Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СПО по профессии 15.01.20 Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике ОДП.01 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СПО по профессии 15.01.20 Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике ОДП.01 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение____


МИНИСТЕРСТВО профессионального образования, подготовки и расстановки кадров Республики саха/якутия

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Республики саха (Якутия)

«ленский технологический техникум»



















ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП.01 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия


















2015 г.



Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций под редакцией Башмакова М.И. (рекомендовано ФГАУ ФИРО прот. № 3 от 21.08.2015г.) по профессии 15.01.20 Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике




Организация-разработчик:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Саха (Якутия) «Ленский технологический техникум» далее ГБПОУ РС (Я) «Ленский технологический техникум»


Разработчик:

Кудринова Виталина Дмитриевна, преподаватель математики, ГБПОУ РС (Я) «Ленский технологический техникум»






Рекомендована ПЦК общеобразовательных дисциплин

Протокол №_____ от «____» __________2015 г.

Председатель:

_____________ Антонова И.А.












СОДЕРЖАНИЕ



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



7

  1. условия реализации программы учебной дисциплины



21

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины



23



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала анализа, геометрия


1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС 3+ по профессии 15.01.20 Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике





1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Функции и графики

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


Начала математического анализа

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;


Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


ГЕОМЕТРИЯ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.



В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.




1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 428 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часа;

самостоятельной работы обучающегося 120 час;

консультаций 23 часов.

































2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:


теоретические занятия

106

практические занятия

142

беседы

10

контрольные работы

27

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

120

в том числе:


решение примеров (задач)

83

подготовка к контрольной работе

24

подготовка доклада

7

индивидуальный проект

6

Консультации

23

Итоговая аттестация в форме экзамена



















2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4


Глава 1. Развитие понятия о числе 12/6/1


Тема 1.1. Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала:

1

1

Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа.

Арифметические операции. Сокращение дроби. Сложение (вычитание

дробей). Умножение и деление дробей

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров (задач)

1


Тема 1.2. Действительные числа

Содержание учебного материала:

1

1

Действительное число. Конечная десятичная дробь. Иррациональные

числа.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 1.3. Приближенные вычисления

Содержание учебного материала:

1

1

Приближенное значение. Относительная погрешность. Стандартная

запись. Погрешность суммы. Погрешность произведения.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 1.4. Комплексные числа

Содержание учебного материала:

1

1

Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.

Сопряженные комплексные числа. Изображение комплексных чисел.

Теорема комплексных чисел. Арифметические действия.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Контрольные работы:

2


Контрольная работа № 1

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1


Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе


Консультации

1



Глава 2. Корни, степени и логарифмы 32/13/2


Тема 2.1. Повторение пройденного

Содержание учебного материала:



Степень числа с натуральным показателем. Обобщение понятия степени на произвольные целые показатели. Свойства степеней с целыми показателями. Геометрическая прогрессия. Степенные зависимости и функции.

1

1

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 2.2. Корень n-й степени

Содержание учебного материала:

1

1

Определение. Существование. Количество корней. Свойства радикалов.

Извлечение корня n-й степени. Решение задач с использованием корней.

Практические занятия:

3

2

Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 2.3. Степени

Содержание учебного материала:

1

1

Спепени aх при различных заданиях числа х. Свойства степеней. Степени

с произвольным показателем.

Использование степеней с произвольным

показателем при решении задач.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 2.4. Логарифмы

Содержание учебного материала:

1

1

Определение. Свойства логарифмов.Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 2.5. Показательные и логарифмические функции

Содержание учебного материала:

1

1

Одна зависимость – три функции. Свойства и график показательной

функции y = ax. Свойства и график логарифмической функции y=log x.

Использование свойств показательных и логарифмических функций при

решении задач.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 2.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

3

1

Решение простейшего показательного уравнения. Решение простейшего логарифмического уравнения. Решение простейшего показательного неравенства. Решение простейшего логарифмического неравенства

Сведение уравнений к простейшим.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Беседа

2

Контрольные работы:

4


Контрольная работа № 2

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1

2


Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Доклад на тему «Корни, степени и логарифмы»


Консультации

2



Глава 3. Прямые и плоскости в пространстве 24/10/2


3.1 Взаимное расположение прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:



Способы задания плоскости. Расположение двух плоскостей.

Расположение прямой и плоскости. Расположение двух прямых.

Скрещивающиеся прямые.

4

1

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

3


Решение примеров (задач)

Тема 3.2. Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

4

1

Признаки параллельности прямых и плоскостей. Сечения куба плоскостью.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

3


Решение примеров (задач)

Тема 3.3. Углы между прямыми и плоскостями

Содержание учебного материала:

4

1

Угол между двумя прямыми. Прямая перпендикулярная плоскости.

