Проверочная работа по тригонометрии

Пояснительная записка.

В представленной директорской (срезовой)  контрольной работе по математике,   приведены задания тестового типа  в соответствии с Государственным стандартом, учебной программой и календарно-тематическим планированием.

   Задания составлены I – III уровней по наиболее значимым темам и для подготовки учащихся к ЕГЭ.

-          Тригонометрические функции числового аргумента(синус, косинус, тангенс, котангенс)

-          Тригонометрические функции и их графики

-          Основные свойства функций

-          Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Задание № 1 соответствует I уровню, оценено в 5 баллов, содержит операции:

Задание № 2 соответствует I уровню, оценено в 5 баллов, содержит операции:   

Задание № 3 соответствует I уровню, оценено в 5 баллов, содержит операции: написать формулу, написать уравнение, вычислить.

Задание № 4 соответствует I уровню, оценено в 5 баллов, содержит операции: написать формулы, вычислить.

Задание № 5 соответствует II уровню, оценено в 10 баллов, т.к. содержит  операции: написать формулы, подставить, выразить, вычислить.

Задание № 6 соответствует II уровню, оценено в  10 баллов, т.к. содержит операции:

записать основное тригонометрическое тождество, вынесение множителя за скобки,  вычислить.

Задание № 7 соответствует II уровню, оценено в 10 баллов, т.к. содержит операции: написать формулы, подставить, выразить, вычислить.

Задание № 8 соответствует II уровню, оценено в 10 баллов, т.к. содержит  операции: написать формулы, подставить, выразить, вычислить.

Задание № 9 соответствует II уровню, оценено в 20 баллов, т.к. содержит  операции:

записать формулы, произвести расчеты, сделать вывод о правильности.

Задание № 10 соответствует II уровню, оценено в 20 баллов, т.к. содержит  операции:

записать формулы, произвести расчеты, сделать вывод о правильности.

Вариант I

1.Выразить в радианной мере величину угла: n=60:

    а)рад;      б) рад;        в) 1 рад    г) - 2 рад

2. Выразить в радианной мере величину угла: n= -210:

    а)рад;         б) рад;        в) ; г) - 2  

3. Выразить в градусной мере величину угла:  - 2 рад;  

    а) 90 ;              б) 180;         в) 45;           г) 60;

4. Выразить в градусной мере величину угла:  рад.

    а) 180      б)90   в)  380       г) 60

5. Найдите числовое значение выражения:         

                                                                        

6. Определите  координаты точки P,  если:  .

7. Найти все корни данного уравнения:

Cos(x/3 + П)= - 1/2.

1)                                2)

3)                          4)

8. Вычислите значения cos a, если:

,  при   ,                                                   

9. решить неравенство sin x-

1)(-                          3)1

2)2                                                                        4)4

Вариант II

1.Выразить в радианной мере величину угла: n= - 30;        

    а) 3 рад;       б) -  рад;         в) 2 рад;          г) -  рад.

2. Выразить в радианной мере величину угла:  n=225;       

    а) 3 рад;       б) -  рад;         в) 2 рад;          г) -  рад.

3. Выразить в градусной мере величину угла: 3 рад;

а)  - 30;         б) 225;        в) - 7200;         г) 270.  

4.Выразить в градусной мере величину угла:  -  рад;

а)  - 30;         б) 225;        в) - 7200;         г) 270.  

5. Найдите числовое значение выражения:

.

6. Определите  координаты точки  P, если: .

7.  Найти все корни уравнения

                сtg (2п/3 – x)= -1

1) корней нет                2)

3)               4)

8.Решите неравенство cosx

1)-           3)8

2)6                                      4)3/4

9. Вычислите значения cos a, если:

, при   .

Вариант III

1.Выразит в радианной мере величины углов:

 а) n= - 60;         б) n=135;        в) n= - 5400;         г) n=210.  

2. Выразить в градусной мере величины углов:

    а) 2рад.      б)  - рад.        в) рад.       г) - рад.

3. Найдите числовое значение выражения:

4. Вычислите значения  sina, если:

        при   .

5. Определите  координаты точки P , если: .

Вариант IV

1.Выразить в радианной мере величины углов:

 а) n=30;         б) n= - 225;        в) n=7200;         г) n= - 270.  

2. Выразить в градусной мере величины углов:

   а)  - 3 рад;       б)  рад;         в)  рад;           г)  рад.

3. Найдите числовое значение выражения:

.

4. Вычислите значения sina,  если:

cos      при   .

5. Определите  координаты точки P, если: .

Эталон ответов

Вариант I

1)  а)  рад;      б) - рад;        в)  рад;       г)- рад.

2)  а)  n=-360;         б)  n=10;        в)  n=-150;         г)  n=120.  

3) 4

4) -0,6

5) (0; 1)

Вариант II

1) а) - рад;      б)  рад;        в)  рад;       г) рад.

2) а) n=5400;         б) n=-5;        в) n=270;         г) n=-135.  

3) 

4) -0,8

5) (0;-1)

Вариант III

1)  а) - рад;      б)  рад;        в) рад;       г) рад.

2) а)  n=-360;         б)  n=10;        в)  n=-150;         г)  n=120.  

3)

4) -0,8

5) (0; 1)

Вариант IV

1) а)  рад;      б) - рад;        в)  рад;       г)- рад.

2) а) n=-5400;         б) n=5;        в) n=-270;         г) n=135.  

3)  4

4) -0,6

5) (0; -1)

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Контрольные (срезовые) задания по теоретическому обучению оцениваются по качеству выполнения работ.

За каждое правильно выполненное задание учащийся получает 5 баллов.

Максимальное количество за правильное выполнение практических заданий – 25 баллов.

Итоговые оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)

КУ =	количество баллов, набранных  учащимися
	максимальное количество баллов в задании

Если	КУ менее 0,7	менее 17 баллов	- «неудовлетворительно»
	КУ от 0,71 до 0,8	17-19 баллов	- «удовлетворительно»
	КУ от 0,81 до 0,94	20-23 балла	- «хорошо»
	КУ от 0,95 до 1,0	24-25 баллов	- «отлично»

Литература

1. А.Г. Мордкович, Е.Е.  Гульчинская.  Алгебра. Тесты. Москва 2009г.
2. А.Н. Колмогоров. Алгебра и начало анализа Москва 2005г.