Программа внеурочной деятельности В мире математики

СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по ВР __________М.Л.Казыкина «____»____________2017г.

УТВЕРЖДАЮ:____________ Директор МБОУ «СОШ № 42» г.Чебоксары Э.С.Анисимова     Приказ №___от__________2017г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 42» г.Чебоксары

Дополнительная

общеобразовательная программа

по курсу «В мире математики»

Сроки реализации: 2017-2018 уч.г.

Рассмотрено  на заседании  методического объединения  классных руководителей Протокол №___ от ________г.

                                                        Руководитель    Раськина Н.В.

Пояснительная записка

         В Концепции модернизации Российского образования определена идея формирования личности: «Развивающемуся обществу нужны современные образованные, нравственные, предприимчивые  люди, которые могут самостоятельно принимать решения в ситуации выбора,  способны  к  сотрудничеству, отличаются мобильностью,  динамизмом, конструктивностью,  готовы  к  межкультурному взаимодействию, обладают чувством ответственности  за  судьбу  страны,  за  ее  социально-экономическое процветание».

    Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии интеллекта и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

     Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые в нестандартных условиях. Необходимо учиться находить пути к решению проблем. Развитию творческого мышления обучающихся, делать «крупицы открытий» позволяет внеурочная деятельность. Она создает условия для развития интеллекта и креативности каждого ученика. Чтобы выполнить задания, ученик должен не только и не столько знать программный материал, сколько уметь делать выводы на основе сравнений, выявлять закономерности, уметь воображать, фантазировать.

Даная программа дополнительного образования призвана вызвать интерес к предмету, способствовать развитию математического кругозора, творческих способностей обучающихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся. Это особенно важно из-за большой загруженности программы по математике и уменьшения часов на ее изучение.

Разработка и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых тем основной школы: математической логики, элементы комбинаторики и теории вероятности, решение задач, наглядной геометрии.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей обучающихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса.

Задачи на  занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к  частично-поисковым, ориентированным на  овладение  обобщенными приемами познавательной деятельности.

 Система занятий  должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Оптимальная численность группы – 15 человек.

В основе внеурочной  работы лежит принцип добровольности.

Программа курса создана для занятий с обучающимися с 11 лет 6 мес. (6 класс ).

Данная программа  рассчитана на  1 год (105 часов в год, из расчета 3 часа в неделю).

Цели и задачи программы

Основная цель программы – развитие творческих способностей, логического мышления,

углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

·       пробуждение и развитие устойчивого интереса обучающихся к математике и ее  

     приложениям;

·       овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в   

·       практической деятельности и навыков научно-исследовательского характера;

·       воспитание высокой культуры математического мышления;

·       развитие у обучающихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

·       расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;

·       воспитание у обучающихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную  

     работу с коллективной.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

·     учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

·     доброжелательный психологический климат на занятиях;

·     личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

·     подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их  

применения;

·     оптимальное сочетание форм деятельности;

·     доступность.

Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Данная программа является программой открытого типа, т.е. открыта для расширения, определенных изменений с учетом конкретных педагогических задач, запросов детей.

Методы, формы, особенности организации образовательного процесса

Методической особенностью изложения учебного материала является такое изложение, при котором новая тема изучается на примерах задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:

• наилучший способ обучения обучающихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед обучающимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых дает им новые знания;

• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить обучающихся даже с довольно сложными математическими теориями;

Большое внимание уделяется овладению обучающимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей.

На занятиях необходимо создать атмосферу свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Технологии обучения, применяемые при реализации курса:

·       проблемно-развивающее обучение;

·       индивидуализация и дифференциация обучения;

·       информационные технологии;

·       проектная деятельность

.

    Приемы обучения:

·       знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам;

·       иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий;

·       компьютерное моделирование;

·       решение классических и нетрадиционных задач;

·       дидактические игры.

