РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ СТУДЕНТОВ для внеаудиторной самостоятельных работ по математике Тема: «Корни и степени».

 

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ СТУДЕТОВ
для внеаудиторной самостоятельных работ

по математике

Тема: «Корни и степени».

с. Мельниково, 2016 г.

Рабочая тетрадь для самостоятельных работ предназначена для организации самостоятельной работы студентов 1-2 курсов по математике. Разработана в соответствии с учебным планом и программой курса  "Математика" по теме: «Корни и степени».

Для преподавателей и студентов, обучающихся по специальностям 300204 «Коммерция по отраслям», 190631«Техническое обслуживание и ремонт  автомобильного транспорта», 260807«Технология продукции  общественного питания»,110809 «Механизация сельского хозяйства».

Корни и степени.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять корни натуральной степени из числа.

знать:

- понятие корня n-степени из числа;

- основные свойства корней.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.      Что называют корнем n-степени из числа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Перечислите основные свойства корней.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Вычислить:1) ;  2)   3)+;   4)-;  5)+;  6)-;  7)+12;      8) 15-10.      

Задание на «4: Вынести множитель из-под знака корня:

1)              2)          3)                  4)               5)   ;     6) 

7)          8)          9)              10)         11)   - ;    

12)  -

Задание на «5»: Упростить:1); 2)

3); 4) ;

5);  6)

Степени с рациональными показателями.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять степени с рациональными показателями.

знать:

- понятие степени с рациональным показателем;

- свойство  степени с рациональным показателем.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.      Что называют степенью с рациональным показателем?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Каким свойством обладает степень с рациональным показателем?

__________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

1) ;  2) ; 3) ; 4)

 Задание на «4: Представьте выражение в виде корня:

1) ;  2) ; 3) ; 4)

  Задание на «5»: Вычислите:

Степени с действительными показателями и их свойства.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять степени с действительными показателями.

знать:

- понятие степени с действительным показателем;

- понятие основания степени;

- понятие показателя степени;

- свойства  степени с действительным показателем.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.      Что называют степенью с действительным показателем?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Что называют основанием степени?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.      Что называют показателем степени?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4.      Перечислите свойства степеней с действительным показателем.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Найти значение выражения:

1)   5^-4 * 5⁶;                3)   7¹⁰ : 7¹²;                   5)  (3^-4)^-1;

2)   4⁴ *4^-3;                 4)  65^-3 : 65^-3;                 6)   (8²)^-2 * 8³

Задание на «4: 1.Вычислить: 1)  81* 3^-4;                 2)  9^-6 * 9⁵;          3)   (3^-1)⁵ *27²;                   4)  6⁰ : 6^-3            5)   9^-2 :  3^-6;                      6)  125^-4 : 25^-5

2. Упростить  выражение:  1)   0,5ав^-5 * 10а^-2в;              2)  ;

 3)   ;                            4) 

Задание на «5»: Вычислить:

1)         2)               3)     4)       5)                6)10-(                7) 7*                    8) 43+                   9) -4*              10) 81*