Программа по учебной дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия"

Смоленское областное государственное бюджетное 

профессиональное образовательное учреждение

«Рославльский многопрофильный колледж»

Рассмотрено на заседании педагогического  совета  протокол  №

Утверждено приказом  директора  №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОУД.03

Математика: алгебра, начала анализа, геометрия

по профессиям СПО

технического и социально- экономического  профиля

(профильный уровень)

Количество часов:

Максимальная учебная нагрузка - 428 часов

Обязательная учебная нагрузка - 285 часов

Внеаудиторная самостоятельная работа  - 143 часа

2015 г.

Программа общеобразовательной учебной дисциплины Математика предназначена для изучения  математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образователь­ной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при под­готовке специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисципли­ны  Математика, и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения обра­зовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образова­тельных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профес­сионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259).

Организация-разработчик:

 СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный колледж»

Разработчик:

Иванченко Оксана Николаевна

-  преподаватель СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный колледж»

Рассмотрено:

на заседании ПЦК математических и

общих естественно-научныхдисциплин

протокол № ___   от ________ 20___г. 

Председатель ПЦК _________Петрова Е.В..

Согласовано:

Зам. директора по УР

___________ Цадова И.А.

Рецензент:

преподаватель Рославльского

ж.д. техникума филиала МИИТ  _____________  Ю.Е. Бондаренко

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Вид учебной работы	Количество часов
	Профили профессионального образования
Аудиторные занятия. Содержание обучения	Технический	Социально - экономический
	Профессии СПО
Введение	4	4
Развитие понятия о числе	12	12
Корни, степени и логарифмы	30	30
Прямые и плоскости в пространстве	24	24
Комбинаторика	16	16
Координаты и векторы	22	22
Основы тригонометрии	35	35
Функции и графики	24	24
Многогранники и круглые тела	30	30
Начала математического анализа	30	30
Интеграл и его применение	18	18
Элементы теории вероятностей и математической статистики	16	16
Уравнения и неравенства	24	24
Итого	285	285
Внеаудиторная самостоятельная работа
Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивиду­ального проекта с презента­циями и др.	143	143
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета и экзамена
Всего	428	428

СОДЕРЖАНИЕ

1.     Пояснительная записка:

1.1 Общая характеристика учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

2.     Паспорт рабочей программы учебной дисциплины.

3.     Структура и содержание учебной дисциплины:

3.1   Объём учебной дисциплины и виды учебной работы;

3.2   Содержание учебной дисциплины.

4.     Условия реализации учебной дисциплины.

5.     Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа общеобразовательной учебной дисциплина Математика предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения программы подготовки квалифицированных рабочих служащих       СПО (ППКРС СПО) на базе основного общего образования.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисци­плины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом тре­бований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных,    культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче­ского мышления;

• обеспечение сформированности умений применять  полученные знания при ре­шении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ППКРС СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

Программа учебной дисциплины «Математика» является основой для разработ­ки рабочих программ, в которых профессиональные образовательные организации, реализующие образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППКРС СПО на базе основного общего образования, уточняют содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику рефератов, виды самостоятельных работ, учитывая специфику программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена, осваиваемой профессии или специальности.

Программа может использоваться другими профессиональными образовательны­ми организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего об­разования (ППКРС, ППССЗ).

1.1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обу­чающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образователь­ную программу среднего общего образования в пределах освоения ППКРС СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образова­ния математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направ­лениях:

1)  общее представление об идеях и методах математики;

2)  интеллектуальное развитие;

3)  овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4)  воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе при­оритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расши­рение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориента­ции на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО, обеспечивается:

•    выбором различных подходов к введению основных понятий;

•    формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осу­ществление выбранных целевых установок;

•    обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ве­дущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специ­альности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

•    общей системы знаний: содержательные примеры использования математиче­ских идей и методов в профессиональной деятельности;

•    умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

•    практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуаль­ного учебного опыта в построении математических моделей, выполнении ис­следовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования мате­матики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер­жательными линиями обучения математике:

•    алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; из­учение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совер­шенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

•    теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяю­щем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

•    линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо­собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

•    геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен­ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно­го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

•    стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ­лений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общи­ми для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

В тематическом  плане программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алге­браической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваивае­мой профессии СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ППКРС СПО с получением среднего общего образования.