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между двумя плоскостями.

Перпендикулярность в пространстве.

Определение и вычисление углов

между прямыми и плоскостями в пространстве.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Беседа

1


Контрольные работы:

1


Контрольная работа № 3

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1

2


Решение примеров (задач)

Доклад по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Подготовка к контрольной работе


Консультации

2



Глава 4. Комбинаторика 17/7/2


Тема 4.1. Комбинаторные конструкции

Содержание учебного материала:

3

1

Построение слов. Размещение. Перестановка. Двоичные ответы. Тесты с выбором ответа. Слова с различными буквами. Анаграммы слова с различными буквами.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 4.2. Правила комбинаторики

Содержание учебного материала:

3

1

Правило сложения. Правило включения – исключения. Правило

умножения. Применение правил комбинаторики при решении задач.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 4.3. Число орбит

Содержание учебного материала:

1

1

Орбита. Одинаковые комбинации при комбинаторных подсчетах.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Беседа

1


Контрольные работы:

1


Контрольная работа № 4

Самостоятельная работа обучающихся:

1

1

1


Решение примеров (задач)

Доклад по теме «Комбинаторика»

Подготовка к контрольной работе


Консультации

2







Глава 5. Координаты и векторы 20/8/1


Тема 5.1. Повторение пройденного

Содержание учебного материала:

2

1

Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. Связь между координатами и векторами. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Уравнение произвольной кривой. Середина отрезка.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 5.2. Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала:

1

1

Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

Правило параллелепипеда. Связь между координатами и векторами.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 5.3. Скалярное произведение

Содержание учебного материала:

1

1

Формулы. Ортогональность. Свойства скалярного произведения. Расстояние. Уравнение плоскости. Уравнение сферы.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 5.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

2

1

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о двух

перпендикулярах. Перпендикулярность двух плоскостей. Перпендикулярность двух прямых. Теорема о трех перпендикулярах.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Контрольные работы:

1


Контрольная работа № 5

Самостоятельная работа обучающихся:


1

2


Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе


Консультации

1



Глава 6. Основы тригонометрии 32/13/2


Тема 6.1. Углы и вращательное движение

Содержание учебного материала:



Измерение углов. Вращательное движение. Свойства вращательного

движения. Перевод градусной меры измерения углов в радианную и

обратно. Определение четверти, в которой лежит угол.

2

1

Практические занятия:

2


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 6.2. Тригонометрические операции

Содержание учебного материала:

3

1

Определения. Дополнительные операции. Свойства синуса и косинуса. Формулы приведения. Введение тригонометрических функций.

Выполнение важнейших свойств тригонометрических операций.

Использование свойств тригонометрических операций при первичном знакомстве с ними.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 6.3. Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала:

3

1

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

Выражение операций через тангенс половинного угла. Преобразование суммы в произведение и обратно.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 6.4. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала:

3

1

Основные свойства функций sin x и cos x. Периодичность тригонометрических функций. Следствия из свойств синуса и косинуса.

Основные свойства функций tg x и ctgx.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 6.5. Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала:

3

1

Решение уравнения. Запись решения стандартного уравнения. Алгебраические преобразования. Тригонометрические неравенства.

Решение основных типов тригонометрических уравнений и неравенств.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Контрольные работы:

4


Контрольная работа № 6

Самостоятельная работа обучающихся:


2

3


Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе


Консультации

2



Раздел 7. Функции и графики 20/11/1


Тема 7.1. Обзор общих понятий

Содержание учебного материала:

2

1

Понятие функции. Функции (линейные; многочленные; рациональные; степенные, с дробным показателем; тригонометрические; показательные и логарифмические).

Практические занятия:

2


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 7.2. Схема исследования функции

Содержание учебного материала:

3

1

Способ представления функции. Исследование функции.

Использование схемы исследования функции на практике.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 7.3. Преобразования функций и действия над ними

Содержание учебного материала:

2

1

Действия над функциями. Представление функций как результат действий над простейшими функциями.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 7.4. Симметрия функций и преобразование их графиков

Содержание учебного материала:

1

1

Осевая симметрия. Четные функции. Центральная симметрия.

Нечетные функции. Симметрия относительно прямой y = x.

Графики взаимно-обратных функций. Периодичность функции.

Параллельный перенос графика. Растяжение графика. Симметрия относительно координатных осей.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 7.5. Непрерывность функции

Содержание учебного материала:


1

Точка разрыва функции. Непрерывность функции на промежутке.