        Формы проведения занятий:

·       беседа;

·       практикум;

·       дискуссия;

·       творческая работа;

·       защита проектов;

·       интеллектуальная игра.

Формы контроля

Реализуется безоценочная форма организации обучения.

. Можно выделить следующие формы контроля:

·       сообщения и доклады (мини);

·       творческий отчет (в любой форме по выбору обучающихся);

·       различные упражнения в устной и письменной форме;

• защита проектов;
• проведение рефлексии самими обучающимися.

     Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли обучающиеся с ними самостоятельно (словесная оценка); умение отбирать  наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства; способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике, успешное  участие в муниципальных олимпиадах, всероссийских конкурсах.

Ожидаемые результаты программы

У обучающихся могут быть сформированы

 личностные результаты:

·  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и

построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

·  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·  умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

·  первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·       коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·       креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

метапредметные результаты:

1) регулятивные

обучающиеся получат возможность научиться:

·       составлять план и последовательность действий;

·       определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

·       предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

·       осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

·       концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

·       адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные

обучающиеся получат возможность научиться:

·  устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·  формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

·  видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

·  выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·  выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

·  интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

·  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные

обучающиеся получат возможность научиться:

·  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем, сверстниками и с другими участниками образовательного процесса: определять цели, распределять функции и роли участников;

·  взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

·  разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

·  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

·  аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные результаты

обучающиеся получат возможность научиться:

·  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

·  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

·  уметь решать задачи с применением различных методов;

·  выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

·  самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

.             

Содержание  курса

1. Математика – царица наук (5 ч)

Основные разделы математики, ученые - математики. История развития математики. Решение занимательных заданий, связанных со счётом предметов. Приемы устного счёта.  Рациональные способы решения математических выражений. Решение занимательных задач в стихах по теме «Умножение». Решение примеров с многозначными числами на деление, умножение, сложение, вычитание. Решение примеров в несколько действий.

2. Признаки делимости (14 ч)

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 19, 25, 100, 1000. Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Делимость на составные числа. Деление с остатком.  Решение задач на признаки делимости: нахождение числа по его кратности, нахождение числа по данным об остатке и делителях, нахождение числа вычеркиванием, нахождение числа, зная сумму цифр.

3. Задачи на логическое мышление (25 ч)

Логическая мозаика. Загадки-смекалки. Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными. Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания. Задачи на маневрирование. Задачи, решаемые с помощью цепочки правильно построенных суждений. Метод «с конца». Задачи на раскраску. Задачи на уравнивание. Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Мини-проект «Задача для друга по теме «Переливание и взвешивание». Задачи, решаемые с помощью таблиц. Столбчатые диаграммы. Круговые диаграммы. Построение диаграмм в программе EXSEL. Диаграммы социологических опросов «Любимый предмет», «Сколько времени ученик тратит на выполнение домашнего задания», «Мотивация к учебной деятельности».

4. Комбинаторные задачи (11 ч)

Факториалы. Метод перебора. Построение дерева возможных вариантов. Графы. Решение задач с помощью  графов. Способы сложения и умножения для комбинаторных задач. Случайные события. Частота и вероятность случайных событий. Вероятность равновозможных событий. Шкала вероятностей. Мини-проект «Вероятность вокруг нас». Шифровка и кодирование. Перестановки.

5. Разные задачи (10 ч)

Задачи-шутки. Старинные задачи. Сказки и старинные истории. 30 разных задач. Задачи на четность. Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на части. Задачи на составление уравнений. Комбинированные задачи с квадратами.

6. Олимпиадные задачи (10 ч)

Задачи всероссийской олимпиады школьников. Задачи дистанционных олимпиад «МетаШкола», «Учи.ру», «Лисенок». Задачи математической игры-конкурса «Кенгуру». Олимпиада.

7. Геометрическая смесь (17 ч)

Геометрические задачи на разрезание. Построение фигур одним росчерком пера. Геометрия пространства. Геометрия бумаги в клеточку. Построение с препятствиями и ограничениями. Геометрические головоломки «Танграмм», «Пентамино»,  «Волшебный круг», «Колумбово яйцо». Головоломки со спичками. Выделение различных конфигураций на одном и том же чертеже. Головоломки со спичками «Ключ», «Греческий храм». Конструкции из кубиков, шашек. Замечательные кривые. Топологические опыты. Составление лабиринтов и нахождение выходов из них.

8. Занимательная криптография (8 ч)

Правила составления и разгадывания ребусов. Разгадывание ребусов. Творческая работа «Математический ребус». Компьютерное моделирование «Составление ребуса». Магические квадраты.

9. Математические развлечения (5 ч)

Игра «Умники и умницы». Своя игра « Логические задачи». Поле чудес « В лабиринтах геометрии». Математический бой «Магические квадраты». Музыкальный ринг «Песни о математике».

Календарно-тематический план

№ п/п	Дата проведения занятия	Тема занятия	Кол-во часов
I.		Математика- царица наук	5
1.		Вводное занятие «Математика – царица наук»	1
2.		Как люди научились считать	1
3.		Интересные приемы устного счёта	1
4.		Решение занимательных задач в стихах	1
5.		Упражнения с многозначными числами	1
II.		Признаки делимости	14
6.		Признаки делимости на 2, на 4 и на 8	1
7.		Признаки делимости на 3, на 6 и на 9	1
8.		Признаки делимости на 5, на 25, на 10, на 100 и на 1000	1
9.		Признаки делимости на 7 и на 11	1
10.		Признаки делимости на 13 и на 19	1
11.		Наибольший общий делитель	1
12.		Наименьшее общее кратное	1
13.		Делимость на составные числа	1
14.		Деление с остатком	1
15.		Нахождение числа по его кратности	1
16.		Нахождение числа по данным об остатке и делителях	1
17.		Нахождение числа вычеркиванием	1
18.		Нахождение числа, зная сумму цифр	1
19.                               +		Решение задач с использованием признаков делимости	1
III.		Задачи на логическое мышление	25
20.		Логическая мозаика	1
21.		Загадки-смекалки	1
22.		Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными	1
23.		Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания	1
24.		Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания	1
25.		Задачи на маневрирование	1
26.		Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений	1
27.		Решение задач методом «с конца»	1
28.                               1		Задачи на раскраску	1
29.		Задачи на уравнивание	1
30.		Задачи на уравнивание	1
31.		Задачи на переливание	1
32.		Задачи на переливание	1
33.		Задачи на взвешивание	1
34.		Задачи на взвешивание	1
35.		Мини-проект «Задача для друга по теме «Переливание и взвешивание»	1
36.		Решение логических задач с помощью таблиц	1
37.		Решение логических задач с помощью таблиц	1
38.		Столбчатые диаграммы	1
39.		Круговые диаграммы	1
40.		Построение диаграмм в программе EXSEL	1
41.		Построение диаграмм в программе EXSEL	1
42.		Диаграммы. Социологический опрос «Любимый предмет»	1
43.		Диаграммы. Социологический опрос «Сколько времени ученик тратит на выполнение домашнего задания»	1
44.		Диаграммы. Социологический опрос «Мотивация к учебной деятельности»	1
IV.		Комбинаторные задачи	11
45.		Факториалы	1
46.		Метод перебора	1
47.		Метод построения дерева возможных вариантов	1
48.		Решение комбинаторных задач с помощью графов и способом сложения	1
49.		Способ умножения для комбинаторных задач	1
50.		Случайные события. Частота и вероятность случайных событий	1
51.		Вероятность равновозможных событий	1
52.		Шкала вероятностей	1
53.		Мини-проект «Вероятность вокруг нас»	1
54.		Составление и расшифровка шифров, кодов	1
55.		Перестановки	1
V.		Разные задачи	10
56.		Задачи-шутки	1
57.		Старинные задачи	1
58.		Сказки и старинные истории	1
59.		30 разных задач	1
60.		Задачи на четность	1
61.		Задачи на движение	1
62.		Задачи на проценты	1
63.		Задачи на части	1
64.		Задачи на составление уравнений	1
65.		Комбинированные задачи с квадратами	1
VI.		Олимпиадные задачи	10
66.		Решение олимпиадных задач школьного этапа ВОШ	1
67.		Решение олимпиадных задач муниципального этапа ВОШ	1
68.		Решение олимпиадных задач регионального этапа ВОШ	1
69.		Решение олимпиадных задач федерального этапа ВОШ	1
70.		Решение олимпиадных задач сайта «МетаШкола»	1
71.		Решение олимпиадных задач сайта «Учи.ру»	1
72.		Решение олимпиадных задач сайта «Лисенок»	1
73.		Решение задач математической игры-конкурса «Кенгуру»	1
74.		Решение задач математической игры-конкурса «Кенгуру»	1
75.		Олимпиада	1
VII.		Геометрическая смесь	17
76.		Геометрические задачи на разрезание	1
77.		Построение фигур одним росчерком пера	1
78.		Геометрия пространства	1
79.		Геометрия бумаги в клеточку	1
80.		Построение с препятствиями и ограничениями	1
81.		Геометрическая головоломка «Танграмм»	1
82.		Геометрическая головоломка «Пентамино»	1
83.		Геометрическая головоломка «Волшебный круг»	1
84.		Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо»	1
85.		Головоломки со спичками	1
86.		Головоломки со спичками. Ключ	1
87.		Головоломки со спичками. Греческий храм	1
88.		Конструкции из кубиков	1
89.		Конструкции из шашек	1
90.		Замечательные кривые	1
91.		Топологические опыты	1
92.		Прогулки по лабиринтам	1
VIII.		Занимательная криптография	8
93.		Правила разгадывания ребусов	1
94.		Правила составления ребусов	1
95.		Ребусы	1
96.		Творческая работа «Математический ребус»	1
97.		Компьютерное моделирование «Составление ребуса»	1
98.		Магические квадраты	1
99.		Магические квадраты	1
100.		Ребусы и магические квадраты	1
IX.		Математические развлечения	5
101.		Игра «Умники и умницы»	1
102.		Своя игра « Логические задачи»	1
103.		Поле чудес « В лабиринтах геометрии»	1
104.		Математический бой «Магические квадраты»	1
105.		Музыкальный ринг «Песни о математике»	1

Рекомендуемая литература

.            

 Литература для педагога

1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с

2.  Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2012. – 124 с.

3. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.

4. Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы.500 нестандартных задач    для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся./Заболотнева Н.В.- Волгоград: Учитель, 2005,-99с.

5. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] /  Н.А.Козловская  – М.: ЭНАС, 2007.

6. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.

7. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия развития, 1997.

8. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль, Академия развития, 2009.

9. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.

10. Феоктистов, И.В. Взять в помощники выдумку и смекалку [Текст] /  И.В.Феоктистов // Первое сентября. Математика.- 1994. -  №19,20.

11. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. [Текст] /  – М.: Издательство «первое сентября»,2009.

12. Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. [Текст] /  – М.: Издательство «первое сентября», 2011

Литература для обучающихся и родителей

1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломки. [Текст] /  М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.

 2. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки. [Текст] / М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011

3. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст] /  Ю.В.Нестеренко  – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

4. Фарков А.В. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. –  «Питер», 2010.

5. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. [Текст] /  И. Ф. Шарыгин  – М.: Просвещение, 2009.

6. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей [Текст] /.- М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

7. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009

Интернет-ресурсы

1.http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве. Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Может быть использована на уроках математики 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов.

2.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?

Программа "Графические диктанты и Танграм" Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости.

 Программа «Геометрия и моделирование"Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.

          3.http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.

Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино  в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы – М. Шарко, 1998.