Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Производная, ее геометрический и физический смысл.

Производная, ее геометрический и физический смысл.

  • Математика

Документы в архиве:

Название документа урок производная.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме:

Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной.



Цель урока:

Обучающая: повторить и обобщить теоретические знания по темам «Геометрический смысл производной», « Применение производной к исследованию функций», рассмотреть различные типы задач В8, встречающиеся в ЕГЭ, предоставить возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.

Развивающая: способствовать формированию таких компетенций как сравнение, сопоставление, классификация объектов, умения пользоваться алгоритмом, способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность.

Воспитательная: способствовать развитию потребности к самообразованию.

Тип урока: повторения и обобщения.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.


Ход урока:

Организационный момент

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

Актуализация опорных знаний.

Дайте определение производной функции.

Как найти скорость перемещения? В чем же состоит физический смысл производной?

Решить задачу у доски.



По графику определить особенности движения, особенности построения графика.

http://festival.1september.ru/articles/521911/img1.gif

Рисунок 1

Опишите характер движения, V0=?, t0=?, Найдите по графику ускорение через 10 с после начала движения.

Построить график скорости и определить характер движения, найти ускорение через 50 секунд после начала движения, если http://festival.1september.ru/articles/521911/full_image010.gif (с комментированием с места).





Закрепление умений и навыков.

У доски работаю по одному человеку .

Задача 1.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону

S(t) = t4 + hello_html_7f8f9891.gift3t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

  1. 123 2) 111 3) 108 4) 121

Задача 2. Через точку графика функции у = - 0,5 х2 +4х + 7 с абсциссой х0 =2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

  1. -1 2) 2 3) 6 4) 17

Задача 3. Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции y =hello_html_2a0ef611.gifс осью ОХ, в точке с абсциссой х0 = -2.

  1. 450 2) 300 3) 600 4) 1350



Задача 4. Найдите все интервалы убывания функции

у = hello_html_685d8d49.gif х4- hello_html_6a1c94eb.gifх3 -15.

  1. (-hello_html_m190a6000.gif; 2) 2) (0;2); (2; +hello_html_m190a6000.gif) 3) (-hello_html_m190a6000.gif;0); (2;+hello_html_m190a6000.gif) 4) (0;2)

Задача 5. Найдите сумму значений функции у = hello_html_685d8d49.gif х4 – 2х3 + hello_html_m20ed8655.gif х2 +3 в точках максимумов и минимумов функции.

  1. 3 2) 5 3) 1 4) 2

Задача 6. Материальная точка движется по закону

x(t) = hello_html_7f8f9891.gift3t2 +9t +11 ( х – перемещение в м, t– время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2?

  1. 6 2) 2 3) 3 4) 4





Рефлексия умений и навыков.

Вариант I



Найти производную функции:

1. hello_html_5ee59975.gif;

2. hello_html_4fb0600a.gif;

3. hello_html_m7abe3470.gif;

4. hello_html_377437d2.gif

5.*hello_html_44ae900a.gif;

6.*hello_html_2ac43c2d.gif;

7.*hello_html_m1b7e765.gif.



Оценка: «3» -1-4 номер; «4» - 5 номеров; «5» - 6 номеров





Вариант II



Найти производную функции:

1. hello_html_4c2aa6f7.gif;

2. hello_html_m4251d5ca.gif;

3. hello_html_223f7b2d.gif;

4. hello_html_m3f1298aa.gif

5.*hello_html_m34abeb57.gif;

6.*hello_html_654f05ad.gif;

7.*hello_html_m79c492c5.gif.



Оценка: «3» -1-4 номер; «4» - 5 номеров; «5» - 6 номеров









Подведение итогов урока.

Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:



Сегодня на уроке:

Я повторил ………….

Я закрепил умения вычислять………………..

Теперь я знаю ………………………

Домашнее задание: №223 (а, в),237,252 «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс» Колмогоров А.Н., «Просвещение»,2000г













Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 08.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров593
Номер материала ДA-034001
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх