Программа развивающего курса для начальных классов «Эврика»

Программа развивающего курса для начальных классов

«Эврика»

Введение

Важнейшим периодом в развитии и формировании человека является обучение его в начальной школе. В это время закладываются основы умственного развития детей, создаются предпосылки для подготовки самостоятельно мыслящего, критично оценивающего свои действия человека, способного сопоставлять, сравнивать, выдвигать несколько способов решения проблемы, оценивать их и выбирать наиболее рациональный, выделять главное и делать обобщенные выводы, применять полученные знания на практике. Необходимым условием достижения таких результатов выступает развитие у ребенка логического мышления как важнейшего фактора, обеспечивающего эффективность его дальнейшего обучения в школе, успешность в профессиональной подготовке и жизни.

В школьном курсе математики – программа «Математика» (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. Под ред. Ю.М. Колягина) – заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев действий. Этому способствует правильно распределенная во времени, оптимально насыщенная система упражнений, а также ограничение области рассматриваемых чисел пределами миллиона, отказ от изучения ряда сложных для детей данного возраста вопросов, не имеющих принципиального значения для продолжения математического образования. Упрощена система упражнений, направленных на усвоение отношений между единицами измерения величин и действий с величинами. Усилена линия развивающих и занимательных упражнений.

Предметом нашего поиска являются методы развития индивидуальной техники мышления учащихся, воображения, памяти, интуиции, творческого начала в мыслительной деятельности. Особо остро стоит проблема преемственности в обучении учащихся при переходе их из начальной школы на среднюю ступень обучения. Возрастающий уровень сложности учебного материала требует индивидуальной техники мышления. В этот период качественно изменяются, перестраиваются все сферы личности ребенка. Начинается эта перестройка с интеллектуальной сферы, прежде всего - с мышления. Процесс целенаправленного формирования теоретических мыслительных действий анализа, планирования, рефлексии у детей в младшем школьном возрасте создает предпосылки для развития теоретического мышления, обеспечивающего более глубокое познание сущности и закономерностей явлений окружающей действительности, предотвращающего появление негативных характеристик мышления – некритичности и догматичности, что в свою очередь служит эффективным средством адекватной социальной адаптации. Таким образом, организация специальных занятий, направленных на развитие действий теоретического мышления - анализа, планирования и рефлексии у детей младшего школьного возраста, выступает как актуальная задача, которая обусловливает необходимость создания настоящей программы развивающего курса «Эврика».

Пояснительная записка

«Логическое мышление» как феномен изучается различными науками: философией, психологией, логикой. Каждая из них по-своему, что вполне справедливо, определяет его сущность. Однако все сходятся в том, что логическое мышление – есть абстрактное, аналитическое, синтетическое мышление, функционирующее на базе языковых средств, активно развивающееся у человека, начиная с определенного возраста – с началом его обучения. Поэтому изучение «логического мышления» как философского, психологического феномена объективно становится предметом  изучения и в педагогике.

Педагогический аспект изучения логического мышления, как правило, состоит в разработке и экспериментальной проверке необходимых методов, средств, условий, факторов организации процесса обучения, развивающих и формирующих логическое мышление у учащихся. Многими исследователями отмечается, что одной из важнейших задач обучения в школе является формирование у учащихся навыков осуществления логических операций, обучение их различным приемам логического мышления, вооружение знаниями логики и выработки у школьников умений и навыков использования этих знаний в учебной и практической деятельности.

В основу программы положен дидактический материал учебного пособия “Развитие умственных способностей младших школьников”, автора А. З. Зака, работающего в направлении развивающего обучения.

Математика является одним из самых важных средств интеллектуального развития человека.

Изучение математики на ступени начального общего образования направлено на достижение следующих целей:

1.                 Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

2.                 Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

3.                 Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Реализация программы развивающего курса обоснована рядом особенностей, связанных с психологическими характеристиками младшего школьного возраста. В основу разработанной программы положены следующие принципы:

1. Принцип создания развивающей ситуации. Является основополагающим для данной программы. Для реализации принципа программа предусматривает организацию мыслительной деятельности школьников на занятиях следующим образом:

·                     Коллективный разбор исходной для данного занятия задачи определенного класса. В процессе учебного диалога с учителем и сверстниками, учащиеся анализируют условия задач, выделяют в них существенные отношения данных, фиксируют данные посредством построения моделей, предлагают возможные способы решения задачи и обсуждают их, выбирая правильные. Смысл такого разбора состоит в том, чтобы побудить детей к высказываниям и обсуждению разных точек зрения по поводу сходства и различия в способах и условиях решения. При этом создаются дополнительные условия для углубления понимания детьми условий задач, расширения осознания ими своих действий и улучшения умений планировать мыслительную деятельность.

·                     Самостоятельное решение детьми серии задач, аналогичных исходной.

·                     Коллективный разбор под руководством учителя результатов решения задач в итоге самостоятельной работы. Подробно обсуждаются все предложенные способы решения.

·                     Самостоятельное сочинение детьми задач, аналогичных исходной.

·                     Коллективное обсуждение под руководством учителя предложенных детьми задач.

2. Принцип природосообразности. Содержание программы соотнесено с возрастными нормами развития мыслительных процессов детей младшего школьного возраста.

3. Принцип системности. Учебно-развивающий материал выстроен по принципу возрастания уровня сложности логических задач.

4. Принцип доступности. Отношения предметов и их свойств в логических задачах, составляющих основное содержание данной программы, представлены в конкретной форме, в виде известных жизненных ситуаций, что активизирует познавательный интерес детей, побуждает к размышлениям. Кроме этого, для решения данных задач не требуется специальных знаний, так как они построены на неучебном материале, что позволяет любому ребенку вне зависимости от уровня его знаний по школьным предметам действовать вполне успешно.

Методологической основой программы являются следующие положения

1. Образовательный уровень - начальный.

2. Уровень освоения - базовый.

3. Ориентация содержания - практическая.

4. Характер освоения - развивающий.

5. Возраст обучающихся - 7-10 лет.

6. Форма организации учебно-воспитательного процесса - урок.

7. Периодичность - 1 урок в неделю.

8. Условия вхождения в программу - учебный план.

9. Срок освоения учебно-развивающего материала - 4 года.

10. Продолжительность одного урока - 45 минут.

 Содержанием программы является не усвоение набора теоретических знаний и навыков, а отработка системы приемов мыслительной деятельности. В рамках спецкурса учащимся предоставляется возможность стать субъектом умственной деятельности через развитие таких приемов мышления (умственных операций) как:

- анализ, синтез, обобщение, сравнение, абстракция;

- овладение законами логического рассуждения;

- развитие способности преодолевать психологическую инерцию мышления;

- развитие памяти, воображения, внимания.

Программа курса даёт возможность работать как с детьми повышенной мотивации, так и с детьми с недостаточным уровнем математической подготовки. Материал курса и система упражнений расположены в естественной логической последовательности  в соответствии с программой учебника “Математика” (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. Под ред. Ю.М. Колягина), с учётом возрастных особенностей учащихся начальных классов.

Однако работать по программе курса можно и в том случае, если учитель работает и по другим учебникам. Программа курса рассчитана на 32 часа в учебном году (1 час в неделю).

Имеется большое количество задач, для решения которых используют арифметические способы решения, что позволяет учить логически мыслить, рассуждать, развивать речь учащихся.

Материал, подобранный для занятий, включает много нестандартных задач и способы их решения, что способствует развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к решению задач вообще, но и самой математике.

Огромное значение придается геометрии (элементам наглядности, конструированию).

Учебные занятия по данной программе позволяют обучающимся развить свои интеллектуальные и творческие способности, получить практические навыки работы с измерительными инструментами (линейка, транспортир).