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен ма­териал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.

2. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра  и начала математического анализа, геометрия

2.1.Область  применения рабочей программы

           Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования по профессиям технического и социально – экономического профиля (профильный уровень):

 15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы);

13.01.10 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования;

29.01.07 Портной.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисци­плины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом тре­бований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

2.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Мате­матика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образователь­ную программу среднего общего образования в пределах освоения ППКРС СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ППКРС СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС учебная дисциплина «Математика» входит в со­став общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО соответствующего профиля профессионального образования.

2.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достиже­ние студентами следующих результатов:

•    личностных:

-     сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

-     понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

-     готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-     отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•    метапредметных:

-     умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

-     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-     готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

-     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-     целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

•    предметных:

-     сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-     сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-     владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-     владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-     сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-     владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-     сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-     владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

2.4. Рекомендуемое количество часов на основании программы дисциплины:

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Матема­тика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ППКРС СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ) максимальная учебная нагрузка обучающихся со­ставляет:

·    по профессиям СПО технического и социально-экономического профилей — 428 часов,

·    из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, — 285 часов;

·    внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 143 часа.

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная нагрузка (всего)	428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
практические занятия	285
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	143
в том числе:
подготовка домашних заданий, подготовка к контрольным работам	110
выполнение индивидуальных заданий, подготовка презентаций	33
Итоговая аттестация в форме экзамене

