Наименование
разделов и тем
|
Содержание
учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная
работа обучающихся, курсовая работа (проект)
|
Объем
часов
|
Уровень
освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Глава 1. Развитие понятия о числе
12/6/1
|
Тема 1.1. Целые и рациональные числа
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Натуральные числа. Целые числа. Рациональные
числа.
Арифметические операции. Сокращение дроби.
Сложение (вычитание
дробей). Умножение и деление дробей
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение примеров (задач)
|
1
|
|
Тема 1.2. Действительные числа
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Действительное число. Конечная десятичная
дробь. Иррациональные
числа.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 1.3. Приближенные вычисления
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Приближенное значение. Относительная
погрешность. Стандартная
запись. Погрешность суммы. Погрешность
произведения.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 1.4. Комплексные числа
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Комплексные числа. Правила сложения и
умножения комплексных чисел.
Сопряженные комплексные числа. Изображение
комплексных чисел.
Теорема комплексных чисел. Арифметические
действия.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Контрольные работы:
|
2
|
|
Контрольная работа № 1
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
|
|
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
1
|
|
Глава 2. Корни, степени и логарифмы
32/13/2
|
Тема 2.1. Повторение пройденного
|
Содержание учебного материала:
|
|
|
Степень числа с натуральным показателем.
Обобщение понятия степени на произвольные целые показатели. Свойства степеней
с целыми показателями. Геометрическая прогрессия. Степенные зависимости и
функции.
|
1
|
1
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 2.2. Корень n-й степени
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Определение. Существование. Количество
корней. Свойства радикалов.
Извлечение корня n-й
степени. Решение задач с использованием корней.
|
Практические занятия:
|
3
|
2
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 2.3. Степени
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Спепени aх при различных заданиях числа х. Свойства степеней. Степени
с произвольным показателем.
Использование степеней с произвольным
показателем при решении задач.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 2.4. Логарифмы
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Определение. Свойства логарифмов.Основное
логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 2.5. Показательные и логарифмические
функции
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Одна зависимость – три функции. Свойства и
график показательной
функции y = ax. Свойства и график логарифмической функции y=log
x.
Использование свойств показательных и логарифмических
функций при
решении задач.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 2.6. Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Решение простейшего показательного
уравнения. Решение простейшего логарифмического уравнения. Решение
простейшего показательного неравенства. Решение простейшего логарифмического
неравенства
Сведение уравнений к простейшим.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
2
|
Контрольные работы:
|
4
|
|
Контрольная работа № 2
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Доклад на тему «Корни, степени и логарифмы»
|
|
Консультации
|
2
|
|
Глава 3. Прямые и плоскости в
пространстве
24/10/2
|
3.1 Взаимное расположение прямых и
плоскостей
|
Содержание учебного материала:
|
|
|
Способы задания плоскости. Расположение двух
плоскостей.
Расположение прямой и плоскости. Расположение
двух прямых.
Скрещивающиеся прямые.
|
4
|
1
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
3
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 3.2. Параллельность прямых и
плоскостей
|
Содержание учебного материала:
|
4
|
1
|
Признаки параллельности прямых и плоскостей.
Сечения куба плоскостью.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
3
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 3.3. Углы между прямыми и плоскостями
|
Содержание учебного материала:
|
4
|
1
|
Угол между двумя прямыми. Прямая
перпендикулярная плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между двумя плоскостями.
Перпендикулярность в пространстве.
Определение и вычисление углов
между прямыми и плоскостями в пространстве.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
1
|
|
Контрольные работы:
|
1
|
|
Контрольная работа № 3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Прямые и плоскости в
пространстве»
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
2
|
|
Глава 4. Комбинаторика
17/7/2
|
Тема 4.1. Комбинаторные конструкции
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Построение слов. Размещение. Перестановка.
Двоичные ответы. Тесты с выбором ответа. Слова с различными буквами.
Анаграммы слова с различными буквами.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 4.2. Правила комбинаторики
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Правило сложения. Правило включения –
исключения. Правило
умножения. Применение правил комбинаторики
при решении задач.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 4.3. Число орбит
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Орбита. Одинаковые комбинации при
комбинаторных подсчетах.
Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
1
|
|
Контрольные работы:
|
1
|
|
Контрольная работа № 4
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
1
|
|
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Комбинаторика»
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
2
|
|
|
|
|
|
Глава 5. Координаты и векторы
20/8/1
|
Тема 5.1. Повторение пройденного
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Декартова система координат на плоскости.