В процессе занятий формируются общеучебные умения и навыки, развиваются коммуникативные свойства личности учащихся, воспитывается стремление к взаимопомощи в процессе работы.

Цели программы:

1.     Интеллектуальное развитие учащихся.

2.     Формирование логического мышления, характерного для математической деятельности.

3.     Формирование вычислительных умений и умений решать разнообразные задачи.

4.     Развитие познавательного интереса учащихся.

5.     Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

I. Ознакомление учащихся с понятиями “суждение”, “умозаключение”, “модель”, “знаковое моделирование”, обучение способам построения моделей.

II. Развитие у детей:

1. Компонентов теоретического мышления:

§  умения анализировать условия задач и выделять в них существенные отношения данных;

§  умения планировать решение задач, действовать в уме;

§  умения рефлексировать способы решения задач;

2. Умений и навыков преобразовывать условия логических задач в знаковые модели.

3. Умений и навыков действовать теоретическим способом при решении познавательных задач.

III. Воспитание у учащихся личностных качеств, необходимых для организации эффективного межличностного общения в группе, а также для организации учебного сотрудничества двух типов: “ученик-ученик”, “ученик-учитель”.

Основные вопросы программы

          Программа предусматривает обучение детей решению задач разных типов. При этом в одно занятие необходимо включение задач разных типов, с тем чтобы ребёнок самостоятельно учился распознавать задачи разных классов. Такой подход исключает "натаскивание" учащихся на определённый класс задач, создаёт творческую обстановку на занятии.

Арифметическое направление - приоритетное направление курса математики начальной школы. Учащиеся должны научиться выполнять все арифметические действия и применять полученные знания к решению задач, описывающих реальные ситуации окружающего мира.

Геометрическое направление  сочетается с арифметическим с первых занятий математики. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами, использование их при счёте, сравнение предметов по какому-либо признаку переходят в различные действия с ними. Большинство задач с геометрическим содержанием выполняется в виде практических работ. Некоторые из таких работ носят исследовательский характер.

Логическое направление курса представлено набором задач на "сообразительность", на умение построить простейшую математическую модель ситуации, описанной в задаче. В основе методов, которыми решаются эти задачи, лежит индукция, симметрия, чётность, перебор всех возможных вариантов и т.д.

Ожидаемый результат программы

Учащиеся должны уметь:

·                    анализировать содержание задач;

·                    выделять существенные отношения данных в условии задач;

·                    планировать свою поисковую деятельность;

·                    проводить рефлексию по итогам  решения задач;

·                    находить общий способ решения задач одного класса, имеющих общий принцип построения при внешне разных условиях.

Планируемые результаты деятельности учащихся

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

Выявление с помощью сравнения признаков предметов; анализ результатов сравнения («Чем похожи?», «Чем не похожи?»). Объединение предметов по общему признаку (что лишнее, такой же, как…). Различение целого и части.

Проведение простейших измерений разными способами; использование соответствующих приборов и инструментов для решения практических задач.

Умение решать творческие задачи: самостоятельно составлять план действий, проявлять оригинальность при решении творческой задачи, создавать творческие работы (задачи, сообщения, графические работы), разыгрывать воображаемые ситуации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Учащиеся смогут:

 Построение высказывания (по заданному вопросу); участие в диалоге (постановка вопросов, построение ответа).

Использование простейших логических выражений типа: «…и/или…», «если…,то…», «не только, но и…». Элементарное обоснование высказанного суждения.

Овладение первоначальными умениями передачи, поиска, преобразования, хранения информации, использования компьютера; поиск необходимой информации в словарях. Представление материала в табличном виде.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

Самостоятельное установление последовательности действий для решения  задачи.

Определение оценки деятельности; нахождение ошибок в работе и их исправление.

Учебное сотрудничество: умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в общий результат деятельности.