Угловые точки. Выпуклость функции. Асимптота графика функции.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Беседа

1


Контрольные работы:

2


Контрольная работа № 7

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1

1


Решение примеров (задач)

Доклад по теме «Функции и графики»

Подготовка к контрольной работе


Консультации

1






Раздел 8. Многогранники и круглые тела 26/10/2

Тема 8.1.Словарь геометрии

Содержание учебного материала:

2

1

Пространство. Пространственные тела.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 8.2. Параллелепипеды и призмы

Содержание учебного материала:

2

1

Определения. Примеры. Свойство диагоналей параллелепипеда.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 8.3. Пирамиды

Содержание учебного материала:

2

1

Определения. Примеры. Теорема о пирамиде с равными боковыми ребрами. Пример построения сечения пирамиды.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 8.4. Круглые тела

Содержание учебного материала:

2

1

Шар. Цилиндр. Конус.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 8.5. Правильные многогранники

Содержание учебного материала:

1

1

Правильный многогранник. Теорема Эйлера. Существование пяти правильных многогранников.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Беседа

1


Контрольные работы:

2


Контрольная работа № 8

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1

2


Решение примеров (задач)

Доклад по теме: «Многогранники и круглые тела»

Подготовка к контрольной работе


Консультации

2



Глава 9. Начала математического анализа 22/10/2


Тема 9.1. Процесс и его моделирование

Содержание учебного материала:

1

1

Дискретная модель. Непрерывная модель. Модель в форме зависимости.

Интегральная модель. Прогрессии. Линейные функции. Векторное

уравнение движения.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.2. Последовательности

Содержание учебного материала:

1

1

Последовательность как функция. Рекуррентные соотношения.

Общий член последовательности. Свойства последовательностей.

Ограниченные последовательности. Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Пределы

последовательностей. Существование предела.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.3. Понятие производной

Содержание учебного материала:

1

1

Понятие производной. Геометрический смысл производной.

Механический смысл производной. Дифференцирование.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.4. Формулы дифференцирования

Содержание учебного материала:

1

1

Правила перехода к пределу. Правила вычисления производной.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.5. Производные элементарных функций

Содержание учебного материала:

1

1

Правила дифференцирования. Производная показательной функции.

Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.6. Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала:

2

1

Монотонность функции. Таблица связи между понятиями математики и механики. Экстремумы функции. Выпуклость. Сравнение по графику поведения функции и ее производной.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.7. Прикладные задачи

Содержание учебного материала:

1

1

Задачи на максимум - минимум. Нахождение скорости протекания процесса. Вторая производная.

Практические занятия:

1


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 9.8. Первообразная

Содержание учебного материала:

2

1

Определения. Свойства первообразной. Вычисление первообразной.

Дифференциал.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Контрольные работы:

2


Контрольная работа № 9

Самостоятельная работа обучающихся:


1

2


Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе


Консультации

2


Глава 10. Интеграл и его применение 26/8/3


Тема 10.1. Площади плоских фигур

Содержание учебного материала:

2

1

Измерение площади. Аксиомы площади. Монотонность площади.

Изменение площади при подобном преобразовании. Известные формулы для вычисления площади.

Практические занятия:

6


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 10.2. Теорема Ньютона-Лейбница

Содержание учебного материала:

2

1

Метод исчерпывания Архимеда. Идея переменной площади. Скорость роста переменной площади. Формула Ньютона – Лейбница. Интегральная запись формулы Ньютона – Лейбница.

Практические занятия:

6


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 10.3. Пространственные тела

Содержание учебного материала:

3

1

Аксиомы. Объемы известных простых тел. Интегральная формула объема. Вывод известных формул. Принцип Кавальери. Развертки.

Поверхность шара.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Беседа

1


Контрольные работы:

2


Контрольная работа № 10

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1

2


Решение примеров (задач)

Доклад по теме «Интеграл и его применение»

Подготовка к контрольной работе


Консультация

3



Глава 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики 18/6/2


Тема 11.1. Вероятность и ее свойства

Содержание учебного материала:

2

1

Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 11.2. Повторные испытания

Содержание учебного материала:

3

1

Бросание монет. Схема повторных испытаний.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

1


Решение примеров (задач)

Тема 11.3. Случайная величина

Содержание учебного материала:

2

1

Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

Математическое ожидание случайной величины.

Практические занятия:

2


Тренажеры

Беседа

1


Контрольные работы:

1


Контрольный тест по разделу «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Самостоятельная работа обучающихся:


1

1


2


Решение примеров (задач)

Доклад по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Подготовка к контрольной работе


Консультации

2



Глава 12. Уравнения и неравенства 36/12+6/3


Тема 12.1. Равносильность уравнений

Содержание учебного материала:

3

1

Язык теории множеств. Язык логики.

