Программа курса внеурочной деятельности "Магия математики" (8-9 классы)

         Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 12»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности

«Магия математики»

8-9 классы

Направление: общеинтеллектуальное

Составитель: учитель математики высшей

квалификационной категории

 Каримова Елена Викторовна

г. Железногорск

2020, 2021 гг.

Аннотация

      Рабочая программа курса внеурочной деятельности разработана в соответствии с:

1.      Законом «Об образовании в Российской Федерации» (ФЗ РФ от 29.12.2012 года, №273).

2.      Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ МО РФ от 17.12.2010 г., №1897), с изменениями и дополнениями.

3.      Письмом Департамента общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2011 года № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования».

4.      Основной образовательной программой основного общего образования МОУ «Лицей №12».

5.      Программой воспитания и социализации обучающихся основного общего образования МОУ «Лицей №12» г. Железногорска.

6.      УМК «Алгебра» 8 класс, 9 класс, авторы Г.В. Дорофеев и др. М.: Просвещение 2017 г.

7.      УМК «Геометрия» 7-9 классы, авторы Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение 2017 г.

  В соответствии с требованиями образовательного стандарта к внеурочной деятельности данная программа относиться к научно-познавательной деятельности, служит для раскрытия и реализации познавательных способностей учащихся, воспитания личности, работающей на развитие собственных творческих возможностей.

            Данная программа позволяет учащимся познакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, занимательных задач закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с учащимися, подготовке их к олимпиадам, конкурсам различного уровня.

            Цели курса:

ü Развивать логическое мышление, расширить кругозор, формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

ü Активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся.

ü Поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов.

ü Воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний.

                Задачи курса:

ü Усвоение математической терминологии и символики.

ü Закрепление опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

ü Формирование умений по проведению исследовательской деятельности, экспериментов, обобщения, сравнения, анализа, систематизации.

ü Развитие познавательного интереса.

ü Вовлечение учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.

ü Содействие воспитанию активности личности, культуры общения и нормативного поведения в социуме.

  Программа внеурочной деятельности «Магия математики» предназначена для обучающихся 8-9 классов и направлена на формирование методологических качеств учащихся (умение поставить цель и организовать её достижение), а также креативных качеств (гибкость ума, критичность, вдохновенность, наличие своего мнения) и коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и воспринимать его информацию.

В ходе решения математических задач у учащихся могут быть сформированы следующие способности:

·           рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

·           целеполагать (ставить и удерживать цели);

·           моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя всё существенное и главное);

·           проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

·           вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).

            Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Занятия направлены на развитие у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

            Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, ИКТ-компетенции, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

            Данный курс рассчитан на учащихся, которые проявляют интерес к математике и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания курса особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, знакомству с историческими фактами, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач-ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.

Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая   
пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в ходе внеурочной деятельности основаны на любознательности детей, которую следует поддерживать и направлять.    

Срок реализации программы: 2 года.

Программа рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 35 занятий в год в 8 классе,

                                                                                                 34 занятия в год в 9 классе. 

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные результаты:

1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

6) этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.

Метапредметные результаты:

1) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2) развитие компетентности в области использования ИКТ;

3) развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

4) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать связи;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

6) владение способами исследовательской деятельности;

7) формирование творческого мышления.

Предметные результаты:

1) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

3) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

4) усвоение основных базовых знаний по математике, её ключевых понятий;

5) улучшение качества решения задач разного уровня сложности;

6) успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах.

Содержание курса внеурочной деятельности

Название раздела	Кол-во часов	Краткое содержание раздела	Форма организации	Вид деятельности
8 класс (35 часов)
1.     «Процент – О! Мания!»	7	Что такое процент. Типы задач на проценты. Проценты и уравнения. Правило начисления «сложных процентов». Решение задач на проценты. Решение олимпиадных задач.	Коллективное творчество, работа в парах, индивидуальная работа.	Вычисление по формулам, построение схем. Решение задач.
2.    Учимся решать задачи на смеси и сплавы	7	Основные понятия. Типичные ситуации. Решение задач на «смеси и сплавы». Текстовые задачи на «смеси и сплавы» на ОГЭ. Проценты в окружающем мире.	Коллективное творчество, работа в группах, проектные работы.	Наблюдение, вычисление по формулам, выпуск математических газет. Решение задач.
3.    Проектная деятельность	4	Определение целей, задач проектной работы. Разработка плана проекта. Реализация проекта. Презентация проекта. Самоанализ и самооценка. Рефлексия.	Творческая работа в группах, проективная работа, конкурс проектов.	Эксперимент, наблюдение, исследование, опрос, тест, моделирование, построение диаграмм.
4.    Функции и их графики	7	Графики функций. Рисуем графиками функций. Модуль и графики.	Коллективное творчество, проектная деятельность, творческие работы.	Наблюдение, сравнение, создание презентаций, построение графиков на нелинованной бумаге.
5.    Задачи с параметром	10	Линейные уравнения, содержащие параметры. Системы линейных уравнений, содержащих параметры. Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры. Квадратные уравнения с параметром. Линейные неравенства с параметром. Неравенства второй степени с параметром. Задачи с параметром на ОГЭ.	Коллективное творчество, работа в парах.	Сравнение, вычисление по формулам, составление схем.

