Программа по математике 2 класс

РАССМОТРЕНО                            ПРОВЕРЕНО                     УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО                 Зам.директора по УВР          Директор ГБОУ СОШ                 

 протокол №____                       __________________           «Образовательный центр                 г.о. Самара                                                                                «Южный город»

от «____» _______201_ г.        «______» _______ 201__         _______В.М.Кильдюшкин                 

                                                                                                    Пр. ____от _______ №_____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет                         математика

Уровень образования  (начальное 2 кл)

Составители

                          Кутырева И.А., Квитко Е. П.,

                          Насырова Д. А., Черненко В. М.,

Самара, 2017 год.

Паспорт рабочей программы

Класс	1 - 4
Образовательная область	Математика
Предмет	Математика
Уровень программы	Базовый
Количество часов в неделю	2 кл. - 4
Количество часов в год	2 кл. - 34 Х 4 = 136
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями	ФГОС НОО (2 кл.)
Рабочая программа составлена на основе программы	М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова Программа курса «Математика» Издательство «Астрель», 2011 год
Учебник	М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова  Математика         2класс ч.1,2.  АСТ  Астрель  Москва, 2017 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа для 2 классов составлена с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального  общего образования на основе Примерной основной образовательной программы по математике и авторской программы курса «Математика. 2 класс» авторы М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова.

Программа учебного курса комплекта «Планета знаний»: М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова «Математика» Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 2  класс. -  М.: АСТ: Астрель, 2011.

Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в Федеральном государственном стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

— развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации; 

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

Отбор содержания опирается на Федеральный государственный стандарт начального общего образования. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой «лентой времени» в курсе математики 3 класса обусловлено необходимостью её использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного  материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100, 1000).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — который реализуется через деление материала учебников на инвариантную и вариативную части.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1, 2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3-4 классы).

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; задания на дополнительное закрепление обязательного материала; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся.

Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений.

Неравномерный темп развития дошкольников, индивидуальные особенности развития детей порождают большие сложности при обучении 6-летних детей. В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен длительный адаптационный период, соответствующий по времени 1-й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период  представлен системой заданий, нацеленных на развитие пространственных представлений учащихся. Адаптационный период дает учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки учащихся и подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной нагрузке.

В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач, повышенному вниманию к геометрическому материалу.

Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объёма реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д., а также решение задач прикладного характера.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников. В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30).

Обучение письменным алгоритмам вычислений не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приёмы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и определение последней цифры результата и другие.

Учебники предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Особое внимание уделяется оценке возможности применения разных способов вычислений и выбору наиболее подходящего способа вычислений.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий.

При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, циркулем, учатся изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и метапредметных умений (коммуникативных, регулятивных, познавательных).

Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности.

Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность);  контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат.

Оценить достижения учащихся в освоении метапредметных умений к концу каждого года помогут задания рубрики «Умеешь ли ты…».

Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников.

Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий (задания из вариативной части учебника, материалы рубрик «Выбираем, чем заняться», «Играем с Кенгуру»). Поначалу учащиеся выбирают задания, основываясь на своих интересах, но со временем обучаются оценивать трудность предлагаемых заданий и выбирать задания с учетом собственных возможностей.

Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей, дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1 класс

На окончание 1 класса мы можем говорить только о начале формирования результатов освоения программы по математике. В связи с этим можно выделить основные направления работы учителя по начальному формированию универсальных учебных действий.

Личностные

• внутренняя позиции школьника на основе положительного отношения к школе;
• принятие образа «хорошего ученика»;
• положительная мотивация и познавательный интерес к изучению математики;
• формирование самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности;
• умение признавать собственные ошибки;
• следование в поведении социальным нормам;
• начальные навыки сотрудничества в разных ситуациях;
• этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость;
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

Метапредметные

Познавательные

• начало формирования навыка поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий (в справочных материалах учебника)
• использовать знаково-символические средства, в том числе модели, схемы для решения языковых  задач;
• первые навыки в выделении существенного и несущественного в тексте задачи; в моделировании условия текстовых задач;
• навыки в установлении закономерности и использовании их при выполнении заданий (продолжить ряд, составлять равенства)
• первые навыки конструирования геометрических фигур из заданных частей;
• навыки нахождения нужной информации в учебнике;
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы.