3.2. Содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Наименование тем	Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся	Объём часов	Уровень усвоения
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального профессионального образования.	4	1
Развитие понятия о числе		12
	Целые и рациональные числа. Делимость чисел.	1	2
	Целые и рациональные числа. Делимость чисел.	1	2
	Действительные числа.	1	2
	Действительные числа.	1	2
	Приближённые вычисления.	1	2
	Приближённые вычисления.	1	2
	Комплексные числа и арифметические операции над ними.	1	2
	Комплексные числа и арифметические операции над ними.	1	2
	Комплексные числа и квадратные уравнения.	1	2
	Комплексные числа и квадратные уравнения.	1	2
	Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.	1	2
	Контрольная работа по теме.	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Корни, степени и логарифмы		30
	Корень n-й степени.	1	2
	Корень n-й степени.	1	2
	Корень n-й степени.	1	2
	Степень с целым показателем.	1	2
	Степень с целым показателем.	1	2
	Степень с целым показателем.	1	2
	Степени с рациональными показателями, их свойства.	1	2
	Степени с рациональными показателями, их свойства.	1	2
	Степени с рациональными показателями, их свойства.	1	2
	Логарифм. Логарифм числа.	1	2
	Логарифм. Логарифм числа.	1	2
	Основное логарифмическое правило.	1	2
	Основное логарифмическое правило.	1	2
	Десятичные и натуральные логарифмы.	1	2
	Десятичные и натуральные логарифмы.	1	2
	Десятичные и натуральные логарифмы.	1	2
	Преобразование алгебраических выражений.	1	2
	Преобразование алгебраических  выражений.	1
	Преобразование алгебраических  выражений.	1	2
	Преобразование рациональных выражений.	1	2
	Преобразование рациональных выражений.	1	2
	Преобразование рациональных выражений.	1	2
	Преобразование рациональных выражений.	1
	Преобразование рациональных выражений.	1	2
	Логарифмическое преобразование.	1	2
	Логарифмическое преобразование.	1	2
	Логарифмическое преобразование.	1	2
	Логарифмическое преобразование.	1	2
	Логарифмическое преобразование.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Прямые и плоскости в пространстве		24
	Основные неопределяемые понятия геометрии.	1	2
	Аксиомы пространства.	1	2
	Аксиомы пространства.	1	2
	Аксиомы пространства.	1
	Аксиомы пространства.	1	2
	Аксиомы пространства.	1	2
	Перпендикулярные прямые.	1	2
	Параллельные и скрещивающиеся прямые.	1	2
	Параллельные и скрещивающиеся прямые.	1	2
	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	2
	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	2
	Параллельность прямой и плоскости.	1	2
	Параллельность прямой и плоскости.	1	2
	Углы между прямыми и плоскостями.	1	2
	Углы между прямыми и плоскостями.	1	2
	Пересекающиеся плоскости.	1	2
	Пересекающиеся плоскости.	1	2
	Перпендикулярные плоскости.	1	2
	Перпендикулярные плоскости.	1	2
	Параллельность плоскостей.	1	2
	Параллельность плоскостей.	1	2
	Расстояние между скрещивающимися прямыми.	1	2
	Расстояние между скрещивающимися прямыми.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Комбинаторика		16
	Правила комбинаторики.	1	2
	Правила комбинаторики.	1	2
	Правила комбинаторики.	1	2
	Выборки элементов.	1	2
	Выборки элементов.	1	2
	Выборки элементов.	1	2
	Выборки элементов.	1	2
	Бином Ньютона.	1	2
	Бином Ньютона.	1	2
	Бином Ньютона.	1	2
	Бином Ньютона.
	Свойства биномиальных коэффициентов.
	Свойства биномиальных коэффициентов.
	Свойства биномиальных коэффициентов.
	Свойства биномиальных коэффициентов.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Координаты и векторы		22
	Определение прямоугольной системы координат.	1	2
	Координаты середины отрезка.	1	2
	Координаты середины отрезка.	1	2
	Координаты середины отрезка.	1	2
	Формулы расстояния между точками, заданными своими координатами.	1	2
	Формулы расстояния между точками, заданными своими координатами.	1	2
	Уравнения фигур.	1	2
	Уравнения фигур.	1	2
	Понятие вектора и операции с ними.	1	2
	Понятие вектора и операции с ними.	1	2
	Понятие вектора и операции с ними.	1	2
	Линейные операции над векторами.	1	2
	Линейные операции над векторами.	1	2
	Линейные операции над векторами.	1	2
	Скалярное произведение векторов.	1	2
	Скалярное произведение векторов.	1	2
	Скалярное произведение векторов.	1	2
	Скалярное произведение векторов.	1	2
	Разложение векторов на составляющие.	1	2
	Разложение векторов на составляющие.	1	2
	Разложение векторов на составляющие.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа      Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Основы тригонометрии		35
	Радианная мера угла.	1	2
	Радианная мера угла.	1	2
	Радианная мера угла.	1	2
	Тригонометрические функции острого угла.	1	2
	Тригонометрические функции острого угла.	1	2
	Формулы приведения.	1	2
	Формулы приведения.	1	2
	Формулы сложения.	1	2
	Формулы сложения.	1	2
	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.	1	2
	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.	1	2
	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.	1	2
	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	1	2
	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	1	2
	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	1	2
	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	1	2
	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	1	2
	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	1	2
	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	1	2
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	2
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	2
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	2
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	2
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	2
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.	1	2
	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	2
	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	2
	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	2
	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	2
	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	2
	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	2