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

Познавательный интерес к новым видам и способам решения логических задач.

Основные логические операции, и их отличительные особенности.

Интерес к новым способам самовыражения.

Адекватное понимание причин успешности не успешности интеллектуальной деятельности.

Обучающийся получит возможность для формирования:

Устойчивого интереса к новым способам познания.

Внутренней позиции на уровне понимания необходимости логических операций, как одного из средств самовыражения социальной жизни.

Критерии оценки результатов обучения

Задачи курса могут быть решены при следующем содержании и направлениях деятельности:

-         учебные занятия (работа с научной и справочной литературой, решение задач занимательного характера, выполнение творческих заданий, выступления перед группой, наблюдение, экспериментирование, конструирование);

-         творческие отчёты (КВН, конференции, интеллектуальные игры).

Способы выявления промежуточных и конечных результатов обучения учащихся:

-         участие в интеллектуальных играх, олимпиадах;

-         исследование познавательного интереса;

-         итоговые конференции, выставки творческих работ.

Содержание программы

Данная программа разработана на 4 года обучения и состоит из трех разделов:

I. Простые логические задачи;

II. Логические задачи среднего уровня сложности;

III. Сложные логические задачи.

Разделы состоят из определенного количества тем, предполагающих решение логических заданий, развивающих интеллект и творческие способности учащихся. Логические задания, имеющие общий принцип построения, объединены в определенные виды групп. Воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, формирование умения правильно, логично рассуждать - основные цели математического образования. Поэтому содержанием развивающего курса «Эврика» является не усвоение набора теоретических знаний и навыков, а отработка системы приемов мыслительной деятельности.

Учебно-тематический план

развивающего курса «Эврика»

№ п/п	Тема занятия	Количество часов
1.	1 класс Раздел 1. Простые логические задания Диагностика уровня сформированности теоретических действий	2
2.	«У кого что есть»	2
3.	«Кто более, кто менее»	2
4.	«Перестановки»	2
5.	«Что подходит»	2
6.	«Родственники»	2
7.	Числовые последовательности	2
8.	Ребусы	2
9.	Логические цепочки. Головоломки	2
10.	Игра «Танграм»	2
11.	«Аналогии»	2
12.	Задачи на развитие пространственных представлений	2
13.	Задачи-смекалки и задачи-шутки. Математические загадки	2
14.	Игры со счетными палочками	2
15.	Математический КВН «Эврика»	2
16.	Диагностика уровня сформированности теоретических действий	2
1.	2 класс Раздел 2. Логические задания среднего уровня сложности Логические цепочки. Головоломки	2
2.	Магические квадраты	2
3.	Числа-великаны	2
4.	Задачи, развивающие кругозор	2
5.	Моделирование задач с помощью уравнений	2
6.	Познавательные математические цепочки	2
7.	Зашифрованные примеры	2
8.	Интересные закономерности в умножении и делении	2
9.	Признаки делимости	2
10.	Развивающие задания для закрепления таблицы умножения	2
11.	Игры для повторения таблицы умножения	2
12.	Шуточные вопросы и задачи	2
13.	Плоские фигуры и объемные тела	2
14.	Нестандартные задачи	2
15.	Интеллектуальная ярмарка	2
16.	Диагностика уровня сформированности теоретических действий и уровня развития речи
1.	3 класс Раздел 3. Сложные логические задания Математические дорожки	2
2.	Судоку	2
3.	Числовые горизонтали	2
4.	Латинские квадраты	2
5.	Математическая лесенка. Математический кроссворд	2
6.	Задачи со сказочным сюжетом	2
7.	Познавательные задачи	2
8.	Решение задач через составление уравнений	2
9.	Задачи повышенной сложности	2
10.	Пирамида сложения. Пирамида умножения	2
11.	Суперпримеры	2
12.	Задачи с одинаковыми цифрами	2
13.	Занимательная геометрия. Пентамино	2
14.	Конструирование различных моделей на основе геометрических тел	2
15.	Интеллектуальная игра «Что? Где? Когда?»	2
16.	Диагностика уровня сформированности теоретических действий и уровня развития речи	2
1.	4 класс Искусство отгадывать числа	2
2.	Рассказы-загадки	2
3.	Старинные задачи	2
4.	Оригинальные задачи	2
5.	Задачи с одинаковыми цифрами	2
6.	Головоломки с неповторяющимися цифрами	2
7.	Суперсудоку	2
8.	Какуро	2
9.	Математические фокусы	2
10.	Доли и дроби в занимательных заданиях	2
11.	Нестандартные задачи	2
12.	Особые приёмы устного счета	2
13.	Шарады, метаграммы, логогрифы	2
14.	Трудные случаи письменного умножения и деления	2
15.	Интеллектуально-познавательная математическая игра «Хочу все знать!»	2
16.	Диагностика уровня сформированности теоретических действий и уровня развития речи	2