Регулятивные

• начальные навыки умения формулировать и удерживать учебную задачу;
• следовать при выполнении заданий инструкциям учителя, описывающим стандартные действия;
• учатся применять изученные правила  при выполнении учебных заданий;
• первые навыки в сопоставлении результатов собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• адекватно воспринимать предложения учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок;
• предвосхищать результаты;
• выделять и формулировать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Коммуникативные

В процессе обучения математике дети получают:

• первые навыки сотрудничества с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очередность действий, обсуждать совместное решение, учитывать мнение партнера, слушать собеседника, договариваться и приходить к общему решению;

учатся:

• обращаться за помощью;
• формулировать свои затруднения;
• предлагать помощь и сотрудничество;
• оказывать в сотрудничестве взаимопомощь;
• задавать вопросы с целью получения нужной информации;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• осуществлять взаимный контроль;
• адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Основные требования к уровню знаний и умений обучающихся

1 класса.

Обучающиеся должны знать:

ü  названия и последовательность чисел от 0 до 100;

ü  четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;

ü  состав однозначных чисел;

ü  десятичный состав чисел первой сотни;

ü  названия числовых выражений (сумма, разность);

ü  правило перестановки слагаемых в сумме;

ü  названия геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);

ü  названия единиц измерения длины (сантиметр);

должны уметь:

ü  считать до 20 в прямом и обратном порядке;

ü  называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

ü  выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

ü  выполнять сложение и вычитание с числом 0;

ü  решать простые текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, слагаемого; увеличение и уменьшение на несколько единиц);

ü  распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

ü  измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

ü  находить длину ломаной и периметр многоугольника;

могут знать:

ü  названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

ü правила сравнения чисел;

могут уметь:

ü  решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам;

ü  решать текстовые задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого;

ü  вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

ü  сравнивать значения числовых выражений.

Содержание учебного предмета

      Содержание программы представлено в разделах «Общие свойства предметов и групп пред­метов», «Числа и величины», «Операции над числами», «Наглядная геометрия». Основные со­держательные линии курса сгруппированы в разделах «Числа и величины» и «Операции над числами».

      Раздел «Числа и величины» включает материал, раскрывающий двойственную природу чис­ла как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения чи­слового ряда, десятичной системы счисления.

      Психологами установлено, что формирование навыков счета базируется на пространствен­ных представлениях. В связи с этим большое значение в программе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава однознач­ных и двузначных чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания. Один из самых ярких зрительных образов числового ряда, формируемых в учебных пособиях по данному курсу, осно­вывается на расположении четных и нечетных чисел в ряду чисел. Знание порядка расположения этих чисел в числовом ряду способствует формированию навыков устных вычислений (увеличе­ния и уменьшения чисел на 2, 3, 4).

       Изучению величин, помимо традиционного для начального курса математики значения (рас­крытие двойственной природы числа и практического применения), отводится важная роль в раз­витии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазо­мера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

     Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементар­ные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) спо­собствуют в дальнейшем эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

    Материал раздела «Операции над числами» традиционно составляет ядро математического образования младших школьников - формирование навыков выполнения арифметических дейст­вий и применение этих навыков для решения практических задач.

В настоящей программе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чи­сел и устным вычислениям, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алго­ритмов вычислений.

Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ря­да, затем - на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем - на знании правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения), умножение и деление однозначных чисел (таблица умножения), сложение и вычитание разрядных единиц, умножение разрядных единиц на однозначное число, умножение и деление на 10, 100, 1000.

    Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ним. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и его оценке. При этом используются приемы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и последней цифры результата и др.

    Программа предоставляет широкие возможности для освоения обучающимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические способности школьников. Освоение приемов рациональных вычислений относится к вариативной части программы и не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со всеми обучающимися.