	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	2
	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	2
	Простейшие тригонометрические уравнения.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Функции и графики		24
	Понятие множества.	1	2
	Способы задания множеств.	1	2
	Операции над множествами.	1	2
	Операции над множествами.	1	2
	Понятие функции одной переменной.	1	2
	Способы задания функции одной переменной.	1	2
	Свойства функций.	1	2
	Линейная функция и её график.	1	2
	Линейная функция и её график.	1	2
	Сложная функция.	1	2
	Сложная функция.	1	2
	Квадратичная функция и её график.	1	2
	Квадратичная функция и её график.	1	2
	Показательная функция и её график.	1	2
	Показательная функция и её график.	1	2
	Показательная функция и её график.	1	2
	Логарифмическая функция и её график.	1	2
	Логарифмическая функция и её график.	1	2
	Логарифмическая функция и её график.	1	2
	Тригонометрические функции и их графики.	1	2
	Тригонометрические функции и их графики.	1	2
	Тригонометрические функции и их графики.	1	2
	Тригонометрические функции и их графики.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Многогранники и круглые тела		30
	Понятие многогранника.	1	2
	Призма. Решение задач.	1	2
	Призма. Решение задач.	1	2
	Призма. Решение задач.	1	2
	Призма. Решение задач.	1	2
	Параллелепипед. Решение задач.	1	2
	Параллелепипед. Решение задач.	1	2
	Параллелепипед. Решение задач.	1	2
	Параллелепипед. Решение задач.	1	2
	Пирамида. Решение задач.	1	2
	Пирамида. Решение задач.	1	2
	Пирамида. Решение задач.	1	2
	Пирамида. Решение задач.	1	2
	Усечённая пирамида.	1	2
	Усечённая пирамида.	1	2
	Усечённая пирамида.	1	2
	Усечённая пирамида.	1	2
	Цилиндр. Решение задач.	1	2
	Цилиндр. Решение задач.	1	2
	Цилиндр. Решение задач.	1	2
	Конус. Решение задач.	1	2
	Конус. Решение задач.	1	2
	Конус. Решение задач.	1	2
	Сфера и шар.	1	2
	Сфера и шар.	1	2
	Объемы многогранников.	1	2
	Объем призмы.	1	2
	Объем пирамиды.	1	2
	Объемы круглых тел.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Начала математического анализа		30
	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	2
	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	2
	Зачёт дифференцированный	1
	Понятие числовой последовательности.	1	2
	Предел числовой последовательности.	1	2
	Предел числовой последовательности.	1	2
	Предел числовой последовательности.	1	2
	Свойства сходящихся последовательностей.	1	2
	Бесконечно малые и бесконечно большие величины.	1	2
	Бесконечно малые и бесконечно большие величины.	1	2
	Основные теоремы о пределах последовательностей.	1	2
	Понятие предела функции.	1	2
	Основные свойства пределов функции.	1	2
	Бесконечно малые и бесконечно большие функции.	1	2
	Понятие непрерывности функции.	1	2
	Свойства непрерывных функций.	1	2
	Основные теоремы о непрерывных функциях.	1	2
	Понятие производной.	1	2
	Формулы дифференцирования.	1	2
	Формулы дифференцирования.	1	2
	Формулы дифференцирования.	1	2
	Формулы дифференцирования.	1	2
	Производные элементарных функций.	1	2
	Производные элементарных функций.	1	2
	Производные элементарных функций.	1	2
	Производные элементарных функций.	1	2
	Применение производной к исследованию функций.	1	2
	Применение производной к исследованию функций.	1	2
	Применение производной к исследованию функций.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Интеграл и его применение		18
	Основная задача интегрального исчисления.	1	2
	Первообразная и неопределенный интеграл.	1	2
	Простейшие свойства неопределенного интеграла.	1	2
	Таблица простейших неопределенных интегралов.	1	2
	Методы интегрирования.	1	2
	Интегральные вычисления.	1	2
	Интегральные вычисления.	1	2
	Интегральные вычисления.	1	2
	Интегральные вычисления.	1	2
	Интегральные вычисления.	1	2
	Свойства определенного интеграла.	1	2
	Формула Ньютона – Лейбница.	1	2
	Формула Ньютона – Лейбница.	1	2
	Формула Ньютона – Лейбница.	1	2
	Геометрические приложения определенного интеграла.	1	2
	Геометрические приложения определенного интеграла.	1	2
	Геометрические приложения определенного интеграла.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Элементы теории вероятностей и математической статистики		16
	События и их классификация.	1	2
	События и их классификация.	1	2
	Сумма и произведение событий.	1	2
	Сумма и произведение событий.	1	2
	Сумма и произведение событий.	1	2
	Дискретная и непрерывная случайные величины.	1	2
	Дискретная и непрерывная случайные величины.	1	2
	Дискретная и непрерывная случайные величины.	1	2
	Числовые характеристики дискретной случайной величины.	1	2
	Числовые характеристики дискретной случайной величины.	1	2
	Закон больших чисел и предельные теоремы.	1	2
	Закон больших чисел и предельные теоремы.	1	2
	Задачи математической статистики.	1	2
	Задачи математической статистики.	1	2
	Задачи математической статистики.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	12
Уравнения и неравенства		24
	Равносильные уравнения.	1	2
	Равносильность систем уравнений.	1	2
	Неравенства и системы линейных неравенств.	1	2
	Простейшие квадратные неравенства.	1	2
	Неравенства, приводящиеся к квадратным.	1	2
	Иррациональные уравнения.	1	2
	Иррациональные уравнения.	1	2
	Иррациональные уравнения.	1	2
	Простейшие иррациональные неравенства.	1	2
	Простейшие иррациональные неравенства.	1	2
	Системы алгебраических уравнений.	1	2
	Системы алгебраических уравнений.	1	2
	Методы решения показательных уравнений.	1	2
	Методы решения показательных уравнений.	1	2
	Методы решения показательных неравенств.	1	2
	Методы решения показательных неравенств.	1	2
	Методы решения логарифмических уравнений.	1	2
	Методы решения логарифмических уравнений.	1	2
	Методы решения логарифмических неравенств.	1	2
	Методы решения логарифмических неравенств.	1	2
	Системы логарифмических и показательных уравнений.	1	2
	Методы решения тригонометрических уравнений.	1	2
	Решение тригонометрических неравенств.	1	2
	Контрольная работа по теме	1
	Самостоятельная работа Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального про­екта с использованием информационных техно­логий и др.	11
	Итого:	428

