Проверочная работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Клюева Ольга Александровна, учитель математики

МБОУ «Михайловский лицей»

Михайловского района Алтайского края

                                                                                                     Дата: ___________

Ф.И. ученика: ___________________________                     Класс: __________

Проверочная работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Задания

I.                   Продолжи фразу:

а) Линейным уравнением с двумя переменными называется____________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________.

б) Решить уравнение с двумя переменными значит___________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________.

в) Графиком линейного уравнения с двумя переменными является______________

_______________________________________________________________________.

г) График уравнения  y = а расположен_____________________________________

             ______________________________________________________________________ .

      д) Коэффициент k  в уравнении y = kx + l  показывает_________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________.

     е) Коэффициент l в уравнении  y = kx + l показывает ___________________________

      _______________________________________________________________________.

 II.      Ответь на вопрос:

      а) Как называется коэффициент k  в уравнении y = kx + l? ______________________

_______________________________________________________________________.

б) Как располагается график уравнения  y = kx? ______________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________.

   в) Как расположены две прямые, если они имеют разные угловые коэффициенты?

      _______________________________________________________________________.

   г) Укажите, какая из следующих прямых располагается круче у=2х+1;  у=3х-2;    у=0,9х+17? ________________________________________________________________.

III.   Практическая часть.

а) Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у=-2х+5 и проходящей через   точку (4;-7).

б) Изобразите расположение прямой  y = kx + l, если    k ˂ 0, l ˂ 0.

      в) На рисунке изображён график прямой y = kx + l . Определите знаки  k и l .

 

 г) Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.                                                   

д) Известно, что график уравнения аx + 2y = 2 проходит через точку (4;-5), Определите коэффициент а и постройте эту прямую.

Система оценивания

Максимальный балл – 19

1.     0 – 7 баллов – оценка «2»

2.     8 – 11 баллов – оценка «3»

3.     12 – 16 баллов – оценка «4»

4.     17 – 19 балла – оценка «5»

Критерии оценивания заданий I и II части

Каждое из заданий  I и II части считается выполненными верно, если

учащийся верно продолжил фразу и правильно ответил на вопрос. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.

Критерии оценивания заданий III части

Количество баллов, выставленных за выполнение заданий  III части, зависит

от полноты решения и правильности ответа.

Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом:

решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные

случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и

формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов.

III часть

а) Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = -2х + 5 и проходящей через точку (4; -7).

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно верно получено уравнение прямой	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	1

б) Изобразите расположение прямой  y = kx + l, если    k ˂ 0, l ˂ 0.

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получено  верное расположение прямой	2
Обоснованно получено  верное расположение прямой для коэффициента  k или  l	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	2

 в) На рисунке изображён график прямой y = kx + l . Определите знаки  k и l.

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получены верные ответы для обоих коэффициентов	2
С помощью верного рассуждения получено хотя бы одно верное значение параметра коэффициента  k или  l	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	2

 г) Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.     

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно верно построен график линейного уравнения	2
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов построения графика линейного уравнения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	2

д) Известно, что график уравнения аx + 2y = 2 проходит через точку (4; -5), Определите коэффициент а и постройте эту прямую.

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно верно получен коэффициент а  и  построен график прямой	2
Обоснованно верно получен коэффициент, но   график прямой  не построен ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и  построен график прямой	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	2

Оценочный лист учащегося  8 «а» класса

Фамилия                                                      

Имя                                                               

Номер задания

Задания

Количество баллов

I

Продолжи фразу

а

б

в

г

д

е

II

Ответь на вопрос

а

б

в

г

III

Практическая часть

а

б

в

г

д

Итоговое количество баллов

Итоговая оценка