Методические рекомендации по работе с программой

Структурные компоненты занятий

I. Вводная часть. Содержание программы включает специальные упражнения, повышающие работоспособность, эффективность умственной деятельности, активизирующие внимание и память. Продолжительность вводной части – 5 минут. Рекомендуемый комплекс упражнений:

1. „Колечко“. Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному пальцу) порядке. Сначала упражнение выполняется каждой рукой отдельно, затем вместе.

2. „Кулак - ребро - ладонь“. Три положения руки на плоскости стола, последовательно сменяют друг друга. Ладонь на плоскости, сжатая в кулак ладонь, ладонь ребром на плоскости стола, распрямленная ладонь на плоскости стола. Выполняется сначала правой рукой, потом - левой, затем - двумя руками вместе. Количество повторений - по 8-10 раз.

3. „Лезгинка“. Левую руку сложите в кулак, большой палец отставьте в сторону, кулак разверните пальцами к себе. Правой рукой прямой ладонью в горизонтальном положении прикоснитесь к мизинцу левой. После этого одновременно смените положение правой и левой рук. Повторите 6-8 раз.

4. „Ухо-нос“. Левой рукой возьмитесь за кончик носа, а правой - за противоположное ухо. Одновременно опустите ухо и нос, хлопните в ладоши, поменяйте положение рук „с точностью до наоборот“.

II. Основная часть. Содержание основной части: сюжетные логические задачи, формирующие компоненты теоретического мышления.

Этапы основной части:

1. Разбор исходной задачи определенного вида. При этом условие задачи   преобразовывается в знаковую модель, в которой положительные суждения графически изображаем прямой линией, отрицательные пунктиром.

2. Самостоятельное решение учащимися задач, аналогичных исходной (самостоятельное сочинение задач, аналогичных исходной).

3. Разбор результатов самостоятельной работы.

Продолжительность основной части урока – 30 - 35 минут.

III. Заключительная часть. Подведение итогов работы. Рефлексия, обсуждение тех трудностей, с которыми столкнулись учащиеся на занятии. Продолжительность заключительной части - 5 минут.

Формы реализации программы

Формированию логического мышления способствуют нетрадиционные формы проведения занятий развивающего курса «Эврика»:

Организационные формы занятий

Урок взаимообучения учащихся

Урок, который ведут ученики

"Следствие ведут знатоки"

Интегрированный урок

Турнир знатоков

"Поле чудес"

"Счастливый случай"

Урок-сказка

Урок-экскурсия

Урок-путешествие

Урок "Что? Где? Когда?"

