Рабочая программа 5 кл УМК Никольский

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

9) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

10) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

11) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

12) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

15) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

20) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

21) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

22) умения пользоваться изученными математическими формулами;

23) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

24) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения ., значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение а пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигур; единицы измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.

Тематический план

учебного предмета «Математика»

(вариант: 5 ч в неделю; 35 учебных недели)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них Контрольные работы
1	Натуральные числа и нуль	46	Контрольная работа №1 «Натуральные числа. Математические законы» Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»
2	Измерение величин	30	Контрольная работа №3«Измерение величин» Контрольная работа №4 «Геометрические фигуры»
3	Делимость натуральных чисел	19	Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»
4	Обыкновенные дроби	65	Контрольная работа №6«Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Контрольная работа №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей» Контрольная работа №8 «Действия над смешанными числами»
5	Повторение	10	Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса»
	ИТОГО	170+ 5

Тематический поурочный план

учебного предмета «Математика»

(вариант I: 5 ч в неделю; 35 учебных недели)

№ п/п	Тема раздела	Кол-во часов
	Глава 1. Натуральные числа и нуль	46
1	Ряд натуральных чисел	1
2	Десятичная система записи натуральных чисел	1
3	Десятичная система записи натуральных чисел	1
4	Сравнение натуральных чисел	1
5	Сравнение натуральных чисел	1
6	Сложение. Законы сложения	1
7	Сложение. Законы сложения	1
8	Сложение. Законы сложения	1
9	Вычитание	1
10	Вычитание	1
11	Вычитание	1
12	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	1
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	1
14	Умножение. Законы умножения	1
15	Умножение. Законы умножения.	1
16	Умножение. Законы умножения.	1
17	Распределительный закон.	1
18	Распределительный закон.	1
19	Сложение и вычитание столбиком	1
20	Сложение и вычитание столбиком	1
21	Сложение и вычитание столбиком	1
22	Контрольная работа №1 Сложение и вычитание натуральных чисел	1
23	Умножение чисел столбиком.	1
24	Умножение чисел столбиком	1
25	Умножение чисел столбиком	1
26	Степень с натуральным показателем	1
27	Степень с натуральным показателем.	1
28	Деление нацело.	1
29	Деление нацело.	1
30	Деление нацело.	1
31	Решение задач с помощью умножения и деления .	1
32	Решение задач с помощью умножения и деления	1
33	Задачи «на части».	1
34	Задачи «на части»	1
35	Задачи «на части»	1
36	Деление с остатком.	1
37	Деление с остатком.	1
38	Деление с остатком.	1
39	Числовые выражения.	1
40	Числовые выражения	1
41	Контрольная работа №2 Умножение и деление натуральных чисел.	1
42	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1
43	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1
44	Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и инуль"	1
45	Занимательные задачи	1
46	Занимательные задачи	1
	Глава 2 Измерение величин	30
1	Прямая. Луч. Отрезок.	1
2	Прямая. Луч. Отрезок.	1
3	Измерение отрезков	1
4	Измерение отрезков	1
5	Метрические единицы длины.	1
6	Метрические единицы длины.	1
7	Представление натуральных чисел на координатном луче.	1
8	Представление натуральных чисел на координатном луче	1
9	Контрольная работа №3 «Измерение величин»	1
10	Окружность и круг. Сфера и шар	1
11	Углы. Измерение углов	1
12	Углы. Измерение углов	1
13	Треугольник.	1
14	Треугольник	1
15	Четырехугольники	1
16	Прямоугольник. Квадрат.	1
17	Площадь прямоугольника. Единицы площади	1
18	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	1
19	Прямоугольный параллелепипед	1
20	Прямоугольный параллелепипед	1
21	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема	1
22	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	1
23	Единицы массы	1
24	Единицы времени	1
25	Задачи на движение	1
26	Задачи на движение	1
27	Задачи на движение	1
28	Контрольная работа №4. «Геометрические фигуры»	1
29	Многоугольник	1
30	Занимательные задачи	1
	Глава 3. Делимость натуральных чисел	19
1	Свойства делимости	1
2	Свойства делимости	1
3	Признаки делимости	1
4	Признаки делимости	1
5	Признаки делимости	1
6	Простые и составные числа	1
7	Простые и составные числа	1
8	Делители натурального числа	1
9	Делители натурального числа	1
10	Делители натурального числа	1
11	Наибольший общий делитель	1
12	Наибольший общий делитель	1
13	Наибольший общий делитель	1
14	Наименьшее общее кратное	1
15	Наименьшее общее кратное	1
16	Наименьшее общее кратное	1
17	Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»	1
18	Занимательные задачи	1
19	Занимательные задачи	1
	Глава 4. Обыкновенные дроби	65
1	Понятие дроби	1
2	Равенство дробей	1
3	Равенство дробей	1
4	Равенство дробей	1
5	Задачи на дроби	1
6	Задачи на дроби	1
7	Задачи на дроби	1
8	Задачи на дроби	1
9	Приведение дробей к общему знаменателю	1
10	Приведение дробей к общему знаменателю	1
11	Приведение дробей к общему знаменателю	1
12	Приведение дробей к общему знаменателю	1
13	Сравнение дробей	1
14	Сравнение дробей	1
15	Сравнение дробей	1
16	Сложение дробей	1
17	Сложение дробей	1
18	Сложение дробей	1
19	Законы сложения	1
20	Законы сложения	1
21	Законы сложения	1
22	Законы сложения	1
23	Вычитание дробей.	1
24	Вычитание дробей.	1
25	Вычитание дробей.	1
26	Вычитание дробей.	1
27	Контрольная работа №6  Сложение и вычитание дробей.	1
28	Умножение дробей	1
29	Умножение дробей	1
30	Умножение дробей	1
31	Умножение дробей	1
32	Законы умножения	1
33	Законы умножения	1
34	Деление дробей	1
35	Деление дробей	1
36	Деление дробей	1
37	Деление дробей	1
38	Нахождение части целого и целого по его части	1
39	Нахождение части числа и числа по его части	1
40	Контрольная работа №7 Умножение и деление дробей.	1
41	Задачи на совместную работу	1
42	Задачи на совместную работу	1
43	Задачи на совместную работу	1
44	Понятие смешанной дроби.	1
45	Понятие смешанной дроби.	1
46	Понятие смешанной дроби.	1
47	Сложение смешанных дробей	1
48	Сложение смешанных дробей	1
49	Сложение смешанных дробей	1
50	Вычитание смешанных дробей	1
51	Вычитание смешанных дробей	1
52	Вычитание смешанных дробей	1
53	Умножение  и деление смешанных дробей	1
54	Умножение  и деление смешанных дробей	1
55	Умножение  и деление смешанных дробей	1
56	Умножение  и деление смешанных дробей	1
57	Умножение  и деление смешанных дробей	1
58	Контрольная работа №8. Действия над смешанными числами	1
59	Представление дроби на координатном луче.	1
60	Представление дроби на координатном луче.	1
61	Представление дроби на координатном луче.	1
62	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
63	Площадь прямоугольника .Объем прямоугольного параллелепипеда	1
64	Занимательные задачи	1
65	Занимательные задачи	1
	Повторение	10
1	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
2	Умножение, сложение и вычитание чисел столбиком	1
3	Прямая. Луч. Отрезок.	1
4	Углы. Измерение углов	1
5	Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед	1
6	Свойства и признаки делимости	1
7	Приведение дробей к ОЗ. Умножение, сложение и вычитание дробей	1
8	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
9	Умножение и деление смешанных чисел	1
10	Контрольная работа №9«Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса	1
		+5 ч резерв