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому  обеспечению

Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала мате­матического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образо­вательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся сво­бодный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятель­ности.

Реализация учебной дисциплины осуществляется в учебном  кабинете. Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемио­логических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типо­вым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализи­рованной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

В кабинете имеется мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения програм­мы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

·    многофункциональный комплекс преподавателя;

·    наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдаю­щихся   ученых-математиков и др.);

·    информационно-коммуникативные средства;

·    экранно-звуковые пособия;

·    комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обуче­ния, инструкции по их использованию и технике безопасности;

·    библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для ис­пользования в профессиональных образовательных организациях, реализующих об­разовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, на­учной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты имеют возможность получить доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.

4.2. Информационное обеспечение обучения

Рекомендуемая литература для студентов:

Башмаков М. И.  Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - Издательский центр  «Академия», 2012г.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина  С. В. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля,  учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - Издательский центр  «Академия», 2013г.

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Литература для преподавателей:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об­разования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из­менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И.  Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - Издательский центр  «Академия», 2012г.

Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина  С. В. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля,  учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - Издательский центр  «Академия», 2013г.

Интернет-ресурсы

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

                Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Обучающийся должен уметь
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	Индивидуальный опрос, самостоятельная работа
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;	Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;	Индивидуальный опрос, самостоятельная работа
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;	Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	Индивидуальный опрос, самостоятельная работа
находить производные элементарных функций;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	Индивидуальный опрос
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	Самостоятельная работа
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;	Самостоятельная работа
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	Самостоятельная работа, контрольная работа
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	Самостоятельная работа
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	Самостоятельная работа
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Самостоятельная работа, контрольная работа
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
Обучающийся должен знать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	Индивидуальный и фронтальный опрос, тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;	Самостоятельная работа