       При отработке навыков письменных вычислений с многозначными числами программа предусматривает знакомство с техникой вычислений на калькуляторе. При этом предполагается развитие умения критически оценивать результат, полученный с помощью калькулятора.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач огромную роль приобретает понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

   Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений обучающихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков математики (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

    Раздел программы «Общие свойства предметов и групп предметов» направлен на развитие логического мышления обучающихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам. Такими базовыми навыками являются умения сравнивать свойства (признаки) предметов и групп предметов (а также чисел и геометрических фигур), выделять общие и отличительные признаки, различать существенные и второстепенные свойства, выявлять закономерности, делать выводы.

Выделение в программе этого раздела обусловлено значением, которое авторы придают фор­мированию перечисленных навыков. При освоении математических знаний и умений, представленных в других разделах программы, эти навыки активно используются для исследования свойств геометрических фигур, выявления числовых закономерностей, формирования навыков рациональных вычислений.

 Раздел программы «Наглядная геометрия» на этапе начального обучения направлен в основном на развитие пространственных представлений обучающихся. Весь геометрический материал, представленный в данном курсе, осваивается на уровне наглядных представлений. Цели изучения этого материала на этапе начального обучения:

•         знакомство с основными геометрическими фигурами (прямоугольник, треугольник, окружность) и отдельными их свойствами;

•         развитие пространственных представлений учащихся (равенство фигур, повороты и симметрия, ориентация на плоскости и в пространстве);

•         формирование элементарных навыков конструирования (разбиение объекта на детали, сборка объекта из деталей);

•         развитие познавательной деятельности обучающихся, формирование элементарных навыков исследовательской деятельности.

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено, во-первых, тем, что освоение программного материала курса осуществляется только через практическую деятельность учащихся, а во-вторых, описание практической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на пропедевтическом уровне.

    Основная часть программы обязательна для изучения ее всеми обучающимися. Требования к уровню усвоения сформулированы в конце программы (рубрики «Обучающиеся должны знать» и «Обучающиеся должны уметь»).

  Темы, предлагаемые к изучению на пропедевтическом уровне, обязательны для ознакомления с ними всех обучающихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в требованиях к знаниям и умениям обучающихся эти навыки отражены в рубриках «Обучающиеся могут знать» и «Обучающиеся могут уметь»).

Предлагаемая автором методика изучения программы

Активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем. Вводятся элементы исследовательской деятельности. Значительное место отводится развитию пространственных представлений. Большое значение придается работе  с  моделями чисел и моделями числового ряда.  Проводят измерения в реальном пространстве, моделируют изучаемые единицы измерения.  Обучение направлено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом учащиеся осваивают как стандартные алгоритмы решения типовых задач, так и обобщенные способы, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия, преобразование модели и планирование хода решения задачи. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

Универсальные учебные действия

   Математика является основой для развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково – символические, а также, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков.  Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Формирование моделирования, которое включает в сой состав знаково- символические действия.

Основные требования к уровню знаний и умений обучающихся

2 класса.

Обучающиеся должны знать:

·                     названия и последовательность чисел от 0 до 100;

·                     четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;

·                     состав однозначных чисел;

·                     десятичный состав чисел первой сотни;

·                     название числовых выражений (сумма, разность);

·                     название геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);

·                     название единиц измерения длины (сантиметр);

должны уметь:

·                                 считать до 20 в прямом и обратном порядке;

·                                 называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

·                                 выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание чисел в пределах 10, сложение  и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание с однозначного числа из двузначного);

·                                 выполнять сложение и вычитание с числом 0;

·                                 решать простейшие текстовые задачи в 1 действие на сложение  и вычитание;

·                                 распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки  на бумаге с разлиновкой в клетку;

·                                 измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки  отрезок заданной длины;

·                                 находить длину ломаной и периметр многоугольника;

могут знать:

·                                 названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

·                                 правила сравнения чисел;

·                                 названия единиц измерения длины (метр, километр), массы (килограмм), объемы (литр);

могут уметь:

·                                 решать задачи в два действия по сформулированным вопросам;

·                                 вычислять значение числового выражения в  2-3 действия рациональными способами ( с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

·                                 сравнивать значения числовых выражений.

Содержание учебного предмета.

2 КЛАСС (136ч)

Числа и величины  (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия  (60ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи  (30ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины  (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными. (16 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

Тематическое планирование по математике 2 класс

УМК «Планета Знаний»

( 136 часов, 4 часа в неделю).

№ урока	Тема урока	Кол – во часов
Что мы знаем о цифрах (16 ч.)
1	Цифры и числа.	1
2.	Группы чисел.	1
3.	Считаем де­сятками и сотнями.	1
4.	Запись чисел.	1
5.	Последовательность чисел.	1
6.	Сравнение чисел.	1
7.	Вычисления в пределах 10.	1
8 .	Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным.	1
9.	Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным.	1
10.	Решение текстовых задач.	1
11.	Решение текстовых задач.	1
12.	Длина, площадь, объём.	1
13.	Повторение, обобщение изученного.	1
14.	Повторение, обобщение изученного.	1
15.	Контрольная работа № 1.	1
16.	Анализ оши­бок, коррек­ция.	1
Сложение и вычитание до 20 (20 ч.)
17.	Сложение и вычитание в пределах 20.	1
18.	Таблица сложения.	1
19.	Состав числа 12.	1
20.	Состав числа 15.	1
21.	Состав числа. 18.	1
22.	Сложение и вычитание с числом 9.	1
23.	Состав чисел 11, 13.	1
24.	Закрепление изученного.	1
25.	Состав числа 14.	1
26.	Состав числа 16.	1
27.	Состав числа 17.	1
28.	Числа от 16 до 20.	1
29.	Закрепление изученного.	1
30.	Составление краткой записи условия задачи.	1
31.	Закрепление изученного.	1
32.	Повторение, обобщение изученного. Реше­ние задач.	1
33.	Повторение, обобщение изученного. Реше­ние задач.	1
34.	Контрольная работа №2	1
35.	Анализ оши­бок, коррек­ция. Реше­ние задач.	1
36.	Повторение, обобщение изученного. Мозаика заданий.	1
Наглядная геометрия (10ч.)
37.	Названия геометриче­ских фигур.	1
38.	Распознава­ние геометрических фигур.	1
39.	Углы. Виды углов.	1
40.	Практическая работа     «Проектируем парк Винни-Пуха».	1
41.	Четырехугольники.	1
42.	Треугольники.	1
43.	Повторение, обобщение изученного: «Наглядная  геометрия».	1
44.	Повторение, обобщение изученного: «Наглядная  геометрия».	1
45.	Проверочная работа  по теме: «Наглядная геометрия»	1
46 .	Коррекция, анализ ошибок.	1
Вычисления в пределах 100 (18ч.)
47.	Сложение  и вычитание чисел по разрядам.	1
48.	Сложение двузначных чисел.	1
49.	Сложение двузначных чисел с переходом через десяток.	1
50.	Сложение двузначных чисел с переходом через десяток.	1
51.	Дополнение слагаемого до круглого числа.	1
52.	Выбираем способ вычисления. Закрепление изученного.	1
53.	Вычитание из круглого числа.	1
54.	Вычитание однозначного чис­ла с переходом через десяток.	1
55.	Задачи на разностное сравнение.	1
56.	Вычитание двузначного числа с переходом через десяток.	1
57.	Взаимосвязь сложения и вы­читания.	1
58.	Закрепление изученного.  Сложение двузначных чисел.	1
59.	Закрепление изученного. Вычитание однозначного чис­ла с переходом через десяток.	1
60.	Повторение, обобщение изученного по теме: «Вычисления в пределах 100».	1
61.	Повторение, обобщение изученного по теме: «Вычисления  в пределах 100».	1
62.	Контрольная работа №3.	1
63.	Коррекция. Анализ контрольной работы.	1
64.	Повторение, обобщение изученного.  Мозаика заданий.	1