Урок-турнир; соревнование

Урок-аукцион

Ролевая игра

Урок - концерт

КВН

Парный опрос

Общественный смотр знаний

Урок "Эврика"

Проблемная игра "Мозговой штурм"

Педагогические технологии, методики, средства реализации программы

Название	Основные идеи	Ожидаемый результат
Практические работы	Развитие практических навыков и ориентировочных умений	Формирование информационных умений
Учебные тесты	Развитие основных психических качеств и ориентировочных умений	Умение работать в определенном темпе, самоконтроль
Устные упражнения	Развитие речи, расширение словаря, развитие интеллектуальных, организационных и коммуникативных умений	Формирование монологической речи
Дифференцированное обучение	Учет индивидуальных психологических особенностей, формирование правильной самооценки	Достижение образовательного стандарта в соответствии с реальными возможностями учащихся
Контрольные работы, карточки, задания	Развитие оценочных умений	Самореализация
Коллективные способы обучения	Развитие коммуникативных умений, коллективистских качеств	Умение вести беседу, участвовать в дискуссиях
Дидактические игры	Применение знаний, умений и навыков в измененных ситуациях	Коммуникативная культура, интерес к познанию
Диалог	Развитие речи, коммуникативных и интеллектуальных умений	Коммуникативная культура, формирование монологической речи
Проектирование	Развитие аналитических умений	Проектная культура

    Стержневыми идеями курса являются идеи, присущие самой математике как науке: индукция, упорядочивание, симметрия, мера, математическое моделирование жизненных ситуаций. На этих же идеях строится курс математики основной и старшей школ. Эти идеи внедряются через систему проблемно-развивающих заданий, требующих от учащихся умения применять одновременно счёт и геометрию, логику и симметрию, комбинаторику и упорядоченный счёт и т.д. Полученные умения и навыки позволят учащимся начальной школы успешно осваивать курс математики в дальнейшем.

Используемая литература:

1.     Государственный общеобразовательный стандарт начального общего образования.

2.     Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996.

3.     Зак А.З. Различия в мыслительной деятельности младших школьников. – М.: Просвещение, 2000.

4.     Махмутов М. И. Актуальные проблемы современного образования. Центр инновационных технологий. Казань, 2001.

5.     Семенов И. Н. Тенденции психологии развития мышления, рефлексии и познавательной активности. – М.: МОДЭК, 2000.

6.     Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.

7.     Эльконин Д. Б. Введение в психологию развития. – М.: Тривола, 1994.

8.     Психология и педагогика. Учебное пособие. / Под ред. К. А. Абульхановой, Н. В. Васиной, Л. Г. Лаптева, В. А. Сластенина. – М.: Совершенство, 1998.

9.     Пиаже Ж. Суждение и рассуждение ребенка. – СПб.: СОЮЗ, 1997.

10. Выготский Л. С. Эйдетика. Общая психология. Познавательные процессы: виды и развитие. – Москва, 1997.

11. Вилькеев Д. В. Проблема развивающего обучения в педагогической психологии. Наука и школа, 1999.

12. Селевко П. К. Современные педагогические технологии. Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.

13. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975.

14. Сухин И. Г. Новые занимательные материалы: 1 – 4 классы. М.: ВАКО, 2007.

15. 1500 задач и примеров по математике с объяснением решений для начальных классов: пособие для учителей учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования, с рус. яз. обучения. / Авт.-сост. В. Н. Медведская, Г. И. Гудалина. – Мн.: Юнипресс, 2005.

16. Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Пособие для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2003.

17. Учим математику с увлечением. / Авт.-сост. А. В. Кочергина, Л. И. Гайдина. – М.: 5 за знания, 2007.

Приложение

Диагностические методики, определяющие уровень сформированности анализа, планирования, рефлексии

Методика “Полоска (Автор Л. И. Аршавина)

Цель: выявление уровня сформированности действия анализа. Ученикам дается три пары полосок разной длины. Задача: от большей полоски из пары отрезать такую часть, чтобы в результате добавления отрезанной части к меньшей полоске они стали одинаковыми. Методика состоит из трех однотипных задач: в двух из них полоски разграфлены на одинаковые деления, а последняя пара полосок предлагается учащимся без делений. Принцип решения этих однотипных задач состоит в том, что “лишняя” часть любой большей полоски должна быть представлена как сумма двух одинаковых частей. Для выделения этого принципа учащиеся должны отбросить “навязываемый” им эмпирический способ (подсчет делений, на которые разграфлены полоски) и применить теоретический способ (согнуть “лишнюю” часть большей полоски пополам).

