диагонального сечения равна 63 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2.   В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник АВС, угол С = 900, угол А = 300, ВС = 10. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3.   В указанной выше пирамиде найти угол между прямыми AC  и DB.

 

Контрольная работа № 4

Вариант 2

 

1.   В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм ABCD со сторонами 3см и 5см. Острый  угол параллелограмма равен 600. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см2.  Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2.   В основании пирамиды МABCD лежит ромб  АВСD, АС = 8, ВD = 6. Высота пирамиды равна 1. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3.   В указанной выше пирамиде найти угол между гранями  ВМC  и DМС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-методическое обеспечение

Учебники для  учителя

1.      Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2012 г.

2.      Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2012

3.      Блинков А.Д., Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл./ А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. – М.Просвещение, 2006г – 94с. – (серия Итоговая аттестация)

4.      Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Л.С. Атанасяна и др.)10 кл., 80с,11 кл., 128с, 9 кл., 112с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.

5.      Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Погорелова.)

6.      10 кл., 88с, 11 кл., 120с, 9 кл., 128с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.

7.      Карташёва Г.Д. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.), 136с.      Издательство Интеллект Центр, 2007г

8.      Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Тематический контроль по геометрии (к уч. А.В. Погорелова) 10 кл., 80с, 11 кл., 72с,  9 кл., 72с. Издательство Интеллект Центр, 2007г

9.      Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии (к уч. Л.С. Атанасяна и др.)7 кл., 72с, 8 кл., 88с, 9 кл., 64с. Издательство Интеллект Центр, 2007г

10.  Крамор В.С. Повторяем и систематизируем курс геометрии. -3-е изд. Испр. И доп.. – М. Мнемозина, 2004г. – 336с.

11.  Геометрия: сб. задач для проведения экзаменов в 9 и 11 кл./ Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П. Пигарев и др. – М.: Просвещение, 2005г.

12.  Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейнер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2006г

13.  Мищенко Т.М. Геометрия: обобщающее повторение курса планиметрии: 7-9 кл.  рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2005г.

14.  Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач. - М.: Просвещение, 2005.

15.  Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 10 кл. – М.Экзамен, 2005г

16.  Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 11 кл. – М.Экзамен, 2005г

17.                Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9 кл. – М.Экзамен, 2005

 

Учебники для ученика

1.      Алгебра: профильный уровень: 10-11 классы: тематические и итоговые контрольные работы: дидактические материалы/ [Н.Н.Гусева, Е.С. Ионова, Л.В.Федотова и др.] – М.: Вентена-Граф, 2011 – 320с.:ил.-(Аттестация: школа, учитель, ученик)

2.      Математика: 10-11 классы: тренировочные задания тестовой формы с развернутым ответом: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений/ [Н.Н.Гусева, Е.С.Ионова, Л.В.Федотова и др.]-М.:Вентана-Граф, 2011-96с. (Практикум по подготовке к ЕГЭ)

3.      Математика. Тематическая подготовка е ЕГЭ.-М.:Илекса, 2011.-288с. Ил.

4.      ЕГЭ 2012. Математика. Задача B7. Значения выражений. Рабочая тетрадь. /Шестаков С.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -48с.

5.      ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р. К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -148с.

6. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений Рабочая тетрадь./ С.А.Шестаков, П.И.Захаров (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко)–М.: МЦНМО, 2012 -176с.

7 .МАТЕМАТИКА. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2013. Библиотечка СтатГрад)–М.: МЦНМО, 2013 -40с.

8. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. /Шестаков С.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -80с.

 

 

Материально-техническое обеспечение

Математические сайты

www.edu.tatar.ru – Электронное образование в Республике Татарстан

www.edu. ru – Центральный образовательный портал ( онлайн-тестирование)

www.ege.edu.ru - Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://reshuege.ru/ - образовательный портал подготовки к ЕГЭ в 2011 году

http://alexlarin.net/ - полезные материалы и обсуждения ЕГЭ, демоверсии, тренировочные работы

http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий по математике

http://www.ctege.info/ - подготовка к ЕГЭ 2011г. демо-версии, книги, …

http://4ege.ru/ - ЕГЭ партал

www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал.

http://resolventa.ru/metod/metodsch.htm - Подготовка школьников к ГИА в учебном центре "Резольвента"

portfolio.1 september.ru - Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября»). Это возможность формирования индивидуального портфолио в открытом доступе.

Наглядные таблицы

Алгебра и начала анализа 10 класс

  1. Тригонометрические функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса
  2. Свойства синуса, косинуса, тангенса т котангенса
  3. Основные тригонометрические тождества
  4. Формулы сложения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов)
  5. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента
  6. Графики функций синуса и косинуса. Преобразования графиков синуса и косинуса
  7. Графики функций тангенса и котангенса. Преобразования графиков функций тангенса и котангенса
  8. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс
  9. Решение тригонометрических уравнений
  10. Решение тригонометрических неравенств
  11. Свойство периодичности функций
  12. Периодичность тригонометрических функций приращение функции. Понятие о производной
  13. Правила вычисление производных
  14. Применение непрерывности и производной. Касательная к графику функции
  15. Критические точки функции. Максимумы и минимумы
  16. Сложная функция
  17. Определение sin и cos числа
  18. Определение tg числа
  19. Определение ctg .Линия ctg
  20. Тригонометрия
  21. Функция y=arcsinx
  22. Функция y=arccosx
  23. Функция y=arctg
  24. Функция y=arcctgx

 


[1]       Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

[2]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

[3]      Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Программа 10 класс колмогоров атанасян"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Медиатор

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 672 293 материала в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

docx
Технологическая карта к уроку математики на тему:Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Сложение и вычитание без перехода через десяток
  • 28.10.2017
  • 1627
  • 16
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.10.2017 1481
    • DOCX 1.3 мбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Першина Наталья Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Першина Наталья Петровна
    Першина Наталья Петровна
    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15166
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 81 человек из 36 регионов
  • Этот курс уже прошли 737 человек

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 15 регионов
  • Этот курс уже прошли 24 человека

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 35 человек

Мини-курс

Основы финансовой отчетности

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Применение семантического ядра в SEO и рекламе

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии успешного B2C маркетинга: от MoSCoW до JTBD

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе