|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного
материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа
обучающихся, курсовая работа(если предусмотрена)
|
Объем часов
|
Уровень часов
|
|
Раздел 1.
Элементы линейной алгебры
|
Содержание учебного
материала
|
12
|
|
|
Тема 1.1. Что такое
матрицы. Действия над матрицами
|
Определение матрицы.
Действия над матрицами, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения.
|
2
|
2
|
|
Тема 1.2. Определители. Определители второго
и третьего
порядков. Ранг матрицы. Свойства.
|
Определители 2-го и
3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства
определителей. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
|
2
|
2
|
|
Тема 1.3.Системы линейных уравнений. Методы
Крамера и
Гаусса, метод обратной матрицы.
|
Обратная матрица.
Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы.
|
2
|
3
|
|
Практические
занятия
|
|
4
|
|
|
Тема1.4.Практическая работа №1
|
«Решение систем методом Крамера и Гаусса»
|
2
|
2
|
|
Тема1.5.Практическая работа №2
|
«Решение систем методом обратной матрицы»
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
|
|
2
|
|
|
|
Решение задач : «Операции над матрицами. Вычисление
матриц»
|
2
|
|
|
Раздел 2
Основы комплексных чисел
|
Содержание учебного
материала
|
4
|
|
|
Тема 2.1. Определение
комплексного числа. Действия над ними. Алгебраическая и тригонометрическая
форма комплексных чисел
|
Определение
комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое
изображение комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений. Тригонометрическая
форма комплексных чисел. Переход от алгебраической формы к тригонометрической
и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера
|
2
|
2
|
|
Практические занятия
|
|
2
|
|
|
Тема 2.2.
Практическая работа №3
|
«Действия над комплексными числами»
|
2
|
2
|
|
Раздел 3.
Основы теории вероятности и математической
статистики.
|
|
|
|
|
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
|
Тема 3.1. Вероятность. Классификация событий. Классическое
определение вероятности. Теорема сложения вероятностей.
|
Классическое
определение вероятности. Вычисление вероятностей в простейших случаях Генеральная
средняя, выборочная средняя. Оценка генеральной средней по выборочной
средней.
|
2
|
2
|
|
Тема 3.2.Решение задач
|
Решение задач с
использованием классического определения вероятности, теоремы сложения
вероятностей.
|
2
|
2
|
|
Тема 3.3.Случайная величина. Функция ее распределения
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
|
Случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной
случайной величины. Особые случаи непрерывных случайных величин: равномерное
распределение, нормальное распределение. Математическое ожидание, дисперсия,
среднее квадратичное отклонение. Формула для вычисления дисперсии.
|
2
|
3
|
|
Практические
занятия
|
|
2
|
|
|
Тема 3.5.Практическая
работа №4
|
«Решение задач по темам
Классическое определение вероятности, вероятность суммы событий»
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
|
|
4
|
|
|
|
Реферирование:
«Парадокс Бертрана»
«Формула Тейлора»
|
4
|
2
|
|
Раздел 4.
Основы математического анализа
|
Содержание учебного материала
|
56
|
|
|
Тема4.1.Производная
функции. Свойства производной
Геометрический смысл производной.
|
Геометрический смысл
производной. Определение производной функции. Производные основных
элементарных функций. Производная сложной функции.
|
2
|
2
|
|
Тема 4.2.Экстремумы функции Возрастание и убывание функции
|
Возрастание и
убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций,
необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с
помощью производной.
|
2
|
2
|
|
Тема 4.3.Производная
сложной функции Дифференциал функции. Первый дифференциал функции
|
Дифференцируемость
функции. Дифференциал функции. Правила дифференцирования: производная суммы,
произведения и частного.
|
2
|
2
|
|
Тема 4.4.Производные и дифференциалы высших порядков
|
Таблица производных,
сложной функции, логарифмической, тригонометрической. Производные и
дифференциалы высших порядков
|
2
|
2
|
|
Тема 4.5.Первообразная. Таблица неопределенных интегралов
Правила неопределенного интегрирования. Основные методы
интегрирования Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла
|
Неопределенный
интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Интегрирование по
частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых
иррациональных функций.
Определенный
интеграл, его свойства.
|
2
|
2
|
|
Тема 4.6 Формула Ньютона – Лейбница Вычисление площадей с помощью и
интеграла.
|
Вычисление площади
через интеграл Формула Ньютона – Лейбница Вычисление площадей с помощью и
интеграла.
|
2
|
2
|
|
Тема 4.7 Двойной интеграл. Свойства двойного интеграла
Тройные интегралы
|
Основная формула
интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в
определенном интеграле.
|
2
|
3
|
|
Тема 4.8 .Понятие
числового ряда. Необходимые условия сходимости ряда. Признаки сходимости
|
Определение
обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с
разделёнными и разделяющимися переменными.
|
2
|
3
|
|
Тема 4.9 Общие
понятия дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1 порядка Дифференциальные
уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами
|
Однородные
уравнения 1-го порядка. Уравнения, приводящиеся к однородным. Линейные
однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные
уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с
постоянными коэффициентами.
|
2
|
3
|
|
Тема 4.10 .
Дифференцированный зачет
|
Дифференцированный
зачет по курсу математика
|
2
|
3
|
|
Практические
занятия
|
|
14
|
|
|
Тема 4.11 Практическая работа №5
|
«Решение задач производная функции»
|
2
|
2
|
|
Тема 4.12 Практическая работа №6
|
«Решение задач нахождение
экстремумов с помощью производной.»
|
2
|
2
|
|
Тема 4.13 Практическая работа №7.
|
«Решение задач частные
производные функции»
|
2
|
2
|
|
Тема 4.14 Практическая работа №8
|
«Решение задач вычисление
определенного и неопределенного интегралов
|
2
|
3
|
|
Тема 4.15 Практическая работа №9
|
«Решение задач вычисление площадей с помощью и интеграла»
|
2
|
2
|
|
Тема 4.16 Практическая работа №10
|
«Решение задач дифференциальные уравнения»
|
2
|
3
|
|
Тема 4.17 Практическая работа №11
|
«Решение задач дифференциальное исчисление и градиенты»
|
2
|
3
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
|
|
22
|
|
|
|
Реферирование :
«Лево- и
правосторонние пределы»
«Функции нескольких
переменных»
«Правило Лопиталя»
«Применение
дифференциала к приближенным вычислениям»
Решение задач:
Двойные и тройные
интегралы
Векторная алгебра
Кривые второго
порядка на плоскости
|
|
|
|
Всего:
|
84
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.