Название раздела	Кол-во часов	Краткое содержание раздела	Форма организации	Вид деятельности
9 класс (34 часов)
1. Текстовые задачи и техника их решения	2	Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Решение текстовых задач с помощью уравнения, неравенства или их системы. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к задаче и его значение для построения математической модели.	Коллективное творчество, работа в группах.		Составление схем, графиков, чертежей.   Вычисления  по формулам. Решение задач.
2. Задачи на движение	6	Движение тел по течению и против течения. Равномерное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и ее значение для составления математической модели.	Коллективное творчество, работа в парах, проектные работы.		Составление чертежей, таблиц, схем, графиков, вычисление по формулам.
3. Задачи на совместную работу	6	Формула зависимости объема выполненной работы от ее производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и ее значение для составления математической модели.	Коллективное творчество, работа в парах, индивидуальная работа.		Составление таблиц, вычисление по формулам. Решение задач.
4. Задачи на проценты	5	Формулы простых  процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.	Групповая работа, конкурс-игра.		Вычисления по формулам, составление схем, таблиц.
5. Задачи на сплавы и смеси	6	Формула зависимости массы (объема) вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы  (объема) сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы и ее значение для составления математической модели. Решение задач с помощью графика.	Коллективное творчество, работа в парах.		Составление схем, графиков, вычисление по формулам. Решение задач.
6. Задачи на прогрессии	5	Формула общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.	Коллективное творчество, работа в группе, занятие-олимпиада.		Вычисления по формулам, составление схем, составление презентаций.

Тематическое планирование

№ п/п	Дата проведения	Тема занятия	Кол-во часов	Корректировка
8 класс (35 ч)
1. «Процент – О! Мания!»			7
1		Что такое процент	1
2		Типы задач на проценты	1
3		Проценты и уравнения	1
4		Правило начисления «сложных процентов»	1
5		Решение задач на проценты	1
6		Решение олимпиадных задач на проценты	1
7		Решение олимпиадных задач	1
2. Учимся решать задачи на «смеси и сплавы»			7
8		Основные понятия	1
9		Типичные ситуации	1
10		Решение задач на «смеси и сплавы»	1
11		Решение задач на «смеси и сплавы»	1
12		Текстовые задачи на проценты на ОГЭ	1
13		Текстовые задачи на «смеси и сплавы» на ОГЭ	1
14		Проценты в окружающем мире	1
3. Проектная деятельность			4
15		Определение целей, задач проектной работы	1
16		Разработка плана проекта. Реализация проекта	1
17		Презентация проекта.	1
18		Самоанализ и самооценка. Рефлексия	1
4. Функции и их графики			7
19		Графики функций	1
20		Рисуем графиками функций	1
21		Рисуем графиками функций	1
22		Практическая работа «Рисуем графиками функций»	1
23		Модуль и графики	1
24		Модуль и графики	1
25		Модуль и графики	1
5. Задачи с параметром			10
26		Линейные уравнения, содержащие параметры	1
27		Системы линейных уравнений с параметрами	1
28		Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры	1
29		Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры	1
30		Квадратные уравнения с параметром	1
31		Квадратные уравнения с параметром	1
32		Линейные неравенства с параметром	1
33		Неравенства второй степени с параметром	1
34		Задачи с параметром на ОГЭ	1
35		Задачи с параметром на ОГЭ	1