Знакомимся с новыми действиями (14ч.)
65.	Смысл действия умножения.	1
66.	Перестановка множителей.	1
67.	Использование  действия умножения при выполнении заданий.	1
68.	Увеличение в 2 раза.	1
69.	Знакомство с действием деления.	1
70.	Деление на равные части.	1
71.	Деление -действие, обратное умножению.	1
72.	Смысл арифметических действий.	1
73.	Решение задач на умножение и деление.	1
74.	Решение нестандартных задач.	1
75.	Повторение, обобщение изученного.   Мозаика заданий.	1
76.	Повторение, обобщение изученного.   Мозаика заданий.	1
77.	Повторение, обобщение изученного.   Мозаика заданий.	1
78.	Повторение, обобщение изученного.   Мозаика заданий.	1
Измерение величин (10ч.)
79.	Величины и единицы змерений величин.	1
80.	Измерение длины.	1
81.	Вычисление длины пройденного пути.	1
82.	Площадь прямоугольника.	1
83.	Определение времени по часам.	1
84.	Продолжительность событий.	1
85.	Повторение, обобщение изученного по теме: «Измерение величин».	1
86.	Повторение, обобщение изученного по теме: «Измерение величин».	1
87.	Контрольная работа №4.	1
88.	Коррекция. Анализ контрольной работы.	1
Учимся умножать и делить (28 ч.)
89.	Таблица умножения.	1
90.	Умножение одинаковых чисел от 1 до 5.	1
91.	Деление числа на 1 и само на  себя.	1
92.	Умножение и деление на 2.	1
93.	Умножение и деление на 3.	1
94.	Закрепление изученного.	1
95.	Увеличение и уменьшение числа в 2 и 3 раза.	1
96.	Умножение на 4.	1
97.	Деление на 4.	1
98.	Повторение, обобщение изученного.	1
99.	Контрольная работа № 5	1
100.	Анализ контрольной работы, коррекция.	1
101.	Увеличение и уменьшение числа в не­сколько раз.	1
102.	Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение.	1
103.	Умножение и деление на 5.	1
104.	Умножение и деление на 5.	1
105.	Тренируемся в вычислениях. Закрепление изученного.	1
106.	Умножение и деление на 10.	1
107.	Повторение. Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение.	1
108.	Решение составных задач.	1
109.	Приёмы умножения на 9.	1
110.	Умножение одинаковых чисел от 6 до 10.	1
111.	Трудные случаи умножения.	1
112.	За­крепление изученного.  Трудные случаи умножения.	1
113.	Решение нестандарт­ных задач.	1
114.	Повторение, обобщение изученного. Таблица умножения.	1
115.	Повторение, обобщение изученного. Таблица умножения.	1
116.	Повторение, обобщение изученного. Таблица умножения.	1
Действия с выражениями (20ч.)
117.	Переместительные законы сложения и умножения.	1
118.	Сложение и умножение с числами  0 и 1.	1
119.	Вычитание и деление.	1
120.	Выражения.	1
121.	Порядок действий в выражении без скобок.	1
122.	Составление выражения при решении задачи.	1
123.	Выражения со скобками.	1
124.	Порядок дей­ствий в вы­ражениях со скобками.	1
125.	Порядок дей­ствий в вы­ражениях со скобками.	1
126.	Сравнение значений выражений.	1
127.	Сочетатель­ные законы сложения и умножения.	1
128.	Решение за­дач с помо­щью составления  выра­жений.	1
129.	Закрепле­ние. Реше­ние задач.	1
130.	Закрепле­ние. Реше­ние задач.	1
131.	Контрольная работа № 6.	1
132.	Работа над ошибками.	1
133.	Комплексное повторение изученного. Решение задач.	1
134.	Комплексное повторение изученного. Порядок действий.	1
135.	Комплексное повторение изученного.  Сложение и вычитание  двузначных чисел.	1
136.	Комплексное повторение изученного.  Табличные случаи умножения и деления.	1