Оценка результатов: выделяются 4 уровня развития действия анализа.

4-й уровень - наиболее высокий. К нему относятся дети, которые самостоятельно находят принцип решения в представленной задаче и действуют в соответствии с этим принципом. Поисково-исследовательская активность протекает преимущественно в умственном плане. 3-й уровень - учащиеся не могут сразу самостоятельно найти принцип решения. Им требуется подсказка учителя. После решения 1-2 задач эмпирическим способом, учащиеся находят теоретический способ решения задач и выделяют искомый принцип. 2-й уровень - учащиеся решают все задачи эмпирическим способом, поисково-исследовательская активность разворачивается в предметном плане. 1-й уровень - учащиеся не могут выделить принцип решения ни в одной задаче, не могут понять инструкцию в течение длительного времени. Они выделяют несущественные признаки в условиях задач, не могут найти даже эмпирический способ решения задачи.

Методика “Найди фигуру” (Автор Л. И. Аршавина)

Цель: выявление уровня развития действия планирования. Учащимся предлагаются изображения 12 геометрических фигур (4 квадрата, 4 треугольника, 4 круга), различающиеся по размеру и по цвету. Сначала учитель выясняет, знают ли ученики эти фигуры и могут ли назвать те признаки, которыми они отличаются друг от друга. После этого ставится задача: найти одну задуманную фигуру, задавая учителю вопросы, на которые он может отвечать либо “да”, либо “нет”. При этом надо задать как можно меньше вопросов.

Оценка результатов: выделяется 4 уровня развития. 4-й уровень - наиболее высокий. К данному уровню относятся дети, которые не допустили избыточных вопросов. Процесс решения представленных задач у таких учащихся делится четко на исследовательскую и исполнительскую стадии. Первая протекает во внутреннем плане, в уме. Реализация замысла у детей осуществляется безошибочно. Этому способствуют предварительные поиски условий построения оптимального способа, которые завершаются выделением принципа и нахождением способа построения рациональной последовательности ходов. 3-й уровень - учащиеся допускают 1-2 избыточных вопроса при выполнении задания. Этим учащимся требуется опора на реальные предметы для построения замысла. 2-й уровень - учащиеся задали три вопроса при решении задачи. План действий они составляют пошагово, без восприятия задачи в целом, т.е. исполнительские и планирующие действия поэтапно перемежаются. Применяют эмпирический способ планирования. 1-й уровень - ученики действуют методом “проб и ошибок”. Допускают 4 и более вопросов при решении.

Методика “Анаграммы” (Автор А. З. Зак)

Цель: выявление уровня сформированности рефлексии на способ действия. Ученикам предлагается найти и прочитать 6 слов, получаемых путем перестановки букв:

1) е, р, о, м
2) ш, а, к, а
3) а, к, у, р
4) б, о, н, е
5) а, с, о, к
6) д, а, в, о

После выполнения задачи задается вопрос: “Если нахождение каждого слова рассматривать как отдельную задачу, то имеются ли здесь похожие задачи?”.

Оценка результатов: выделяется три уровня развития. 1-й уровень - содержательная рефлексия. Ученики правильно классифицируют задачи, обосновывают принцип их группирования (в одних словах были переставлены буквы, а в других менялись местами слоги).

2-й уровень - формальная рефлексия. Ученики при классификации задач ориентируются на сходство предметных значений слов или на наличие в словах одинаковых букв, а не на общий способ их построения. 3-й уровень - отсутствие рефлексии.