№ п/п	Дата проведения	Тема занятия	Кол-во часов	Корректировка
9 класс (34 ч)
1.  Текстовые задачи и техника их решения			2
1		Виды текстовых задач, этапы решения	1
2		Разные способы решение текстовых задач	1
2. Задачи на движение			6
3		Задачи на движение	1
4		Решение типовых задач на движение	1
5		Практикум по решению задач на движение	1
6		Практикум по решению задач на движение	1
7		Решение задач на движение из ОГЭ	1
8		Решение олимпиадных задач	1
3.  Задачи на совместную работу			6
9		Задачи на совместную работу	1
10		Решение типовых задач на совместную работу	1
11		Практикум по решению задач на работу	1
12		Практикум по решению задач на работу	1
13		Решение задач на работу из ОГЭ	1
14		Решение олимпиадных задач	1
4.  Задачи на проценты			5
15		Задачи на проценты	1
16		Решение типовых задач на проценты	1
17		Практикум по решению задач на проценты	1
18		Решение задач на проценты	1
19		Решение задач на проценты из ОГЭ	1
5.  Задачи на сплавы и смеси			6
20		Задачи на сплавы и смеси	1
21		Типичные ситуации	1
22		Решение задач на сплавы и смеси	1
23		Решение задач на сплавы и смеси	1
24		Практикум по решению задач на смеси и сплавы	1
25		Текстовые задачи на «смеси и сплавы» на ОГЭ	1
6. Задачи на прогрессии			5
26		Задачи на прогрессии	1
27		Решение типовых задач на прогрессии	1
28		Практикум по решению задач на прогрессии	1
29		Практикум по решению задач на прогрессии	1
30		Решение задач на прогрессии из ОГЭ	1
7. Повторение. Решение задач			4
31		Решение задач по всем темам курса	1
32		Решение задач по всем темам курса	1
33		Решение задач по всем темам курса	1
34		Итоговое занятие	1

Формы проведения занятия и виды деятельности

Формы проведения занятия и виды деятельности	Примерная тематика
Игры, конкурсы	«Конкурс знатоков», «Математический КВН», «Игра «Веришь или нет», «Своя игра»
Беседы	«Математика в разные периоды истории», «Пифагор и его школа», «Роль схоластики в современном мире» и др.
Участие в математических олимпиадах	Участие в олимпиадах, дистанционных конкурсах
Оформление математических газет, брошюр и пособий	«Ребусы и головоломки»», «Математическая газета», «Задачки и картинки», «Тренажер для счета» и др.
Решение занимательных задач, задач повышенной трудности, решение практических задач	«Решение занимательных задач в стихах», «Решение олимпиадных задач», «Решение задач повышенной трудности», решение задач практической направленности.
Знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой	«Доклады о великих математиках», знакомство с математической энциклопедией, «Невозможный мир», «Заповеди Пифагора» и др.
Творческая работа в группах, проективная работа, экскурсии	«Головоломка Пифагора», «Флексагоны», «Лист Мебиуса», изготовление объемных многогранников, упаковок, изучение архитектуры зданий города  и пр.
Практическая работа, диагностическая работа	Индивидуальные задания, дифференцированные задания разного уровня сложности

Перечень учебно-методического обеспечения

1.   Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2015 г.

2.       Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование.  (Стандарты второго поколения), под ред. В.А. Горского – М.: Просвещение, 2015 г.

3.      Дорофеев Г.В. и др. Алгебра 7 класс, 8 класс, учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2016 г.

4.      Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия: 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2016 г.

5.      Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Осмолов, О.А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2016 г.

6.      Математика. 7-8 классы: задания для подготовки к олимпиадам/ авт.-сост. Ю.В. Лепёхин, Волгоград: Учитель, 2015 г.

7.      Предметные олимпиады. 5-11классы. Математика/авт.-сост. Л. Н. Дегтярь и др., Волгоград: Учитель. 2012г.

8.       «Математическая разминка», В.А. Гусев, А.П. Комбаров. М: Просвещение, 2015 г.

9.      «Задачи по математике для любознательных», Д.В. Клименченко. М.: Просвещение, 2015 г.

10.   «Математика в ребусах, кроссвордах. Криптограммах», С.С. Худадатова,  М.: Школьная пресса, 2003 г.

11.  «Сборник логических задач», В.А. Володкович. М.: Дом педагогики, 2016 г.

12.  «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами», Л. Солуковцева. М: Чистые пруды, 2007 г.

13.  «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным  изучением математики, Галицкий М.Л.  М.: Просвещение, 2015г.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР):

1.        Электронное приложение к учебнику  Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы.

2.        Электронное пособие «Математика. 5-11 классы. Олимпиадные задания» серии «Методики. Материалы к урокам»,www.uchmag.ru

3.        Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников: http://www.rusolymp.ru

4.        Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

5.        Задачи: информационно-поисковая система задач по математике: http://zadachi.mccme.ru

6.        Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

7.        Олимпиадные задачи по математике: база данных: http://zaba.ru

8.        Московские математические олимпиады: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

9.        Виртуальная школа юного математика: http://math.ournet.md/indexr.htm

10.    Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях: http://www.etudes.ru

11.    Заочная физико-математическая школа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

12.    Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

13.    Сайты энциклопедий: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

14.    Методики игровой педагогики: http://summercamp.ru

15.    Физкультпаузы на уроках и дома: http://www.trud-prk.narod.ru/p59aa1.html