Системы и совокупности уравнений.

Практические занятия:

3


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 12.2. Основные приемы решения уравнений

Содержание учебного материала:

4

1

Формулы при решении простейших уравнений. Разложение на множители. Замена неизвестного.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 12.3. Системы уравнений

Содержание учебного материала:

4

1

Метод подстановки. Использование графика. Линейные системы. Симметричные системы. Линейные уравнения с двумя неизвестными.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Самостоятельная работа обучающихся:

2


Решение примеров (задач)

Тема 12.4. Решение неравенств


Содержание учебного материала:

4

1

Неравенство. Стандартные неравенства. Переход к следствию. Замена неизвестного. Метод интервалов.

Практические занятия:

4


Тренажеры

Беседа

2


Контрольные работы:

4


Контрольная работа № 11

Самостоятельная работа обучающихся:



2

4

6



Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Индивидуальные проекты:

Реферат с презентацией по теме «Графическое решение уравнений и неравенств»

Реферат с презентацией по теме «Исследование уравнений и неравенств с параметром»


Консультации

3



Всего:

428






Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).


3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»


Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя;

- рабочие места по количеству обучающихся;

- аудиторная доска для письма;

- чертежные инструменты;

- стендовые таблицы;

- каркасные модели геометрических фигур;

- геометрические фигуры.


Технические средства обучения:

- калькуляторы;

- персональный компьютер с выходом в Интернет, лицензионным программным обеспечением общего и профессионального назначения;

- мультимедийное оборудование.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:


  1. Башмаков М.И., Математика. Задачник : учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. Образования / М.И. Башмаков. – 2-е изд.,стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 416 с.

  2. Башмаков М.И., Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2012г. – 256 с.

  3. Башмаков М.И., Математика (базовый уровень): учебник для 11 класса: среднее общее образование / М.И. Башмаков.– М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 320 с

  4. Башмаков М.И., Математика (базовый уровень): учебник для 10 класса: среднее общее образование / М.И. Башмаков.– М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 304 с

  5. Башмаков М.И., Математика 10 класс: сборник задач: среднее общее образование / М.И. Башмаков.– М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 272 с

  6. Башмаков М.И., Математика 11 класс: сборник задач: среднее (полное) общее образование / М.И. Башмаков.– 3-е изд. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 288 с

  7. Гусев В.А., Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 384с.

  8. Лопасова О.И. Задачник для СПО по математике. Лопасова О.И. -Ижевск.2015.-111с.


Дополнительные источники:


  1. Башмаков М.И., Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО / М.И. Башмаков.– М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 224 с

  2. «Виктория плюс», Математика в таблицах и схемах. Для школьников и абитуриентов. Изд. 2-е, испр.и доп. СПб, «Виктория плюс», 2012. – 224 стр.

  3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11. – М.: Илекса, 2010, - 640 с.

  4. Мордкович А.Г., Алгебра 9 класс : методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010. – 72с.: ил.

  5. Ольховая Л.С., Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 176с. – (Готовимся к ЕГЭ).

  6. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс.-М.:ВАКО,2011. - 352с. - (В помощь школьному учителю).

  7. Титаренко А.М., 6000 задач по математике от простейших до олимпиадных / А.М. Титаренко. – Ростов н/Д : Феникс, 2011. – 432 с. – (Здравствуй, школа!).

  8. Черкасов О.Ю., Математика. Пособие для поступающих в вузы : учеб. пособие / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: Дрофа, 2010. – 653,[3] с. : ил.

  9. Яровенко В.А., Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2009. - 304 с. – (В помощь школьному учителю).


Интернет ресурсы:


  1. Дистанционное обучение https://my1.1september.ru/request.php

  2. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

  3. Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

  1. Занимательная математика _ школьникам (олимпиады, игры, конкурсы

по математике) http://www.math_on_line.com

  1. Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru

  2. Сайт для подготовки к ЕГЭ http://reshy.ege.ru



4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических, самостоятельных, контрольных работ и экзамена, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий и проектов.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


АЛГЕБРА


- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


Функции и графики


- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей

величин;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Начала математического анализа


- находить производные элементарных функций;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Уравнения и неравенства


- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, индивидуального проекта и экзамена.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

ГЕОМЕТРИЯ


- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- использовать при решении стереометрических задач

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


Знания:


- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.


- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка результатов выполнения: практической работы; самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.



Разработчик:

ГБПОУ РС (Я) «Ленский

технологический техникум» преподаватель В.Д. Кудринова


Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров108
Номер материала ДВ-437108
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх