Промежуточная аттестация 10 класс,по математики

 Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по алгебре и началам анализе, обучающихся 10-го класса

1.        Назначение экзаменационной работы – проверка достижения учащимися 10 класса уровня базовой подготовки по алгебре и началам анализа.

2.      Основное содержание контрольной работы ориентировано на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Для составления контрольной работы были использованы следующие источники:

1)       Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш.А. Алимова и других. 10 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – 8-е изд. – М.:Просвещение, 2017.

2)        Тетрадь тематических тестовых работ. Алгебра. 10 класс:10 класс: Контролируемые элементы содержания: Мониторинг предметных достижений. – Самара: Издательский дом

«Федоров», 2019.

3)      Сайт ФИПИ (http://fipi.ru/): Демоверсии, спецификации, кодификаторы ГИА-11 2020 год (http://fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory)

4)   Открытый банк заданий ЕГЭ (http://fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege)

3.  Характеристика работы

В      контрольной   работе    представлены    блоки    «Содержания    обучения»    примерной программы, присутствующий в курсе алгебры и начала анализа 10 класса. Число заданий –

10. Из них восемь заданий направлены на проверку владения материалом курса на базовом уровне, два задания – на повышенного уровня.

4.  Контролируемые элементы содержания по математике

Код КЭС	Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы	Номер задания
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ
1.4.1	Преобразование выражений, включающих арифметические операции	1,5
1.4.2	Преобразование выражений, включающих операцию возведения в степень	2
1.4.3	Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.5	Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.	3
2.1.2	Рациональные уравнения.
2.1.3 2.1.4	Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения.	4
2.1.5	Логарифмические уравнения
1.4.4	Преобразования тригонометрических выражений	6,7
2.2.2	Рациональные неравенства.
2.2.3 2.2.4	Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.	8
2.2.9	Метод интервалов
2.1.3	Тригонометрические уравнения.	9
2.2.3	Показательные неравенства.	10
2.2.4	Логарифмические неравенства.

5.  Какие умения проверяются

             -Выполнять преобразование выражений включающие арифметические действия;

                  - Выполнять преобразование выражений включающие операцию возведение в степень, корни натуральной степени;

             -Выполнять преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

                    -Решать  рациональные,   тригонометрические,   показательные,    логарифмические уравнения;

              -Выполнять преобразования тригонометрических выражений;

                    -Решать  рациональные,   тригонометрические,   показательные,    логарифмические неравенства.

6.  Критерии оценивания

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

- Оценочная таблица

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2

Критерии оценивания выполнения задания № 9	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Критерии оценивания выполнения задания № 10	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного включением точек ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

- Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл	1-3	4-6	7-8	9-12
Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

7.  Рекомендации по проведению работы

Время проведения: конец мая

Время выполнения работы 40 минут

Демонстрационный вариант

Инструкция по выполнению работы

В каждом задании сначала запишите номер выполняемого задания, а затем полное решение и ответ. Учебники, справочные материалы, калькуляторы использовать запрещается.

Желаем удачи!

Часть 1

1.      Найдите значение выражения 6,6 − 5 ∙ (−3,5).

2.      Найдите значение выражения 5^0,36 ∙ 25^0,32

3.      Найдите значение выражения log ₂ 112 - log ₂ 7 .

4.      Найдите корень уравнения

1

9x + 2

=     1    .

8x - 4

5.      Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле 𝑣 = √2𝑔ℎ . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 3,6 м. Считайте, что ускорение свободного падения g

равно 9,8 м/с².

6.      Найдите cosa , если sin a = -    3

2

и a Î (p;1,5p ).

7.      Найдите значение выражения 5𝑡𝑔154⁰ ∙ 𝑡𝑔244⁰.

8.      Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) 3x - 6 ³ 9 ; Б)     1    ³ 0 ; x - 5 В) x2 < 1.	1) (- ¥;1); 2) (-1;1); 3) (5;+¥); 4) [5;+¥).

Ответ:

А	Б	В

Часть 2

9. а) Решите уравнение 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 3𝑐𝑜𝑠𝑥 + 2 = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку[−4𝜋; − 5𝜋].

2

10. Решите неравенство 4^𝑥 − 7 ∙ 2^𝑥 + 10 ≤ 0