Векторы на плоскости. Связь между координатами и векторами. Уравнение прямой.
Уравнение окружности. Уравнение произвольной кривой. Середина отрезка.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 5.2. Координаты и векторы в
пространстве
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Декартова система координат в пространстве. Векторы
в пространстве.
Правило параллелепипеда. Связь между координатами
и векторами.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 5.3. Скалярное произведение
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Формулы. Ортогональность. Свойства скалярного
произведения. Расстояние. Уравнение плоскости. Уравнение сферы.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 5.4. Перпендикулярность прямых и
плоскостей
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Теорема о двух
перпендикулярах. Перпендикулярность двух
плоскостей. Перпендикулярность двух прямых. Теорема о трех перпендикулярах.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Контрольные работы:
|
1
|
|
Контрольная работа № 5
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
1
|
|
Глава 6. Основы тригонометрии
32/13/2
|
Тема 6.1. Углы и вращательное движение
|
Содержание учебного материала:
|
|
|
Измерение углов. Вращательное движение. Свойства
вращательного
движения. Перевод градусной меры измерения
углов в радианную и
обратно. Определение четверти, в которой
лежит угол.
|
2
|
1
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 6.2. Тригонометрические операции
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Определения. Дополнительные операции.
Свойства синуса и косинуса. Формулы приведения. Введение тригонометрических
функций.
Выполнение важнейших свойств тригонометрических
операций.
Использование свойств тригонометрических
операций при первичном знакомстве с ними.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 6.3. Преобразование
тригонометрических выражений
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы
половинного угла.
Выражение операций через тангенс половинного
угла. Преобразование суммы в произведение и обратно.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 6.4. Тригонометрические функции
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Основные свойства функций sin x и cos x. Периодичность тригонометрических
функций. Следствия из свойств синуса и косинуса.
Основные свойства функций tg x и ctgx.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 6.5. Тригонометрические уравнения
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Решение уравнения. Запись решения
стандартного уравнения. Алгебраические преобразования. Тригонометрические
неравенства.
Решение основных типов тригонометрических
уравнений и неравенств.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Контрольные работы:
|
4
|
|
Контрольная работа № 6
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
3
|
|
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
2
|
|
Раздел 7. Функции и графики
20/11/1
|
Тема 7.1. Обзор общих понятий
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Понятие функции. Функции (линейные;
многочленные; рациональные; степенные, с дробным показателем;
тригонометрические; показательные и логарифмические).
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 7.2. Схема исследования функции
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Способ представления функции. Исследование
функции.
Использование схемы исследования функции на
практике.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 7.3. Преобразования функций и
действия над ними
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Действия над функциями. Представление
функций как результат действий над простейшими функциями.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 7.4. Симметрия функций и
преобразование их графиков
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Осевая симметрия. Четные функции.
Центральная симметрия.
Нечетные функции. Симметрия относительно
прямой y = x.
Графики взаимно-обратных функций.
Периодичность функции.
Параллельный перенос графика. Растяжение
графика. Симметрия относительно координатных осей.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 7.5. Непрерывность функции
|
Содержание учебного материала:
|
|
1
|
Точка разрыва функции. Непрерывность функции
на промежутке.
Угловые точки. Выпуклость функции. Асимптота
графика функции.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
1
|
|
Контрольные работы:
|
2
|
|
Контрольная работа № 7
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
1
|
|
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Функции и графики»
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
1
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Многогранники и круглые тела
26/10/2
|
Тема 8.1.Словарь геометрии
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Пространство. Пространственные тела.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 8.2. Параллелепипеды и призмы
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Определения. Примеры. Свойство диагоналей
параллелепипеда.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 8.3. Пирамиды
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Определения. Примеры. Теорема о пирамиде с
равными боковыми ребрами. Пример построения сечения пирамиды.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 8.4. Круглые тела
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Шар. Цилиндр. Конус.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 8.5. Правильные многогранники
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Правильный многогранник. Теорема Эйлера. Существование
пяти правильных многогранников.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
1
|
|
Контрольные работы:
|
2
|
|
Контрольная работа № 8
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Доклад по теме: «Многогранники и круглые
тела»
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
2
|
|
Глава 9. Начала математического анализа
22/10/2
|
Тема 9.1. Процесс и его моделирование
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Дискретная модель. Непрерывная модель.
Модель в форме зависимости.
Интегральная модель. Прогрессии. Линейные
функции. Векторное
уравнение движения.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.2. Последовательности
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Последовательность как функция. Рекуррентные
соотношения.
Общий член последовательности. Свойства
последовательностей.
Ограниченные последовательности. Предел
последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Пределы
последовательностей. Существование предела.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.3. Понятие производной
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Понятие производной. Геометрический смысл
производной.
Механический смысл производной.
Дифференцирование.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.4. Формулы дифференцирования
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Правила перехода к пределу. Правила
вычисления производной.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.5. Производные элементарных
функций
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Правила дифференцирования. Производная
показательной функции.
Производные тригонометрических функций. Производные
обратных тригонометрических функций.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.6. Применение производной к
исследованию функций
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Монотонность функции. Таблица связи между
понятиями математики и механики. Экстремумы функции. Выпуклость. Сравнение по
графику поведения функции и ее производной.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.7. Прикладные задачи
|
Содержание учебного материала:
|
1
|
1
|
Задачи на максимум - минимум. Нахождение
скорости протекания процесса. Вторая производная.
|
Практические занятия:
|
1
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 9.8. Первообразная
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Определения. Свойства первообразной. Вычисление
первообразной.
Дифференциал.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Контрольные работы:
|
2
|
|
Контрольная работа № 9
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
2
|
|
Глава 10. Интеграл и его применение
26/8/3
|
Тема 10.1. Площади плоских фигур
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Измерение площади. Аксиомы площади. Монотонность
площади.
Изменение площади при подобном
преобразовании. Известные формулы для вычисления площади.
|
Практические занятия:
|
6
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 10.2. Теорема Ньютона-Лейбница
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Метод исчерпывания Архимеда. Идея переменной
площади. Скорость роста переменной площади. Формула Ньютона – Лейбница. Интегральная
запись формулы Ньютона – Лейбница.
|
Практические занятия:
|
6
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 10.3. Пространственные тела
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Аксиомы. Объемы известных простых тел.
Интегральная формула объема. Вывод известных формул. Принцип Кавальери.
Развертки.
Поверхность шара.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
1
|
|
Контрольные работы:
|
2
|
|
Контрольная работа № 10
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Интеграл и его применение»
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультация
|
3
|
|
Глава 11. Элементы теории вероятностей и
математической статистики
18/6/2
|
Тема 11.1. Вероятность и ее свойства
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Пространство событий. Классическое
определение вероятности. Свойства вероятности.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 11.2. Повторные испытания
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Бросание монет. Схема повторных испытаний.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 11.3. Случайная величина
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
Дискретная случайная величина. Непрерывная
случайная величина.
Математическое ожидание случайной величины.
|
Практические занятия:
|
2
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
1
|
|
Контрольные работы:
|
1
|
|
Контрольный тест по разделу «Элементы теории
вероятностей и математической статистики»
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
1
1
2
|
|
Решение примеров (задач)
Доклад по теме «Элементы теории вероятностей
и математической статистики»
Подготовка к контрольной работе
|
|
Консультации
|
2
|
|
Глава 12. Уравнения и неравенства
36/12+6/3
|
Тема 12.1. Равносильность уравнений
|
Содержание учебного материала:
|
3
|
1
|
Язык теории множеств. Язык логики.
Системы и совокупности уравнений.
|
Практические занятия:
|
3
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 12.2. Основные приемы решения
уравнений
|
Содержание учебного материала:
|
4
|
1
|
Формулы при решении простейших уравнений. Разложение
на множители. Замена неизвестного.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 12.3. Системы уравнений
|
Содержание учебного материала:
|
4
|
1
|
Метод подстановки. Использование графика. Линейные
системы. Симметричные системы. Линейные уравнения с двумя неизвестными.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
|
|
Решение примеров (задач)
|
Тема 12.4. Решение неравенств
|
Содержание учебного материала:
|
4
|
1
|
Неравенство. Стандартные неравенства. Переход
к следствию. Замена неизвестного. Метод интервалов.
|
Практические занятия:
|
4
|
|
Тренажеры
|
Беседа
|
2
|
|
Контрольные работы:
|
4
|
|
Контрольная работа № 11
|
Самостоятельная работа обучающихся:
|
2
4
6
|
|
Решение примеров (задач)
Подготовка к контрольной работе
Индивидуальные проекты:
Реферат с презентацией по теме «Графическое
решение уравнений и неравенств»
Реферат с презентацией по теме «Исследование
уравнений и неравенств с параметром»
|
|
Консультации
|
3
|
|
|
Всего:
|
428
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.